Diskussion:Wiensches Verschiebungsgesetz/Archiv

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[[Diskussion:Wiensches Verschiebungsgesetz/Archiv#Thema 1]]

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Wien´sches Strahlungsgesetz vs. Wien`sches Verschiebungsgesetz

Die beiden Gesetze unterscheiden sich sehr wohl! Während das Wien`sche Strahlungsgesetz eine Näherung des Planck`schen Strahlungsgesetzes für sehr große Frequenzen ist, beschreibt das Wien`sche Verschiebungsgesetz die Abhängigkeit der Lage des Intenitätsmaximums von der Temperatur und damit von der Frequenz! (nicht signierter Beitrag von 132.187.253.24 (Diskussion) 15:42, 25. Nov. 2004)

Das ist gelinde gesagt Humbug! Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge ist eindeutig definiert.

Der Exponent der e-Funktion stellt zwei Energien ins Verhältnis, einmal h*f und zum anderen k*T. Es spiel keine Rolle, ob ich nun h*f oder h*c/lambda einsetze, es bleibt die gleiche Energie.

Die richtige Aussage in dem Artikel müßte lauten: f_E/A * lambda_E/A = c oder: f_P/V * lambda_P/V = c.

Stattdessen wird behauptet: f_E/A * lambda_P/V ist nicht c! Damit wird gesagt, das Falsche ist falsch und das ist natürlich immer richtig.

Die Maxima für Energiebelag und Leistungsdichte sind natürlich unterschiedlich, wobei es keine Rolle spielt, ob die Darstellung wellenlängen-, oder frequenzabhängig erfolgt.--84.60.246.12 11:44, 26. Nov. 2007 (CET)

Zwischen Frequenz und Wellenlänge besteht der Bezug mit der Lichtgeschwindigkeit. Aber die Maxima der Kurven liegen in der wellenlängenlinearen Darstellung an anderer Stelle als bei der frequenzlinearen Darstellung und würden noch woanders liegen, wenn man noch eine andere Darstellung benutzt.

Die beiden Gesetze (Strahlungsgesetz und Verschiebungsgesetz) unterscheiden sich sehr wohl! Sowohl das Wiensche als auch das Rayleighsche Strahlungsgesetz kennen kein Maximum, können also auch keine Verschiebung kennen. Trotzdem war auch schon vor Planck das Strahlungsmaximum gemessen - und so konnte unabhängig vom Strahlungsgesetz das Verschiebungsgesetz formuliert werden. --Physikr 12:01, 26. Nov. 2007 (CET)

Dann stell doch mal beide Kurven als Funktion der Wellenlänge dar, dann zeigt sich, dass die beiden Maxima nicht übereinstimmen. Natürlich kann man beide Formeln auch frequenzabhängig darstellen und wieder stimmen beide Kurven nicht überein. Das liegt aber an den beiden unterschiedlichen Formeln. --84.60.197.58 12:13, 26. Nov. 2007 (CET)

Tut mir Leid, aber ich verstehe Dich nicht. Welche beiden Kurven? Das Wiensche und das Rayleighsche Strahlungsgesetz oder das Plancksche Gestz in wellenlängen- und Frequenzdarstellung? Es gilt eben $\lambda _{max}\cdot f_{max}\neq c$ --Physikr 13:07, 26. Nov. 2007 (CET)

Es gibt eine Formel für den Energiebelag E/A, also h * f / lambda^2, das ist Energie pro Fläche. Es gibt eine zweite Formel für die Leistungsdichte P/V, also h * f^2 / lambda^3, das ist Leistung pro Volumen.

Beide Formeln haben einen zweiten Teil, die Gewichtungsfunktion. Sie beschreibt die Anzahl der Photonen "einer" Wellenlänge in Abhängigkeit vom Energieverhältnis h*f und k*T.

