Diskussion:Momenten-Magnituden-Skala

Formulierung

Wenn W für mechanical work steht, wofür steht dann M ?

Definition

Die Definition im Englischen Artikel passt zu den in der Seismologie ueblichen. (s. auch: http://www.g-o.de/index.php?cmd=focus_detail2&f_id=17&rang=10 ) oder die im englischen Artikel angeführten Seiten des USGS.

Formel

Bei der Formel fehlen die Erklärungen der einzelnen Größen, so etwas ist wichtig. --Wendelin _Kritik? 22:28, 20. Aug. 2007 (CEST)

Erstmal müssen die Formel auch dimensionsmäßig richtig sein. So wie es im Text steht ("... das seismische Moment $M_{0}$ in der Einheit Joule (=Nm)"...) hat $M_{0}$ die Dimension einer Energie und davon läßt sich bekanntlich kein $\log _{10}$ bilden, da die Logarithmus-Funktion nur mit einer dimensionslosen Größe als Argument verwendet werden kann. --Rmw 12:54, 29. Jan. 2010 (CET)

Aus diesem Grund wurde in der früheren Version im Artikel durch die Einheiten dividiert, um auf eine dimensionslose Größe zu kommen. Dass die Einheiten fallen gelassen werden, ist aber in keiner Fachliteratur zu finden, daher habe ich es entfernt. Ich denke, das ist in dieser Form übersichtlicher. --seismos 13:22, 29. Jan. 2010 (CET)

Übersichtlich hin, übersichtlich her. So ist es mathematischer Unfug. Das Dividieren durch die Einheit ist der einzig richtige Weg, um zu einer dimensionslosen Größe für die Log-Funktion zu kommen, also z.B. $\log _{10}(M_{0}/J)$. Alternativ darf $M_{0}$ nicht mit der Dimension einer Energie definiert sein. --Rmw 13:33, 29. Jan. 2010 (CET)

Das könnte jetzt in eine der typischen Diskussionen zwischen Mathematikern und Geophysikern münden... Aber gut, ich füge es wieder ein. --seismos 13:41, 29. Jan. 2010 (CET)

Aus Physikersicht haben die ersten beiden Formeln ($\log _{10}E_{\mathrm {S} }=$... und $\log _{10}M_{0}=$...) das gleiche Problem der bunten Mischung von Zahlen und dimensionsbehafteten Größen. Solange jeder seine Energie brav in Joule angibt, geht alles gut, aber wehe sonst. Da sind schon Raumsonden abgestürzt, weil Einheiten nicht richtig berücksichtigt wurden - aber keine endlose Diskussion. Gruß --Rmw 15:58, 29. Jan. 2010 (CET)

Ist nun ebenfalls eingefügt. Zur Übersichtlichkeit: Wiki ist kein Ersatz für ein Studium. Der interessierte Laie kann mit der Formel ohnehin nichts anfangen, der professionelle Fachmann nutzt dagegen seinen Fachliteratur, wenn er Formeln nachschlagen möchte. Die Angabe hier dient lediglich der Veranschaulichung der Zusammenhänge für alle, die nicht gleich nervös werden, wenn sie eine Formel erblicken. Im Sinne der OMA-Tauglichkeit hätte ich lieber darauf verzichtet, Formelzeichen und Einheitenzeichen nebeneinander zu gebrauchen. Dennoch hast du natürlich prinzipiell recht. --seismos 16:22, 29. Jan. 2010 (CET)

Wenn man von 8 m einfach 5 kg abzieht, kommen eben keine 3 s raus. Es ist tatsächlich total daneben, eine physikalische Größe mit Einheit zu logarithmieren, da hilft alles Jammern nichts. Und wenn angeblich die Geophysiker das so machen, machen sie es schlicht falsch und dann gehört denen auf die Finger geklopft, wobei ich mir kaum vorstellen kann, dass ein Geophysiker alles physikalische vergessen hat, das er woanders schon lernte. Übrigens, es ist im deutschen Sprachraum üblich, den dekadischen Logarithmus "log10" mit "lg" abzukürzen. Auch das könnte verbessert werden. Es schreibt ja auch keiner "loge" für "ln".Xicht (Diskussion) 09:26, 17. Sep. 2015 (CEST)

Angaben zu möglichen Werten

Mir persönlich fehlen in diesem Artikel Angaben um eine Vorstellung für mögliche Werte zu bekommen. Wo fängt die Skala an? Bei Null? Hat die Skala theoretisch oder zumindest praktisch ein oberes Ende? Wenn ja, wo?

