Diskussion:Quantenteleportation

Quantenkommunikation

http://www.heise.de/newsticker/Quantenkommunikation-im-All--/meldung/105412

(2014) http://www.heise.de/tp/news/Sichere-Quanten-Teleportation-2210506.html http://www.sciencemag.org/content/early/2014/05/28/science.1253512 http://www.nytimes.com/2014/05/30/science/scientists-report-finding-reliable-way-to-teleport-data.html?partner=rss&emc=rss&_r=2

Unverständlich

Sorry, aber nach dem Lesen des Artikels bin ich noch verwirrter. Gehts nicht ein bisschen einfacher? Am Ende gibts ja einen Link zu einem Interview. Da wird das Donau-Experiment beschrieben.

Man nimmt da (wenn ichs richtig verstehe) zwei Äpfel. Die Äpfel sind miteinander verschränkt. Ein Apfel ist links der Donau, der andere rechts. Da hab ich schon das erste Problem: Woher weiß man denn nun "wo" die Äpfel sind, ohne es zu messen? Oder sagt man einfach, der Apfel ist in einem Korb, der Korb steht links der Donau aber wo genau _in_ dem Korb der Apfel ist, weiß man nicht? Auf dem Korb ist also quasi ein Deckel?

Wenn man nun den Deckel von einem der Körbe abnimmt, dann weiß man z.B., dass der Apfel zur Hälfte rot und zur Hälfte gelb ist. Und weil die Äpfel verschränkt sind, weiß man jetzt, wie der andere Apfel aussieht. Ohne den Deckel vom Korb zu nehmen.

Ist das so in etwa richtig?

--87.234.92.36 16:03, 19. Sep. 2007 (CEST)

Ich frag mich immer noch wie das Ding funktioniert. --Alien4 20:44, 15. Apr 2005 (CEST)

www.physik.uni-regensburg.de/forschung/schwarz/QOptik/Pfaff.pdf

Diese Photonenverschränkung und Teleportation kann auch im Großmaßstab bereits heute erfolgen. Sogar mit realen Gegenständen!

Jeder kennt einen Faschingskrapfen. Den kann man im Durchmesser durchschneiden. Nun hat man aus dem einen Photon 2 verschränkte Photonen gemacht. In diesem Fall mit zwei Faschingskrapfenhälften. Die eine Seite ist die pudergezuckerte Oberseite. Die andere die Unterseite vom Faschingskrapfen.

Beide Faschingskrapfen werden nun in identische Schachteln gelegt und das Päckchen zugeschnürt, sodaß anschließend niemand weiß, in welcher Schachtel welche Faschingskrapfenhälfte ist.

Und nun schreibt die Sekretärin vom Faschingskrapfenguru jeweils eine Adresse auf ein Paket. Der eine Empfänger ist in Newyork und der andere in Melburn. Und nun werden die beiden verschränkten Pakete zur Post gebracht.

Irgendeiner der beiden Empfänger öffnet sein Paket und telephoniert mit dem Guru. Der Guru weiß nun, der in Melburn hat die Zuckerseite erhalten. Und nun kommt das große Wunder: Der Guru kann dem Newyorker auf den Kopf zusagen, daß in seinem Paket die Faschingskrapfenunterseite enthalten sein muß! Obwohl der Guru wirklich keine Ahnung hatte, was er dem Newyorker geschickt hat! Echt!

Und tatsächlich: Als der Newyorker das Paket öffnet traut er kaum seinen Augen: Es liegt tatsächlich die Faschingskrapfenunterseite drin!

Jetzt weiß man auch, weshalb die Informationsübertragung noch etwas langsam ist. Schließlich müssen erst die Faschingskrapfen aufgegessen werden. (nicht signierter Beitrag von 87.161.85.142 (Diskussion) 11:31, 24. Dez. 2014 (CET))

EPR - In eigenen Worten

EPR in eigenen Worten

Man stelle sich 2 Teilchen (S1 & S2) vor, die zusammenstoßen und sich dann voneinander entfernen. Daher befinden sie sich in einem verschränkten Zustand (können nach der Kollision also durch eine gemeinsame Wellenfkt. beschrieben werden. Formuliert man die Verschränkung nun so, dass die Messgrößen antikorreliert sind geschieht folgendes:

Impulsmessung an S1 ergibt den Wert p , daraus folgt dass S2 den entgegengesetzten Wert -p haben muss. (Das gleiche gilt für den Ort - Messung des Ortes an S1 lässt den eindeutigen Schluss auf die Örtlichkeit von S2 zu)

Beide Messungen sind immer möglich (laut E.P.R.) obwohl die Teilchen keine Informationen austauschen konnten und ohne diese zu beeinflussen. Das wiederum hieße aber nun dass beiden Größen physikalische Realität seien, was aber die Heisenbergsche Unschärferelation nun genau verbietet.

Prinzip Einsteins: Wenn die Eigenschaft eines Objekts exakt vorhersagbar ist, ohne das Objekt zu beeinflussen, ist die durchgeführte Messung indirekt, was wiederum bedeutet dass dieses Objekt die indirekt gemessene Eigenschaft besitzt.

Der Schluss, den Einstein, Podolsky (und Rosen) nun daraus zogen war folgender:

In einem solchen System sind grundsätzlich mehr Informationen vorhanden als es die Quantentheorie zulässt: Die Quantentheorie beschreibt die Natur demzufolge unvollständig.

" Diesem Schluss (anm.d.A. -dass die QT die Natur unvollständig beschreibt) kann man nur dadurch ausweichen, dass man annimmt, dass die Messung an S1 den Realzustand von S2 telepathisch (!!!) verändert, oder aber dass man Dingen, die räumlich getrennt voneinander sind, unabhängige Realzustände überhaupt abspricht. ..." Einstein in "Autobiographisches"

Da diese Fernwirkung zwischen Teilchen instant (also ohne Zeitverlust) stattfindet wiederspricht sie der Relativitätstheorie in der keine Information schneller als mit c übertragbar ist.

Einstein bezeichnete daher die Fernwirkung als "Spukhaft", konnte er die Quantentheoretischen Erklärungskonzepte(Zufallsprinzip, bzw. Telepathie) doch nicht akzeptieren.

Bis heute hat sich die "spukhafte" telephatische Fernwirkung bestätigt, obwohl sie Quantentheoretisch nicht eindeutig definierbar ist. Sie bildet die Grundlage von praktischen Versuchen und Beobachtungen in der Quantenteleportation.

Ansätze zur Lösung dieser Probleme finden sich z.Bsp. in der Theorie der SINGULARITÄT , was für die praktische Physik unglaubliches Potential besitzt : Stellen Sie sich z. Bsp. ein Funkgerät vor mit dem sie OHNE Zeitverzögerung eine Information an jeden beliebigen Punkt des Universums übertragen können .

von Christian Stephan Rausch, MAILTO:letztens@gmail.com

Schad dass ich mich - trotz Lesens des "Einsteins Spuk" zuwenig auskenn, als dass ich den Artikel überarbeite. Dieser ist nämlich meiner Meinung nach extrem schlecht.