Während der erste Teil beider Formeln mit kürzerer Wellenlänge gegen unendlich strebt, so sorgt der zweite Teil (das ist der mit der e-Funktion) dafür, dass die Kurve mit kürzer werdender Wellenlänge zuerst ansteigt (wie zu erwarten...), dann aber nach Erreichen eines Maximums wieder abfällt. Das heißt, jenseits des Maximums (also links davon) wird die Anzahl der Teilchen sehr rasch kleiner.

Die beiden Gesamtformeln (E/A und P/V) beschreiben nun das Produkt beider Formel-Teile. Hier kommt jetzt also eine Art statistische Verteilung mit hinein. Es gibt kein Teilchen, dass die Wellenlänge Null hätte. Folglich wird man bei Null weder einen Energiebelag, noch eine Leistungsdichte vorfinden. (Die e-Funktion erschlägt jede andere Funktion). --84.60.226.234 13:30, 26. Nov. 2007 (CET)

Ob Du nun die Formel für die Dichten aufteils in zwi Terme ist doch unwesentlich. Deine Aufteilung in zwei Terme bedeutet immer, das der eine Terme von der Frequenz 0 an unbegrenzt ansteigt und der andere Term von der Wellenlänge 0 an unbegrenzt ansteigt. Das Produkt beider Terme ergibt ein Maximum - und die Lage des Maximums hängt davon ab, ob des Maximum in einer frequenz- oder wellenlängenlinearen Darstellung gesucht wird. --Physikr 13:55, 26. Nov. 2007 (CET)

Es wird im Artikel zweimal der Buchstabe M verwendet, obwohl die Formeln dahinter total unterschiedlich sind. Es wäre gerade so, als ob man schreiben würde: M(lambda)=F(lambda)*s und eine Zeile weiter M(f)=F(f)*t. Das erste ist eine Energie, das zweite ist ein Impuls, also zwei paar Schuhe. Soviel zu dem Vergleich.

Wenn das Ergebnis der ganzen Berechnungen darin gipfelt, dass lambda_max * f_max nicht gleich c ist, dann kann es doch kein Problem der grafischen Darstellung sein. Das Problem besteht doch darin, dass lambda_max aus der einen Formel hergeleitet wurde und f_max aus einer vollkommen anderen Formel, die völlig andere physikalische Dimensionen hat und im Prinzip nichts mit der ersten Formel zu tun hat.

Jetzt wieder zu dem Vergleich: Man kann nicht Ergebnisse aus einer Impulsformel mit Ergebnissen aus einer Energieformel vergleichen, genauso wenig kann man das Maximum aus dem Energiebelag mit dem Maximum aus der Leistungsdichte "vergleichen". Das sind zwei paar Schuhe. Für die Leistungsdichte gilt: lambda_max_P/V * f_max_P/V = c. Für den Energiebelag gilt: lambda_max_E/A * f_max_E/A = c. Es gilt nicht: lambda_max_P/V * f_max_E/A = c, bzw. f_max_P/V * lambda_max_E/A = c. Die beiden letzten Ausagen können von vorn herrein nicht stimmen. Dazu braucht man keine große Herleitung.

Mehr kann ich nun wirklich nicht dazu sagen. Da muß der Leser entscheiden, ob er den Artikel in der Form akzeptieren will. --84.60.229.118 15:40, 26. Nov. 2007 (CET)

Tut mir leid, ich verstehe Dein Problem immer noch nicht. Es geht immer um die gleiche Größe, entweder Energiedichte, Photendichte usw. einmal als Dichte über der Frequenz und einmal als Dichte über der Wellenlänge, also E(f) bzw. E(λ). Und für die Nullstellen ${\frac {dE(f)}{df}}=0$ und ${\frac {dE(\lambda )}{d\lambda }}=0$ gilt nun mal $\lambda _{max}\cdot f_{max}\neq c$. Was ist daran unklar? --Physikr 16:07, 26. Nov. 2007 (CET)

Letzter Versuch!