Zudem wäre es für den Laien ganz hilfreich, wenn man eine Vergleichstabelle in den Artikel einbauen würde, damit man sich auch etwas darunter Vorstellen kann - ähnlich der Tabelle im Artikel Richterskala. Was bedeutet z.B. ein Wert von 7? Ist das viel, ist das wenig? Ich denke ihr versteht, was ich meine.

Zu guter Letzt würde mich interessieren, ob die Skala in irgendeiner direkten Beziehung zur Richterskala steht. Entspricht ein Wert von 5 auf der Momenten-Magnituden-Skala beispielsweise ebenfalls einem Wert von 5 auf der Richterskala? Wenn ja, sollte man das erwähnen. Wenn nein, sollte man vielleicht zumindest in einem Nebensatz klarstellen, dass es nicht so ist und die Skalen zueinander nicht direkt kompatibel sind. --Rihs 23:31, 13. Jan. 2010 (CET)

exact meine Fragen,Soulman 00:24, 14. Jan. 2010 (CET)

Vorweg: einige der Fragen könnte der Übersichts-Artikel Magnitude (Erdbeben) beantworten. Dort findet sich ein Abschnitt über die Vergleichbarkeit der verschiedenen Skalen. Dort wird auch deutlich, dass die Skalen nicht direkt kompatibel sind.

Was die Aussagekraft der Magnitude angeht, lässt sich sicherlich noch etwas finden, was die Anschaulichkeit verbessert. Wenn ich etwas Zeit habe, werde ich mich um den Ausbau des Artikels kümmern. Die Vergleichstabelle im Artikel zur Richter-Skala ist übrigens aus meiner Sicht ziemlich unsinnig. Allein schon deswegen, weil die Richterskala eine Sättigung erreicht - d.h. sie nimmt bei höheren Magnituden (ab ca. 6,5) immer weniger stark mit wachsender Erdbebenstärke zu - und Richter-Magnituden daher nicht so hohe Werte erreichen wie in der Tabelle angegeben. Eine solche Tabelle macht bei der Momenten-Magnitude schon eher Sinn, da diese eben gerade keine Sättigung erreicht.

Die beiden Skalen sind sich dahingehend ähnlich, als beide ein logarithmisches Maß darstellen. Mathematisch betrachtet gibt es also weder ein oberes noch ein unteres Ende. In der Praxis jedoch treten Beben jedoch nur bis zu einer bestimmten Obergrenze auf, da das Gestein darüber hinaus keine weitere Spannung speichern kann und vorher bricht. Das stärkste je gemessene Erdbeben war das Erdbeben von Valdivia 1960 mit einer Momenten-Magnitude von 9,5. Nach unten hin kann die Magnitude theoretisch beliebig klein werden, nur sind die Beben irgendwann nicht mehr messbar. Wichtig ist das logarithmische Maß. Das heißt, zwischen zwei Magnitudenklassen liegt der Faktor 10: Ein Beben der Magnitude 6 ist nicht etwa doppelt so stark wie eines der Magnitude 3 sondern 10·10·10 = 1000-mal so stark. Und zur Vergleichbarkeit der Skalen: Diese sind so angelegt, dass sich im Magnitudenbereich von 5-6 eine gute Vergleichbarkeit ergibt. In den Bereichen darunter und (wegen der Sättigung) insbesondere darüber sind die Skalen nicht mehr direkt vergleichbar. --seismos 13:41, 14. Jan. 2010 (CET)

Danke für die sehr ausführliche und verständliche Erklärung. Wie ich sehe wurde der Artikel dahingehend unterdessen auch schon deutlich ausgebaut. --Rihs 18:48, 15. Jan. 2010 (CET)

Bitte sehr. Wenn noch weitere Fragen bestehen, nur zu... --seismos 18:49, 15. Jan. 2010 (CET)

