Benutzer Diskussion:HilberTraum/Archiv/2012

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[[Benutzer Diskussion:HilberTraum/Archiv/2012#Thema 1]]

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Bestimmtheitsmaß

Hallo HilberTraum,

hatte letztens versucht herauszufinden wie excel das Bestimmtheitsmaß bei multiplen linearen Regressionen berechnet. Dabei war mir der Artikel bei Wikipedia keine große Hilfe. Habe dann ein Skript im Internet gefunden, in dem das Vorgehen beschrieben wird: $R^{2}=1-{\frac {var(d)}{var(y)}}.$

mit $var(d)$ der Varianz der Residuen und $var(y)$ der Varianz der y-Werte. Mit der Formel rechnet offenbar excel bei polynomischen Regressionen. Außerdem können so nach einer Hauptachsentransformation auch die Bestimmtheitsmaße von z.B. exponentiellen Regressionen berechnet werden. Ich bin kein Mathematiker und weiß nicht ob diese Formel für die Bestimmung des Bestimmtheitsmaß bei multiplen linearen Regressionen zulässig ist. Aber da excel sie verwendet, meine ich, dass sie in dem Artikel übers Bestimmtheitsmaß zumindest erwähnt werden sollte. Eben auch und gerade dann wenn sie falsch ist (in dem Fall müsste das natürlich auch dabei stehen).

Was meinen Sie?

Freundliche GrüßeMpb-bububu 15:23, 2. Jan. 2012 (CET)

Die Formel ist schon richtig und wichtig, aber sie steht doch bereits im Artikel (am Ende des Abschnitts Bestimmtheitsmaß#Konstruktion). -- HilberTraum 15:58, 2. Jan. 2012 (CET)

Oh, stimmt. Das habe ich übersehen. Wie dumm von mir. Vielen Dank

--Mpb-bububu 17:32, 2. Jan. 2012 (CET)

Kein Problem. Ob die Formel dort wo sie jetzt ist an einer günstigen Stelle steht, ist wieder ein anderes Problem. -- HilberTraum 18:04, 2. Jan. 2012 (CET)

Median

Sorry, ich habe hier Mist gebaut: [1], ich reparier es. Welche Definition für den Median einer Verteilung ziehst du vor, die asymmetrische, eindeutige als Untermedian bzw. 50%-Quantil wie im Quantilsartikel (btw., neues Bild ;-) Quantil) oder die symmetrische, nicht eindeutige als jeder Wert zwischen Ober- und Untermedian? Da müssen wir aufpassen, davon hängt die "Gleichheit" zwischen Median und Mean bei symmetrischen Verteilungen ab. --Erzbischof 12:15, 18. Mär. 2012 (CET)

Hallo Erzbischof, tja langsam wirds echt unübersichtlich mit den Versionen, aber vielen Dank für deine umfangreichen Bearbeitungen heute am Artikel, die ja auch in meinem Sinne sind. Ich hatte die symmetrische (nicht eindeutige) Definition aus dem angegebenen Buch von Georgii eingefügt und denke, dass das auch das Übliche ist (wie z.B. ja auch der Modus nicht eindeutig bestimmt sein muss). Du hast recht: Bei der Gleichheit bei symmetrischen Verteilungen muss man ziemlich vorsichtig formulieren, hinzu kommt ja auch noch, dass der Erwartungswert gar nicht existieren muss. -- HilberTraum (Diskussion) 16:24, 18. Mär. 2012 (CET)

Ja, gut, dann kann es ja im Prinzip der Richtung weitergehen, wie es jetzt ist. --Erzbischof 17:04, 18. Mär. 2012 (CET)

Potenzsummen

Hallo, HilberTraum,

als Mathematiklehrer habe ich mich immer wieder darüber geärgert, dass in den Schulbüchern nur einfache Beispiele, aber kein Hinweis auf eine allgemeine Formel für Potenzsummen zu finden war und mich deshalb selbst daran versucht. Als ich eine gefunden hatte (siehe Artikel) habe ich jahrelang auf verschiedenen Matheforen (mit einem link auf meine Homepage) und bei verschiedenen Matheprofesssoren nachgefragt, ob jemand diese Formel kennt; die Antwort war immer: nein, diese Formel nicht, nur die Faulhabersche!