Ein Autor meint, dass die Interpretation als "Informationsübertragung" umstritten ist, der zweite glaubt überhaupt, dass dies auf keinen Fall so ist. Der eine meint, dass hier "nichts portiert" wird, am Schluss steht, dass sehr wohl eine Teleportation gibt. Da fehlen mir Objektivität ("Keines Falls Übertragung") und Konsistenz.

http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung#Erzeugung_verschr.C3.A4nkter_Systeme und für weitere Spekulationen empfehle ich ein Forum, dieser ausufernde Schreibstil müllt nur die Diskussionsseite zu.--91.34.201.122 21:39, 3. Jun. 2014 (CEST)

optimale Teleportationseffizienz

Versteht irgendwer den Satz: Das Experiment basiert nur auf linearen optischen Elementen und erzielt folglich die optimale Teleportationseffizienz, wobei die experimentell erreichten Wiedergaben weiterhin über denjenigen Werten liegen, die mit rein klassischen Mitteln maximal erreicht werden können.

bitte um erläuterung. Mschcsc 13:26, 19. Mai 2007 (CEST)

Keine Antwort?

Also habe ich den Satz entfernt und den Artikel auch sonst noch ein bisschen überarbeitet.

Insbesondere den Satz: Vielmehr muss der zu portierende Zustand als Komponente des verschränkten Zustands vor dem Experiment sorgfältig präpariert werden. habe ich entfernt. Wenn dem so wäre, dass der zu portierende Zustand bereits in den verschränkten Zustand sozusagen eingebaut wäre, dann wäre die ganze Geschichte ja völlig witzlos.

Insbesondere müsste ein Quantenzustand, den man über riesige Entfernungen - sagen wir mal zu Proxima Centauri - teleportieren möchte ja bereits vier Jahre vor seiner Übertragung - als das verschränkte Photon auf die Reise geschickt wurde - bekannt gewesen sein!

Der Witz der Sache ist aber, dass ich jetzt einen Quantentzstand nach Proxima Centrauri teleportieren kann, mithilfe eines Photons, dass vor über vier Jahren hier abgeschickt wurde, als dieser Quantentzstand noch gar nicht existierte! Bei Photonen bringt mir das natürlich im Grunde genommen rein praktisch gesehen erstmal gar nichts, ich könnte geradesogut und in derselben Geschwindigkeit das Photon selbst mitsamt seiner Polarisation in Richtung Alpha Centrauri schicken anstatt die Polarisation "zur Hälfte" über kohärente Wahrscheinlichkeitsfunktionen zu übertragen und zur anderen Hälfte mit klassisch übertragenen konkreten Informationen - nämlich den statistischen Messergebnisen der Bellzustandsmessungen.

Mschcsc 15:52, 23. Jun. 2007 (CEST)

Reverts wegen "die Zusatandsänderung wird nicht übertragen..."

@Pediadeep: Das steht auch nicht im Artikel. Da steht (korrekt) dass ein Quantenzustand übertragen wird. Ausserdem ist deine Korrektur grammatikalisch falsch. Daher erstmal revert.

Grüsse Mschcsc 00:13, 3. Feb. 2009 (CET)

über die grammatik kann man reden - das ist nicht mein metier. was ich aber, wenns denn irgendwie möglich ist sich zu einigen, aus dem artikel raushaben möchte, ist JEDE formulierung, die sich so interpretieren lässt, als dass etwas überlichtschnell oder instantan übertragen wird. das wäre falsch und würde einem haufen irrer futter geben. und das: "welches Quantenzustände mithilfe einer sofortigen (bzw. instantanen) Zustandsänderung miteinander verschränkter Quantensysteme überträgt" gibt eben solchen spekulationen anlass. insbesondere eben, weil dabei suggeriert wird, dass die "zustandsänderung" etwas ist, was sich raumzeitlich ausbreiten könnte (auch wenn manche soetwas kolportieren um sich hervorzutun, sie breitet sich nicht aus). folgendes: "durch miteinander verschränkte Quanten überträgt." ,denke ich, beschreibt den sachverhalt klarer, einfacher, und gibt für spekulationen keinen anlass.

grüsse --Pediadeep 06:35, 3. Feb. 2009 (CET)

--- @Pediadeep Ich teile deine Ansicht, denke aber dass dies im Artikel sehr deutlich angesprochen wird. Schon im zweiten Satz steht:

• Zur vollständigen Teleportation, also der Übertragung eines Quantenzustandes muss zusätzlich auch Information zwischen Sender und Empfänger auf einem klassischen Weg (also mit maximal Lichtgeschwindigkeit) ausgetauscht werden.

Im Abschnitt "Praktische Bedeutung" wird nochmal klar darauf hingewiesen dass man keine Informationen überlichtschnell übertragen kann:

• Die praktische Bedeutung der Quantenteleportation liegt nicht etwa darin, dass man Informationen oder gar Gegenstände damit überlichtschnell transportieren könnte. Das ist definitiv nicht der Fall.

Ich meine, das ist sehr klar und deutlich. Andererseits ist aber die Zustandsänderung selbst tatsächlich nicht-lokal bzw. "instantan", und das sollten wir auch nicht verschweigen; schliesslich ist das ja ganz wesentlich für die Quantenteleportation. Grüsse Mschcsc 16:22, 4. Feb. 2009 (CET)

Teleportation von Energie

Folgenden Ergänzung von Shoshone habe ich (vorerst) entfernt.

Eine Methode zur verlustfreien Teleportierung von Energie ohne Dazwischenschaltung eines Energieträgers bzw. des zwischen der Energiequelle und dem Energieabnahmepunkt liegenden Raumes veröffentlichte am 1. Feb. 2010 der Physiker Masahiro Hotta von der Tohoku University in Japan.

mit folgender Quellenangabe: "The teleportation process allows you to inject quantum energy at one point in the universe and then exploit quantum energy fluctuations to extract it from another point. Of course, the energy of the system as whole is unchanged", in: "Physicist Discovers How to Teleport Energy", Technology Review, 3. Feb. 2010 (mit Link zur Originalarbeit) http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/24759/
Link zu Arbeit selbst. Die angegebene Quelle Technology Review ist an sich durchaus okay, der verlinkte Unterbereich zitiert aber mehr oder weniger wahllos Arbeiten von arXiv. Diese Plattform veröffentlicht ohne jegliche (inhaltliche) Qualitätskontrolle (insbesondere ohne Review-Prozess). Das soll nicht heißen, daß die Arbeit schlecht, falsch oder sonstwie fehlerhaft ist, aber es ist m. E. n. deutlich zu früh, die Gedanken der Arbeit als derartig feststehende Tatsache zu verkaufen*, wie es die Artikelbearbeitung tut. Sollte sich Hottas Arbeit demnächst in den einschlägigen Fachmagazinen finden und dort wohlwollend kommentiert werden, d.h. seine Vermutungen und Aussagen von Fachkollegen bestätigt werden, so sollte das natürlich (wieder) rein.
(*Abgesehen davon halte ich die Interpretation des Papers, wie sie im Arteikel stand, für falsch, aber ich bin kein Quantenphysiker.) -- Pinoccio 20:23, 6. Feb. 2010 (CET)

Ich habe da kein Problem mit, es erst mal wieder rauszunehmen. Immerhin ist der Ball mal gezeigt worden ;-) Ich habe versucht, neutral zu formulieren und die ursprüngliche Quelle angegeben; mehr kann man im Moment nicht tun. Die Quelle selbst kann ich natürlich als Fachfremder nicht bewerten. Dass die Arbeit über den Link eine (wie immer stimmige) Methode veröffentlicht, kann eigentlich logischerweise nicht bestritten werden. Aber das sind erst mal Erdnüsse... Warten wir also mal ab. --Shoshone 21:18, 6. Feb. 2010 (CET)

Nachbemerkung zum scherz.

