Diskussion:Integraltransformation

Hallo... kann man das mit der Funktion von Omega noch ein wenig genauer erklären??? Damit auch nicht Supermathespezis das verstehen... :-)

Wie meinst du das? Zuerst einmal sei gesagt, dass dieses Lemma sowieso sehr ungenügend ist. Aber Omega ist doch in diesem Fall nur eine Teilmenge des euklidschen Vektorraums und ist der Definitionsbereich der Funktion klein f. --Christian1985 17:14, 24. Aug. 2008 (CEST)

Definitions- und Wertebereich

Verständnisfrage: Wie sieht der Definitions und Wertebereich der Transformierten aus? Meiner Meinung nach gilt: $Tf:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ oder kann hier $x\in \mathbb {R} ^{n}$ sein?

Habe ich nun eingefügt. --Tolentino 12:54, 11. Mai 2009 (CEST)

Eventuell sollte man nochmal Grundsätzlich über Definitions- und Wertebreiche nachdenken. $\mathbb {R}$ ist zu speziell, da bei den gebräuchlichen (Fourier, Laplace, ...) der Bereich der komplexen Zahlen verwendet wird. Bei diesen stellt mindestens der Kern eine komplexwertige Funktion da. Wenn man die komplexe Basisbandübertragung bedenkt, kann selbst Omega (mehrdimensional) komplex sein. Da die Beschreibung sowieso der möglichst allgemeine Fall ist, kann denke ich überall $\mathbb {R}$ durch $\mathbb {C}$ ersetzt werden. ich werde das mal ändern. -- 153.96.171.70 16:08, 7. Aug. 2009 (CEST)

$\mathbb {C} ^{n}$ ist natürlich genauso speziell, weil man dann alle Funktionen killt, deren Definitionsbereich nur $\mathbb {R} ^{n}$ ist. Da es aber sowieso nicht so sehr darauf ankommt, habe ich es einfach durch $D$ ersetzt, dann kann sich jeder selber das denken, was er gerne dazu hätte. --Tolentino 20:21, 7. Aug. 2009 (CEST)