Satz von Eliashberg-Thurston

In der Mathematik ist der Satz von Eliashberg-Thurston ein Lehrsatz der Kontaktgeometrie über die Deformierbarkeit von Blätterungen in Kontaktstrukturen. Er wurde von Eliashberg und Thurston bewiesen.

Satz von Eliashberg-Thurston: Eine 2-mal differenzierbare straffe Blätterung einer 3-Mannigfaltigkeit kann stetig in eine straffe Kontaktstruktur deformiert werden.

Zusammen mit dem Satz von Gabai erhält man daraus den Satz von Gabai-Eliashberg-Thurston: Sei $M$ eine geschlossene, orientierte, zusammenhängende, irreduzible 3-Mannigfaltigkeit mit $H_{2}(M;\mathbb {Z} )\not =0$, dann trägt $M$ eine straffe Kontaktstruktur.

Literatur

• Y. Eliashberg, W. Thurston: Confoliations. University Lecture Series. 13. Providence, RI: American Mathematical Society, 1998