Zeilinger selbst führt in "einsteins schleier" eine erfolgsquote von 25 % an. Nur 25 prozent !! Und num denkt mal scharf nach. Warum gerade 25 % !? Ich verrate hier nur so viel: diese resultieren aus jenen fällen, in denen man eine differenz zwischen dem messergebnis von bob und alice festgestellt hat und nun das ergebnis von bob manuell korrigiert! Benno Wagner, 14. Sept. 2010. (nicht signierter Beitrag von 194.24.128.119 (Diskussion) 02:43, 14. Sep. 2010 (CEST))

2014 sind es 100%, siehe die nachgetragenen Links im ersten Beitrag, Gruß!--91.34.201.122 21:47, 3. Jun. 2014 (CEST)

Sehe ich das richtig?

Ich kann also mithilfe der Quantenteleportation zwei Dinge erreichen:

• Übertragen von verschlüsselten Information. Dazu übertrage ich lediglich den gemessenen Bell-Zustand auf konventionellem Weg von Alice zu Bob. Um die Information zu rekonstruieren, muss Bob aber noch den Zustand des verschränkten Teilchens messen, nur so kann er auf den Zustand des nicht-verschränkten Teilchen schließen?
• Messen eines quantenmechanischen Zustands ohne dabei den Zustand selbst zu verlieren. Alice führt die BSM durch, wodurch die Zustände aller drei Teilchen bestimmt sind (aufgrund der Verschränkung). Aus dem Bell-Zustand kann nun eine Rekonstruktion durchgeführt werden, die unabhängig vom genauen Zustand des Teilchen bei Bob immer zum Zustand des gemessenen Teilchens führt.

Wenn man diese beiden Informationen noch entsprechend korrigiert in den Abschnitt "Praktische Bedeutung" einbauen könnte, wäre dem Normalleser vermutlich sehr geholfen. Ich habe das selbst nicht komplett verstanden und wäre daher sehr froh um eine entsprechende Anpassung. Gruß, 84.56.242.0 02:06, 4. Feb. 2011 (CET)

ich bezweifle, daß Du kannst, was Du da behauptest und ob Du froh bist ist auch irrelevant.

Link down

Da die "Verbesserungsvorschlag"-Funktion nicht funzt:

http://www.weltwoche.ch/artikel/?AssetID=12691&CategoryID=62 is down! ;)

Warum so negativ?

Der Satz der Einleitung:

Trotz des durch Teleportation in Science-Fiction inspirierten Namens, hat die Quantenteleportation nur wenig mit dieser gemeinsam.

ist keine wissenschaftliche Aussage, sondern Ansicht des Bearbeiters. Und ich bin der entgegengesetzten Meinung:

Da gleichartige Elementarteilchen , wie z.B. Photonen prinzipiell ununterscheidbar sind, ist eine Vertauschung gleichartiger Elementarteilchen gewissermaßen ein Nichtereignis. Die Zustände sind das Einzige, was physikalisch relevant ist. Das Photon jenseits der Donau im Zustand des diesseitigen Photons, das dieses Zustands inzwischen beraubt ist, IST physikalisch gesehen das alte, nun am neuen Ort. Insofern leistet die Quantenteleportation genau das, was die Science-Fiction Autoren beschreiben, wenn auch auf extrem kleine Systeme beschränkt.

Diese ontologische Position kann man akzeptieren oder ablehnen, je nachdem, wie radikal quantenmechanisch man die Welt sieht. Aber „wenig gemeinsam“ ist jedenfalls übertrieben. Ich nehme den Satz raus und hoffe, dass ein Fachmann ihn durch einen besseren ersetzt.- Binse (Diskussion) 12:39, 13. Mai 2016 (CEST)

Nicht jeder Zustand ist ein Qubit

Nur in den einleitenden Zeilen spricht der Artikel allgemein über Quantenzustände. Danach bezieht er sich ausnahmslos auf Qubits, ohne diese als Beispiel zu kennzeichnen. Da fragt sich der Leser: Ist T. nur für Qubits möglich? Oder kennt man nur für Qubits eine Möglichkeit?. Oder liegt ein Fehler schon in der ersten Zeile, die T. von vornherein nur für Qubits definieren sollte? Das diese speziellen Zustände durch ihre Bedeutung für Quantenkryptographie und die Planung von Quantencomputern besonders interessant sind, sollte den Blickwinkel nicht stillschweigend in dieser Weise einengen.- Binse (Diskussion) 13:46, 31. Mai 2016 (CEST)

Verbesserungsvorschlag Eingansabsatz (instantan/unbekannter Zustand)

Ich halte es für ungünstig, gleich im einleitenden Text von "instantan" zu sprechen: dass die qm Zustandsänderung aufgrund der Messung als instantan angenommen wird, hat für die Teleportation keine Bedeutung, denn diese ist ja erst komplett, wenn auch die klassische Information angekommen und die Nachbereitungsoperation ausgeführt ist. Aber "instantan" lässt den Leser gleich an überlichtschnell u dgl denken (was der zweite Satz dann zu verhindern versucht). Wenn man eine Besonderheit der QT herausstreichen will, sollte es eher sein, das die Uebertragung "trägerlos" erfolgt (im Englischen wird "disembodied" verwendet, e.g., S. Braunstein Fortschr. Phys. 50 (2002) 5-7, 608-613). Mein Vorschlag für den ersten Satz wäre daher "Quantenteleportation ist ein elementares Verfahren der Quantenkommunikation, durch das ein Quantenzustand übertragen werden kann, indem ausschliesslich klassische Information (Bits) ausgetauscht wird. Sender und Empfänger benötigen dazu einen verschränkten Zustand, der bei der Teleportation verbraucht wird. Wie jede andere Quanten- oder klassische Kommunikation erfolgt die Teleportation nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit. Die Quantenteleportation ist ein wichtiger Baustein von Quantenkommunikation, -kryptographie und -computig-Protokollen."