Die Formel für den Energiebelag lautet: 1.1. E/A = h*f/lambda^2

Dies läßt sich darstellen als Funktion der Wellenlänge: 1.2. E/A = h*c/lambda^3 abgeleitet nach der Wellenlänge lambda ergibt das ein Maximum bei lambda_x

Dies läßt sich darstellen als Funktion der Frequenz: 1.3. E/A = h*f^3/c^2 abgeleitet nach der Frequenz f ergibt das ein Maximum bei f_x

es gilt: lambda_x * f_x = c

Die Formel für die Leistungsdichte lautet: 2.1. P/V = h*f^2/lambda^3

Dies läßt sich darstellen als Funktion der Wellenlänge: 2.2. P/V = h*c^2/lambda^5 abgeleitet nach der Wellenlänge lambda ergibt das ein Maximum bei lambda_y

Dies läßt sich darstellen als Funktion der Frequenz: 2.3. P/V = h*f^5/c^3 abgeleitet nach der Frequenz f ergibt das ein Maximum bei f_y

es gilt: lambda_y * f_y = c

Das sind also zwei völlig verschiedene Formeln, jeweils darstellbar in Abhängigkeit von Frequenz oder Wellenlänge. In dem Artikel wurde die Leistungsdichte nach der Wellenlänge abgeleitet (Teil 2.2.). im darauf folgenden Abschnitt wurde der Energiebelag nach der Frequenz abgeleitet (Teil 1.3.)

lambda_y * f_x kann deshalb auch nicht = c sein. --84.60.224.92 19:50, 26. Nov. 2007 (CET)

Weder eine Deiner Funktionen 1.1, 1.2 oder 1.3 noch eine Deiner Funktionen 2.1, 2.2 oder 2.3 haben ein Maximum. --Physikr 21:19, 26. Nov. 2007 (CET)

Natürlich entsteht ein Maximum erst in Verbindung mit der Gewichtungsfunktion, die ist aber in allen Fällen die Gleiche, deshalb hatte ich mir nicht die Mühe gemacht, sie permanent mitzuschleifen. Es ging doch darum, etwas anderes aufzuzeigen...--84.60.228.81 22:53, 26. Nov. 2007 (CET)

Eine Diskussion , wo die Hälfte fehlt, kann kein Ergebnis bringen. Bringe bitte deshalb Deine vollständigen Funktionen. Und Du kannst ja auch (mit wenig Schreibarbeit u.a. durch Kopieren und Ändern) durch Einschließen in die Matheklammern (<math>Formel</math>) mit Brüchen als ${\frac {Zaehler}{Nenner}}$ = <math>\frac{Zaehler}{Nenner}</math> das besser lesbar machen. --Physikr 06:45, 27. Nov. 2007 (CET)

Versuchs mal und du wirst den Unterschied zwischen Energiebelag und Leistungsdichte erkennen. --84.60.236.163 13:33, 27. Nov. 2007 (CET)

Was keine Antwort ist. Um zu klären, was Du meinst, solltest Du Dich schon verständlich ausdrücken. --Physikr 15:18, 27. Nov. 2007 (CET)

Bild

Das Bild habe ich gefunden, falls es wer braucht. --Crux 18:17, 11. Mär 2006 (CET)

Danke! Leider fehlen an den Kurven Temperaturangaben (ich persönlich finde auch den Copyright-Hinweis und die Formeln im Bild nicht ansprechend). Anton 23:05, 11. Mär 2006 (CET)

angeblicher Fehler in der Berechnung

Die Photonenenergie ist frequenzportional bzw. umgekehrt wellenlängenproportional. $\lambda ^{5}$ ist richtig für die Energie, aber nicht für die Photonenzahl. Deswegen reduziert sich der Exponent von 5 auf 4.--Physikr 23:04, 2. Mai 2006 (CEST)

Es sind beide Herleitungen nicht korrekt. Die Schlüsse die dann daraus gezogen werden, sind haarsträubend. --84.60.219.85 10:40, 26. Nov. 2007 (CET)

Toter Weblink

Bei mehreren automatisierten Botläufen wurde der folgende Weblink als nicht verfügbar erkannt. Bitte überprüfe, ob der Link tatsächlich down ist, und korrigiere oder entferne ihn in diesem Fall!

