Diskussion:FM-Schwelle

Unverständlich

Was??? bitte um Verdeutlichung in Nicht-Radioingenieur-Deutsch --cartinal 21:23, 3. Feb. 2008 (CET)

hier auf Seite 3 ist eine schöne abbildung. Der Satz bezieht sich auf den Bereich links vom Schnittpunkt der zwei lila kurven. Dieses Lemma ist ein "stummel", es sollte in die QS eingetragen werden. Oberhalb der FM-Schwelle führt eine Erhöhung des Modulationsindex zu einer Zunahme des SNR im demodulierten Signal. --Moritzgedig 16:39, 1. Okt. 2010 (CEST)

Einige Punkte zum Inhalt, als lose Sammlung:

• Die FM-Schwelle tritt allgemein bei allen Winkelmodulationsverfahren auf, auch bei PM.
• Wird auch als Schwellwertreserve (Threshold Margin) bezeichnet.
• Höherer Modulationsindex η führt zu einer Zunahme des SNR im Basissignal (wie es schon oben steht) ein höherer Modulationsindex führt aber auch zu einem früheren Einsetzen der FM-Schwelle. z.b. bei η=2 liegt FM-Schwelle (ca, grob) bei 20dB, bei η=10 (ca. 20dB mehr SNR im Basisbandsignal) liegt die FM-Schwelle bei grob 45dB.
• Besser darzustellen wegen der Unterscheidung, dass es zwei SNR gibt: Eines auf der HF-Trägerseie (FM/PM-Signal) und ein SNR im Basisbandsignal (demoduliertes Signal, "Nutzsignal").
• Diagramme (Phasor) wären toll.--wdwd (Diskussion) 22:31, 28. Okt. 2012 (CET)

Grob mal alle die Punkte eingebaut, hoffentlich verständlich und nicht zu viele Patzer reingeworfen.--wdwd (Diskussion) 20:11, 29. Okt. 2012 (CET)

Theoriefindung aber auch Erklärung

Ich möchte meine Erklärung an dieser Stelle zumindest als Unterabschnitt nennen, auch wenn ich sie nicht aus einer Quelle kopiert habe und sie nicht in den Artikel darf:
Die Elongation des demodulierten Signales folgt der stärksten Frequenz des Signales. Solange diese Spitze im Spektrum erkennbar ist (FM-Schwelle) und nicht breiter wird, bedeutet jede Erhöhung der Bandbreite eine Erhöhung der Genauigkeit. Die Spitzte wird relativ zur Bandbreite schmaler. Wenn jedoch die Spitze nicht mehr zu erkennen ist, hilft es nicht die Bandbreite zu erhöhen, dann muss mehr Leistung in die Spitze. Der Übergang (FM-Schwelle) ist fließend. Der Vorteil der FM ist, dass sie in gewisser Weise diskret ist, denn sie folgt einem diskreten Maximum. Die Uneindeutigkeit geht nur aus dem Bereich der aktuellen Frequenz ein. Die FM fügt dem Signal bei ausreichend hohem Modulationshub Redundanz zu, ein Rauschen verstößt gegen die so erzeugte Regelmäßigkeit im modulierten Signal, der Anteil der gegen die Regelmäßigkeit verstößt, entfällt bei der Demodulation bis zum erreichen der FM-Schwelle. Die zugrunde liegende Gesetzmäßigkeit ist die gleiche wie beim digitalen Frequenzspreizverfahren Direct Sequence Spread Spectrum, jedoch unterliegt dieses gerade keiner Schwelle, bei ihm darf das Signal im Rauschen untergehen (negative SNR) und muss nicht wie bei der analogen FM für den FM-Demodulator diskriminierbar bleiben.
Ich habe leider gar keine gute Quelle. Korrelation beruht auf bekannter Information. Hoher Modulationshub verbraucht mehr Bandbreite ohne mehr Information -> Redundanz. Diese Redundanz steckt in der besonderen Form des Modulierten/HF Signales.(Besselfunktionsform im Spektrum) Die Modulation stellt eine Abbildung dar, bei der es im modulierten Zustandsraum mehr Zustände gibt als im Originalraum. Das Rauschen verstößt gegen diese Form / erzeugt unzulässige Zustände im Modulationsraum, daher landet die Störung nach der Demodulation nicht im eigentlichen Signal sondern erzeugt zusätzliche Frequenzen, der Empfänger weiß aber, dass es nur eine Frequenz geben kann und folgt der stärksten. Die FM-Schwelle ist nun der Abstand den der Demudulator braucht, um dem Nutzsignal zuverlässig als Maximum zu folgen. Der Knickbereich ist der Bereich in dem zwar ein eindeutiges Maximum herrscht aber die Steilheit des Maximums beginnt ab zu nehmen. Wenn die Störung so stark wird, dass die Extrafrequenzen so groß werden wie die Eigentliche, springt oder driftet der Demodulator von der eigentlichen Signalfrequenz zu einer anderen (und zurück), dadurch ergeben sich die Phasensprünge im demodulierten Signal. Der Unterschied zur DSSS ist, dass bei der DSSS ein besseres Kriterium zum Folgen des Signales vorhanden ist, es ist explizit zu identifizieren und nicht bloß das was gerade am stärksten ist. Eine derartige Erklärung habe ich jedoch noch nirgends gefunden, sondern immer nur mathematische Beschreibungen ohne Begründung, Herleitung, Erklärung. --Moritzgedig (Diskussion) 20:36, 31. Okt. 2012 (CET)