Es sah also ganz danach aus, als ob die Formel (noch) keine Vorgeschichte hätte.

Das war falsch, wie du, HilberTraum, bisher als Einziger (wie es aussieht) herausgefunden hast - chapeau!

Deinen Beitrag las ich (aufgrund meiner jahrelangen Bemühungen) mit einem halb lachenden und anderthalb weinenden Augen.

Davon abgesehen: Nach wie vor finde ich, dass diese Formel dieselbe Berechtigung hat, in Wikipedia aufgeführt zu werden, wie die Faulhabersche!

Gruß Izuanhcs

Hallo Izuanhcs. Oh, tut mir leid wegen den 1,5 weinenden Augen! Aber so groß waren meine Kenntnisse in dieser Sache gar nicht. Ich habe eigentlich nur "Potenzsummen Formeln" und "power sum recursive" oder so ähnlich gegooglet und ein paar Links angeschaut. So unbekannt scheint die Pascalsche Formel aber gar nicht zu sein, z. B. stellt sie auch Konrad Königsberger in seinen Standardlehrbuch Analysis I als Übungsaufgabe. Zu deiner Formel in Wikipedia: WP:Theoriefindung ist halt schon ein wichtiger Grundsatz, der Sinn einer Enzyklopädie ist eben nicht, neue Erkenntnisse zu etablieren. Ob da die Veröffentlichung in Die Wurzel ausreicht, weiß ich nicht, ich kenne die Zeitschrift nicht, aber nach unserem Artikel darüber sieht's wohl nicht so gut aus. Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 22:26, 16. Apr. 2012 (CEST)

Hast Recht!

Stimmt. Du hast Recht, dass M ein Mengensystem ist. Ich hab nicht richtig gelesen und es war auch verwirrend dargestellt. Danke, dass du es in mathcal geschrieben hast. (nicht signierter Beitrag von Hydrox (Diskussion | Beiträge) 18:09, 19. Apr. 2012 (CEST))

Ja, jetzt sieht man besser, welche Objekte auf gleichen Ebene sind. -- HilberTraum (Diskussion) 16:36, 20. Apr. 2012 (CEST)

Gegenbeispiel bei Ergodizität

Hi, was hältst du davon deine Gegenbeispiele von Wikipedia:Auskunft#Nicht-Ergodizität im Artikel zu erwähnen?!? --χario 16:53, 26. Apr. 2012 (CEST)

Gute Idee ;-) Das Münzbeispiel hab mal ergänzt, aber in dem Artikel fehlt echt noch viel. Die ganze Stochastik und so ... -- HilberTraum (Diskussion) 20:58, 27. Apr. 2012 (CEST)

Merci! Aber deine Bemerkung über bestimmte Markovketten als systematische Gegenbeispiele findste nicht passend? Und ja, der Artikel ist suboptimal, insbesondere die Redundanz ist noch ungeklärt. Ist leider nicht mein Gebiet wo ich Texte umformen sollte :D Kann deswegen nur passiv beitragen. --χario 22:31, 27. Apr. 2012 (CEST)

Wichtiger wäre, dass man überhaupt erst mal Markow-Ketten als Beispiel für Ergodizität einführt. Ich zögere auch wegen der Redundanz. Vielleicht sollte die Stochastik eher nach Ergodentheorie? Wäre es gut, den physikalischen Teil vom w-theoretischen Teil zu trennen? Aber mit dem physikalischen Begriff kenne ich mich gar nicht aus. -- HilberTraum (Diskussion) 09:31, 28. Apr. 2012 (CEST)

Goldener Schnitt

Du hast dich mehrfach in den letzten Tagen an meinen Textbausteinen und - vorschlägen formulierungsseitig eingebracht: Danke für die vielen Verbesserungen. Ich bin halt "nur" Ingenieur und kein Mathematiker... --Rote4132 (Diskussion) 11:23, 5. Jun. 2012 (CEST)

