Diskussion:Median

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OMA-tauglichkeit und Umbau

Wie so viele Statistikartikel bei deWiki ist auch dieser für den Normalnutzer untauglich. Es stehen viele Mathematische Begriffe unzusammenhängend, unsortiert und unerklärt durcheinander, ohne das eine klare Strategie in diesem Artikel zu erkennen ist. Daher wäre mir daran gelegen diesen und auch weitere Artikel so umzubauen, dass sie sowohl die Mathematik beschreiben, als auch für den Normalnutzer nutzbar ist. Dazu habe ich für diesen Artikel einmal einen ersten Vorschlag unter Benutzer:Maphry/Median gemacht. Er ist noch nicht fertig, aber würde das folgende Verfolgen: Hier einen Übersichtsartikel zum Median, zum Vergleich zu Mittelwert und die wichtigsten Eigenschaften mit Beispielen. Der Stichprobenmedian würde in dem entsprechenden Artikel Weitesgehend ausgelagert und genauso der Artikel Median (Stochastik) nach Median einer Verteilung verschoben. Somit hätte man zwei Hauptartikel für den hier ind er Übersicht dargestellten Inhalt. Die beiden unterartikel müssten dann noch OMA-tauglich gemacht werden. Es ist erstmal ein Vorschlag, der bei nicht.wiederspruchin den nächsten Tagen eingebaut wird. Ich würde mich freuen wenn es Unterstützung gäbe auch weitere Artikel ind er Statistik entsprechend umzubauen, damit man nicht mehr die Leute immer nach enWP verweisen muss wenn man etwas bei deer Statistik verstehen will.--Maphry (Diskussion) 19:26, 30. Mai 2019 (CEST)

man kann fachbegriffe möglichst leicht verständlich erklären oder auch besonders umständlich. aber einen mathematischen begriff so zu erklären, dass ein rezipient, der auch alle anderen mathematischen begriff nicht kennt, indem man die alle in einfache sprache übersetzt, ist unmöglich. wer in dem satz "der median ist ein wert..." schon nicht weiß, was "wert" bedeutet, hat die möglichkeit, "wert" auf wikipedia nachzuschlagen. bei "median" hat es ja immerhin auch geklappt. schwierigere in-kontext begriffe wie "ausreißer" oder "lageparameter" sind zu diesem zwecke ja bereits mit entsprechenden links versehen. --2003:D4:7F15:2AF9:7158:2E9C:8C0B:56A7 16:15, 29. Apr. 2022 (CEST)

Lemma

Median ist nur das englische Wort für den deutsche Zentralwert. Zwar wird etwa in der Fachsprache inzwischen auch sehr viel häufiger "Median" anstelle von "Zentralwert" verwendet, aber es ist auch dort nur ein eingesickerter Anglizismus, ganz abgesehen davon, dass wir hier natürlich eine Enzyklopädie der Deutschen Allgemeinsprache sind und keinerlei Präferenzen für Fachsprachliches haben. Der Artikel sollte also nach Zentralwert verschoben werden und Median als Direktlink darauf führen. Gruß! GS63 (Diskussion) 10:09, 27. Jun. 2019 (CEST)

"Zentralwert" wird doch seit Jahrzehnten, selbst in der Schule, nicht mehr benutzt. Außerdem war "mediân", wenn auch in anderer Bedeutung und entlehnt, bereits im Mittelalter ein deutsches Wort. --Georg Hügler (Diskussion) 10:11, 27. Jun. 2019 (CEST)

Deshalb soll Median ja selbstverständlich auch eine Weiterleitung erhalten. Wir sind nunmal aber die deutschsprachige Wikipediavariante und müssen schon die Deutsche Form erklären. Kein Wunder, dass sonst auch Schulen direkt die Anglizismen lehren UND DABEI das Deutsche sogar VERGESSEN. Wenn Median im Deutschen aber evtl. noch eine originäre (aber andere) Bedeutung hat, so wäre das ein Fall für einen weiteren Artikel und eine Begriffsklärungsseite. Was weißt Du darüber, woher diese Schreibweise, wenn es doch aus dem Deutschen komme? Gruß! GS63 (Diskussion) 10:57, 27. Jun. 2019 (CEST)

Ich schrieb, daß es entlehnt sei, nicht daß es aus dem Deutschen komme. Die Schreibweise "mediân" zeigt nur das lange "a". Die mittelhochdeutschen und frühneuhochdeutschen Schreiber schrieben das Wort ohne Strich "median". --Georg Hügler (Diskussion) 10:59, 27. Jun. 2019 (CEST)

Der Ursprung wird wohl eher aus dem lateinischen stammen, dann aber mit anderen Endungen. Zentralwert ist sehr kritisch, da sehr Missverständlich (sehr oft mit Mittelwert verwechelt) und eigentlich heutzutage nahezu nicht mehr gebraucht. Jegliche Literatur verwendet Median, Median ist was die Medien verwenden und ich sehe nicht ansatzweise ein Argument im allgemeinen Sprachgebrauch der Zentralwert irgendeine Rechtfertigung gibt. Demzufolge käme es eher Begriffsetablierung bei wenn wir das nun hier zum Standard erklären würde. Es ist schon gut so wie es ist, wir wollen ja auch, dass die Schüler und Studenten die korrekten Sprachlichen Begrifflichkeiten nutzen und das ist in dem Fall nun mal der Median.--Maphry (Diskussion) 13:01, 27. Jun. 2019 (CEST)