• http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/Nebenseiten/Strahlung_Gesetze.htm
  • In Wiensches Verschiebungsgesetz on 2006-11-08 21:49:56, Socket Error: (110, 'Die Wartezeit f\xc3\xbcr die Verbindung ist abgelaufen')
  • In Wiensches Verschiebungsgesetz on 2006-11-28 12:51:42, Socket Error: (110, 'Die Wartezeit f\xc3\xbcr die Verbindung ist abgelaufen')

--Zwobot 13:52, 28. Nov. 2006 (CET)

Jo der war tot, das Dok ist jetzt woanders, jetzt lebt er wieder. Aber BTW. In diesem Artikel ist keinerlei Heuristik für das Gesetz angegeben. Die Herleitungen sind richtig, aber NACH dem Planckschen Gesetz. Ebenfalls gibt es bei Wiensches Strahlungsgesetz keinerlei Hintergrund. Kennt den jemand? --Cycyc 23:28, 28. Jan. 2007 (CET)

Neue Version ist unverständlich

Hat der Verfasser der neusten Version schon mal drüber nachgedacht, dass nicht alle, die diese Seite besuchen, erfahrene Physiker sind? Hier wird vorausgesetzt, dass jeder über tiefere mathematische und physikalische Kenntnisse verfügt. Fast kein einziger Buchstabe in den Rechnungen wird erläutert.

lamda = b / T muss ganz vorne hin! Die Buchstaben in den Gleichungen müssen erläutert werden. Ja auch sowas wie das h. Man darf den Leser doch nicht gleich so mit Formeln abschrecken. Das ist pädagogisch nicht besonders wertvoll.

Wenn du auf "Äquivalenz von Masse und Energie" gehst, willst du doch als erste auch nicht Einsteins Ansätze und die Herleitung sehen, sondern als erstes e=mc2.

Also bitte ändern und ganz vorne lamda.max = b/T Sonst mach ich es, warte aber nochmal eine Antwort ab.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 85.178.212.30 (Diskussion • Beiträge) 18:17, 13. Jun 2007) — ^PDD — 21:05, 13. Jun. 2007 (CEST)

Der Artikel hat mit der letzten Überarbeitung überhaupt erst mal ein paar Einleitungssätze bekommen, welche in Worten etwas näher erklären, worum es geht. Ich denke schon, dass das die Verständlichkeit auch gerade für Nichtfachleute hebt statt vermindert.

Die Standardform des Gesetzes habe ich jetzt als Blickfänger in den Anfangsabschnitt kopiert. Vielleicht kann dich das ja zufriedenstellen. Formelzeichenlegende ist nachgetragen. -- Sch 23:02, 13. Jun. 2007 (CEST)

Sehr schön. So muss es sein. VIELEN DANK

Merkwürdige Einheitenwahl

Wieso ist in der Formel die Konstante in µm K angegeben, nicht in m K, wie es normalerweise ind er Physikm üblich wäre?

Dann würde in der Formel statt 2897,8 µm K 2,8978*10^(-3) m K stehen. --MrBurns 03:21, 31. Dez. 2008 (CET)

Ich kann mich dem nur anschliessen. Die Einheitenwahl ist sehr komig. Ich kann ja verstehen das es so 2897,8 µm K schoener aussieht als so, 2,8978*10^(-3) m K, aber warum dann nicht millimeter? Von besonderem nutzen sind Mikrometer ja auch nicht gerade, da es sich eben auf den Anwendungsbereich bezieht (bei mir sind es meist Nanometer).Ich faende einfach nur die Darstellung in Metern am besten.--AirLancer 17:38, 13. Feb. 2010 (CET)

Ich frage mich ob K eine Fläche sein kann, wie es im Text steht. Dann wäre lambda_max nähmlich ein Volumen pro Temperatur. Sicherlich ist K für Kelvin gemeint oder nicht? Dann wäre lambda_max auch wieder eine Länge. (nicht signierter Beitrag von 91.66.19.17 (Diskussion) 11:29, 8. Jul. 2010 (CEST))