Gern geschehen! Aber wir sollten aufpassen nicht in Hektik zu verfallen. Ich denke, was der Artikel am wenigsten dringend braucht, ist noch mehr Material, das einem "gerade noch so einfällt". Ich persönlich wäre dafür, eher den Artikel etwas "auszumisten", um mehr Übersichtlichkeit und Struktur reinzukriegen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:28, 5. Jun. 2012 (CEST)

Färbungen (Graphentheorie)

Dein Kommentar zur Änderung 104087777 in Färbung (Graphentheorie) "Oben ist G schon mehrfach als schlicht vorausgesetzt", ist nicht korrekt. Mehrfachkanten wurden explizit ausgeschlossen, aber müssten nicht noch Schlingen ausgeschlossen werden, um dem Satz von Vizing zu genügen? -- Kriskra (Diskussion) 18:09, 1. Jul. 2012 (CEST)

Also, wenn ich richtig sehe, haben zumindest nach unserem Artikel Graph (Graphentheorie)#Definition ungerichtete Graphen ohne Mehrfachkanten auch keine Schlingen/Schleifen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:47, 1. Jul. 2012 (CEST)

Hast Recht. Habe mich mit dem Satz von Vizing vertan, dort wird es auch so dargestellt "Multigraph, d.h. ein Graph mit Mehrfachkanten aber ohne Schlingen" [...] und "schlichten Graphen, d.h. eines Graphen ohne Mehrfachkanten". Danke -- Kriskra (Diskussion) 20:30, 1. Jul. 2012 (CEST)

Aber vielleicht nochmal andersrum gefragt. Warum ist Färbung (Graphentheorie)#Kantenfärbungen so einschränkend, wenn doch die Kantenfärbung auch auf Multigraphen definiert ist? In Satz von Vizing wird doch auch nicht eingeschränkt? -- Kriskra (Diskussion) 20:58, 1. Jul. 2012 (CEST)

Stimmt. Ich denke auch, dass man in Färbung (Graphentheorie)#Kantenfärbungen Multigraphen erwähnen könnte/sollte. -- HilberTraum (Diskussion) 22:09, 1. Jul. 2012 (CEST)

In Banachräumen haben abgeschlossene Unterräume nicht immer einen Komplementärraum!

Die Aussage in dem Artikel war "falsch" und nicht wie du behauptest "karer"!

Der abgeschlossene Unterraum $c_{0}$ in dem Banachraum $\ell ^{\infty }$ ist nicht komplementiert. Den Satz kannst du im Buch von Dirk Werner im Abschnit "Projektionen auf Banachräumen" nachlesen. Nur ein Banachraum, der isomorph zu einem Hilbertraum ist, hat stets abgeschlossene, komplementierte Unterräume.

Wenn also in dem Artikel steht: "In Banachräumen haben abgeschlossene Unterräume nach obigem stets einen Komplementärraum, aber das bedeutet nicht, dass man auch einen abgeschlossenen Komplementärraum finden könnte", dann entspricht das nicht der Wahrheit.

Weitere Beispiele von nicht komplementierten Unterräumen eines Banachraums kann man auch im Buch von John B. Conway in dem Abschnitt "Complemented Subspaces of a Banach Space" finden.(nicht signierter Beitrag von 87.184.122.228 (Diskussion) 01:05, 2. Aug 2012 (CEST))

So steht es doch auch bei Dirk Werner: Ein Unterraum U eines Vektorraums X hat immer ein Komplement V, so dass X und $U\oplus V$ algebraisch isomorph sind. Sie sind aber nicht immer topologisch isomorph. Das ist genau dann der Fall, wenn U abgeschlossen ist und ein abgeschlossenes Komplement hat. Es gibt aber nicht immer ein abgeschlossenes Komplement, wie deine Beispiele zeigen.-- HilberTraum (Diskussion) 07:38, 2. Aug. 2012 (CEST)

Versuchen wir es doch Schritt für Schritt zu klären. Ziel muss es doch sein, dass in dem Artikel keine Fehler vorliegen.