Das ist keine enzyklopädische Argumentation und stellt ja letztlich nur die Gegenposition zum zuvor von mir gesagten dar. Inhaltlich sind wir damit völlig einig, nur die Schlüsse müssen hier enzyklopädisch sein. Der Begriff muss in Deutsch erklärt werden. Niemals soll "Median" hier verschweigen werden, damit ist jede Mißverständlichkeit unterbunden und "Zentralwert" ist ja gerade begrifflich sehr viel schärfer und deshalb sehr gut vom Mittelwert abgegrenzt. Die Behauptung, es würde damit zu Verwechslungen kommen ist doch dafke und entspricht keiner praktischen Erfahrung. Viel mehr stellt sich einem ja unmittelbar die Frage, was denn der Unterschied zum Mittelwert sei, das in der Tat. Und dafür gibt es Enzyklopädien. Gruß! GS63 (Diskussion) 14:13, 27. Jun. 2019 (CEST)

Meine Hauptargumentation ist der gebräuchliche Sprachgebrauch, wie in der Namenskonvention gegeben ("Allgemein sollte als Artikeltitel (Lemma) die Bezeichnung verwendet werden, die für den im Artikel behandelten Sachverhalt im deutschen Sprachraum am gebräuchlichsten ist"). Und in der Frage gibt es in deutschen Büchern seit den 60er Jahren offenbar eine eindeutige Tendenz, das Zentralwert ein aussterbender Begriff ist und Median (der halt eingedeutscht wurde, siehe Duden) als Standard-Begriff genutzt wird. Es wäre also der Beweis zu führen das Zentralwert in der deutschen Sprache häufiger Verwendung findet als Median, und das sehe ich nirgendwo gegeben. Und ja, dass für viele der Zentralwert das gleiche ist wie der Mettelwert, weil sie den Begriff Zentralwert einfach nicht kennen gelernt haben, weil es nunmal in den überwiegenden Wissenschaften (und damit meist auch in den Schulen) Median heisst, ist meinem Eindruck nach auch nun mal so.--Maphry (Diskussion) 21:51, 27. Jun. 2019 (CEST)

Der Begriff Median ist vollständig in der deutschsprachigen Literatur etabliert. Der Fall ist mE ähnlich zum Begriff „Streuung“ für „Varianz“ und „Mitstreuung“ für „Kovarianz“ etc. Diese Begriffe haben sich genau wie Zentralwert nicht durchgesetzt. Das derzeitige Lemma sollte auf jeden Fall beibehalten werden. Das ist aber nicht alles. Es handelt sich oft auch um kein rein sprachliches Problem, sondern oft wird die deutsche Bezeichnung für das allgemeine verwendet und die lateinische Bezeichnung für ein spezifisches Maß dafür. Bspw.: Die Varianz ist ein Maß für die Streuung, oder die Kurtosis ist ein Maß für die Wölbung. Diese Formulierung impliziert natürlich, dass es noch andere Streuungsmaße und Wölbungsmaße gibt.--Jonski (Diskussion) 13:17, 28. Jun. 2019 (CEST)

Selbstverständlich hat "Median" die häufigere Verwendung, das ist das, was ich sage! Es wäre ein falsches Verständnis, aber nur deshalb und neben einer wahrscheinlich stattgefundenen Eindeutschung, diesen Begriff ENZYKLOPÄDISCH zu bevorrechtigen. Mit Streuung und Varianz wäre das ebenso, natürlich, hier hat aber sicherlich Streuung die häufigere Verwendung. Ich frage mich, ob diese Begriffe sogar nur fachsprachliche Verwendung haben und würde das fast behaupten. Ehrlich gesagt halte ich es fast für eine Art Slang. Übrigens, sind es grade die Spitzenleute und die Kapazitäten auf ihrem Gebiet, die mindestens in der Kommunikation nach außen Begriffe wie "Median" oder "Varianz" versuchen zu meiden, denn sie wollen verstanden werden, wissen, dass sie nicht mit Worten renommieren brauchen und vergessen dabei auch meist nicht, dass sie "nicht mehr nur unter sich sind". Naja, ich weiß, oft genug rutschen einem die Worte dann doch wieder einfach heraus, ohne es zu beabsichtigen. Wir sind eben alle nur Menschen ... Gruß! GS63 (Diskussion) 14:25, 28. Jun. 2019 (CEST)

das beispiel mit dem "zentralwert" finde ich einen interessanten punkt, der zeigt, wie unsinnig der versuch ist, anglizismen auch dort aus einem deutschen wörterbuch zu entfernen, wo die englische sprache in diesem wissenschaftszweig eben der standard ist. viele laien würden nämlich spontan denken, dass der zentralwert der zentroid ist - und nicht der median. auch kann man leicht denken, dass mittelwert das gleiche wie durchschnittswert sei. die englischen begriffe mean, median, centroid und mode sind einfach besser, weil man sie so schön voneinaner abgrenzen kann. am rande seien unsere kämpfer für die reinhaltung des germanisches abendland daran erinnert, dass das wort "mittel" auch nicht so deutsch ist wie es tut. das ist nämlich genauso mit dem lateinischen wortstamm "med" verwandt wie die medizin oder die mittellosigkeit, und zwar auch dort, wo es von der bedeutung her lat. centrum bedeutet. am ende bleibt immer übrigt, dass erlaubt sein muss, was verstanden wird. das gilt auch für konsequente kleinschrift. --2003:D4:7F15:2AF9:7158:2E9C:8C0B:56A7 16:28, 29. Apr. 2022 (CEST)

