Diskussion:Geschichte der Lorentz-Transformation/Archiv

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[[Diskussion:Geschichte der Lorentz-Transformation/Archiv#Thema 1]]

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Inwiefern verletzt die Voigt-Transformation das Relativitätsprinzip?

Im ersten Abschnitt des Artikels, "Voigt (1887)", wird gleich im ersten Satz der Eindruck erweckt, Voigts primäres Ziel sei es gewesen, unter Zugrundelegung galileischer Bezugssysteme eine Transformation aufzustellen, unter der die von ihm an den Anfang gestellte Wellengleichung für Transversalwellen (dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium) ihre mathematische Form beibehält. Das war jedoch bestimmt nicht sein primäres Ziel gewesen. Vielmehr hatte er sich die Aufgabe gestellt, eine Transformation aufzustellen, die es erlaubt, Korrekturen am Dopplerschen Prinzip vorzunehmen, die notwendig sind, wenn nicht der Doppler-Effekt longitudinaler Wellen berechnet werden soll, sondern stattdessen der Doppler-Effekt transversaler Wellen.

Die Voigt-Transformation ist also nur ein Hilfsmittel, mit dem der Doppler-Effekt transversaler Wellen berechnet werden kann, ohne dass man dabei explizit über die Wirkung der Transversalität auf die dem Doppler-Effekt zugrunde liegende Kinematik Rechenschaft abzulegen braucht, d.h., wenn man die Voigt-Transformation anwendet, dann kommt schon am Ende das richtige – für Transversalwellen korrigierte und gültige – Resultat für den Doppler-Effekt dabei heraus. (Um eine solche Rechnung zu ermöglichen, hat er eine Zeit-Variable eingeführt, die die mit der Transversalität verknüpfte zusätzliche Kinematik vollständig berücksichtigt, d.h., er hat gleichsam die mit Transversalwellen einhergehende zusätzliche Transversalitätskinematik in diese Zeit-Variable hineingezwängt.)

Das Verfahren, das man anwenden muss, um mit Hilfe der Voigt-Transformation den Doppler-Effekt transversaler Wellen zu berechnen, ist genau dasselbe wie dasjenige, das in Lehrbüchern – wie zum Beispiel in dem Buch von Joos – vorexerziert wird, um mit Hilfe der Lorentz-Transformation den optischen (oder so genannten "relativistischen") Doppler-Effekt zu berechnen. Für derartige Berechnungen sind Lorentz-Transformation und Voigt-Transformation beliebig austauschbar. Jeder kann für sich selbst ausprobieren, dass er, wenn er statt der Lorentz-Transformation die Voigt-Transformation anwendet, als Endergebnis ebenfalls die Formel für den optischen Doppler-Effekt erhält.

In dem Abschnitt über die Voigt-Transformation steht aber nun der folgende, augenscheinlich abwertend gemeinte Satz: "Die Voigt-Transformation ist also nicht symmetrisch und verletzt das Relativitätsprinzip."

Muss eine physikalische Formel, die das richtige Endergebnis hervorbringt, eigentlich zusätzlich noch irgendwelchen Schönheitskriterien genügen, damit sie allgemein anerkannt wird, oder was soll dieser Kommentar? Und wieso verletzt die Voigt-Transformation das Relativitätsprinzip, kommt am Ende der Rechnung doch dasselbe relativistische Endergebnis heraus wie bei der Anwendung der Lorentz-Transformation? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 13:36, 5. Feb. 2014 (CET)

Dieser Artikel handelt nicht von optischen Phänomenen, sondern wann, warum, und von wem die Lorentz-Transformationen (im modernen Sinne im Zusammenhang mit dem Relativitätsprinzip und der Relativität von Raum und Zeit) aufgestellt wurde. Insofern war die Voigt-Transformation ein interessanter Zwischenschritt, aber nicht mehr.