Die Aussage „Ein Unterraum U eines Vektorraums X hat immer ein Komplement V, so dass X und $U\oplus V$ algebraisch isomorph sind. Sie sind aber nicht immer topologisch isomorph.“ ist für Banachräume unbedeutend; und außerdem stammt sie aus der linearen Algebra(endliche Dimension). Denn in Banachräumen gilt folgender Satz, den du im Buch von John B. Conway lesen kannst: „If two subspaces of a Banach space are algebraically complementary, then they are topologically complementray“. Eine ähnliche Aussage findest du auch im Buch von Dirk Werner(in meiner Auflage 3 ist es Satz IV. 6.3). Wir halten also fest: Wir brauchen in Banachräumen zwischen topologisches und algebrarsiches Komplement nicht zu unterscheiden, weil sie sich gegenseitig implizieren.

Wenn also in dem Artikel steht: „In Banachräumen haben abgeschlossene Unterräume nach obigem stets einen Komplementärraum…“, dann ist es falsch. Das zeigt doch alleine das Beispiel oben, dass dem nicht so ist. Dirk Werner erwähnt es auch in seinem Buch wie folgt:“In Kapitel V wird gezeigt, dass abgeschlossene Unterräume von $L^{2}$ oder $\ell ^{2}$ stets abgeschlossene Komplementärräume besitzen. Abschließend zeigen wir, dass das im Fall eines beliebigen Banachraums nicht zu gelten braucht.“

P.S.: Ich kenn mich mit Wikipedia nicht so gut aus. Musste überhaupt erst mal einen Weg finden, um dich anzuschreiben. Irgendwie müsste mein Eintrag etwas weiter nach rechts gerückt sein. Nun ja, aber du kannst sicher den Inhalt lesen.(nicht signierter Beitrag von PaRaNooiiiD (Diskussion | Beiträge) 11:12, 2. Aug. 2012 (CEST))

Du kannst deine Beiträge mit Doppelpunkten davor einrücken, aber das passt schon so. Du solltest aber deine Diskussionsbeiträge immer signieren (mit --~~~~ , siehe Hilfe:Signatur).

Zur Sache: Werner sagt im zweiten Satz in IV.6 wörtlich: "In der linearen Algebra wird gezeigt, daß es zu jedem Unterraum U eines Vektorraums X eine Komplementärraum V derart gibt, daß X algebraisch isomorph zur direkten Summe $U\oplus V$ ist." Und später "Außerdem möchte man wissen ob ... X ... auch topologisch isomorph ... ist." Vielleicht kommt die Verwirrung von Def. IV.6.4 bei Werner, denn dort wird "komplementiert" so definiert, dass es nicht "besitzt ein Komplement" bedeutet, sondern mit Hilfe stetiger Projektionen. Es ist ein wichtiger Unterschied zwischen "besitzt ein Komplement" und "besitzt ein abgeschlossenes Komplement". Die Abgeschlossenheit ist auch wichtig bei Satz IV.6.3. -- HilberTraum (Diskussion) 13:05, 2. Aug. 2012 (CEST)

Das Komplement kann in einem Banachraum (und auch in einem Hilbertraum) nur ein Abgeschlossenes sein!

Nehmen wir einmal an, es gebe zu einem Banachraum $B$ einen abgeschlossenen Unterraum $B_{1}\subset B$, zu dem es ein Komplement $O_{1}\subset B$ gibt, das nicht abgeschlossen ist. Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass $O_{1}$ offen ist(darf es ja sein, wenn es nicht abgeschlossen ist). Die Summe einer offenen Menge mit einer abgeschlossenen Menge ist immer offen(unter der Voraussetzung, dass die Translation nichts an der Offenheit ändert.Tut es in Vektorräumen auch nicht.) und wir hätten dann folgenden Fall:

$B\neq B_{1}\oplus O_{1}=\bigcup _{b\in B_{1}}O_{1}+b$.

Auf der linken Seite haben wir $B$, welches ein Banachraum ist und somit nicht offen sein kann(Banachräume sind vollständig!). Auf der rechten Seite haben wir aber eine Vereinigung von offenen Mengen, die wiederum offen ist(beliebige Vereinigungen offener Mengen ist wieder offen). Wir sehen also, dass wir so in einem Banachraum nie ein Komplement bilden können.

