Ihren ersten internationalen Wettkampf bestritt Reshmi Bose im Jahr 2004, als sie bei den Commonwealth Youth Games in Bendigo mit einer Weite von 5,95 m die Bronzemedaille gewann. 2009 belegte sie bei den Hallenasienspielen in Hanoi mit 6,09 m den achten Platz und anschließend gelangte sie bei den Asienmeisterschaften in Guangzhou mit 6,13 m auf Rang sieben und wurde im Dreisprung mit 12,18 m Zehnte. Im Jahr darauf gewann sie bei den Hallenasienmeisterschaften in Teheran mit 5,93 m die Bronzemedaille hinter der Kasachin Ljudmila Grankowskaja und Chen Yaling aus der Volksrepublik China. Zudem belegte sie mit 11,72 m den achten Platz im Dreisprung. Kurz zuvor gewann sie bei den Südasienspielen in Dhaka mit 6,09 m die Silbermedaille hinter der Sri Lankerin N. C. D. Priyadharshani. Im Oktober startete sie bei den Commonwealth Games im heimischen Neu-Delhi und klassierte sich dort mit 6,26 m auf dem siebten Platz. Im September 2011 bestritt sie ihren letzten offiziellen Wettkampf und beendete daraufhin ihre aktive sportliche Karriere im Alter von 25 Jahren.
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