Irgendwas passt da noch nicht ganz. "So ist ein Beben der Stärke 4 nicht doppelt, sondern 100-fach so stark wie ein Beben der Stärke 2", aber nach der angegebenen Formel ergäbe sich die 10^3=1000 fache Stärke. (nicht signierter Beitrag von Krasskan (Diskussion | Beiträge) 02:07, 18. Mär. 2011 (CET))

erledigt. Da hat jemand voreilig eine gutgemeinte aber falsche Änderung gemacht, vermutlich weil er davon ausging, dass beim Zehnerlogarithmus +2 zu *100 führen muss, dabei aber wohl übersehen hat, dass hier in der Formel noch ein Faktor 3/2 dabei steht, weshalb +2 eben zu *1.000 führt. -- 212.23.105.152 19:54, 18. Mär. 2011 (CET)

nochmal erledigt. Der Betreffende Gutmeiner ist zäh.Metheus 10:01, 14. Apr. 2011 (CEST)

Vergleichstabelle

Die Vergleichstabelle, deren Fehlen ich im oberen Abschnitt bemängelt habe, ist grundsätzlich schon mal sehr gut. Nur zwei Dinge finde ich noch nicht optimal.

Erstens frage ich mich, wie genau die «Äquivalentzahl Atombomben» definiert ist - schliesslich können sich Atombomben in ihrer Sprengkraft massiv unterscheiden. Die Zar-Bombe war zum Beispiel 3800 mal stärker als die Little Boy-Bombe, die über Hiroshima abgeworfen wurde. Gibt es also irgendeine «Referenz-Bombe» auf die sich dieser Wert bezieht oder wie wird das definiert?

Zweitens geben TNT-Äquivalent und Atombomben-Äquivalent zwar einen Eindruck über die freiwerdende Energie, allerdings sind die Zahlen dann doch zu abstrakt um sich wirklich etwas darunter vorstellen zu können. Ich persönlich habe jedenfalls keine Idee davon, was ein Erdbeben mit einer Energie von 475 Tonnen TNT genau bedeutet. Wenn ich hingegen im Richterskala-Artikel «Sichtbares Bewegen von Zimmergegenständen, Erschütterungsgeräusche. Meist keine Schäden.» lese, kann ich mir sehr gut etwas darunter vorstellen. Wäre es also möglich, der Tabelle eine weitere Spalte anzufügen, in der die für Menschen wahrnehmbaren Folgen (zumindest grob) umschrieben werden? --Rihs 19:12, 15. Jan. 2010 (CET)

Wie das Atombomben-Äquivalent definiert ist, weiß ich leider auch nicht. Die Tabelle ist von der Homepage der USGS übernommen, die leider keine Erläuterungen zu diesem Punkt angeben. Vermutlich entspricht das einem "herkömmlichen" Nuklearsprengkopf, wie er heute in den Arsenalen der Militärs zu finden ist. Die Amerikaner kennen sich damit wohl etwas besser aus. Im Zweifelsfall kann man die Spalte auch wieder rausnehmen.

Die wahrnehmbaren Auswirkungen hingegen halte ich für sehr problematisch - weswegen ich auch schon mehrfach darüber nachgedacht habe, die Tabelle aus dem Artikel Richterskala zu löschen. Diese Angabe ist schlicht irreführend und gehört eher in den Bereich Intensität (Erdbeben). Welche Auswirkungen ein Beben hat hängt von zu vielen Parametern ab: Tiefe des Hypozentrums, Bodenbeschaffenheit, Herdmechanismus und die damit zusammenhängende Abstrahlcharakteristik der Energie etc. Es ist nun mal ein großer Unterschied, ob ein Beben in 600 km oder in 10 km Tiefe stattfindet. Zur groben Veranschaulichung könnte man die Tabelle im anderen Artikel wohl schon benutzen. Da die Tabelle bis zur Magnitude 10 reicht, bezieht sie sich vermutlich ohnehin eher auf die Momenten-Magnitude als auf Richter. --seismos 19:48, 15. Jan. 2010 (CET)