Ich finde auch die Formulierung "Der teleportierte Zustand ist und bleibt unbekannt" ungeschickt, da Teleportation natuerlich auch mit bekanntem Zustand funktioniert. Entscheidend ist, dass es auch mit unbekanntem Zustand funktioniert. Mein Vorschlag: Eine wesentliche Eigenschaft des Teleportationsprotokolls ist es, dass es auch dann funktioniert, wenn der zu versendende Zustand dem Sender nicht bekannt ist. Zudem spielt es keine Rolle, in welchem physikalischen System Ausgangs und Zielzustand vorliegen: im Prinzip spricht nichts dagegen, dass die vier beteiligten Systeme (Eingangssystem, die beiden verschränkten System und der Träger der klassischen Information) durch vier verschiedene physikalische Systems realisiert werden: es wird nur Quanteninformation (der (Quanten)Zustand eines Systems) übertragen, nicht das System selbst. Daher ist gelegentlich auch von "körperlosem" (dngl.: disembodied) Transport die Rede. Qcomp (Diskussion) 16:56, 14. Dez. 2016 (CET)

formatiere Deine Referenzierung so um, daß Sie nur in Deinem eigenem Diskussionsabschnitt z.B. als Link erscheint - als Fußnote am Seitenende stört sie nur unnötig meinen Beitrag, daher von mir entfernt, Gruß --217.229.63.128 12:12, 11. Sep. 2017 (CEST)

Praktische Bedeutung

In dem Artikel wird ohne Beleg behauptet, daß die praktische Bedeutung nicht in der überlichtschnellen Übertragung von Information liegt, sondern in der einflussfreien Messung von Quantenzuständen. Das letztere ist natürlich äußerst wichtig und die Voraussetzung für ersteres, aber dennoch ist die praktische Bedeutung weitaus mehr als das, nämlich gerade die überlichtschnelle Übertragung. Ich bitte hier um Diskussion oder Belege dazu, ansonsten wäre ich dafür den Bereich zu ändern. --Thhart (Diskussion) 09:13, 12. Jul. 2017 (CEST)

Auch mit der Quantenteleportation gibt es keine überlichtschnelle Übertragung von Information. Wie weiter unten im Artikel erklärt wird, muss immer noch klassische Information mit übertragen werden, bevor der finale Zustand realisiert werden kann. Und diese lässt sich nach heutigem Wissensstand nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit übertragen. --Geek3 (Diskussion) 19:47, 2. Mär. 2019 (CET)

Zeilinger authentisch

POV in der Definition entfernt. Es gibt keinen lokalen Übertragungsweg entlang dem eine Information übertragen wird. Nichtlokalität und (Licht-)Geschwindigkeit beißen sich begrifflich. Zeilinger ist hochgenau:

"Diese Information wird so übertragen, dass es keinen Übertragungsweg gibt, an dem entlang die Information von A nach B gelangt, wie es beim Internet der Fall ist. Die Information verschwindet sozusagen an einem Ort und wird am anderen Ort wieder rekonstruiert. Dies funktioniert dadurch, dass Einsteins spukhafte Fernwirkung als Übertragungskanal verwendet wird."

Quelle: https://www.brandeins.de/archiv/2017/fortschritt/anton-zeilinger/ --217.229.63.128 12:23, 11. Sep. 2017 (CEST) (und die komische Fußnote die mich hier verfolgte hat hiermit gar nichts zu tun, somit entfernt)

Das stimmt so leider nicht. Zeilinger weiß es mit Sicherheit besser, aber der Autor des Interviews hat es ziemlich schlecht wiedergegeben. Das zitierte Interview ist alles andere als hochgenau. Natürlich gibt es einen Übertragungsweg an dem entlang die Information von A nach B gelangt, nämlich die klassische Information die laut dem Protokol (siehe weiter unten im Artikel) benötigt wird. Lediglich ein „nicht-klassischer Anteil“ wird ohne offensichtlichem Übertragungsweg übertragen. Aber selbst das ist nur halb richtig, da die beiden Parteien ein verschränktes EPR-Paar besitzen müssen, welches bereits vor der Teleportation zwischen beiden übermittelt werden muss. Die Einleitung kann man so wie sie im Moment ist nicht stehen lassen. Zudem entsteht der Eindruck, dass überlichtschnell Information übertragen würde, was aber definitiv falsch ist. --Geek3 (Diskussion) 19:58, 2. Mär. 2019 (CET)

Mathematik der QTP?

QTP ist IMHO nur das Phänomen. Die Qubit-Rechnerei mag stimmen, ist aber als eine andere Kategorie und besser aufgehoben beim Qubit, in der Quanteninformatik oder beim Quantencomputer.--217.229.63.128 20:58, 12. Sep. 2017 (CEST)

Und wie wird's gemacht?

Ein wesentlicher Schritt ist nach der gegebenen Beschreibung eine Messung des Bellzustands. Da es sich dabei um einen Nichtprodukt-Zustand (auch nichtseparabel genannt) handelt, fände ich es nicht nur interessant, sondern für den Artikel eigentlich unverzichtbar, zu sagen, wie Alice das denn eigentlich macht.-- Binse (Diskussion) 17:48, 25. Jul. 2018 (CEST)

@Binse: Siehe Bell-Zustand#Quantenmessung_der_Bell-Zustände, ich werde das mal verlinken.--Cirdan ± 21:02, 25. Jul. 2018 (CEST)

Danke Cirdan! Aber viel weter komme ich amit noch nicht. Am angagabenen Ort finde ich zur Messung des Bell-Zustands nur den kryptischen Satz:

Sie wird realisiert durch die Anwendung eines vom ersten Qubit kontrollierten NOT-Gatters auf das zweite Qubit. Anschließend wird auf das erste Qubit das Hadamard-Gatter angewandt und beide Qubits werden in der Standardbasis gemessen.

Bei NOT-Gatter finde ich nichts, was ich sinnvoll auf Qubits anwenden kann, zumal, wenn ein Qubit das Gatter kontrolliert. Hadamard-Gatter verlinkt nach Hadamard-Transformation, wo das Wort ‚Gatter‘ nicht vorkommt, und wie man zwei Qubits in der Standardbasis misst, weiß ich auch nicht. Statt eines Rätsels habe ich jetzt drei!

Mir scheint, das zu verlinken lohnt nicht.-- Binse (Diskussion) 01:46, 31. Jul. 2018 (CEST)

@Binse: Da sind die Verlinkungen in der Tat nicht gut. Die Gatter findest du implizit natürlich in den Artikeln, aber explizit erklärt werden sie hier: Liste der Quantengatter. „Messung in der Standardbasis“ bedeutet einfach, dass der Zustand direkt gemessen wird und nicht wie bei der Bell-Messung vorher noch eine Transformation erfolgt. Hilft das weiter?--Cirdan ± 16:02, 31. Jul. 2018 (CEST)

Nein Cirdan. Leider nicht. Die Liste beschreibt zwar viele Gatter, aber doch nur nach ihrer logischen Funktion und der mathematischen Beschreibung dazu. Wenn ich frage, „Wie wirds gemacht“, meine ich das deutlich konkreter. Ich (und meine durchaus gebildete Oma) denken schon mal nicht an Qubits, sondern an Photonen, obwohl das natürlich Qubits sind. Wir wissen beide, wie man den Polarisationszustand eines Photons misst: Da kann man Filter oder Strahlteiler anwenden. Bei einem System von zwei Photonen kann ich mit diesen Geräten natürlich die Produktzustände messen, indem ich eben jedes Poton einzeln messe. Aber alle Artikel zu diesem Themenkreis, die ich gefunden habe, drücken sich um die Frage, wie man denn überhaupt einen Nichtproduktzustand, also einen verschränkten Zustand eines solchen Systems (von zwei Photonen etwa) tatsächlich misst. Bei ‚Teleportation‘ mag es noch angehen, dass die Frage mit einen Link nach Bell-Messung einfach weggeschoben wird. Aber dass dann bei Bell-Messung auch nur steht, dass man es macht, aber nicht wie man es macht (nicht wirklich, siehe oben), finde ich inakzeptabel. Dir mag das selbstverständlich erscheinen. Kannst Du es nicht vielleicht bei Bell-Messung erklären? Und wenn wir schon dabei sind: Was in diesem Zusammenhang eine Transformation ist, bleibt auch völlig im Dunkeln. Da gibt es nicht den geringsten Hinweis. Wäre schön, wenn Du noch ein bisschen Geduld an mich und diese Artikel investieren könntest.-- Binse (Diskussion) 01:40, 4. Aug. 2018 (CEST)