Das habe ich mir jetzt auf dem Weg zum Supermarkt ausgedacht; dazu gibt es keine Quelle. :-) --PaRaNooiiiD (Diskussion) 18:42, 2. Aug. 2012 (CEST)

Warum versucht du etwas zu beweisen, wenn du selber oben schon ein Gegenbeispiel angegeben hast: $c_{0}$ ist in $\ell _{\infty }$ abgeschlossen, aber kein Komplement von $c_{0}$ ist abgeschlossen. Entsprechend ist dein Supermarkt-Beweis ;-) auch völlig falsch: $O_{1}$ muss nicht offen sein, und natürlich ist der ganze Raum B immer offen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:48, 2. Aug. 2012 (CEST)

Damit ich das richtig verstehe: Du behauptest, dass es zu $c_{0}$ in $\ell _{\infty }$ einen Komplementärraum gibt, dass aber nicht abgeschlossen ist. Wie soll dieser Komplementärraum aussehen und woher hast du deine Information? --PaRaNooiiiD (Diskussion) 19:10, 2. Aug. 2012 (CEST)

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass wir aneinander vorbeireden, aber ok: Dass es in einem Vektorraum zu jedem Untervektorraum einen Komplementärraum gibt, ist ein Grundtatsache, die du in jedem Lehrbuch zur linearen Algebra findest und auch (welch Zufall) im Artikel Komplementärraum. Und dass Komplementärräume von $c_{0}$ in $\ell _{\infty }$ nicht abgeschlossen sind, hast du doch selbst gesagt und das wird doch bei Werner ausführlich bewiesen. -- HilberTraum (Diskussion) 19:32, 2. Aug. 2012 (CEST)

Die lineare Algebra befasst sich doch mit endlich-dimensionalen Räumen. Dort sind alle Unterräume abgeschlossen und die Projektionen stetig(wenn ich mich nicht irre). Deswegen gilt die Ausage dort. Aber gilt sie auch für unendlich-dimensionale Räume? Existiert in einem unendlich-dimensionalen Banachraum immer ein Komplementärraum zu einem abgeschlossenen Unterraum? Soweit ich die Bücher verstanden habe, ist das nicht der Fall.

Du hast mir ja auch keine Quellen oder Beweise geliefert, damit ich meine Position nochmal neu überdenken kann. Ausserdem stellt sich für mich die Frage, was in einem Banachraum ein nicht abgeschlossener Komplementärraum sein soll? In dem Buch von Conway wird das algebraische Komplement als abgeschlossener Unterraum definiert.

Ich sehe ein, wir beide werden wohl nicht zu einem gemeinsamen Nenner kommen. :-) --PaRaNooiiiD (Diskussion) 20:19, 2. Aug. 2012 (CEST)

Wie wärs damit [2]? Ist aber wirklich Grundwissen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass Conway das algebraische Komplement als abgeschlossenen Unterrraum definiert, schau noch mal nach ... -- HilberTraum (Diskussion) 20:52, 2. Aug. 2012 (CEST)

Dass der Satz auch für unendlich-dimensionale Räume gilt, war mir nicht bekannt. :-)

Die Aussage von Conway ist auf Seite 93 hier zu finden: [3]. Dabei bedeutet das Symbol "$\leq$" nicht kleiner-gleich, sondern auf der linken Seite steht ein abgeschlossener Unterraum und auf der rechten Seite der Oberraum.--PaRaNooiiiD (Diskussion) 21:47, 2. Aug. 2012 (CEST)

Stimmt, Conway definiert das tatsächlich so (sagt aber selber: "the requirement ... seems fatuous.") Im Artikel Komplementärraum geht das aber natürlich nicht, da steht ja oben schon die Definition von Komplement. Die soll doch unten auch noch gelten. -- HilberTraum (Diskussion) 09:47, 3. Aug. 2012 (CEST)

∞ und Sterne

Ja, war genau so gemeint, danke.[4] Was heißen denn die Sterne neben den auf deiner Benutzerseite aufgeführten Artikeln? --Chricho ¹ ² ³ 18:13, 10. Aug. 2012 (CEST)

Die mit einem Stern habe ich selber neu angelegt. Frattinigruppe habe ich vor dem Löschen "gerettet" ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 18:21, 10. Aug. 2012 (CEST)

