Diskussion:Leck-Effekt

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Letzter Kommentar: vor 11 Jahren von Wernfried in Abschnitt Fouriertransformation gibt einen Dirac-Impuls?
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warum bloß immer der Rückgriff auf die kontinuierliche Version der FT????[Quelltext bearbeiten]

warum wird fast überall immer wild "konstruiert", wie die DFT als Variante der FT "aufzufassen" sei, anstatt zu sagen (so wie der gute alte C.F. Gauss es hergeleitet hat): 1.) praktisch wichtig für die DFT sind nur Samples mit N=2^m und äquidistantem Abstand auf der Ordinate 2.) die DFT zerlegt ein solches Signal in Beiträge von N Frequenzkomponenten bei f=+/-... Nur die Frequenzkomponenten eines Signals, die exakt mit den Frequenz-Stützstellen übereinstimmen (also praktisch keine!, da eine Menge von diskreten Punkten auf einem Intervall das Maß Null hat) können somit durch exakt einen FT-Koeff. dargestellt werden, bei allen anderen Frequenzen entfällt der maximale Anteil auf die nächstliegende Frequenz-Stützstelle, der Rest verteilt sich auf alle anderen. 3.) Um diese extrem ungleiche Aufteilung anzugleichen, nutzt man Filterfunktionen...

Ggf. dann aus der DFT-Formel die Amplituden der Nachbar-Stützstellen herleiten. Schließlich "sieht" man in der DFT keine "sidelobes", sondern nur zu beiden Seiten hin abfallende Flanken. Ich finde das Bild mit der kontinuierlichen sinc-Funktion wirklich didaktisch verwirrend, da in den Balken-Diagrammen eben auf beiden Seiten eines Peaks stetig abfallende Flanken auftreten. Über die Zwischenwerte ist aus den N Samples nichts bekannt! -Drgst 19:06, 8. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Leck-Effekt hat per se nichts mit diskreten Systemen oder der FT zu tun, sondern viel mehr mit der zeitlichen Beschränkung (im "signaltheoretischen Sinn"). Wenngleich es bei diskreten Systemen dabei einige Besonderheiten gibt, wie die periodische Fortsetzung. Im Artikel mal so grob versucht darzustellen, mit minimalen mathematischen Ausflügen. Vielleicht zu wenig. Einzelne Details wie Zero-Padding bei diskreten Systemen auch mal weggelassen.
Das Beispiel mit der "Phasenumtastung" und im besonderen diese ehemaligen Grafiken dazu habe ich rausgenommen, da diese kein Beispiel für den Leck-Effekt sind sondern ein Beispiel wie durch (harte) Phasenumtastung eines Trägers (Harmonische) das Spektrum gespreitzt wird. Da kann man zwar einen gewissen ausholenden Bezug herstellen, das ist aber schon sehr weit.--wdwd 21:10, 21. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Fouriertransformation gibt einen Dirac-Impuls?[Quelltext bearbeiten]

Stimmt diese Aussage "resultiert bei der Berechnung des Betragsspektrums im Rahmen der Fouriertransformation im Bereich positiver Frequenzen ein Dirac-Impuls bei der Kreisfrequenz". Im Studium hat man uns erzählt ein Dirac-Stoss hat eine unendliche Höhe. Die Höhe der Fouriertransformation sollte jedoch der Amplitude der Sinusschwingung entsprechen - oder nicht? Wernfried (Diskussion) 14:34, 28. Feb. 2013 (CET)Beantworten