@Binse: Die Nichtproduktzustände werden gemessen, indem sie erst in die Standardbasis transformiert und dann dort gemessen werden (vgl. Bell-Messung). Ich verstehe dein Problem, eine Wikipedia-taugliche Erklärung ist aber ein größeres Unterfangen. Leider ist es so, dass Lehrbücher vor allem die (vergleichsweise einfach einzusehende) „Theorie“ erklären, Veröffentlichungen zur praktischen Umsetzung aber schnell sehr technisch und komplex werden. (Das ist bei klassischen Computern aber leider auch nicht anders.)

Der Artikel zu Bell-Zuständen/-Messung kann sicherlich einige Überarbeitung vertragen, aber ich müsste mich dazu auch erstmal einlesen und eine Struktur entwickeln. Daher will ich nicht versprechen, dass ich in nächster Zeit dazu komme.--Cirdan ± 10:21, 4. Aug. 2018 (CEST)

Da bin ich erstmal froh, dass Du sagst, Du siehst mein Anliegen. Was Du dazu sagst, ist allerdings überraschend: Fundamentale Fragen haben selten technisch komplizierte Antworten. Aber, wie dem auch sei: Vergiss den Gegenstand bitte nicht. Auch wenn es Arbeit machen wird. Du könntest WP an dieser Ecke verbessern!-- Binse (Diskussion) 00:12, 5. Aug. 2018 (CEST)

@Binse: Die fundamentale Theorie ist auch sehr einfach. Nur das, was du hier erfahren möchtest, ist ja gerade die technische Realisierung. Von einem Logikgatter zum Volladdierer ist der Weg nicht weit, aber den Transistor zu verstehen und daraus einen Prozessor zu konstruieren, ist ein ganz anderes Kaliber. Schon für die Erkenntnis, dass man mit Photonen und linearer Optik überhaupt Quantencomputer bauen kann, hat es bis 2001 gedauert: A scheme for efficient quantum computation with linear optics.--Cirdan ± 10:20, 5. Aug. 2018 (CEST)

Benennung der Bits im Ablauf

Qubit A wird nie verwendet, dafür sieht es für den Laien aus als würde B doppelt verwendt. Sollte in Schritt 3 A statt B verwendet werden? --185.236.189.32 21:25, 28. Mär. 2019 (CET)

Hast wohl recht. Ist verbessert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:23, 28. Mär. 2019 (CET)

B. Schrades Änderung sollte mehr veranlassen

Die kürzliche verdienstvolle Einfügung von B.Schrade trifft in der Tat einen wunden Pnkt dieses Artikels. Der enthält leider einige schwere Fehler, die die klein-klein Flickschusterei der letzten Zeit unverändert überstanden haben.

Zunächst einmal ist der ‚Quantenkanal‘ im ‚Ablauf‘ 100% falsch dargestellt. Das Verfrachten der miteinander verschränkten Qubits an Sender- und Empfängerort hat mit einem Informationskanal überhaupt nichts zu tun. Tatsächlich bezeichnet das Wort, wie man z. B. bei Schlesinger nachlesen kann, den Verschränkungszustand der beiden als Sender und Empfänger bezeichneten Qubits.

Der zweite Fehler liegt darin, den ‚Quantenkanal‘ als einen Kanal im Sinne der Informationstheorie darzustellen. Er sieht zwar ein bisschen so aus, aber das täuscht . Per Verschränkung lässt sich keine Information übertragen. Das wird uns Laien meist in verhüllender Sprache gesagt: „Per Verschränkung lässt sich kein Signal senden.“ Da sich aber ausnahmslos jedes übertragene Bit, mag es ein Pixel auf dem Bildschirm sein, ein Klick im Kopfhörer oder sonst was, als Signal verwenden lässt, heißt es im Klartext: „Verschränkung überträgt kein einziges Bit“. Das steht nicht im Widerspruch zu der geheimnisvollen Tatsache, dass Messwerte an den zwei Qubits korreliert sind (je nach Versuchsaufbau stets gleich oder stets entgegengesetzt), aber es gibt keine kausale Beziehung der Art: „B misst dies, weil A dies gemessen hat“. Ich muss zugeben, dass die Beschreibung des Versuchs die Fehlinterprätation suggeriert. Eine Fehlinterprätation ist es trotzdem. Fragen?

Ein weitere Fehler ist eigentlich offensichtlich. Das ist das Märchen, bei Alices Bellmessung würde dort Information verschwinden und ohne einen Weg durch Raum und Zeit am Empfänger wieder auftauchen. Alices Messung liefert die Information, welchen von vier Bellzuständen ihr Photontenpaar einnimmt. Das sind zwei Bit, die sie dann Bob über den klassischen Kanal mitteilt. Was soll da verschwunden sein? Andere Information fließt bei dem Experiment nicht. Andere Meinung?– Binse (Diskussion) 23:31, 14. Jun. 2020 (CEST)

Welcher Satz stellt den Quantenkanal als klassischen Informationskanal da? Ich finde im Artikel nur das Gegenteil. Abgesehen davon ist es in der Praxis z.B. ein Glasfaserkabel mit dem sich auch klassische Information übertragen ließe, im englischen Artikel w:en:Quantum channel heißt es sogar "can transmit quantum information, as well as classical information".

„B misst dies, weil A dies gemessen hat“ lese ich als: „A hat dies gemessen, daraus folgt das Ergebnis einer Messung von B ist dies.“ „Das Ergebnis einer Messung von B ist dies genau dann wenn das Ergebnis einer Messung von A dies ist“ wäre auch korrekt. Was genau soll bei welchem Satz die Fehlinterpretation sein? Das B überhaupt nicht messen muss? Das Messergebnis ist klassische Information die auf klassichem Weg übertragen werden muss, so steht es doch auch im Artikel, oder nicht?

Welcher Satz suggeriert dass bei der Bellmessung Informationen verschwinden? Ich lese nur dass Qubits am Sender zerstört werden (wobei Quanteninformation nicht zerstört werden kann sondern übertragen wurde).--Debenben (Diskussion) 19:39, 15. Jun. 2020 (CEST)

Hallo Debenben! Zunächst einmal hast Du ja recht: Da steht nicht ‚zwei Informationskanäle‘, sondern ‚zwei Kommunikationskanäle‘. Das halte ich allerdings für zwei Worte gleichen Inhalts, denn Kommunikation ist Austausch von Information. Auch, wenn Dich das nicht überzeugt, kommst Du nicht daran vorbei, dass die Funktion eines Kommunikationskanals eben Kommunikation ist. Da haben wir anderseits an einem Ort Q (=Quelle) eine Einrichtung ${\mathcal {E}}$ mit der Funktion, ihre Produkte (verschränkte Qubits) von Q nach A und von Q nach B zu verschicken. Das hat mit dem Vermitteln von Kommunikation gar nichts zu tun. Was da unter ‚Ablauf‘ steht, ist und bleibt falsch; ${\mathcal {E}}$ ist kein Kommunikationskanal. Worin soll dann aber der Quantenkanal tatsächlich bestehen? Wo siehst Du ihn? So wie ich z. B. Schlesinger verstehe, ist eben der Verschränkungszustand des Qubit-Paars gemeint.