Bei der Voigt-Transformation und der Lorentz-Transformation kommt bei diversen optischen Phänomenen dasselbe raus, weil sie beide Spezialfälle einer allgemeineren Transformation mit einem unbestimmten Skalenfaktor $l$ sind, welche die Wellengleichung invariant lässt. Und zwar in der Form wie sie von Lorentz, Poincaré und Einstein angegeben wurde, und welche das Michelson-Morley-Experiment erklären können (siehe Pais, Subtle is the lord, p. 126: "As for all optical phenomena in free space, one may allow not only for Lorentz invariance but also for scale invariance, in fact, for conformal invariance.":

$x^{\prime }=\gamma l\left(x-vt\right),\quad y^{\prime }=ly,\quad z^{\prime }=lz,\quad t^{\prime }=\gamma l\left(t-x{\frac {v}{c^{2}}}\right).$

Das reicht aber noch nicht, man suchte nämlich nach der Transformation und dem Wert von $l$, welche alle Naturgesetze und Phänomene (außer Gravitation) einschließt, und nicht nur Optik etc.. Oder wie Einstein zeigte, es handelt sich um Transformationen welche Raum und Zeit selbst betreffen, und direkt auf gewöhnliche Maßstäbe und Uhren angewendet werden können. Sie müssen dem Relativitätsprinzip genügen, wonach die Naturgesetze in allen IS dieselbe Form haben, was wiederum nur möglich ist wenn die Transformationsformeln (wie die Galilei-Transformation) symmetrisch durch Vorzeichenaustausch ineinander überführbar sind - sie müssen eine Gruppe bilden.

Poincaré und Einstein haben nun gezeigt, dass dies nur bei $l=1$ der Fall ist (Lorentz-Gruppe). Das ist bei der Voigt-Transformation mit $l=1/\gamma$ nicht der Fall, sie ist nicht symmetrisch oder reziprok (auf die Asymmetrie der Voigt-Transformation und dem Unterschied zur voll relativistischen Lorentz-Transformation wird auch im Mathpages-Artikel hingewiesen, der dort benutzte Faktor $A$ ist nur etwas anders definiert als Poincarés Faktor Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle l} ).

Wie gesagt, der Beweis von Poincaré und Einstein der Gruppeneigenschaft ist wohl unwiderlegbar, und wird so im Wesentlichen bis heute in Lehrbüchern angewendet. In WP stellen wir schließlich nur etabliertes Wissen dar. --D.H (Diskussion) 14:41, 5. Feb. 2014 (CET)

Die Voigt- oder Lorentz-Transformation lässt sich grundsätzlich nicht seriös ohne Bezugnahme auf Transversalwellen oder deren Wechselwirkung mit Materie herleiten. Das Argument mit der Lichtkugel, die wegen des Michelson-Morley Experiments von allen galileischen Bezugssystemen aus gesehen Kugelgestalt bewahren soll, zaubert die Voigt-Transformation zwar ebenfalls hervor – wie kann es aber sein, dass es mit Hilfe einer auf diese dubiose Weise ‚hergeleiteten‘ Transformation möglich ist, den Doppler-Effekt transversaler Wellen zu berechnen? Lachen da nicht die Hühner? Eine solche Transformation auf diese abenteuerliche Weise ‚herzuleiten‘, kann nur gelingen, wenn man das Endergebnis, das man ‚herleiten‘ möchte, nämlich die Voigt-Transformation, schon im voraus kennt. Die Voigt-Transformation wird dann noch ein wenig umgeschrieben, und schon wird die ‚Lorentz-Transformation‘ daraus. Wäre Voigt statt von einer Differentialgleichung für Transversalwellen von einer Differentialgleichung für Longituidinalwellen ausgegangen, dann hätte er seine Transformation zweifelsfrei nicht herleiten können. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 22:44, 5. Feb. 2014 (CET)

Zur allgemeinen Information: In D.H.'s Diskussionsbeitrag ist von der Webseite "MathPages" die Rede, und zwar vom Abschnitt "1.4 The Relativity of Light" des Kapitels "Reflections on Relativity".---Davido Keltenbeil (Diskussion) 18:16, 6. Feb. 2014 (CET)

Diese Diskussion wurde offenbar nach Benutzer Diskussion:Davido Keltenbeil kopiert. --D.H (Diskussion) 19:25, 17. Feb. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: D.H (Diskussion) 19:25, 17. Feb. 2014 (CET)

Lorentz-Tranformation außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig?

