Diskussion:Duodezimalsystem

Herkunft

Gibt es genauere Infos zur Herkunft des Systems? Das Dezimalsystem kommt ja daher, dass wir 10 Finger haben. Ich habe in Südasien beobachtet, dass Leute häufig mit dem Daumen an den Fingergliedern entlangzählen, und 4 Finger mal 3 Fingerglieder ist 12. Weiß jemand mehr dazu? Gruß, Marathi 12:41, 1. Mai 2007 (CEST)

In welchen Kulturen wurde dieses System zum Zählen oder zum Darstellen von Zahlen benutzt? --Wilma S. 12:56, 8. Mär. 2011 (CET)

"Ein Grund sind vermutlich die (ungefähr) 12 Mond-Monate im Jahr" klingt für mich zweifelhaft, weil es ja rund 13 Mond-Monate im Jahr sind und nicht 12. --Neitram ✉ 16:57, 11. Dez. 2014 (CET)

Die mittlere Dauer eines Mondmonats liegt bei etwa 29,53 Tagen (siehe Lunation). 12 × 29,53 Tage ergibt 364,36 Tage. Zum vollen Jahr fehlt also nur knapp ein Tag. Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:21, 11. Dez. 2014 (CET)

Nicht ganz, 12 × 29,53 ergibt 354,36 Tage. -- Karl432 (Diskussion) 17:53, 11. Dez. 2014 (CET)

Hups, ja richtig. Trotzdem näher am Sonnenjahr dran als 13 × 29,53 :-). Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:01, 11. Dez. 2014 (CET)

Und ich bin im-Kopf-überschlagsmäßig von 28 × 13 = 364 ausgegangen... also es sind etwa 12,37 Mondmonate im Jahr. Ok! --Neitram ✉ 08:59, 12. Dez. 2014 (CET)

Mein Prof. hat mir mal erklärt, das das 12er System die meisten glatten Teiler hat. Darum war es für die Leute praktisch. So konnte man leicht im Kopf rechnen. Darum auch 12h und 12 Monate etc. 2A02:908:160:F680:9810:C76C:B9B:1B02 02:50, 31. Mär. 2018 (CEST)

Symbole für 11 & 12

Im Text steht: "Die Dozenal Society of Great Britain (gegr. 1959) bevorzugt stattdessen die auf den Kopf gestellten Ziffern 2 und 3." Hat sich da einer einen Scherz erlaubt oder ist das tatsächlich so??? Kann doch nicht sein! Eine auf den Kopf gestellte 3 sieht doch meistens genauso aus wie eine normale 3, und eine 2 auf den Kopf gestellt sieht wie eine 5 aus. 195.135.137.107 16:33, 30. Jan. 2008 (CET)

Irrtum. Eine in der Ebene um hundertachtzig Grad gedrehte 3 ähnelt einem E, eine so gewendete 2 allenfalls wieder einer 2.(nicht signierter Beitrag von 195.190.15.10 (Diskussion) 19:12, 12. Januar 2009 (CEST))

...was Sinn ergibt, da man eine Druckletter nur um eine/diese Achse sinnvoll drehen kann.

Warum gedrehte 2 und 3?

Ich finde diese zwei Zeichen äußerst unintuitiv. Warum hat man gerade diese beiden Ziffern genommen? --RokerHRO (Diskussion) 20:33, 5. Okt. 2014 (CEST)

Diese Zeichen wurden von Isaac Pitman um 1860 propagiert (siehe hier, S. 37/38), möglicherweise, weil man zur Zeit des Bleisatzes somit auf vorhandene Typen zurückgreifen konnte (immerhin wurde für die Ziffer Elf eine „eckige“ Variante der gedrehten Drei verwendet, wie sie auch die Dozenal Society of America verwendet). Anscheinend wurden sie so von der Dozenal Society of Great Britain in dieser Tradition übernommen. Warum das Unicode Consortium nur diese britischen Ziffernformen und nicht die gleichzeitig vorgeschlagenen der Dozenal Society of America angenommen hat, ist mir nicht bekannt (möglicherweise, weil die britischen Formen im Gegensatz zu den amerikanischen in LaTeX verfügbar sind). -- Karl432 (Diskussion) 22:16, 5. Okt. 2014 (CEST)