Der Satz, den ich als Märchen bezeichne, steht weiter oben, in der Einleitung:

...  wofür es im Raum keinen Übertragungsweg gibt,  an dem entlang die Information von A nach B gelangt  ( ... ). Vielmehr verschwindet die Information an einem Ort und entsteht am anderen. 

Das ist von der Teleportation gesagt, und kann doch nur heißen ‚bei der Messung‘, denn etwas Anderes geschieht ja nicht.

Indem Du betonst, dass man in der Beschreibung der Korrelation von Messwerten an verschränkten Systemen das Wortpaar ‚wenn, dann‘ im konditionalen Sinn lesen muss, und nicht im temporalen, sprichst Du mir aus der Seele. Da die deutsche Sprache (und nicht nur diese) hier aber doppeldeutig ist, dürfen wir diese Ausdrucksweise aber nicht ohne einen entsprechenden Hinweis verwenden. Tatsächlich lautet der Text ja anders:

Aufgrund der Verschränkung hat das Qubit, welches der Empfänger erhalten hat, nun einen vom Ergebnis der Messung im Sender abhängigen Zustand.

Das Eine sei also vom Anderen abhängig. Das ist nichteinmal mehrdeutig. Die Asymmetrie dieser Aussage ist eindeutig. Zwar lässt sie sich als richtig interpretieren, aber das weiß doch kaum ein Leser: Wenn man nämlich im Zustand eines Systems nichts weiter sieht, als die Kenntnis der Erwartungswerte der Variablen des Systems, und wenn man dann den Kollaps der Wellenfunktion nicht als ein physikalisches Geschehen ansieht sondern als einen Erkenntnisgewinn, durch den diese Erwartungswerte verändert werden, dann stimmt es ja. Alice schätzt die Wahrscheinlichkeit für die bei Bob zu findenden Messwerte nach der Bellmessung anders ein als vorher.

Ich glaube, ich bin jetzt auf alle Deine Bemerkungen eingegangen. Fehlt noch was?

Gruß, Binse (Diskussion) 01:36, 17. Jun. 2020 (CEST)

Hallo Binse, vielen Dank für die weiteren Erläuterungen. Bei dem Satz mit den zwei Kommunikationskanälen sehe ich kein Problem. Der Quantenkanal ist die von dir beschriebene Einrichtung ${\mathcal {E}}$. Dass diese Einrichtung immer auch klassische Information übertragen kann scheint mir logisch, auch wenn es in den Artikeln dazu nicht explizit gezeigt oder belegt wird. ${\mathcal {E}}$ ist also ein klassischer Kommunikationskanal mit der zusätzlichen Eigenschaft auch Quanteninformation übertragen zu können. Der erläuternde Satz stellt ja bereits klar, dass hier nur diese zusätzliche Eigenschaft gebraucht wird. Ich sehe kein Problem damit zu sagen, dass ein Kommunikationskanal ein Kommunikationskanal bleibt auch wenn er nicht genutzt wird bzw. dass ein Quantenkanal ein klassischer Kommunikationskanal mit zusätzlichen Eigenschaften ist, den man auch für klassische Kommunikation benutzen könnte.

Den Satz mit dem Übertragungsweg habe ich mal verbessert, der war wirklich missverständlich, zumal es hier ja gerade nicht um Quantenkryptographie mit dem Ziel der klassischen Informationsübertragung geht.

Bei dem letzten zitierten Satz kann ich trotz deiner weiteren Erläuterung nicht nachvollziehen wie man ihn fehlinterpretieren kann.--Debenben (Diskussion) 16:12, 17. Jun. 2020 (CEST)

Mir ist gerade klar geworden, wo das Problem mit dem Quantenkanal ist. Die Einrichtung ${\mathcal {E}}$ wie du sie beschrieben hast und wie sie in meiner Skizze eingezeichnet ist besteht aus zwei Quantenkanälen, einmal von Q nach A und einmal von Q nach B. Das steht dann im Widerspruch zur Beschreibung wo von einem Quantenkanal zwischen A und B die Rede ist, denn klassische Kommunikation von A nach B ist mit der Einrichtung ${\mathcal {E}}$ natürlich nicht möglich.--Debenben (Diskussion) 16:43, 17. Jun. 2020 (CEST)

Es scheint, wir kommen uns näher. Wen Du Dir übrigens die praktische Ausführung von ${\mathcal {E}}$ ansiehst, einen nichtlinearer Kristall, der zwei miteinander verschränkte Photonen, eines nach A, das andere nach B schickt, wird vollends klar, dass das überhaupt kein Kanal welcher Art auch immer von A nach B ist. Wegzunehmen, was da von verschwinden und wieder erscheinen stand, war natürlich gut. Aber jetzt für den weggefallenen Kanal die Einrichtung ${\mathcal {E}}$ hinzuschreiben, halte ich für Krampf. Du willst nicht loslassen. Jedes Gerät im Labor hat auch einen ein/aus-Schalter. Den erwähnen wir doch nicht. Wie man die zwei Qubits irgendwie zu Alice und Bob bringt, ist ganz egal. Dass ich dafür gestern ${\mathcal {E}}$ geschrieben habe, war eine Verlegenheitslösung, weil ich irgendwie von dem Kanal sprechen musste, der keiner ist. Da bleibt aus Deiner und meiner Sicht nur ein Informationskanal. Und der ist klassisch. Dass das Wort ‚klasssisch‘ in allen Darstellungen betont wird hat doch aber einen Sinn: Bei der Teleportation spielt eben auch Nichtklassisches, typisch Quantentheoretisches mit.

Und nun würde ich Dich gern noch von etwas Anderem überzeugen. Wenn Du immer wieder sagst, dass man dies und das im Text als richtig interpretieren kann, magst Du recht haben. Trotzdem ist doch jede mehrdeutige Formulierung in einem unserer Artikel ein fundamentaler Fehler. Muss ich das begründen?