Fixed- und Random-Effects-Modelle

Hallo! Zulu55 hat vor kurzem (siehe Artikeldisk) den Vorschlag gemacht, den Artikel auf Panelmodelle oder ein ähnliches Lemma zu verschieben. Der Vorschlag hat etwas (ich würde jedoch eher für Lineare Paneldatenmodelle plädieren), da dann solider herausgearbeitet werden kann, was das Modell und was der Schätzer ist und dann vielleicht auch das Problem mit der Einleitung und den Vorüberlegungen etwas einfacher beschrieben werden kann. Ich würde in den nächsten 2-3 Tagen den Artikel einmal dahingehend überarbeiten und verschieben- wäre nett, wenn du den Artikel deswegen auf die Beo nehmen/dort behalten und nach der Überarbeitung nochmals über den Artikel sehen würdest! Viele Grüße,--SEM (Diskussion) 14:24, 13. Aug. 2012 (CEST)

Danke für den Hinweis. Ich hatte den Artikel eh noch auf der Beo und schau dann gerne nochmal drüber. Zum Lemma bin ich relativ meinungslos, kommt halt darauf an, was alles noch in den Artikel rein soll. -- HilberTraum (Diskussion) 18:28, 13. Aug. 2012 (CEST)

Mathematik Chat

Hallo HilberTraum,

es ist die Idee aufgekommen, dass die Teilnehmer des Portals Mathematik wieder einmal einen Chat abhalten, bei dem etwaige Probleme live besprochen werden könnten. Aktueller Terminkandidat ist nächster Donnerstag, 13. September 2012, um 20:00 – falls sich noch ein paar Leute finden. Melden kannst du dich hier. Viele Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:31, 9. Sep. 2012 (CEST)

Hallo Chricho, habe ich schon gesehen, aber danke für den Hinweis! Mal schauen, Zeit hätte ich wohl schon, bin aber völliger Chat-Neuling. Gibt's da irgendeine Anleitung dazu? -- HilberTraum (Diskussion) 17:11, 9. Sep. 2012 (CEST)

Das ganze läuft über Internet Relay Chat. Wenn du Linux benutzt, würde ich dir empfehlen, flugs Konversation zu installieren (Dauer-IRC-Nutzer schwören wohl auf andere, aber wenn du gar keinen Chat benutzt, ist das vllt. am besten), da erstellst du eine neue Verbindung mit irc.freenode.net als Server und #wikipedia-de-mathematik als Channel. Wenn du kein Linux benutzt gibt es für Firefox ein Plugin namens ChatZilla, das wohl recht beliebt dafür ist. Wenn du gar nichts davon installieren möchtest geht es einfach im Browser, indem du diese Seite aufrufst. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 21:40, 9. Sep. 2012 (CEST)

Ok, so wie's aussieht hab ich's mit konversation hinbekommen. Danke für deine Hilfe! -- HilberTraum (Diskussion) 17:39, 10. Sep. 2012 (CEST)

charakteristische Gleichung

Hallo Hilbertraum, wär's möglich einen kleinen Mathe-Artikel zur charakteristischen Gleichung zu verfassen. Der Begriff taucht bei der Lösung gew. lin. DGL'n auf und ist in einigen Schwingungsartikeln vorsorglich schon mal verlinkt. Gruß--Wruedt (Diskussion) 20:16, 14. Okt. 2012 (CEST)

Ja, ich schau mal, dass ich die nächsten Tage dazu komme. Ich dachte eigentlich erst, man kann die charakteristische Gleichung einfach im Artikel Exponentialansatz erwähnen, aber momentan wird dort die Ansatzmethode für inhomogene Gleichungen beschrieben. Das kenne ich eher unter der Bezeichnung "Ansatz vom Typ der rechten Seite". Mal schauen, wie da die Begriffe eigentlich verwendet werden. -- HilberTraum (Diskussion) 07:28, 15. Okt. 2012 (CEST)

Es gibt auch den Artikel charakteristisches Polynom bei dem aber dem Unkundigen der Zus.hang mit Schwingungen, bzw. DGL'n nicht sofort klar wird.--Wruedt (Diskussion) 17:53, 15. Okt. 2012 (CEST)