Danke. Aber wenn ich solche Fragen stelle, dann sind das Hinweise, dass etwas im Artikel fehlt (nämlich die Antwort). Dort sollten sie also auch beantwortet werden. ;-) --RokerHRO (Diskussion) 13:57, 6. Okt. 2014 (CEST)

Meine Antwort enthält "anscheinend" und "möglicherweise", das würde im Artikel so nicht gehen (WP:TF). -- Karl432 (Diskussion) 15:43, 6. Okt. 2014 (CEST)

Für mich sehen die beiden Ziffern, die ja für Zehn und Elf stehen, so aus, als wollte man damit "8+2" und "8+3" ausdrücken. Aber das wäre nur meine persönliche Interpretation. --Neitram ✉ 12:08, 10. Mär. 2017 (CET)

Soeben kam mir auch noch eine andere mögliche Erklärung. 2 ähnelt dem Buchstaben T (für englisch Ten) und 3 ähnelt dem Buchstaben E (für englisch Eleven). --Neitram ✉ 10:27, 28. Aug. 2019 (CEST)

A und B

Das Hexadezimalsystem verwendet ja die Ziffern 0123456789ABCDEF. Ich hätte vermutet, dass also statt X = 10 und E = 11 sich A = 10 und B = 11 durchgesetzt hätte. Aber das war eine Vermutung, ohne Quellenangabe. Rasmusklump (Diskussion) 16:58, 28. Mai 2016 (CEST)

Kritik

- Die Reihenfolge, in der man seine Fingerglieder abzählt, ist dem Duodezimalsystem völlig egal. Ob man die Fingerglieder vom kleinen- oder vom Zeigefinger beginnend, von oben nach unten, oder andersherum, oder alternierend nach oben und nach unten, oder erst die Endglieder (Fingerspitzen) und dann die Mittelglieder, von links nach rechts oder umgekehrt, oder alternierend, zählt, ist doch schnurzpiepegal (auch kreuz und quer). Wichtig ist nur, dass man jedem Fingerglied genau eine Zahl (zwischen 1 und 12) zuordnet(,also eine Reihenfolge der Fingerglieder zugrundelegt).

- Es mag vielleicht kulturell verbreitet sein (das entzieht sich meiner Kenntnis), an einer Hand die Fingerglieder(12) zu zählen, an der anderen jedoch nur die Finger(5, jetzt mit Daumen), es ist aber NICHT logisch. Stringent wäre, die zweite Hand gleichermaßen wie die erste auch zum zählen bis 12 zu verwenden, dann kann man bis 12^2 = 144 zählen. Alles andere ist hier fehl am Platz, es erhellt auch nicht die Gliedmaßen naher oder ferner Verwandter oder anderer Hirten, die explizit Tiere zählen.

- Der Artikel enthält derart viele Interpunktionsfehler, dass ich deren Korrektur nicht verantworten möchte.

ZUSAMMENFASSUNG: Weder die Hirten, noch die Tiere, noch die Reihenfolge der Fingerglieder sollten in diesem Artikel im Vordergrund stehen. Hier geht es um ein ZAHLENSYSTEM zur Basis zwölf. Verschlimmernd kommt hinzu, dass das Konzept der "verkrüppelten zweiten Hand" den Gedanken eines Duodezimalsystems anschaulich untergräbt. Dies ist ein Beispiel für ein Beispiel, wie es nicht sein sollte.