Wie also bringen wir die Geschichte an den Leser? Der eigentliche Akt, setzt einen Sender und einen Empfänger voraus. Das sind Alice mit dem Qubit A und Bob mit seinem B. Natürlich gehört der Aufbau dieser Konstellation zum Ganzen. Ich betrachte ihn als Vorbereitung. Ermessenssache, gewiss, aber eine solche Gliederung strukturiert den Vorgang und hilft damit dem Leser. Und was kommt dann? Für die T. selbst brauchen wir tatsächlich zwei Verbindungen zwischen A und B, eine klassische und eine nichtklassische. Die klassische ist Funk, Telefon oder ein reitender Bote, die quantenmechanische ist die Verschränkung der beiden Qubits. Dass das nicht wirklich ein Informationskanal ist, obwohl es häufig so genannt wird, müssen wir wohl irgendwie sagen. Wenn da allerdings behauptet wird, hier würde ‚Quanteninformation‘ übertragen, halte ich das für eine Ausrede von Leuten, die die Quantentheorie anders haben wollen, als sie ist. Mehr dazu, wenn Du willst, morgen. Ich will ins Bett.– Binse (Diskussion) 02:57, 19. Jun. 2020 (CEST)

Für mich gehört die Verschränkung der Qubits die verbraucht werden mit zum Ablauf. Wenn man es für sinnvoll betrachtet den Ablauf weiter zu untergliedern dann logischerweise nach der "Vorbereitung", also den ersten beiden Schritten, aber ich empfinde das nicht als notwendig. Meine Aussage, dass die Einrichtung ${\mathcal {E}}$ ein Quantenkanal sei nehme ich zurück. Sie ist zwei Quantenkanäle, einmal von Q nach A und einmal von Q nach B. Ein Quantenkanal ist eine Einrichtung die ein Qubit verschicken kann ohne den Zustand zu ändern, so wie es in den entsprechendem Artikeln steht, beispielsweise ein Bote mit Ionenfalle. Die Verschränkung der Qubits ist kein Quantenkanal und auch kein Informationskanal. Die Energie eines Photons das über einen Quantenkanal verschickt wird ist klassische Information. Bei meiner ersten Antwort hatte ich dich so missverstanden, dass du darauf hinaus wolltest dass die klassiche Information nicht genutzt wird und es daher es kein Informationskanal sei, die Frage wieviele Quantenkanäle und von wo nach wo war dafür nicht relevant und ich habe sie nicht genau betrachtet. Natürlich sollte man mehrdeutige Aussagen umformulieren sodass sie eindeutig sind, aber ich kann nicht erkennen wo die Aussage mehrdeutig ist.--Debenben (Diskussion) 17:51, 19. Jun. 2020 (CEST)

Allmählich wird mir diese Diskussion zu viel. Ich werde darum nicht auf alles eingehen. Vielleicht verstehe auch ich dich nicht immer. Also jedenfalls ist die DB, wenn man sie schon als Kanal betrachten will, ein Transportkanal und z.B. kein Ionenkanal, auch wenn sie möglicherweise Ionenfallen transportiert. Auch kein Datenkanal, obwohl Briefe Datenträger sind. Aber das ist völlig nebensächlich. Mein Punkt war von Anfang an, dass es Unsinn ist, zu behaupten, der erwähnte Quantenkanal transportiere die Qubits, und dass es wohl überhaupt kein Informationskanal sei. Wo da neben dem klassischen Kanal (Richtfunk o. ä) von einem weiteren Kanal die Rede war, hatte der Verfasser mit Sicherheit etwas Anderes im Sinn. Was ich in meinem letzten Beitrag geschrieben habe, hast Du leider wieder nicht erfasst. Ich muss es offenbar ausführlich wiederholen. Wir haben die Aufgabe, Teleportation für den Leser in den Grundzügen zu erklären. Was ist es und wie geschieht es? Wir haben die wesentlichen Schritte des Verfahrens und die Wirkungsmechanismen zu besprechen. Nr1, Nr2, ... . Dabei ist offenbar Nr1, dass A und B je eines von zwei verschränkten Qubits in ihr Labor bekommen. Ohne das geht es nicht. Aber, wie das gemacht wird, ob dabei ein zwei oder meinetwegen drei irgendwas-Kanäle genutzt werden, dürfen wir gar nicht erwähnen, weil es völlig unwichtig für das Verfahren ist. Nicht wichtiger, als dass man die Geräte einschalten muss. Da ich soviel Verständnis für die Natur eines WP-Artikels auch bei dem Verfasser annehmen darf, der das Wort Quantenkanal eingeführt hat, ist klar, dass er etwas Anderes gemeint hat, als das Verbringen der Qubits an ihre Einsatzorte. Dieses Andere ist sicherlich die Fehlinterpretation der Verschränkung als Informationskanal. Dafür gibt es leider Gründe. Experte Schlesinger z. B. schreibt in ‚Einsteins Spuk‘ bezüglich zweier verschränkter Objekte, die Messung an einem beeinflusse augenblicklich den Zustand des anderen. Danach ist bei Laien eine Fehlinterpretation wie erwähnt kaum zu vermeiden. Wir sind uns, wie ich Dich verstanden habe einig, dass das nicht so im Artikel stehen darf. Weiter ist mir im Moment nichts wichtig. Gruß, Binse (Diskussion) 00:27, 23. Jun. 2020 (CEST)

Umarbeitung

Nach der etwas länglichen Diskussion habe ich den ‚Ablauf‘ neu formuliert und die m. E. überflüssige qualitative Beschreibung weggenommen. Ebenfalls weggelassen habe ich die Graphik des Abschnitts, weil ich den Eindruck habe, dass sie eher Erläuterung braucht als vermittelt. Ich gedenke auch die Mathematik umzuschreiben. Das ist alles offen zur Diskussion und Kritik, wie es sich bei WP gehört. Aber ich fühle mich nicht in der Lage, jede Änderung im Voraus so zu diskutieren, wie ich es letztens getan habe. Im Zusammenhang könnte es leichter sein.– Binse (Diskussion) 00:44, 30. Jun. 2020 (CEST)

Da fehlt in der Einleitung aber jetzt das wesentliche Element der Quantenverschränkung, das wird nur nebenbei erwähnt und stattdessen breit erläutert, was es nicht ist und wo mögliche Fehlinterpretationen liegen. Zunächst sollte aber die "Positiv-Information" kommen, etwa wie in der englischen wiki. Der qualitative Abschnitt war auch meiner Meinung nach redundant, aber dafür sollte ein Abschnitt kommen, in dem die experimentelle Anordnung (nicht die mathematische Behandlung etc) an einem Beispiel ausführlich dargestellt wird und die verschiedenen Konzepte (was wird mit "klassischer Information" übertragen) etc. Das Ganze ist sonst zu abstrakt, insbesondere betrifft dies auch die Abschnitte Ablauf und natürlich mathematische Beschreibung. Da kann man auch auf eines der populärwissenschaftlichen Bücher oder Aufsätze (Scientific American....) von Zeilinger zurückgreifen. --Claude J (Diskussion) 09:53, 30. Jun. 2020 (CEST)

Danke Claude J! Zeitnahe Kritik ist die beste. In einigen Punkten stimme ich zu, in anderen weniger. Als Mathematiker liegt mir eine klar Gedankenlinie, die mancher als abstrakt empfindet. Vielleicht kannst Du ja helfen, das aufzulockern, ohne die klare Linie zu sehr zu stören. Was Du zur Einleitung sagst, stimmt schon mal. Ich glaube, da fehlte schon vorher etwas und ich habe versäumt es einzufügen. Tu ich als nächstes. Gerade werde ich zu Tische gerufen. Bis bald!– Binse (Diskussion) 14:47, 30. Jun. 2020 (CEST)

Ja, bei der Einleitung hattest Du natürlich recht. Tatsächlich stand ja gar nicht da, was T. überhaupt ist. Ob dort Verschränkung schon so wichtig war, bin ich nicht sicher, aber ich habs mal reingeschrieben. Schaden tuts sicher nicht. Wie Du den ‚Ablauf‘ besser haben möchtest, weiß ich noch nicht. Gegensatz von abstrakt kann intuitiv sein oder konkret. Du findest doch nicht etwa alles gleich abstrakt, wo mal ein Formelzeichen vorkommt? Verschränkung ist ein mal abstrakt. Na, Schluss für heute.

