Diskussion:Hurwitzquaternion

denk...

während der Ring L die Euklidizität denkbar knapp verpasst

Alternative für Geschwurbel? GEEZER^{nil nisi bene} 14:53, 30. Mai 2011 (CEST)

Lieber GG,

Du hast den Text nicht gelesen. Stimmt's? Denn knapper kann's in diesem Fall (mathematisch) nicht sein.

Bleibt die Frage, ob man eine Formulierung auch dann vermeiden sollte, wenn sie häufig Geschwurbel darstellt? -- Nomen4Omen 06:50, 1. Jun. 2011 (CEST)

Habe Frage gestellt, da im Prinzip in der Mathematik und Philosophie (im Gegensatz zum Sport und der Politik) der Begriff "denkbar" eine reelle Bedeutung hat. Aber: Was ist hier gemeint? (a) Denkbar im Sinne von "es kann ge/durch-dacht werden. Oder (b) "Denkbar knapp" = "extrem knapp, sehr knapp". Wäre es Letzteres, so wäre es - wenn das Resultat konkret und eindeutig ist - falsch, da in diesem Sinne "denkbar" nur "vorstellbar, in Gedanken möglich" hiesse.

Ist meine Frage jetzt klarer? GEEZER^{nil nisi bene} 09:35, 1. Jun. 2011 (CEST)

Nö, so richtig viel klarer ist's nicht geworden.
Sicherlich ist eher Fall (b) gemeint. Aber da verstehe ich die Bedingung – wenn das Resultat konkret und eindeutig ist – nun wieder nicht so recht.
Einig könnten wir vielleicht über die Redewendungen sein:

• den denkbar schlechtesten Eindruck machen (wiktionary)
• Er hatte die denkbar besten Voraussetzungen. (Duden)

Da sind jeweils Superlative im Spiel, und die Redewendungen sollen jeweils sagen: das Komparative kann man sich nicht denken, vorstellen. So ist m.E. auch denkbar knapp gemeint. Aber das vielleicht präzisere denkbar knappst kann man doch keinem Menschen zumuten.
Bei den obigen und den Verwendungen in Sport und Politik ist's meist nicht besonders gut recherchiert und soll wohl auch nur "extrem, sehr" bedeuten; im Fall des Rings L und seinem Verfehlen der Euklidizität stimmt dieses Verfehlen inkl. Knappheit mathematisch beweisbar, die Knappheit ist aber schrecklich unwichtig – ihre Erwähnung ist lediglich ein (anscheinend vergeblicher) Versuch, die Mathematik ein bisschen zu emotionalisieren.
Bildungen, die grammatikalisch ähnlich aussehen, sind z.B.:

• Er schlug die Türe hörbar zu.
• Sie trug die Hose sichtbar eng.

Soll heißen Er schlug die Tür zu und man konnte es (deutlich) hören bzw. Sie trug die Hose eng und das konnte man (deutlich) sehen.
Aber denkbar+Adjektiv suggeriert immer etwas Superlatives, oder? -- Nomen4Omen 21:33, 2. Jun. 2011 (CEST)

Alle anderen Formulierungen sind präzise und auf den Punkt (Mathematik). Wie genau (würde ein Mathematiker es umschreiben) ist dieses "denkbar knapp" = "ganz knapp" definiert?

Bei dem Satz Er hatte die denkbar besten Voraussetzungen." verstehe ich nicht, was der "Mehrwert" zu Er hatte die besten Voraussetzungen." wäre. Solche Füllwörter sind in WP nicht erwünscht. GEEZER^{nil nisi bene} 18:59, 5. Jun. 2011 (CEST)

Um „denkbar knapp“ mathematisch definieren, braucht man eine Ordnungsrelation, als Beispiel das Enthaltensein $\subseteq$, und ein Attribut, sagen wir „artinsch“, und artinsch sei (nur als Beispiel) $\subseteq {]{0,1}[}$. Das Intervall ${]{0,1}]}$ wäre dann ${]{0,1}]}\nsubseteq {]{0,1}[}$ und hätte wegen dem Punkt 1, der zuviel ist, die Artinschheit verfehlt – knapper würde es nicht gehen.

Einen Mehrwert bei dem Satz Er hatte die denkbar besten Voraussetzungen. zu dem kürzeren Satz sehe ich in dem unausgesprochenen ... und doch hat es nicht geklappt. sehen. -- Nomen4Omen 18:13, 6. Jun. 2011 (CEST)

Stimmt's?