Grafik

Ich verstehe die Grafik nicht. Sind die Linien Verläufe der Signalleistung? Wo auf den Linien sind die Punkte gleicher Leistung? Für eine SNR-C hat das eta=10 Signal doch doppelt so viel Leistung wie das eta=5 Signal? --Moritzgedig (Diskussion) 18:45, 1. Nov. 2012 (CET)

Die Grafik stellt im Prinzip die im Artikel angegebene simple Gleichung von SNR-B als Funktions SNR-C dar. Das sind keine Leistungen sondern dimensionslose Werte (dB) des SNR. Mit Leistungen hat das nichts direkt zu tun. Die 45° Diagonale (in hellgrau) ist dann gegeben, wenn SNR-B=SNR-C, wie z.B. bei der kohärenten AM. Bei FM kommt der "Modulationsgewinn" dazu, grafisch eine Verschiebung noch oben, zu höheren SNR-B. Ohne FM-Schwelle wären das alles nur nach oben verschobene parallele Geraden - diese Darstellung wird gewählt, weil sich damit die FM-Schwelle besonders deutlich grafisch zeigt.

Da der Mäusel als Fachbuch vielleicht nicht so bekannt: Im Lüke (Signalübertragung) findet sich auch die FM-Schwelle, mit jenen Diagramm und (etwas längerer) Herleitung und Erklärungen zum Störverhalten. (Lüke, ISBN 3-540-58753-5, 6. Auflage (1995) Seite 237 bis 241)--wdwd (Diskussion) 19:48, 1. Nov. 2012 (CET)

naja so doof, dass Sie mir SNR und dB erklären müssten bin ich auch wieder nicht, allerdings sind für mich beides leistungsbezogene logarithmische Faktoren. Weil aber mehrere Linien eingezeichnet sind stellt sich die Frage: Wie komme ich von einer zur anderen, wenn ich die Signalleistung und nicht die SNR gleich halte? Wenn die Rauschleistung und die Signalleistung gleich bleiben ist die SNR eine Funktion des $\eta$. Eine Wichtige Aussage ist doch, dass man bei ein und dem selben SNR-B die Leistung und Bandbreite (HF) gegeneinander austauschen kann. ${\text{SNR-B}}\sim 20log(\eta )+{\text{SNR-C}}$ (Die 20 statt einer 10 ist Absicht.) ErgänztesBild So wie das Bild aktuell ist, verschweigt es einen wichtigen Punkt. Aktuell kann man nur sehen, das die FM/PM eine mindest-SNR braucht und, dass mehr SNR-C zu mehr SNR-B führt, beides recht trivial. --Moritzgedig (Diskussion) 21:02, 1. Nov. 2012 (CET)