--95.222.210.145 17:50, 19. Jul. 2009 (CEST)

Besonderheiten

Das Duodezimalsystem (von dem sich auch das Wort Dutzend ableitet) bringt einige Vorteile mit sich. Während im Dezimalsystem Divisionen der Basis (10) nur mit 2 und 5 zu ganzzahligen Ergebnissen führen, ist das hingegen beim Duod. bei 2, 3, 4, 6 der Fall, also doppelt so viel. Wie es mit Umrechnungen in binär und hex aussieht weiß ich nicht, aber meiner Meinung nach ist das Duodezimalsystem dem Dezimalsystem überlegen. Das mit den Teilern evtl. erwähnenswert. -- Jorumpl 18:21, 3. Jun. 2010 (CEST)

Zur Geschichte fände ich auch wichtig zu erwähnen, wann und *warum* das vorteilhaftere Duodezimalsystem (und auch das Sexagesimalsystem der Babylonier) zugunsten des Dezimalsystems aufgegeben wurde. --Schwäbin 05:02, 12. Mai 2014 (CEST)

Es ist überhaupt nicht gesichert, dass irgendwer vor dem Dezimalsystem ein Duodezimalsystem verwendet hat. Das mit den nicht näher bezeichnetenen Vor-Indogermanen ist, soweit ich es lese, auch nur eine Spekulation. --Neitram ✉ 12:13, 10. Mär. 2017 (CET)

Vom Dezimalsystem ins Duodezimalsystem

Muß es im angeführten Beispiel nicht statt: "Die gesuchte Ziffernfolge liest man nun von unten nach oben an den Resten ab: 234(12)" -> "Die gesuchte Ziffernfolge liest man nun von oben nach unten an den Resten ab: 432(12)" heißen? (nicht signierter Beitrag von 91.5.171.123 (Diskussion) 23:30, 11. Sep. 2012 (CEST))

Von unten nach oben ist korrekt. Die Zahl 432(12) entspricht 4*12² + 3*12¹ + 2 = 614(10), 234(12) hingegen 328(10). Mal ein deutlicheres Beispiel: Stell dir vor, du rechnest die Zahl 12(10) um. Durch 12 teilen ergibt 1, Rest 0. 1 durch 12 ist 0, Rest 1. Von oben nach unten gelesen hätten wir nun 01(12) = 1, was offensichtlich kleiner als 12(10) ist. ʘχ (Diskussion) 00:18, 12. Sep. 2012 (CEST)

Bezug zur Harmonielehre

Es geht um folgenden Textabschnitt: Wärend im Dezimalsystem ein Drittel 0,333 und ein Viertel 0,25 ergeben, werden diese im Duodezimalsystem durch ganze Zahlen (4 und 3) gebildet. Dies ist aus der Sicht der pythagoräischen Harmonielehre ein entscheidender Unterschied, da die harmonischen Grundkonsonanzen Quarte, Quinte und Oktave, denen die Zahlenverhältnisse 4:3 (= 8:6), 3:2 (= 9:6) und 2:1 (= 12:6) bei der Überlagerung der Schwingungen und beim Teilungsverhältnis einer Saite am Monochord zugeordnet wurden, mit den vier Zahlen der Tetraktys (den ersten vier ganzen Zahlen 1, 2, 3, und 4) ausgedrückt werden können, ebenso wie auch zwei weitere Intervalle: die aus Oktave und Quinte bestehende Duodezime (3:1) und die Doppeloktave (4:1). Nur diese fünf Intervalle wurden in diesem Zusammenhang als symphon anerkannt. Das Dezimalsystem steht aber auch in Verhältnis zur Tetraktys, da die Summe der ersten vier Zahlen 10 ergibt. Heute wird der Tonumfang einer Oktave wiederum in 12 Halbtonschritte eingeteilt.