Mein ... sagt mir, dass das Satzzeichen am Ende der folgenden Gleichung (2. im Text) überflüssig ist. Trifft das zu? GEEZER^{nil nisi bene} 11:14, 21. Jul. 2011 (CEST)

$S:=\{\xi =x_{0}+x_{1}\,\mathrm {i} +x_{2}\,\mathrm {j} +x_{3}\,\mathrm {k} \;\mid \;x_{0},x_{1},x_{2},x_{3}\in \mathbb {Q} \}$,

Aber sicher. Kommt weg! -- Nomen4Omen 16:28, 21. Jul. 2011 (CEST)

YESSSS! Das war ja denkbar einfach ... ;-) GEEZER^{nil nisi bene} 16:36, 21. Jul. 2011 (CEST)

So sorry, muss mich korrigieren. Komma muss doch rein. Die Apposition beginnt bei ", dem Divisionsring (Schiefkörper) der Quaternionen mit rationalen Koeffizienten ...". -- Nomen4Omen 16:10, 22. Jul. 2011 (CEST)

Auch die Anmerkungen 10 und 16 sind verhudelt? Stehen eine Linie drunter ..!? Finde nicht heraus, wie man das ändert. GEEZER^{nil nisi bene} 16:41, 21. Jul. 2011 (CEST)

Au je! Der Gedanke bei diesen drunter stehenden Anmerkungen ist eher, dass sie sich nicht so direkt auf das letzte Wort oder den letzten Satz beziehen, sondern auf den ganzen momentanen Abschnitt. So etwa in der Art eines NB: oder Vgl. ... Zum knallharten Thema gehören sie u.U. nicht.

Soll man sowas nicht machen? -- Nomen4Omen 17:56, 21. Jul. 2011 (CEST)

Wenn die Mathematiker das immer so machen (= verstehen) ist's wohl ok. Sonst müsste dazu in den WP-Regeln etwas stehen. Meinem ungeübten Auge kam es nur so anders vor. NfU GEEZER^{nil nisi bene} 18:39, 21. Jul. 2011 (CEST)

Letzter Absatz der Einleitung

Nebenher erweist sich die vierte Dimension[Anm 1] als Bühne für einzigartige Symmetrien. Und viele Begriffe, die man von den kommutativen Ringen her kennt und die häufig nur dort definiert werden, stellen sich im nicht-kommutativen Umfeld als genauso tragfähig heraus.

Das ist arg salopp ausgedrückt und so gut wie unverständlich. Nebenher? Neben was her? Einzigartig? "Man" kennt "viele" Begriffe? --FA2010 11:54, 21. Jul. 2011 (CEST)

Ich würde es sogar ein leichtes Geschwafel nennen. Es soll halt aus einer etwas höheren Warte einen potenziellen Leser, der nichts oder fast nichts darüber weiß, neugierig machen. -- Nomen4Omen 16:36, 21. Jul. 2011 (CEST)

H vereinfacht

Diese Definition wäre doch einfacher: $H:=\left\{\xi =(x_{0}+N/2)+(x_{1}+N/2)\,\mathrm {i} +(x_{2}+N/2)\,\mathrm {j} +(x_{3}+N/2)\,\mathrm {k} )\;\mid \;N,x_{0},x_{1},x_{2},x_{3}\in \mathbb {Z} \right\}$ Ra-raisch (Diskussion) 12:57, 17. Mai 2020 (CEST)

Falsch ist das nicht, aber das würde aber eine 5-dimensionalität suggerieren, da diese Darstellung nicht eindeutig ist. Es ist möglich zu schreiben $H:=\left\{\xi =(N/2)+(x_{1}+N/2)\,\mathrm {i} +(x_{2}+N/2)\,\mathrm {j} +(x_{3}+N/2)\,\mathrm {k} )\;\mid \;N,x_{1},x_{2},x_{3}\in \mathbb {Z} \right\}$. Dann wäre es im Prinzip in der Basis $[\epsilon ,i,j,k]$ dargestellt. --LamaMaddam (Diskussion) 15:01, 3. Jun. 2020 (CEST)

Die Änderungen von 2a02:908:1013:3b80:48e4:216b:23ad:f9f am 20.11.2020 1:07

Lieber 2a02:908:1013:3b80:48e4:216b:23ad:f9f, schön, dass du Adolf Hurwitz im Original liest. Das bedeutet aber nicht, dass seine Terminologie der heutigen entspricht. (Ich weiß es nicht! Und du vermutlich auch nicht!) Wie sind aber gehalten,

1. die heutige Terminologie zu verwenden
2. eine andere Terminologie ggf. zu erläutern
3. du sagst uns nicht, was Hurwitz unter "irreduzibel" versteht.

Ferner solltest du, wenn du das grammatikalische Geschlecht änderst, es einheitlich ändern, weil es diese Art grammatikalische Diversität noch nicht gibt. In diesem und im Artikel Quaternion ist Quaternion grammatikalisch weiblich.

Sorry, dass ich dein Edit wegen mangelnder Sorgfalt revertiere. –Nomen4Omen (Diskussion) 09:59, 20. Nov. 2020 (CET)