Eine Fläche, wie kommst du auf diese Idee bzw. mit welchen Worten soll das im Text stehen? K steht im gesamten Artikel immer als Einheitenzeichen für die Einheit Kelvin. --Cepheiden 11:38, 8. Jul. 2010 (CEST)

Ok, mein Fehler. Ich habe da was überlesen. Anstatt "T: absolute Temperatur der strahlenden Fläche in K" habe ich T: absolute Temperatur der strahlenden Fläche K gelesen. Und das mehrere male. Tut mir echt leid. (nicht signierter Beitrag von 91.66.19.17 (Diskussion) 11:59, 8. Jul 2010 (CEST))

Kein Problem, sowas passiert. --Cepheiden 12:57, 8. Jul. 2010 (CEST)

Frage zur Ableitung

Die Ableitung von

$M_{\lambda }^{o}(\lambda ,T)={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}$

nach $\lambda$ ergibt doch zunächst

${\frac {dM_{\lambda }^{o}(\lambda ,T)}{d\lambda }}={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{6}\cdot \left(e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1\right)}}\cdot \left({\frac {hc}{\lambda kT}}\cdot {\frac {1}{1-e^{-{\frac {hc}{\lambda kT}}}}}-5\right)$.

Wieso kann der Term ${\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{6}\cdot \left(e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1\right)}}$ wegfallen, wenn man mit 0 gleichsetzt? Grüße, JPGoelz 13:01, 17. Mär. 2009 (CET)

Weil er nicht 0 werden kann --130.133.8.114 05:45, 25. Apr. 2009 (CEST)

Einleitung

"Das nach Wilhelm Wien benannte wiensche Verschiebungsgesetz gibt an, bei welcher Wellenlänge $\lambda _{\rm {max}}$ bzw. Frequenz $\nu _{\rm {max}}$ ein nach dem planckschen Strahlungsgesetz strahlender schwarzer Körper je nach seiner Temperatur die größte Strahlungsleistung oder die größte Photonenrate abgibt."

Müstte es nicht $\nu _{\rm {min}}$ heißen (Wegen $c=\lambda \cdot \nu \Leftrightarrow \lambda ={\frac {c}{\nu }}$, weil $\lambda$ nur dann maximal werden kann, wenn $\nu$ minimal wird)??? -- Nobelium 12:24, 29. Jun. 2009 (CEST)

Nein, hier liegt wohl ein Verständnisproblem vor. Das max im index bezieht sich ja nicht auf ein Maximum der erreichbaren Wellenlänge oder ein Minimum der erreichbaren Frequenz, sondern auf eine Strahlungsmaximum bei einer bestimmten Frequenz oder einer Wellenlänge. Ich geb zu es ist etwas verwirrend, wenn man von normalen Funktionen ausgeht bei denen dann y_max oder y_min angegeben wird. --Cepheiden 12:54, 29. Jun. 2009 (CEST)

Ah gut, ich verstehe. Danke! Sollte man vielleicht dann eher schreiben "[...] je nach seiner Temperatur maximale Strahlungsleistung oder maximale Photonenrate abgibt.", damit man den richtigen Zusammenhang vielleicht scheller sieht? -- Nobelium 18:58, 29. Jun. 2009 (CEST)

Nein, "größte" ist schon gut gewählt. Ich seh da kein Handlungsbedarf. --Cepheiden 21:02, 29. Jun. 2009 (CEST)