Hallo, ist vielleicht etwas unklar ausgedrückt, aber: 1/3 von 12 ist 4 und 1/4 von 12 ist 3, 4 und 3 sind ganze Zahlen. Hieraus ergeben sich Bezüge zur Harmonielehre die auch Teil des gängigen Physikunterricht sind (Monochord, Überlagerung von Schallwellen). Ich denke das ist wichtig! (nicht signierter Beitrag von Marbh (Diskussion | Beiträge) 16:20, 5. Mär. 2013 (CET))

Hallo, meiner Meinung passt das nicht in den Artikel Duodezimalsystem, denn es geht ja dabei nicht um eine Zahldarstellung zur Basis 12, sondern das ist eher eine Eigenschaft der Zahl Zwölf an sich, oder? -- HilberTraum (Diskussion) 18:03, 5. Mär. 2013 (CET)

Mir ist das Thema ein echtes Anliegen, also es geht mir hier nicht um "Schlaumeierei". Das Rechnen im Dezimalsystem gehört zu unserem täglichen Leben und unserer allgemeinen Vorstellungsweise. Zu zeigen, dass die physikalischen Grundlagen der Harmonielehre (also etwas, dass wir gefühlsmäßig sehr präzise wahrnehmen können) in einem anderen Zahlensystem ganz einfach zu berechnen und zu verstehen ist, finde ich sehr wichtig.

Wenn etwas in zwölf Teile geteilt wird (hier die Oktave in zwölf Halbtöne) ist das aber noch kein "anderes Zahlensystem". Das gehört wie gesagt in den Artikel Zwölf und steht dort im Wesentlichen auch schon drin unter Zwölf#Kultur, Literatur, Musik und Geistesleben. Vielleicht möchtest du den Abschnitt dort ein wenig ausbauen und mit Quellen versehen? -- HilberTraum (Diskussion) 15:28, 6. Mär. 2013 (CET)

OK, das mit den 12 Halbtönen kann raus. Bei der Harmonik geht es aber ums Rechnen im 12er System (12:4, 12:3, 12:6) und der Möglichkeit, das etwas, was wir als harmonisch empfinden sich auch in der mathematischen Berechnung durch sehr einfache (sozusagen einfachstes) Zahlen und Berechnungen ausdrückt.

Ich kann mich eigentlich nur wiederholen: Klar das ist wichtig und interessant, aber es gehört in den Artikel Zwölf und nicht in Duodezimalsystem, im letzteren geht es nur um die Darstellung von Zahlen im 12er System. -- HilberTraum (Diskussion) 09:45, 7. Mär. 2013 (CET)

Verwendung

Der Artikel widerspricht sich, was die Verwendung des Duodezimalsystems betrifft, selbst. Im Abschnitt „Verwendung und Geschichte“ heißt es

Dies weist wie auch die Verwendung des Begriffes Dutzend auf eine breite Verwendung der Basis 12 in Zahlensystemen hin.

während im Abschnitt „Duodezimales Zahlensystem in gesprochenen Sprachen“

Es gibt zwar im Deutschen und anderen Sprachen einzelne Begriffe wie "Dutzend", damit allein liegt aber noch kein Duodezimalsystem vor.

steht. Was nun? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:25, 29. Jun. 2014 (CEST)

Wieso # und E?

Ist das eine Wikipedia-eigene Notation und damit TF? Was spricht gegen X und E oder – analog zu Hexadezimalzahlen – A und B? --RokerHRO (Diskussion) 13:38, 22. Sep. 2014 (CEST)

Gegen X und E (Konvention der Dozenal Society of America) spricht nichts, habe jetzt "#" in "X" geändert. -- Karl432 (Diskussion) 13:55, 22. Sep. 2014 (CEST)

Cool, danke. :-D --RokerHRO (Diskussion) 12:53, 23. Sep. 2014 (CEST)

zweihändig sogar zur Zahl 60 führt

Das scheint offensichtlich falsch zu ein. Ich habe des eben mal kurz getestet und komme eindeutig auf 144 (12*12=144). Wenn in der Quelle 60 gestanden hatte, dann muss das falsch sein. Ich habe das eben mal geändert. Sollte mir dabei ein Denkfehler unterlaufen sein, dann bitte ich um Erklärung. --Dissident~dewiki (Diskussion) 18:20, 17. Mai 2015 (CEST)