Zum TNT-Äquivalent (s. auch die Diskussion dort): Aus der Tabelle geht hervor, dass beim USGS eine Atombombe 19 Kilotonnen TNT entspricht (bei Magnitude 7 entspricht das TNT-Äquivalent 475.063 einer Äquivalentzahl Atombomben von 25, Division ergibt fast genau 19 Kilotonnen). Dieser Wert bezieht sich wahrscheinlich auf die erste Atombombe von Alamogordo mit einer Sprengkraft von 19 kT. Wichtig ist in diesem Zusammenhang, dass es sich dabei nicht um die metrische Tonne handelt, sondern um amerikanische short tons (907,18474 kg)! Beides geht aus dem Nachsatz auf der Seite des USGS hervor: The first atomic bomb, or A-bomb, exploded on July 16, 1945, Alamogordo, N.Mex. It produced an explosion equal to that of 19,000 short tons (17,000 metric tons) of TNT." - World Book Encyclopedia. Chicago: Field Enterprises, 1975: 843 Etwas länger ist die Sache mit den Einheiten auch beim Nuclearweaponarchive abgehandelt, wo der Autor den Begriffswirrwarr darstellt.

Jetzt kann es natürlich an meinen bescheidenen Rechenkünsten liegen, aber nach meinen Ergebnissen sind 17 kT TNT-Äquivalente (lt. WP 4,184*10¹² J) gleich 17*4,184*10¹² = 71,128*10¹² = 0,71128 *10¹⁴ J. Da fehlen mir also 2 Stellen gegenüber dem Wert der Tabelle. Hat die jemand gesehen? Außerdem stehen zwei Werte in der Tabelle des USGS, nämlich der für M_e (das ist der, der hier unter M_w verzeichnet ist) und einer für Mw, der etwas höher ist. Gänzlich verwirrt, -- Jo 22:22, 15. Jan. 2010 (CET)

Oh weh. ich bin in der Spalte verrutscht. Das ist natürlich der falsche Wert - das korrigiere ich gleich mal. M_e ist die so genannte Energie-Magnitude, das ist noch mal was anderes... Zu dem Rechenproblem äußere ich mich zu dieser Tageszeit nicht mehr - das kann nur schief gehen. --seismos 22:40, 15. Jan. 2010 (CET)

ok, auf die Schnelle zum Einheitenproblem: Die USGS gibt das TNT-Äquivalent genauso an wie die WP. Das scheint schon mal zu stimmen. Wenn ich jetzt mal in der Tabelle das TNT-Äquivalent betrachte, dann steht da nicht 17.000 sondern 475063, und wenn ich das ausrechne, komme ich exakt auf den Wert E_S in der Tabelle. Mir scheint also, dass das Problem nicht beim TNT liegt sondern bei der Umrechnung in Atombomben. Vielleicht sollte man die Spalte doch lieber rausnehmen. --seismos 23:03, 15. Jan. 2010 (CET)

Ah, okay. Ich bin davon ausgegangen, dass sich der Wert immer sozusagen auf die Erschütterung an der Oberfläche bezieht und man somit relativ klar sagen kann, welche Wirkung ein Beben einer bestimmten Stärke auf der Momenten-Magnituden-Skala auf seine Umwelt hat. Das stimmt ja in dem Fall nicht, womit es tatsächlich schwierig sein dürfte die Tabelle entsprechend sinnvoll zu ergänzen. --Rihs 23:08, 15. Jan. 2010 (CET)

Formel unabhängig von der Zeit?

Eine grundsätzliche Unklarheit zur Definition, die einen Zusammenhang zwischen Amplitude und Energie herstellt: Wie kann die Formel unabhängig von der Zeit sein? Wenn ein Erdbeben eine Stunde lang mit einer Amplitude schwingt hat es doch wesentlich mehr Energie entladen als ein Erdbeben, das nur 10s mit dieser Amplitude schwingt. (nicht signierter Beitrag von Benkoch88 (Diskussion | Beiträge) 01:22, 4. Mär. 2010 (CET))

Defekter Weblink

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Ausführliche Erläuterungen und Hilfe zur korrekten Behebung dieses Fehlers finden sich auf Wikipedia:Defekte Weblinks. Ist ein von einem Bot als defekt gemeldeter externer Link doch erreichbar, dann bitte berichten – wie auch sonstige Probleme.

• http://earthquake.usgs.gov/learn/faq/?faqID=33
  • Vielleicht ist eine archivierte Version geeignet: archive.orghttp://giftbot.dwl.invalid/http://earthquake.usgs.gov/learn/faq/?faqID=33

– GiftBot (Diskussion) 18:17, 1. Dez. 2015 (CET)

Tensor

Der Begriff sollte sicher zumindest in diesem Artikel vorkommen. -- itu (Disk) 09:41, 1. Mai 2016 (CEST)