Der Umstand, dass die WM ein mindest-SNR braucht ist eigentlich nicht so trivial, sondern die wichtigste Aussage im aktuellen Bild, deutet es doch auf die diskrete Natur der WM hin. Solange die FM-Schwelle nicht unterschritten wird, ist alles super und wir bekommen sogar ein SNR-B > SNR-C, doch bei Unterschreitung gibt es einen rapiden Abfall. Dieser Umstand zeigt doch, dass der Demodulator einem bestimmten Muster im Signal folgt und so Störungen zurückweisen kann, bis eben die Grenze erreicht wird. --Moritzgedig (Diskussion) 23:12, 1. Nov. 2012 (CET)

Hi, bei weiteren Interesse wären die einschlägigen und im allgemeinen leicht verfügbaren Fachbücher (Lüke, Mäusel, ...) ideal. "Diskret" (zeitdiskret?) ist die FM per se nicht. Ansich ist die FM-Schwelle "recht trivial", richtig. Und ja, der Modulationsgewinn bei FM hängt auch von der Art wie der Demodulator gestaltet ist ab.--wdwd (Diskussion) 18:35, 2. Nov. 2012 (CET)

Nachtrag: Im Proakis (Quelle im Artikel) findet sich eine sehr gute Erklärung (imho die beste von allen Quellen, leider nur englisch), samt Beispielen zur Berechnung und Relation der drei Größen: 1. Modulationsindex, 2. Threshold Margin und 3. Carson-Bandwidth. (samt einer ähnlichen Grafik wie im Artikel)--wdwd (Diskussion) 11:50, 3. Nov. 2012 (CET)

Habe mir zwei Bücher geliehen, das bessere von beiden ist: "Modulationsverfahren" von "J.Johann" aus dem Springer-Verlag. So ganz die Informationstheoretische Erklärung die ich suche ist es nicht.
Bitte fügen Sie eine oder mehr Linien gleicher Hf-Signal-Leistung in das Bild ein, das ist sehr wichtig. --Moritzgedig (Diskussion) 18:25, 3. Nov. 2012 (CET)

Ich habe das Bild mal als Vektorgrafik bearbeitet: Bild --Moritzgedig (Diskussion) 22:51, 5. Nov. 2012 (CET)

Hi, die neu eingezeichnete Linie stellt (ungefähr) den Bereich konstanter HF-Leistung dar, durch den großeren Modulationhub sinkt die Leistung pro Hz Bandbreite. Als ergänzende Bemerkung wäre noch etwas Text sinnvoll, damit klar ist was die Linie in der Grafik bedeutet. Update der Grafik ist kein Problem, das kann ich bei Bedarf machen (soll ich die neue SVG-Version hochladen?).--wdwd (Diskussion) 11:17, 8. Nov. 2012 (CET)

Ja, bitte, ich weiß nicht wie das geht und es ist ja auch nicht mein Bild. Ich habe eine png und eine svg Version gemacht. Als Text vielleicht: Jene Gerade welche die Linien gleichen Modulationsindexes kreuzt, verbindet diese bei gleicher Leistung des jeweils unmodulierten Trägers. Dann ist der Artikel erst einmal gut so. --Moritzgedig (Diskussion) 15:05, 12. Nov. 2012 (CET)