ja, Denkfehler: bitte erst recherchieren und dann belegbar ändern, die darstellung eigener Erkenntnisse ist hier unerwünscht. --Fritzbruno (Diskussion) 21:55, 18. Mai 2015 (CEST)

nein, nicht Denkfehler. Das im Beleg genannte Zählsystem geht (vermutlich, ich habe den Beleg selbst nicht eingesehen) bis 60 (wie im genannten Artikelverweis Ein- und zweihändiges Zählen mit Fingergliedern und Fingern beschrieben: Zweite Hand zählt die ganzen Zwölfen mit ganzen Fingern). Die Zählung bis 144 mit Fingergliedern ist tatsächlich möglich (wenn man an der zweiten Hand die vollen Zwölfen genauso zählt wie die Einer an der ersten), im Artikel steht jedoch „In einigen Gegenden der Welt existierte …“ für das 60er-Zählsystem, und für eine tatsächliche Verwendung des tatsächlich möglichen 144er-Systems wäre in der Tat ein Beleg anzuführen. Inwieweit die Erwähnung des 144er-Systems unabhängig von bekannter Anwendung ohne Belegangabe WP:OR wäre oder eine allgemeinkundige Tatsache, ist diskutierbar. -- Karl432 (Diskussion) 00:06, 19. Mai 2015 (CEST)

@Fritzbruno, es geht nicht um die Darstellung eigener Erkenntnisse, sondern um offensichtliche Fakten, die jeder auch Du selbst nachprüfen kann. Schließlich bräuchte ich auch keine Quellenangabe, wenn ich behaupten würde, dass fast alle Menschen auf der Welt 2 Hände und 10 Finger haben, das ist absolut offenkundig. Und in diesem Fall ist es halt offensichtlich, dass mit 2 Händen 2 Zählverfahren möglich sind, die entweder zur 60 oder eben zur 144 führen. Anders verhält es sich hingegen, wenn es um die Aussage geht welche Zählverfahren wann und wo tatsächlich angewendet wurden. Da wären sicher Quellenangaben hilfreich. Vielleicht hast Du einen konstruktiven Vorschlag, wie wir beides in der Formulierung berücksichtigen können. --Dissident~dewiki (Diskussion) 18:03, 19. Mai 2015 (CEST)

" Unbelegten und irreführenden Absatz entfernt"

Betrifft diese Löschung: Die genannte Hypothese ist schon richtig, aber sie ist an anderer Stelle im Artikel ja bereits genannt. Es ist eine Tatsache, dass im Deutschen die Zahlen Elf und Zwölf nicht Ein(s)zehn und Zweizehn lauten, dass sie also sprachlich einen Sonderstatus besitzen. Der Artikel Elf schreibt: "Das Zahlwort elf, noch bis ins 19. Jahrhundert eilf, stammt vom althochdeutschen Wort einlif ab, gebildet aus den Wurzeln ein (eins) und lif (übrig) (vgl. englisch "left"). (...) Elf (und zwölf) entstammen sprachlich einem alten Zwölfer-Zahlensystem" und der Artikel Zwölf schreibt "Ähnlich wie das Wort elf ist das Zahlwort für zwölf im Deutschen entstanden. Die althochdeutsche Bildung zwelif mit der Bedeutung „zwei bleibt (übrig)“, also „zwei über zehn“ (vgl. englisch to leave – (übrig) lassen) zeigt, wie sich bei der Bildung der Zahlwörter das Dezimalsystem der Indogermanen mit einem zuvor maßgeblichen Duodezimalsystem vermischt hat." Ich bin mit der Löschung einverstanden und ergänze noch hier etwas. --Neitram ✉ 11:04, 24. Okt. 2016 (CEST)

Ansätze, das Dezimalsystem mit zwei zusätzlichen Ziffern zu ergänzen ...

