Fízek, der aus Nýdek stammt und in seiner Heimat auch als železného muže (dt.: Eisenmann) bekannt ist, nahm u. a. als Junior an der Springertournee der Freundschaft 1977 teil. Rund einen Monat später gewann er bei der ersten Junioren-Weltmeisterschaft die Goldmedaille.[1] Dies war zugleich sein einziger Wettbewerb in einem westlichen Staat. Im selben Jahr wurde er am ersten Wettkampftag des Czech-Marusarzówna-Memorial Zweiter und tags darauf Vierter. Anschließend trat er nicht mehr bei bedeutenden Wettkämpfen an. Am 1. Juli 1985 wurde sein gleichnamiger Sohn geboren, der ebenfalls Skispringer[2] und anschließend Trainer in Kozlovice wurde.[1]
Um die Jahrtausendwende war Fízek für die tschechische Weltcup-Auswahl, zu der u. a. Michal Doležal und Jakub Janda gehörten, als Trainer zuständig. In dieser Funktion wirkte er später außerdem in seinem Wohnort Kozlovice sowie in Frenštát pod Radhoštěm.[1] Fízek beteiligte sich 2004 auch an der Modernisierung der Areal Horečky.[3]
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