Diskussion:Euklidische Geometrie

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Euklidische Geometrie“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

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Axiome der Verknüpfung

Zu "Axiome der Verknüpfung (Indizenz)": Heisst das nicht Inzidenz (vgl Inzidenz (Geometrie))? mbs 19:37, 4. Jul 2004 (CEST)

Stimmt. Habs korrigiert. -- Weialawaga 22:28, 4. Jul 2004 (CEST)

Geradenaxiom

Hallo zusammen , habe eine Frage zum Geradenaxiom.

Als erstes mal zwei Definitionen:

Der Punkt: Der Punkt ist etwas ohne Teile ( Euklid)

Die Gerade: Ist eine Punktmasse ( Mathebuch )

Wenn die Gerade g eine Punktmasse ist ,so ist der Punkt T Element der Geraden. Folglich muss die Gerade g aus mind. zwei Punkten T und U bestehen ,da die Gerade ja eine Punktmasse ist. Darauß resultiert aber das durch die Punkte T und U keine Gerade gehen kann.Da diese ja Element der Geraden sind.

Außerdem gehen durch einen Punkt nicht unendlich viele Geraden ,sondern in der Ebene nur drei.

So die Frage lautet , wo liegt mein denkfehler?

Daraus resultiert, dass durch die Punkte T und U nur eine Gerade gehen kann, bzw. keine weitere Gerade, die beide Punkte enthält und/oder zu der Gerade g parallel ist. --83.171.190.186 19:28, 16. Jan. 2007 (CET)

Ich würde mal behaupten die Gerade ist eine Punktmenge, also eine Menge von Punkten, aber keine Masse. Eine Gerade hat unendlich viele Punkte und ist durch die Angabe von zwei verschiedenen Punkten T und U definert g = {p | p = T + x*(T-U)}. Für einen vorgegebenen Punkt T gibt es natürlich unendlich viele Geraden durch diesen Punkt. Man könnte sich z.B. einen Kreis um diesen Punkt denken. Die Verbindung von T mit einem Punkt auf dem Kreis definiert eine Gerade. 84.169.245.72 19:12, 22. Mär. 2007 (CET)

Bitte um mehr Verständlichkeit

BITTTE!!!!! ALS LAIE HAT MAN KEINEN SCHIMMER WAS DA STEHT!!!! FORMULIERT DOCH MAL FÜR NORMALSTERBLICHE NICHT-PROFESSOREN!!!!!*auf die Knie Fall*T_T--Jazzmonk 13:15, 2. Jan. 2009 (CET)

Fehlende Bezüge

Der Artikel behauptet, Euklid wäre Platons Schüler. Das ist nicht sicher. Proklos behauptet in seinem Kommentar auf das erste Buch der Elemente zwar, dass Euklid Platonist aus freien Stücken gewesen sei. Aber erstens ist das nicht dasselbe wie ein Schüler, was auch allein wegen der Lebensdaten von Euklid und Platon unwahrscheinlich ist. Zweitens lebte Proklos ca. 700 Jahre nach Euklid, was ihn kaum als Zeitzeugen einstuft. Drittens ist Proklos ein Platonist reinsten Wassers, der gerne aus jedem, der großes leistete einen Platonist gemacht hat. Ich glaube in meiner im nächsten Jahr erscheinenden Diss nachgewiesen zu haben, dass Euklid bestens über die Athener Diskussionen seiner Zeit unterrichtet gewesen sein muss. Aber mehr kann man aus dem Werk Euklids nicht ableiten.

Zweitens legt der Artikel nahe, dass geometrsiche Figuren Ideen seien. Das ist falsch, wie das Liniengleichnis im Staat zeigt. Man beachte dazu den wirklich sehr guten Artikel zum Liniengleichnis. Wären Dreiecke Ideen, dann dürfte es nur ein einziges Dreieck geben. Doch es gibt viele Dreiecke, weil es Quadrate gibt, die sich durch Diagonale in Dreiecke zerlegen lassen.

Dieser Artikel bedarf also dringender Überarbeitung und ist nicht einmal auf dem Stand anderer Artikel zum Thema

Viele Grüße ML (nicht signierter Beitrag von 93.207.219.4 (Diskussion) 16:59, 23. Jul 2011 (CEST))

Du scheinst dich auszukennen. Wie wäre es, wenn du den entsprechenden Abschnitt selbst überarbeitest? Wenn ich das richtig verstehe, dann betrifft deine Kritik nur den einen Abschnitt "Geometrie und Wirklichkeit bei Euklid". Im Wesentlichen geht es in dem Artikel ja nicht um die Geometrie des Euklid oder die Geometrie bei Euklid, sondern um die Geometrie nach/gemäß Euklid. -- Digamma 20:19, 23. Jul. 2011 (CEST)

Geometrie und Wirklichkeit bei Euklid

Ich kenne einen Historiker, der bestreitet, dass Euklid Platoniker war:

"Bis tief in die Spätantike hinein schrieb kein Autor, der Euklid zitierte, ihm die fraglichen Definitionen zu."
Der Autor meint, dass die "platonisch-essentialistischen" Definitionen später von anderen Autoren hinzugefügt wurden und dass sich Euklid dem Nominalismus und dem Konstruktivismus verschrieben hatte.
"... Damit ist offensichtlich geworden, dass die Definitionen keinesfalls die Methoden der Elemente Euklids widerspiegeln, sonder sich viel,mehr stark auf vorhellenistische Quellen stützen, obwohl sie natürlich auch eigentlich geometrisches Material enthalten.
... Meiner Ansicht nach hat die Vorstellung eines Platonischen Euklid drei Hauptursachen: Den lange andauernden Einfluss des einzigen auf Griechisch erhaltenen Kommentars zu Euklid von dem Philosophen Proklus; die Existenz der oben besprochenen Definitionen in den Elementen und das Aufkommen Platonisierender Auslegungen Euklids, ausgehen von der Durchsetzungskraft Platonischer Ansichten in mathematischen Kreisen seit der [römischen] Kaiserzeit."
Lucio Russo (Mathematiker und Historiker): Die vergessene Revolution (S366-374)
--178.190.0.175 20:12, 14. Dez. 2012 (CET)

Nichteuklidische Geometrien und die Wirklichkeit

Nichteuklidische Geometrien können sehr wohl den "realen Raum" beschreiben, wobei ich mir nicht sicher bin, ob der Autor unter "realen Raum" dasselbe versteht. Sphärische Geometrie IST nichteuklidsche Geometrie.
--178.190.0.175 20:24, 14. Dez. 2012 (CET)

Absatz der Einführung

Ich bin Laie im Thema. Der zweite Satz in der Einleitung schreckt mich eher ab, als dass er mir hilfreich wäre. Ich vermute, der Artikel ist vom Fachmann für Fachmänner geschrieben --Januscript (Diskussion) 14:40, 14. Aug. 2023 (CEST)

Du meinst "Der Begriff hat jedoch sehr verschiedene Aspekte und lässt Verallgemeinerungen zu."? Der Satz soll nur darauf hinweisen, dass die Euklidische Geometrie mehr umfasst als das, was im ersten Satz steht. Mehr dazu steht dann weiter unten im Artikel. --Digamma (Diskussion) 21:05, 14. Aug. 2023 (CEST)

Ergänzung: Der Satz in dieser Form stammt von Benutzer:Peter Steinberg. --Digamma (Diskussion) 21:11, 14. Aug. 2023 (CEST)