Im Artikel steht: Ansätze, das Dezimalsystem mit zwei zusätzlichen Ziffern zu ergänzen, um allgemein mit dem Duodezimalsystem zu rechnen, konnten sich dagegen nicht durchsetzen.

Gibt es für diese Ansätze irgendeinen Beleg? Oder ist das einfach nur Unsinn, denn ein Dezimalsystem mit 12 Ziffern erscheint mir etwas seltsam. Falls sich hier nichts findet würde ich den Satz daher entfernen wollen. --Fritzbruno (Diskussion) 18:59, 8. Mär. 2017 (CET)

Der Satz war missverständlich formuliert. So besser? --Neitram ✉ 09:19, 9. Mär. 2017 (CET)

Nicht wirklich! Was sind das für Ansätze? Wer hat(te) die, warum setzten sie sich nicht durch, ...? Und wo stehen die Quellen dazu? --Fritzbruno (Diskussion) 14:40, 9. Mär. 2017 (CET)

Ich hab den Satz nicht geschrieben. Mir leuchtet nicht einmal ein, warum das Dutzend oder die Einteilung des Fußes in 12 Zoll irgendetwas mit einem Duodezimalsystem zu tun haben soll. Der gesamte Abschnitt "Verwendung und Geschichte" ist nicht nur unbelegt, sondern auch unplausibel. --Neitram ✉ 16:55, 9. Mär. 2017 (CET)

Tja dann: Überarbeiten, Anfang mit diesem unverständlichem Satz. --Fritzbruno (Diskussion) 17:42, 9. Mär. 2017 (CET)

Die Streichung des Satzes ist m.E. zuviel des Guten, er gehört besser ausgebaut als gestrichen. Dass es Ansätze gab, in moderner Zeit ein Duodezimalsystem einzuführen, steht ja schon gewissermaßen indirekt im Artikel: es gibt die Dozenal Society of America (gegr. 1944) und die Dozenal Society of Great Britain (gegr. 1959), dahinter stehen offenbar Gruppierungen, die das Thema pushen wollen. Dass sich ihre Ansätze bislang nicht durchgesetzt haben, ist trivial, sonst wüssten wir alle davon. Ich würde lieber den umformulierten Satz wiederherstellen und dafür den Rest des Abschnitts "Verwendung und Geschichte" auf den Prüfstand setzen. --Neitram ✉ 20:09, 9. Mär. 2017 (CET)

Dann formuliere doch lieber etwas Neues über diese Gesellschaften. Gehört aber weder in Verwendung noch in Geschichte. --Fritzbruno (Diskussion) 22:40, 9. Mär. 2017 (CET)

Ich hab da kein Material. Das soll bitte jemand machen, der Material zu dem Thema hat. Was ich aber machen konnte, ist die betreffenden Absätze umzuformulieren. --Neitram ✉ 09:44, 10. Mär. 2017 (CET)

Nicht genügend verbreitet

Hallo, im Abschnitt "Darstellung auf Computersystemen" steht: "Diese Zeichen werden auch in diesem Artikel verwendet (bzw., solange sie noch nicht in genügend vielen verbreiteten Schriftarten enthalten sind) ...". Gibt es denn überhaupt irgend eine HTML Schriftart, die "U+218A" und "U+218B" wiedergeben kann? Ich wäre ja schon hoch zufrieden, wenn ich nur einen einzigen, auch wenig verbreiteten fonts zum Runterladen finden täte! Hat jemand eine Idee? Wenn ja bitte mit ping antworten. Danke--Ciao--bestoernesto (Diskussion) 02:13, 14. Mär. 2017 (CET)

@Bestoernesto: Kurz gegoogelt mit font "turned digit two" -> [1] [2]. --Neitram ✉ 08:49, 14. Mär. 2017 (CET)

Weitere Verwendungen

Es gibt oder gab weitere Anwendungen für das Zwölfersystem (häufig spielen dabei Vielfache von Zwölf eine Rolle):