Änderung vom 26. März 2013 von Herbertweidner

Ich begrüße die Beteiligung, aber stehe der Änderung kritisch gegenüber. "Jede Signalübertragung von Sprache oder Musik beansprucht eine gewisse (Mindest-)Bandbreite, die von den Filtern der Funkempfänger durchgelassen werden muss, um Verzerrungen zu vermeiden. Diese beträgt bei AM mindestens 8 kHz, bei FM kann sie auch – abhängig vom Modulationsindex – 150 kHz betragen." Diese Aussage hat nichts mit der FM-Schwelle zu tun und ist in ihrer Allgemeinheit falsch. Die Angaben beziehen sich auf den üblichen Rundfunk. "Bei FM beobachtet man, dass das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) nach dem Demodulator deutlich vom SNR der modulierten Hochfrequenz vor dem Demodulator abweicht" Diese Aussage ist streng genommen falsch, aus dem selben Grund wie oben genannt. "Dieses Phänomen lässt sich anschaulich dadurch erklären, dass das Rauschen primär die Amplitude ändert, die der Demodulator ignoriert, die Lage der Nulldurchgänge des Nutzsignals aber kaum beeinflusst." Auch diese Aussage ist streng genommen falsch. "Bei anderen Modulationsarten wie AM beobachtet man diese starke Abhängigkeit des SNR vom Signalpegel nicht." Suggeriert, dass es immer eine starke Abhängigkeit gibt, also auch falsch. "was in Funksprechgeräten durch eine Rauschsperre detektiert wird und zur Abschaltung des Lautsprechers führt." Bei allen Funken? Warum wurde die für mich zentrale Aussage: "Bleibt die Signalleistung vor einem FM-Demodulator über der FM-Schwelle, so kann das nach dem Demodulator erzielte SNR, alternativ mit einer höheren Bandbreite im HF-Bereich erreicht werden. Oberhalb der FM-Schwelle können Leistung und Bandbreite gegeneinander ausgetauscht werden." entfernt? --Moritzgedig (Diskussion) 10:51, 30. Mär. 2013 (CET)

Was soll die Wiederholung von "ist streng genommen falsch"? Kannst du konkret werden? Die Vertauschung (Leistung und Bandbreite) habe ich gelöscht, weil sie ohne math. Begründung nicht nachvollziehbar ist. Welche OMA kann so damit etwas anfangen? --Herbertweidner (Diskussion) 15:09, 30. Mär. 2013 (CET)

Natürlich kann ich konkret werden. Ihre Aussagen sind in ihrer Allgemeinheit falsch.

• Bandbreite, Filter und Verzerrung haben im Kontext dieses Artikels nichts mit einander zu tun.
• Die FM modulierte Bandbreite ist beliebig weil vom Modulationsindex abhängig.
• Die Carson-Bandbreite kann der original Bandbreite entsprechen und somit nicht von ihr abweichen.
• Die Aussage über Amplitude und Nulldurchgänge ist im Grunde vollständiger Unsinn, aber ich weiß worauf Sie an der Stelle hinaus wollen. Die Sache ist aber deutlich komplizierter.
• Die Abhängigkeit des SNR vom CNR ist nicht überall besonders hoch, sondern nur in der Nähe und unter der FM-Schwelle, darum geht es hier überhaupt.
• Was bei einigen Sprechfunkgeräten gemacht wird ist für diesen Artikel nicht von Belang.
• Die mathematische Formulierung der Aussage steht im Artikel. konstantes SNR = CNR + Modulationsgewinn
• keine Oma kann mit diesem Artikel irgendetwas anfangen.

Ihre eigenmächtige Vorgehensweise trotz angemeldetem Einspruch meinerseits sehe ich als Herausforderung zu einem Edit-War. Wir sollten uns um Moderation bemühen. --Moritzgedig (Diskussion) 19:01, 30. Mär. 2013 (CET)

Der Modulationsgewinn bzw. Austauschbarkeit von Bandbreite und Leistung ist übrigens die Grundlage der Satellitenkommunikation. Oberhalb der FM-Schwelle kann man Leistung durch Bandbreite substituieren. Satelliten senden über Richtfunkantennen, in der Nähe der FM-Schwelle um mit minimaler Leistung und somit Größe und Masse große Distanzen (36e+6m) zu überwinden. Das TV-Signal wird ~6x gegenüber dem terrestrischen verbreitert. --Moritzgedig (Diskussion) 11:55, 31. Mär. 2013 (CEST)