Erste internationale Erfahrungen sammelte Jeff Erius im Jahr 2021, als er bei den U20-Europameisterschaften in Tallinn in 10,27 s die Silbermedaille im 100-Meter-Lauf gewann und mit der französischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 41,01 s den fünften Platz belegte. Im Jahr darauf schied er bei den U20-Weltmeisterschaften in Cali mit 10,34 s im Halbfinale über 100 Meter aus und wurde mit der Staffel im Vorlauf disqualifiziert. 2023 schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul mit 6,73 s in der ersten Runde im 60-Meter-Lauf aus und im Juni gewann er bei der 1. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele in Chorzów mit der Staffel in 38,51 s gemeinsam mit Dylan Rigot, Ryan Zézé und Jimmy Vicaut die Bronzemedaille hinter den Teams aus Deutschland und Italien. Im August erreichte er dann bei den U20-Europameisterschaften in Jerusalem das Semifinale über 100 Meter, konnte dort aber verletzungsbediungt nicht an den Start gehen. Im Jahr darauf schied er bei den Hallenweltmeisterschaften in Glasgow mit 6,63 s im Semifinale über 60 Meter aus.
2023 wurde Erius französischer Hallenmeister im 60-Meter-Lauf.
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