• Britisches Pfund (1 Schilling war in 12 Pence unterteilt)
• Winkel (360° für einen Vollkreis, 60 Sekunden sind eine Minute, …)
• Zeit (12 Monate im Jahr, 24 Stunden pro Tag, 60 Minuten je Stunde, 60 Sekunden je Minute, …)

Grüße, --Urgelein (Diskussion) 17:41, 28. Feb. 2019 (CET)

Das hat m.E. alles mit der Einteilung von etwas in 12 Teile zu zun, aber nicht mit einem Duodezimalsystem. Man hat nie eigene Ziffern für zehn und elf verwendet, weder beim britischen Pfund noch sonstwo. Korrigiere mich bitte, falls ich Unrecht habe. --Neitram ✉ 11:56, 1. Mär. 2019 (CET)

Kann es sein, dass du dies rein aus heutiger fachlich-mathematischer Sicht siehst? Vor Einführung der Arabischen Zahlen die auf dem Dezimalsystem beruhen wurden in Europa noch römische Ziffern benutzt. 0,2,3,4,6,7,8,9 gab es da auch nicht. Im "Sprachgebrauch" gibt es aber für jede Zahl von 1-12 ein Wort. Das Argument "keine Ziffern" ist lächerlich. --Stanze (Diskussion) 15:07, 18. Jan. 2023 (CET)

Stanze, es wäre schön, wenn die Diskussion auch vier Jahre später noch sachlich geführt würde. Urgelein hat richtig erkannt, dass die 12 als "Basis" oft Verwendung findet, was aber, wie Neitram richtig erkannt hat, nicht am Duodezimalsystem liegt. Der Grund ist nämlich, dass die 12 genau wie u.a. die 24, 60, 360 hochzusammengesetzte Zahlen sind (was auch im Artikel steht). Also ist der Zusammenhang genau umgekehrt. --Slayer087 (Diskussion) 09:21, 19. Jan. 2023 (CET)

@Slayer087 (Oh, Slayer hab ich in meiner Jugend tatsächlich live gehört) Unsachlich, weil ich ein fehlerhaftes und unlogisches Argument als "lächerlich" bezeichnet habe? Das könnte ich jetzt auch als lächerlich bezeichnen, mache ich aber nicht, weil es sonst als unsachlich empfunden wird. --Stanze (Diskussion) 02:16, 20. Jan. 2023 (CET)

@StanzeGlobal: du bringst ein gutes Argument: im europäischen Mittelalter wurden zwar römische Zahlen verwendet, arabische waren unbekannt, aber beides ist an sich irrelevant: In einer Kultur, die weitgehend ohne Schrift auskam -- man stelle sich etwa englische Bauern auf dem Markt vor -- kommt es nicht darauf an, ob man 12 Ziffern verwendet hat oder nicht. Dann zählt die Sprache allein. Und die Sprache war wohl typischerweise "one Shilling and three Pence" für den Wert 15 Pence. Aus der Tatsache, dass die Münzen so unterteilt waren, entsteht zumindest in diesem begrenzten Zahlenbereich ein verbales Quasi-Duodezimalsystem, ganz ohne dass es irgendwelcher Ziffern bedarf. @Slayer087: hat aber m.E. auch recht: nicht alles, was in zwölf Teile geteilt wird, ist gleich ein Duodezimalsystem. Der Begriff Duodezimalsystem ist mathematisch definiert und sollte meiner Ansicht nach im strengeren Sinne nur dort verwendet werden, wo es wirklich 12 Ziffern gibt und der Wert jeder Ziffer auf seiner Position in der Zahl basierend auf Zwölferpotenzen folgt, für beliebig große Zahlen. --Neitram ✉ 08:58, 24. Jan. 2023 (CET)

Duodezimales Zählen mit Fingergliedern: 156

Im Abschnitt Duodezimales Zählen mit Fingergliedern findet sich folgendes:

Im gewohnten Dezimalsystem (10er-System) zählt man mit den zehn Fingern (2 mal 5) beider Hände. In einigen Gegenden der Welt existierte aber ein Zählen mit Hilfe der Fingerglieder, das einhändig zur Zahl zwölf, zweihändig sogar zur Zahl 144 (156) führt.

