Diskussion:Martins Axiom
Tatsächlich Quasiordnung?[Quelltext bearbeiten]
Ist tatsächlich "Quasiordnung" gemeint? In der Literatur spricht man nach meiner Kenntnis über "Antiketten" und auch von Martin's Axiom nur im Zusammenhang mit "teilweise geordneten Mengen / Halbordnungen (englisch posets)". Hier vergleiche man etwa Thomas Jech, Set Theory, Springer, Berlin (u. a.) 2003. (Wobei Jech streng genommen mit "poset" eine strukturierte Menge (P,<) unter einer irreflexiven und transitiven Relation < meint, was aber mit unseren Halbordnungen gleichwertig ist.)-- Schojoha 18:48, 20. Nov. 2011 (CET)
- Um größtmögliche Allgemeinheit zu erreichen wird für die Forcing-Methode oft in der Literatur (Jech ist hier Ausnahme) tatsächlich nur Quasiordnung gefordert. Um das Verständnis des Zusammenhangs zu erleichtern habe ich auch für MA den Begriff gewählt - obwohl er hierfür in der Tat unüblich ist. Mir scheint als ob für MA beide Begriffe gleichwertig sind (Übergang zu entsprechenden Äquivalenzklassen stellt die Irreflexivität her...) kann das aber gerade nicht beweisen. Wenn Du meinst, dass der Begriff falsch/irreführend ist kannst Du ihn daher gerne ersetzen. Gruß, -SnowIsWhite 19:11, 20. Nov. 2011 (CET)
- Hallo, SnowIsWhite! Wegen der Frage der Gleichwertigkeit bin ich mir auch nicht im Klaren. Ich werde aber, wie Du es angeboten hast, "Quasiordnung" durch "teilweise geordnete Menge" ersetzen. Eine andere Möglichkeit stünde aber auch offen: Du würdest hier im Artikel darlegen, dass der Antikettenbegriff weiter gefasst wird als im Haupartikel Antikette, da er auch auf Quasiordnungen ausgedehnt Sinn macht. -- Schojoha 21:41, 20. Nov. 2011 (CET)
- Wahrscheinlich ist es besser so. Wenn zuviel Platz gebraucht wird um die Verallgemeinerung auf Quasiordnung zu rechtfertigen, entstünde der Eindruck, dass das in irgend einer Form für das Verständnis wesentlich wäre. Ist es aber ja eigentlich nicht. Aber meinst Du nicht, dass man besser den Begriff partielle Ordnung oder Halbordnung nehmen sollte? Die sind doch deutlich gebräuchlicher... Entsprechend habe ich deine Änderungen auch noch nicht gesichtet. Gruß, --SnowIsWhite 22:07, 20. Nov. 2011 (CET)
- Ist in Ordnung. Schönen Gruss --Schojoha 20:02, 29. Nov. 2011 (CET)
- Wahrscheinlich ist es besser so. Wenn zuviel Platz gebraucht wird um die Verallgemeinerung auf Quasiordnung zu rechtfertigen, entstünde der Eindruck, dass das in irgend einer Form für das Verständnis wesentlich wäre. Ist es aber ja eigentlich nicht. Aber meinst Du nicht, dass man besser den Begriff partielle Ordnung oder Halbordnung nehmen sollte? Die sind doch deutlich gebräuchlicher... Entsprechend habe ich deine Änderungen auch noch nicht gesichtet. Gruß, --SnowIsWhite 22:07, 20. Nov. 2011 (CET)
- Hallo, SnowIsWhite! Wegen der Frage der Gleichwertigkeit bin ich mir auch nicht im Klaren. Ich werde aber, wie Du es angeboten hast, "Quasiordnung" durch "teilweise geordnete Menge" ersetzen. Eine andere Möglichkeit stünde aber auch offen: Du würdest hier im Artikel darlegen, dass der Antikettenbegriff weiter gefasst wird als im Haupartikel Antikette, da er auch auf Quasiordnungen ausgedehnt Sinn macht. -- Schojoha 21:41, 20. Nov. 2011 (CET)
Begriff dicht unklar[Quelltext bearbeiten]
In diesem Kontext ist keineswegs klar, wie der Begriff dicht zu verstehen ist. In erster Linie ist er ein topologischer, aber auch die Topologie ist nicht angegeben. Es wäre super, wenn jemand, der sich damit auskennt, das klärt. In der Beiläufigkeit, wie das hier beschrieben wird, dürfte das keine Schwierigkeit sein. — Spezialist • Disk 22:13, 26. Sep. 2019 (CEST)