Ach du liebe Zeit! Jetzt habe ich das gestern gar nicht abgeschickt! Wie Du siehst, habe ich einen Abschnitt ‚Ganz grob‘ eingefügt. Vielleicht ein Gegengewicht gegen den (nach Deinem Empfinden) abstrakten Absatz, der folgt.– Binse (Diskussion) 22:49, 1. Jul. 2020 (CEST)

Nach der Neufassung der mathematischen Beschreibung und kleinen Anpassungen der vorangehenden Abschnitte habe ich hier nichts weiter vor. Wenn jemand einen Abschnitt ‚Ablauf technisch‘ einzufügen weiß, könnte das gut sein. Ich selbst weiß darüber nicht genug.– Binse (Diskussion) 00:08, 5. Jul. 2020 (CEST)

Ich konnte es doch nicht lassen. Mir fiel nämlich auf, dass sich die Übersicht gut eignet, den Informationsfluss zu erläutern.– Binse (Diskussion) 17:59, 6. Jul. 2020 (CEST)

Die Mathematik ist nicht korrekt

Statt

$Z\{a,~b,~c\}=B\{a,~b\}\otimes z_{c}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{4}B_{i}\{a,~c\}\otimes z_{i,~b},~z=\alpha h+\beta v$

$z_{1}=z,~z_{2}=Sz,~z_{3}=SDz,~z_{4}=Dz$

$B_{1}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}+v_{a}v_{b}\right),~B_{2}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}-v_{a}v_{b}\right)$

$B_{3}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}v_{b}+v_{a}h_{b}\right),~B_{4}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}v_{b}-v_{a}h_{b}\right)$

muss es heißen

$Z\{c,~a,~b\}=z_{c}\otimes B\{a,~b\}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{4}B_{i}\{c,~a\}\otimes z_{i,~b},~z=\alpha h+\beta v$

$z_{1}=z,~z_{2}=Sz,~z_{3}=SDz,~z_{4}=-Dz$

$B_{1}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}+v_{a}v_{b}\right),~B_{2}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}-v_{a}v_{b}\right)$

$B_{3}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}v_{b}+v_{a}h_{b}\right),~B_{4}\{a,~b\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}v_{b}-v_{a}h_{b}\right)$ (nicht signierter Beitrag von Tliffert (Diskussion | Beiträge) 01:58, 8. Dez. 2020 (CET))

--Tliffert (Diskussion) 11:26, 8. Dez. 2020 (CET)

Ohne da jetzt wirklich einzusteigen: formal fällt mir auf, dass es in der 2. Zeile vielleicht heißen sollte (mit dem Gleichheitszeichen) $z_{3}=SDz$. Und was ist mit Deinem ungedruckten Symbol ~ gemeint?--Bleckneuhaus (Diskussion) 11:55, 8. Dez. 2020 (CET)

Sorry, das mit dem fehlenden Gleichheitszeichen stimmt natürlich. Und die Tilde kenne ich von TeX als Leerzeichen im Formelbereich. Das ist mein allererster Wiki-Post.

Ich könnte noch die ausführliche Rechnung mit Spaltenvektoren ergänzen.--Tliffert (Diskussion) 04:15, 9. Dez. 2020 (CET)

Der einzige Unterschied ist doch wohl die zweite Zeile. Hast du berücksichtigt dass hier im Uhrzeigersinn gedreht wird und nicht im mathematisch positivem Sinn (gegen Uhrzeigersinn) ?--Claude J (Diskussion) 06:40, 9. Dez. 2020 (CET)

Nein, auch die erste Zeile unterscheidet sich. Ich rechne zuerst vor, warum die derzeiitige Rechnung falsch ist und danach zeige ich, dass meine Rechnung korrekt ist.

Achtung, es wird etwas haarig. Zuerst zu der Spiegelung S und der Rotation D:

$S:={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\quad D:=T\left(-{\frac {\pi }{2}}\right)={\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}}$

Ich rechne nun explizit nach, was einerseits Z{a, b, c} und andererseits die Summe explizit in Form von Spaltenvektoren des Produktraumes

${\mathcal {H}}_{a}\otimes {\mathcal {H}}_{b}\otimes {\mathcal {H}}_{c}$ ergibt:

$Z\{a,~b,~c\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}+v_{a}v_{b}\right)\otimes z_{c}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\0\\0\\1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \\0\\0\\0\\0\\\alpha \\\beta \end{pmatrix}}$

Und nun die Summe:

${\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{4}B_{i}\{a,~c\}\otimes z_{i,~b}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\alpha h_{a}h_{c}h_{b}+\beta v_{a}v_{c}v_{b}+\beta h_{a}v_{c}h_{b}+\alpha v_{a}h_{c}v_{b}\right)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\alpha \\0\\\beta \\0\\0\\\alpha \\0\\\beta \end{pmatrix}}$

Und es besteht keine Gleichheit. Diese erreicht man durch meine Modifikation, welche übrigens identisch ist mit der der englischsprachigen Seite zu dem Thema.

--Tliffert (Diskussion) 17:03, 9. Dez. 2020 (CET)

Wie versprochen noch das Vorrechnen meiner Änderung:

$Z\{c,~a,~b\}=z_{c}\otimes {\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(h_{a}h_{b}+v_{a}v_{b}\right)={\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}\otimes {\frac {1}{\sqrt {2}}}\left({\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}\right)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}1\\0\\0\\1\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\alpha \\0\\0\\\alpha \\\beta \\0\\0\\\beta \end{pmatrix}}$

Und nun die Summe:

${\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{4}B_{i}\{c,~a\}\otimes z_{i,~b}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left({\begin{pmatrix}1\\0\\0\\1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1\\0\\0\\-1\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}\alpha \\-\beta \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\1\\1\\0\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}\beta \\\alpha \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\1\\-1\\0\end{pmatrix}}\otimes {\begin{pmatrix}-\beta \\\alpha \end{pmatrix}}\right)=$

${\frac {1}{2}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left({\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \\0\\0\\0\\0\\\alpha \\\beta \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}\alpha \\-\beta \\0\\0\\0\\0\\-\alpha \\\beta \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\0\\\beta \\\alpha \\\beta \\\alpha \\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\0\\-\beta \\\alpha \\\beta \\-\alpha \\0\\0\end{pmatrix}}\right)={\frac {1}{2}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}2\alpha \\0\\0\\2\alpha \\2\beta \\0\\0\\2\beta \end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\alpha \\0\\0\\\alpha \\\beta \\0\\0\\\beta \end{pmatrix}}$

was zu zeigen war.

--Tliffert (Diskussion) 19:44, 9. Dez. 2020 (CET)