NDR - Neue Deutsche Rechtschreibung: wiensches

Wollte bei Wien gerade aus kleinen w große W machen, da fiel mir der Vermerk des Verfassers auf: wiensches Verschiebungsgesetz (klein! Neue, deutsche Rechtschreibung). Ich fasse es nicht: Von der Lobby einiger Verlage, die Superprofite mit neuen Ausgaben zur Rechtschreibung machen wollen, läßt sich die ganze, deutsche Nation an der Nase herumführen? Goethe, Planck oder Einstein wird auch in Japan oder China im Original gelesen. Und Ihr, liebe Autoren, seid auch noch dabei? Es sieht einfach unsagbar scheußlich aus. Als nächstes bekommen wir sicher die Opzion, mültsch auch klein schreiben zu dürfen oder die Füsik umzubennnen. Der Zenit menschlicher Kulturentwicklung scheint damit überschritten, ab jetzt geht die Talfahrt los. Auch das römische Reich ging schließlich unter. Heinzelmann (nicht signierter Beitrag von Heinzelmann (Diskussion | Beiträge) 11:08, 11. Apr. 2008 (CEST))

--> Zentrale Beschwerdestelle... --NB > ?! > +/- 20:03, 11. Apr. 2008 (CEST)

Ableitung

Beim Vergleich der Artikel im englischen und hier ist mir aufgefallen, das offenbar bei der Ableitung in der Wellenlängendarstellung Ungereimtheiten auftauchen. Während das englische WP

${xe^{x} \over e^{x}-1}-5=0$

verwendet kommt man hier auf

${x \over e^{x}-1}-5=0.$

Auch durch das nachrechnen per Hand kann ich mir derzeit nicht erklären, wo das fehlende e^x im Zähler in der deutschen Version geblieben ist. Eventuell könnte das ja noch mal wer überprüfen. Danke. --Maphry 14:45, 9. Nov. 2010 (CET)

Also ich habe mir jetzt nicht die Mühe gemacht, dass alles nochmal selbst abzuleiten und zu vereinfachen, deswegen hier "nur" eine Literaturstelle in der eine Herleitung gegeben wird.

• Helmut Kraus: Die Atmosphäre der Erde: Eine Einführung in die Meteorologie. Springer, 2004, ISBN 978-3-540-20656-9, S. 101 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

Demnach ist die Formel in der englischen Wikipedia korrekt. Ich werde das mal korrigieren. --Cepheiden 15:41, 9. Nov. 2010 (CET)

Die Formel scheint immer noch nicht zu stimmen. Wenn man diese numerisch lösen lässt, erhält man eine negative statt positive Konstante. Richtig wäre:

${x \over 1-e^{-x}}-5=0$

Die Bedingung aus der Ableitung ist halt auch schon falsch... (nicht signierter Beitrag von 84.190.74.98 (Diskussion) 00:38, 11. Nov. 2010 (CET))

Mhh, also offensichtlich sollte ich mir mehr Zeit nehmen und auf Vorzeichen achten. Denn offensichtlich war es von anfang an richtig und ich habe den Fehler eingebaut. Die Lösungen von ${x \over 1-e^{-x}}-5=0$ und ${\frac {xe^{x}}{e^{x}-1}}-5=0$ sind gleich, ist ja auch klar, da man die Terme in einander überführen kann. Ich hoffe jetzt ist alles (wieder) richtig. --Cepheiden 08:09, 11. Nov. 2010 (CET)

@Murphy: Nein man kommt hier nicht auf ${x \over e^{x}-1}-5=0$ sondern auf ${\frac {x}{1-e^{-x}}}-5=0$, siehe Diskussion. Es war also alles korrekt. --Cepheiden 08:26, 11. Nov. 2010 (CET)

(Rechtschreibung)

Falls sich jemand für die neuen Regeln der Groß- und Kleinschreibung interessiert:

1. Neuerdings: wiensches Verschiebungsgesetz
2. Ggf. auch Wien'sches Verschiebungsgesetz
3. Innerhalb eines Artikels sollte die Schreibweise einheitlich sein.

Quelle: [1]
Anton (nicht signierter Beitrag von Anton (Diskussion | Beiträge) 18:33, 16. Sep. 2005 (CEST))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. -- Cepheiden 08:13, 1. Dez. 2010 (CET)

Bildbeschreibung fehlt bei [[Bild:PlanckDist_ny_lambda_de.png|thumb|right]]

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