Diskussion:Mathematische Strenge

LA

Bin kurz davor LA (verdeutscht: einen Löschantrag) zu stellen wegen Begriffsfindung. Abhalten könnte man mich eventuell noch mit wirklich guten, nachvollziehbaren Belegen. --Itu 21:58, 27. Mai 2010 (CEST)

 ------  LA wurde gestellt -------  --itu

Aristoteles

Wie kann es sich bei diesem seit über 2000 Jahren verwendeten Begriffes um Begriffsfindung handeln? Bereits Aristoteles schreibt:

„Mathematische Strenge ist nicht in allen Dingen zu fordern, wohl aber in den unmateriellen.“

– Aristoteles: Bibl. Didotiana, vol.10, Aristotelis Opera II, S.488

--Skraemer 00:46, 28. Mai 2010 (CEST)

Das Problem ist das „Mathematische Strenge“ kein Fachbegriff der Mathematik ist. Es fehlt an einer festen Definition. Dass man immer wieder den Begriff „mathematische Strenge“ gebraucht, macht ihn eben noch lange nicht zum erklärwürdigen bzw. erklärfähigen Begriff. --Itu 02:01, 29. Mai 2010 (CEST)

Es ist kein Fachbegriff der Mathematik wie beispielsweise abelsche Gruppe, dennoch ist es aber ein Fachbegriff. Diesen kann man beispielsweise der Philosophie der Mathematik oder Erkenntnistheorie zuordnen. Es ist jedoch aber so, dass sich der Fachbegriff mathematische Strenge in verschiedenen sprachwissenschaftlichen und auch mathematischen Nachschlagewerken findet. Beispielsweise in:

• Günther Eisenreich, Ralf Sube. Langenscheidts Fachwörterbuch Mathematik: englisch, deutsch, französisch, russisch. 4. Aufl., Berlin: Langenscheidt, 1996, ISBN 3-86117-074-4.
  

Auf S.499 (M 171) [GN general] ist ausgewiesen: mathematical rigor, mathematische Strenge, riguer mathématique
S.726 (R 1305) [GN general] rigorous proof, strenger Beweis, démonstration rigoureuse

Ein weiters Beispiel: die Begriffe mathematisches Wissen und Können sind auch keine Fachbegriffe der Mathematik, aber unentbehrlich für das Gebiet Didaktik der Mathematik. Es ist eben die alte philosophische Frage, ob Mathematik ein soziales Konstrukt ist – oder nicht. Ich würde der Mathematik durchaus das Recht zugestehen auch außerhalb des menschlichen Geistes also a priori zu existieren. Dennoch müssen wir Menschen uns aus verschiedenen Gründen mit Mathematik beschäftigen und vor allem darüber reden. Hierfür ist die mathematischen Fachsprache allein nicht ausreichend. Äußerst schwer sind beispielsweise die Begriffe mathematisch interessant, Mausefallenbeweis, alternativer Beweis, eleganter Beweis oder eben auch Mathematische Fachsprache zu definieren. Sie sind aber erforderlich um über Mathematik reden zu können.

Sieht man im ZBL nach, so gibt es eine Reihe von Arbeiten zum Thema:

• Zbl 1059.01007. Jesper Lützen. Between rigor and applications: developments in the concept of function in mathematical analysis. Nye, Mary Jo (ed.), The modern physical and mathematical sciences. Cambridge: Cambridge University Press. Camb. Hist. Sci. 5, 468-487 (2003)
• Zbl 1047.00013. Kevin Davey. Is mathematical rigor necessary in physics? Br. J. Philos. Sci. 54, No. 3, 439-463 (2003)
• Zbl 0886.03002. J.A. Robinson. Informal rigor and mathematical understanding. Gottlob, Georg (ed.) et al., Computational logic and proof theory. 5th Kurt Gödel Colloquium, KGC '97. Vienna, Austria. August 25--29, 1997. Proceedings. Berlin: Springer. Lect. Notes Comput. Sci. 1289, 54-64 (1997).
• Zbl 0878.01001. Theokritos Kouremenos. Mathematical rigor and the origin of the exhaustion method. Centaurus 39, No.3, 230-252 (1997)
• Zbl 0865.01011. Joseph L. Doob. The development of rigor in Mathematical Probability (1900-1950). Am. Math. Mon. 103, No.7, 586-595 (1996)
• Zbl 0025.00304, JFM 67.0036.01. Haskell B. Curry. Some aspects of the problem of mathematical rigor. Bull. Am. Math. Soc. 47, 221-241 (1941). online. Man lese hierzu auch die Rezension [1] von Wilhelm Ackermann
• JFM 54.0050.01. James Pierpont. Mathematical rigor, past and present. Bulletin AMS 34, 23-53 (1928). online

Weitere Arbeiten:

• Philip Kitcher. Mathematical Rigor – Who needs it? 1981, online
• Shirley A. Liss. Mathematical rigor — a prerequisite for numerical analysis?. ACM Annual Conference/Annual Meeting archive. Proceedings of the 1966 21st national conference table of contents. p.209-211, 1966
• Israel Kleiner. Rigor and Proof in Mathematics: A Historical Perspective. Mathematics Magazine, Vol. 64, No. 5. (Dec., 1991), pp. 291-314. online 1 oder online 2

Weitere Zitate:

„The mathematical rigor of great precision is not very useful in physics. But one should not criticize the mathematicians on this score ... They are doing their job.“