Im Abschnitt über die Voigt-Transformation wird folgender frappierende und weltbewegende Kausalzusammenhang hergestellt (es ist allerdings Karnevalszeit): "Die Voigt-Transformation ist also nicht symmetrisch und verletzt das Relativitätsprinzip. Deshalb ist nur die Lorentz-Transformation auch außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig."

Junge, Junge, ist das eine Logik. Dass die Voigt-Transformation "außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig" sei, hat bisher wohl noch nie jemand behauptet. Im Artikel klingt es aber so, als habe sich damit schon einmal jemand aus dem Fenster gelehnt. Wer denn und wo?

Im übrigen ist die Behauptung, die Lorentz-Transformation sei auch außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig, vollkommen unbewiesen und deshalb lächerlich, unwissenschaftlich und unenzyklopädisch. Es handelt sich bisher nur um eine Annahme, um reines Wunschdenken, um mehr nicht. In der Natur ist allein die Galilei-Transformation universell gültig, und die Lorentz-Transformation ist nur für einen begrenzten Bereich anwendbar, in dem reine Transversalwellen eine dominierende Rolle spielen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 18:53, 16. Feb. 2014 (CET)

Der Ausdruck "deshalb" war tatsächlich unglücklich, und wird geändert - es geht ja nur um die Abgrenzung zur symmetrischen Lorentz-Transformation. Wie dem auch sei: Die Aussage der SRT, dass die Lorentz-Transformation (und Lorentzinvarianz) als Transformation von Raum und Zeit überall gültig ist, ist eine der Grundlagen der modernen Physik. Beispielsweise dem Standardmodell der Teilchenphysik, das im Einklang mit zahlreichen, beispielsweise allein im Januar 2014 durchgeführten Hochenergiepräzisionsexperimenten in Teilchenbeschleunigern bestätigt wurde und wird. Aber wer weiß, vielleicht schaffst du es ja, irgendwann die Fachwelt von deiner Ablehnung der derzeit gültigen Modelle zu überzeugen - erst dann könnten wir deine Kritik in WP aufnehmen, denn wir sind nun mal daran gebunden das derzeitige Standardwissen abzubilden. --D.H (Diskussion) 19:26, 16. Feb. 2014 (CET)

Unser "Standardwissen" besteht ja bisher leider größtenteils aus Unwissen; sonst wäre die Konstitution der Elementarteilchen, von denen Du redest, doch wohl längst geklärt. Könnte sein, dass die massebehafteten Teilchen durch Überlagerung stehender Transversalwellen dargestellt werden können. Dann wäre es nicht weiter verwunderlich, dass die Lorentz-Transformation auch bei den Elementarteilchen gilt. Möglich wäre aber auch, dass die Gültigkeit der Lorentz-Transformation bei den Hochenergieexperimenten mit den elektromagnetischen Wellen zu tun hat, mit denen die Teilchen beschleunigt werden. Wie dem auch sei, in beiden Fällen wäre weiterhin die Galilei-Transformation gültig, denn die Lorentz-Transformation ist nichts anderes als eine zweifache oder biorthogonale Galilei-Transformation: Mit ihrer Hilfe werden auf einen Schlag sowohl die Longitudinal- als auch die transversal rotierende Komponente einer Transversalwelle der Galilei-Transformation unterworfen. Nimm doch bitte endlich mal zur Kenntnis, dass eine Transversalwelle auch eine transversal rotierende Komponente hat.