Ja genau, stellt sich bloß die Frage, in welchem Artikel der Zusammenhang am besten erklärt werden sollte. Hmm... -- HilberTraum (Diskussion) 18:31, 15. Okt. 2012 (CEST)

charakteristisches Polynom könnte ev. ein geeigneter Ort sein, wenn nicht sofort mit Matrizen losgelegt würde. So ist der Artikel zu speziell.--Wruedt (Diskussion) 06:12, 16. Okt. 2012 (CEST)

Hier geht's los mit dem Artikel (Wenn man das ausführlich machen will, könnte das ganz schön viel Arbeit werden :) -- HilberTraum (Diskussion) 20:53, 16. Okt. 2012 (CEST)

Dank für die verständliche Darstellung, die mE völlig ausreicht.--Wruedt (Diskussion) 06:53, 18. Okt. 2012 (CEST)

Wesentliches Supremum

Hallo HilberTraum,
da es jetzt doch öfters hin und her ging bei dem Artikel schreibe ich dich doch lieber direkt an -ist ja kein wiki-Krieg ;)
Also mir geht es um Folgendes: Die Definition sollte im Großen und Ganzen die IDEE wiederspiegeln. Sicherlich, gibt es viele äquivalente AUSSAGEN, jedoch können diese unter Umständen für Verwirrung sorgen, was Wikipedia unter allen Umständen vermeiden sollte.

Dir ist vielleicht auch schon aufgefallen, dass das sehr verwirrend sein kann (ich muss es mir auch selber im Kopf vor Augen halten); wenn nicht dann lies bitte Folgendes:

Die Existenz des Minimums aller oberen Schranken muss natürlich gezeigt werden. Wir gehen aber von einem ordnungsvollständigen Körper aus, sodass in den meisten Fällen dies automatisch folgt. Falls nicht, dann muss aber GENAUSO(!!) auch die Existenz des Infimums aller oberen Schranken gezeigt werden und folgt NICHT(!!) aus der Tatsache, dass die null eine untere Schranke ist.

Nun kommt es aber noch schlimmer:

Selbst im Falle unseres ordnungsvollständigen Körpers ist es durchaus möglich, dass auch keine größte untere Schranke(infimum) existiert, obwohl die null definitiv eine untere Schranke ist. Betrachte zum Beispiel den Fall, die Funktion sei unbeschränkt. Dann ist die Menge aller oberen Schranken leer folglich ist jede reelle Zahl mitunter die null eine untere Schranke aller oberen Schranken. Diese Menge ist also nach oben unbeschränkt und folglich GIBT ES KEINE GRÖSSTE UNTERE SCHRANKE (infimum)!!!

Davon abgesehen, mir geht es im Wesentlichen aber um die Verständlichkeit des Artikels unter Berücksichtigung absoluter mathematischer Konsistenz:

• Gesicherte Version: esssup:=inf{M: M obere Schranke f.ü.}
  

"größte untere Schranke aller oberen Schranken" - da wird doch der Hund in der Pfanne und verrückt

• Ungesicherte Version: esssup:=min{M: M obere Schranke f.ü.}
  

"kleinste obere Schranke" - schon viel angenehmer und es spiegelt auch genau die Idee wieder, nämlich dass die Funktion nach oben beschränkt ist und insbesondere am besten durch esssup(f)

Ich hoffe, du verstehst meinen Punkt; nein, ich bin mir sicher du verstehst meinen Punkt und wir können die Qualität von Wikipedia gemeinsam verbessern.
Übrigens habe ich gelesen, dass du auch aus München kommst. =)
Viele Grüße, --Freeze S (Diskussion) 18:01, 18. Nov. 2012 (CET)

Hallo Freeze S! Ja, das Minimum ist für Anfänger etwas verständlicher als das Infimum, aber noch verwirrender wäre es, wenn er hier eine andere Definition liest, als in seinem Lehrbuch oder in seiner Vorlesung. Und der Unterschied liegt wirklich in der Existenz: Wir müssen hier nicht über ordnungsvollständige Körper sprechen, es geht einfach um Teilmengen des Intervalls $[0,\infty )$. Und wenn diese nichtleer sind, ist die Existenz des Infimums klar (Ordnungsvollständigkeit), aber nicht beim Minimum, z.B. hat $(2,\infty )$ ein Infimum aber kein Minimum. Wegen der leeren Menge ist es gerade in der Maßtheorie üblich, $\inf \emptyset =+\infty$ zu setzten, was hier auch passt, aber ein Minimum hat die leere Menge natürlich nicht. Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 18:49, 18. Nov. 2012 (CET)