– Richard Feynman: The character of physical law, MIT Press, Cambridge, Mass. 1965 p. 56

--Skraemer 11:34, 29. Mai 2010 (CEST)

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Danke an alle, die zur Verbesserung des Artikel beigetragen haben. Hier noch mögliche Aspekte zum Ausbauen:

• Mathematische Strenge erfordert insbesondere auch formale Strenge. Es reicht nicht aus, wenn die Gedankengänge zwar der mathematsichen Strenge genügen, sie aber in der Notation nicht der formale Strenge genügen. Bisher findet sich dafür nur Formalisierung und evtl. Semiotik.
• Mathematische Strenge im Unterricht (didaktisch umstritten). Bezug zu Mathematikdidaktik. Das Thema mathematische Strenge (auch formale Strenge) sollte unbedingt im Unterricht angesprochen werden und als Wert erkannt (besser erarbeitet) werden. Sie sollte – wo es sinnvoll ist – eingefordert, jedoch nicht an allen möglichen Stellen um jeden Preis umgesetzt werden.
• Mathematische Strenge steht erst am Ende, nicht am Anfang. Bei einem spielerischen, kreativen und experimentellen Umgang mit Mathematik tritt die Strenge in den Hintergrund.
• Nachteile der mathematischen Strenge. Jedoch stimme ich in einem Punkt mit Stauff nicht überein:

Mathematische Strenge führt nicht unbedingt zur Enthistorisierung der Mathematik, weil Mathematik sowieso immer im historischen Kontext betrachtet werden sollte. Aspekte: Wer hat zuerst diesen oder jenen Satz bewiesen, genügte der Beweis der mathematischen Strenge? Lässt er sich reparieren?

• Gibt es ein absolutes Maß der Strenge?

„Allerdings ist die mathematische Strenge nicht absolut. Sie entwickelt sich, ihre Prinzipien sind nicht ein für allemal fest, sondern bewegen sich und sind ebenfalls Objekte wissenschaftlicher Diskussionen.“

– A.D. Alexandrow

• Ästhetik der Strenge, Bezug zu dem Gesagten von Gauß (Stichwort Gerüst abbauen)
• Edmund Husserl und die Philosophie als strenge Wissenschaft

Zum Abschluß noch der Faust:

„Mein teurer Freund, ich rat Euch drum
Zuerst Collegium Logicum.
Da wird der Geist Euch wohl dressiert,
In spanische Stiefel eingeschnürt,
Daß er bedächtiger so fortan
Hinschleiche die Gedankenbahn.“

– Goethe, Faust

--Skraemer 23:12, 30. Mai 2010 (CEST)

*seufz*. Ich könnte jetzt viel sagen. Nur soviel: deine Behauptung „Mathematische Strenge ist ein Fachbegriff“ ist einfach absurd. So weit kann man sich gar nicht aus dem Fenster lehnen. Aber eine (grösstenteil) extrem inklusionistische WP fängt sogar das locker ab. :/ --Itu 00:15, 31. Mai 2010 (CEST)

Verblüffende Ähnlichkeit in den Physiognomien

Man schaue sich in den Abbildungen einmal die Gesichter und den sonstigen Habitus der genannten Haupthelden an: Erstaunliche Ähnlichkeiten! Vielleicht für den Artikel von Interesse, wenn auch vermutlich nur marginal? Vielleicht fällt Euch noch mehr dazu auf :-(   -- MfG, Meier99 (Diskussion) 19:53, 27. Okt. 2013 (CET)

Ja, ich sehe was du meinst ... man könnte fast den Eindruck bekommen, als würde Mathematik (oder vielleicht sogar mathematische Strenge) gar keinen Spaß machen. Ich stelle mir gerade die Situation vor, als mäßig vorbereiteter Student eine mündliche Analysisprüfung bei Prof. Weierstraß ablegen zu müssen *schauder* ... Andererseits, es ist ja noch gar nicht so lange her, dass es üblich geworden ist, bei Porträts zu lächeln, zu grinsen oder ein Duckface zu machen ... -- HilberTraum (Diskussion) 21:42, 27. Okt. 2013 (CET)

Och nö, der Gauß sieht aus als hätte er Spaß in den Backen und Hilbert trägt den Hut seiner Frau für ein offizielles Portrait! Ist denn schon Karneval...? --Gamma γ 22:02, 27. Okt. 2013 (CET)

Der Aristoteles macht eigentlich auch den Eindruck, als ob man mit ihm bei ein, zwei guten Flaschen griechischem Wein gemütlich zusammensitzen und ein bisschen herumphilosophieren könnte. -- HilberTraum (Diskussion) 22:30, 27. Okt. 2013 (CET)

Belege

Ich finde den Artikel inhaltlich gut, soweit ich das als Laie beurteilen kann, was jedoch ins Auge springt ist der große Mangel an Belegen. Hier muss meines Erachtens dringend nachgebessert werden, so kann das eigentlich nicht bleiben. Ich würde deshalb bald einen "Belege fehlen" setzen.

Abgesehen davon: "Als Konsequenz sind mathematische Sätze prinzipiell endgültige und allgemeingültige Wahrheiten, so dass die Mathematik als die exakte Wissenschaft betrachtet werden kann."

Das klingt mir sehr nach der Auffassung vorm 20. Jahrhundert. --Mathze (Diskussion) 12:36, 7. Jan. 2023 (CET)