Entgegen der Implikation eines von Einstein irrtümlich vorgeschlagenen Doppler-Experiments ist der transverale Doppler-Effekt der vorrelativistischen Optik der bewegten Körper (Teleskop ist senkrecht zur Bewegungslinie des Beobachters ausgerichtet) genau derselbe wie der mittels der Lorentz-Transformation vorhersagbare. (In den Lehrbüchern wird in diesem Zusammenang nach allen Regeln der didaktischen Kunst genarrt und geschummelt.) Einen Unterschied sagt die Lorentz-Transformation nur vorher für die beiden Sonderfälle kollinearer Bewegungsgeometrie von Lichtquelle und Beobachter. Letzterer Unterschied rührt von der Winkelgeschwindigkeitsaberration her, die beim Doppler-Effekt transversaler Wellen zusätzlich zu der gewöhnlichen Geschwindigkeitsaberration zum Tragen kommt. Ansonsten stimmt die SRT gänzlich mit der Optik der bewegten Körper überein. Das lässt sich alles schön mittels der Galilei-Tranformation erfassen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:44, 16. Feb. 2014 (CET)

Um Missverständnissen vorzubeugen: wenn ich sage, dass die Galilei-Transformation gilt, dann verbinde ich damit nicht etwa den Wunsch, die Vorstellung vom absoluten Raum zu reaktivieren, wie zum Beispiel Cahill dies im Schilde zu führen scheint. Der absolute Raum wird nicht beobachtet. Auf die von ihren aberwitzigen Interpretationen befreite Lorentz-Transformation ist zweifelsfrei Verlass, da sie ja rigoros aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet werden kann, siehe Laue und Stiegler. Der mit der Lorentz-Transformation heute noch einhergehende erkenntnistheoretische Kuddelmuddel, mit dem Du Dich herumschlägst, ist ein Relikt aus der Dunkelkammer irrlichternder Finsterlinge, die sich am Anfang des 20. Jahrhunderts ein Stelldichein gaben, als man versuchte, das Null-Resultat des Michelson-Morley-Experiments zu verstehen. Man zäumte damals das Pferd von seinem Schwanze her auf, mopste die Voigt-Transformation - verschwieg die wahre Quelle und gab stattdessen die Transformationn als eigenes Gedankengut aus - und bastelte eine neue „Theorie“ daraus, die SRT, die das Null-Resulatt scheinbar erklärte. Man tat dann so, als folge die neue Theorie zwingend aus dem Null-Resultat des Michelson-Morley-Experiments. Dass man Voigts Transformation vorher nicht gekannt habe, ist eine glatte Unwahrheit, denn Voigts Aufsatz von 1887 war noch 1903 in den Annalen der Physik in einer Arbeit von Emil Kohl über den Doppler-Effekt zitiert worden. Voigts Herleitung der Transformation hatte absolut nichts mit dem Michelson-Morley-Experiment zu tun gehabt, sondern nur etwas mit Transversalwellen. Mit derselben Transformation kann man auch den auf einer Seilwelle beobachtbaren Doppler-Effekt vorhersagen. Was soll letzterer Umstand mit dem Michelson-Morley-Experiment zu tun haben? Ach du meine Güte! Das Michelsom-Morley-Resulat erklärt sich von selbst, wenn in der Natur „Quellenkonstanz der Lichtgeschwindigkeit“ gilt, wenn die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum also immer bezüglich der jeweiligen Lichtquelle konstant ist, im Fall des Michelson-Morley-Experiments also bezüglich der Interferometer-Lampe. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 10:47, 17. Feb. 2014 (CET)

Diskussionseiten sind nicht zur Präsentation von eigenen Theorien gedacht. Der Abschnitt wurde überdies nach Benutzer Diskussion:Davido Keltenbeil kopiert. --D.H (Diskussion) 19:25, 17. Feb. 2014 (CET)

Das Thema Hochenergiepräzisionsexperimente hattest nun allerdings Du angeschnitten. Darauf sinnvoll zu antworten, ist kaum möglich, ohne etwas weiter auszuholen. Ich verkünde hier keine "eigenen Theorien", sondern betreibe lediglich mit möglichst wenigen Worten etwas Aufklärung. Oder wolltest Du nicht aufgeklärt werden? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 10:02, 18. Feb. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: D.H (Diskussion) 19:25, 17. Feb. 2014 (CET)