Diskussion:James Joseph Sylvester
Trägheitssatz[Quelltext bearbeiten]
Unklarheit:
21=1+2+18 ;
21=1+3+17 ;
21=1+4+16 ;
21=1+5+15 ;
usw.
aber 21 besitzt nur die 3 ungeradzahligen Teiler : {3;7;21}
Die oben nicht weiter fortgesetzte Auflistung besitzt jedoch schon 4 Summendarstellungen von 21
Müssen die Summanden untereinander einer Nachfolger-Sequenz mit Differenz 1 entsprechen ?
Wenn ja, dann wäre aber
21=6+7+8
die einzige Lösung , ausser man würde die Permutation der Summanden dieser Lösung auch noch zur "Lösungs"-Konstruktion heranziehen ...
... was aber insgesamt 6 Lösungen und wieder nicht 3 nach sich ziehen würde.
Bitte um Entschuldigung für mein beschränktes Verständnis und um eine Erklärung. (nicht signierter Beitrag von 87.139.84.201 (Diskussion | Beiträge) 12:24, 27. Aug. 2009 (CEST))
Es sind 10 + 11 und 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 wohl nicht nach Deinem Geschmack? --89.56.5.226 22:18, 22. Okt. 2009 (CEST)
Der Satz stimmt nicht: 15 hat zwei ungerade Teiler: 3 und 5, kann aber dargestellt werden als -1 + 14+2, -2 +14 + 3 usw. (nicht signierter Beitrag von 217.246.136.96 (Diskussion) 14:04, 29. Jun. 2014 (CEST))
Der Satz stimmt schon. Erstens steht im Artikel, dass n mitgezählt wird, die 15 hat also die 3 Teiler 3, 5 und 15. Zweitens geht es um die Summe "aufeinanderfolgender" Zahlen. Das ist hier die 1+2+3+4+5 = 4+5+6 = 7+8
Verschiedene ungerade Teiler beim Satz von Sylvester[Quelltext bearbeiten]
Es sollte ergänzt werden, dass die Anzahl den verschiedenen ungeraden Teilern entspricht. 9 hat die ungeraden Teiler 9 und 3 (und 3), aber nur die zwei Summendarstellungen 4+5 und 2+3+4. --2003:E4:AF35:7000:F533:B350:6EB7:C637 00:59, 18. Aug. 2023 (CEST)