Lokale Messbarkeit
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
In der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, ist lokale Messbarkeit eine Eigenschaft, die Funktionen zukommt.
Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Sei ein Maßraum und ein Messraum. Eine Abbildung heißt lokal messbar, falls für jedes mit die Abbildung messbar ist, d. h. falls für jedes stets ist.
Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Jede messbare Funktion ist auch lokal messbar.
- Ist ein σ-endlicher Maßraum, so ist jede lokal messbare Funktion auch messbar, im Allgemeinen ist dies jedoch falsch.
Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Ehrhard Behrends: Maß- und Integrationstheorie. Springer, Berlin u. a. 1987, ISBN 3-540-17850-3, Abschnitt IV.3, S. 184–192.