Sichtung

Hallo HilberTraum, wollte mich mal für die Sichtungen bedanken, arbeite mich weiter durch. Guten Start für 2013. --MarianneBirkholz (Diskussion) 08:43, 31. Dez. 2012 (CET)

Hallo Marianne, gern geschehen! Bei den Mathematik-Artikeln gibt's immer was zu tun, da geht die Arbeit nie aus :-) Ebenfalls einen guten Rutsch! -- HilberTraum (Diskussion) 08:53, 31. Dez. 2012 (CET)

Magst du mal meinen Aktivität im Artikel "Prinzip" sichten?--MarianneBirkholz (Diskussion) 21:39, 2. Jan. 2013 (CET)

Hmm, ich frage mich gerade, ob das Zufallsprinzip wirklich ein Prinzip im Sinne des Artikels Prinzip ist. Es ist ja eigentlich eher eine Methode oder ein Verfahren. -- HilberTraum (Diskussion) 22:45, 2. Jan. 2013 (CET)

Eine berechtigte Frage, die sich nicht leicht und knapp beantworten lässt. Ich kann dein Problem mit meinem Edit voll verstehen. Aber: In der Einleitung wird Prinzip mit Regel, Verhaltensrichtlinie gleichgesetzt. Beim Stöbern im Netz bin ich noch auf Synonyme wie Handlungsgrundsatz, Leitlinie u.ä. gestoßen. Während dessen wird Verfahren mit Methode, Technik, Art und Weise, zielgerichteter Methode assoziiert. Die Frage stellt sich im Anschluss, was der Unterschied zwischen Verhaltensrichtlinie, Handlungsgrundsatz und Art und Weise ist. Vielleicht ist das Prinzip dem Verfahrend übergeordnet. Umgangssprachlich und mit meinem Mini-Mathe-Verstand finde ich den Unterschied nur begrenzt signifikant und nur möglicherweise relevant. Im Artikel First In - First Out wird beides Synonym gebraucht. Nun sind wir Mathematiker ziemlich genau. Was du auch tust, ich stimme dir zu und finde es super gut, dass du dir Gedanken machst.

Anmerkung: So optimal ist der Artikel Prinzip nicht, da er inhaltlich sehr philosophisch ausgerichtet ist und, was viel gravierender wiegt, eine sehr geringe Zahl an Quellen bzw. Einzelnachweisen (nämlich jeweils nur 1) verfügt. Er steht unter "Ethisches Prinzip". Ich bin ja Neuling, kannst du mir mitteilen unter welchem Portal ich ihn zur QS Überarbeitung melden kann - vielleicht möchte jemand hier helfen. Ich bleibe vorerst überwiegend der Mathematik treu und habe noch Ideen zum Artikel "Zufallsprinzip" und dann noch weitere auf dem Schirm. Viele liebe Grüße --MarianneBirkholz (Diskussion) 20:39, 3. Jan. 2013 (CET)

Danke für dein Engagement bei diesen Artikeln! Bei diesen philosophischen Fragen habe ich zu wenig Ahnung, um dazu was Sinnvolles sagen zu können, aber dass der Artikel Prinzip nicht so toll ist, sehe ich auch so. Die QS-Seite der Philosophie ist Portal:Philosophie/Artikelverbesserung. Es kann sicher nicht schaden, das Problem dort mal anzusprechen. Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 21:57, 3. Jan. 2013 (CET)

Hallo, ich mag mich noch mal bei dir für´s Sichten bedanken. Ich wurde auf meiner DS schon darauf hingewiesen, dass ich da noch Verbesserungsbedarf habe. Ich bemühe mich, versprochen!--MarianneBirkholz (Diskussion) 15:22, 5. Jan. 2013 (CET)