Was bedeutet die 156 in Klammern? Die scheint für mich da überhaupt keinen Sinn zu ergeben. 144 in Duodezimal wäre 100₁₂. 13*12 ist genau 156, aber das müsste wenn dann auch sinnvoll erklärt werden. (nicht signierter Beitrag von BlauerBaum (Diskussion | Beiträge) 12:33, 30. Mai 2020 (CEST))

Teilbarkeit einer Zahl in Duodezimaldarstellung

Im Artikel steht:

Eine Duodezimalzahl ist

durch 5 teilbar, wenn die mithilfe der periodischen Folge (a_n) = (1 ; 2 ; -1 ; -2) gewichtete Quersumme durch 5 teilbar ist.

durch 7 teilbar, wenn die mithilfe der periodischen Folge (a_n) = (1 ; 2 ; -1 ; -2) gewichtete Quersumme durch 5 teilbar ist.

Das ist der selbe Test.

Müsste es nicht heißen, die Zahl ist durch 7 teilbar, wenn die gewichtete Quersumme durch 7 teilbar ist statt durch 5?

--37.186.11.144 07:17, 25. Sep. 2021 (CEST)

Das sieht mir nach einer Verwechslung aus. Meines Wissens müssten es sechs verschiedene Koeffizienten bei der 7 sein. Bei der Teilbarkeit durch 7 wurde also schlicht die Regel zur Teilbarkeit durch 5 kopiert.

Davon abgesehen gibt es noch weitere Teilbarkeitsregeln:

101 (ein Gros eins = 145 im Dezimalsystem) ist durch 5 teilbar. Daraus ergibt sich, dass die alternierende 2er-Quersumme hergibt ob eine Zahl durch 5 teilbar ist.

z.B. 3580 (= 6000_dez):

|80 - 35| = 47 (= 55_dez) ist durch 5 teilbar.

1001 (= 1729_dez) ist durch 7 teilbar, woraus sich - wie im Dezimalsystem - die Regel ergibt, dass eine Zahl durch 7 teilbar ist, wenn ihre alternierende 3er-Quersumme durch 7 teilbar ist. (Etwas sperrig, aber bei großen Zahlen nützlich.)

Auch aus der Zahl 12 = 2*7 lässt sich eine Teilbarkeitsregel für die Zahl 7 ableiten.

Und falls jemand die vorhandene Liste noch fortsetzen will, auch für die biestige Zahl 15 (= 17_dez) lässt sich eine einigermaßen bequeme Regel ableiten von der Identität 15² = 201. Das ist mir erst aufgefallen, nachdem ich im Internet nur sperrige Regeln fand und dann selbst ein bisschen herumgespielt habe. --2003:E7:772B:3312:3CEC:7381:65FA:979A 01:27, 29. Dez. 2021 (CET)

en-WP hat einfachere Regeln für die Teilbarkeit durch 5 und 7.—Butäzigä (Diskussion) 21:07, 15. Apr. 2022 (CEST)

Aussprache

Hallo @Slayer087: das klingt ja super! Wenn Du dann dazu noch eine Quelle angeben könntest… --Rainer Gutsche (Diskussion) 10:44, 23. Jun. 2022 (CEST)

+1. Und bei "Zweimaßdreigroßvierdutzendfünf" ist vermutlich ein Tippfehler drin, Gros schreibt sich ja mit einfachem s. --Neitram ✉ 17:55, 23. Jun. 2022 (CEST)

Den Tippfehler hab ich korrigiert, danke. Eine zitierbare Quelle hab ich leider nicht, das hatten wir mal in einer Vorlesung bzw. dem Tutorium dazu gelernt. In den Folien dazu war leider auch keine Quelle angegeben. --Slian (Diskussion) 12:06, 27. Jul. 2022 (CEST)