...wobei ich natürlich nicht widersprechen würde, wenn jemand anregt, dass der deutsche begriff unbedingt eines eigenen artikels bedarf. unter welchem dem gleichbedeutenden begriffe dann der artikeltext steht ist aber egal. --2003:D4:7F15:2AF9:7158:2E9C:8C0B:56A7 16:31, 29. Apr. 2022 (CEST)

Warum einfach, wenn’s auch kompliziert geht?

Dieser Artikel ist ein herrliches Beispiel dafür, wie man eine furchtbar einfache Sache so kompliziert erklären kann, dass kein Mensch mehr drauskommt. 127.0.0.1 19:06, 27. Aug. 2020 (CEST) (unvollständig signierter Beitrag von 2A02:1206:4516:11C0:D449:A33F:A9FA:C68D (Diskussion) )

Absatz "Vergleich mit anderen Maßen der zentralen Tendenz"

median, durchschnittswert und modus. aber gehört der zentroid hier nicht auch mit aufgezählt? er mag kein lagewert sein, aber ist doch auch ein mittelwert. -bubu, 2022-04 (nicht signierter Beitrag von 2003:D4:7F15:2AF9:7158:2E9C:8C0B:56A7 (Diskussion) 16:02, 29. Apr. 2022 (CEST))

Eindeutigkeit

Der Artikel suggeriert, dass der Median immer eindeutig sei. Für $x_{1}=0,x_{2}=2,x_{3}=3,x_{4}=10$ ist jeder Wert im Intervall $[2,3]$ ein 1/2-Quantil (Median), Die manchmal anzutreffende Praktiker-Vereinbarung, in einem solchen Fall den Median als arithmetisches Mittel des unteren und oberen 1/2-Quantils, also hier als $(2+3)/2=2{,}5$ zu definieren, ist kein wissenschaftlicher Konsens und ist für nicht symmetrische Verteilungen eher Nonsens.

Die allgemeine Definition eines Medians: Ein Wert $m$ heißt Median der $n$ Beobachtungswerte $x_{1},\dots ,x_{n}$ genau dann, wenn sowohl

${\frac {\#\{i\mid x_{i}\leq m\}}{n}}\geq 1/2$

als auch

${\frac {\#\{i\mid x_{i}\geq m\}}{n}}\geq 1/2$

gelten. Diese beiden Bedingungen können mit Hilfe der Indikatorfunktion $\mathbb {1} _{A}$ einer Menge $A\subset \mathbb {R}$ auch als

${\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\mathbb {1} _{(-\infty ,m]}(x_{i})\geq 1/2$

und

${\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\mathbb {1} _{[m,\infty )}(x_{i})\geq 1/2$

geschrieben werden. Ein Median $m$ teilt also die Beobachtungen in dem Sinn, dass in den beiden Mengen $(-\infty ,m]$ und $[m,\infty )$ jeweils mindestens die Hälfte der Beobachtungen liegt.

Die angegebene allgemeine Definition ist verträglich mit der Definition im Artikel Median (Stochastik), wenn diese sinngemäß auf die durch die Beobachtungswerte gebildete empirische Verteilung angewendet wird. --Sigma^2 (Diskussion) 10:12, 5. Mär. 2024 (CET)

Ich vermute schon, dass die Definition als Mittelwert der beiden Werte in der Mitte Konsens ist, jedenfalls außerhalb der Mathematik. Eine zusätzliche Definition (für Mathematiker) könnte aber (bequellt) noch mit rein.

Im Artikel Median (Stochastik) ist es etwas ausgeartet, wie ich finde. Da gibt es Definitionen für einen Median als Menge, einen eindeutigen Median und einen entweder eindeutigen oder nicht existenten Median. Im Text wird dann frei zwischen "ein" und "der" Median gewechselt. --M.J. (Diskussion) 22:04, 13. Mär. 2024 (CET)

In der Statistik ist dass kein Konsens. Es gibt natürlich Anwender der Statistik in allen möglichen Bereichen, die das für eine Definition halten. Ich bin auch sehr für bequellen. Zunächst müsste die im Artikel behauptete Definition bequellt werden. --Sigma^2 (Diskussion) 11:19, 14. Mär. 2024 (CET)

Als ich eine Quelle reinkopiert habe ist mir aufgefallen, dass es im Artikel nichts "Definition" heißt. "Ober- und Untermedian" legen schon einen Bereich als Median nahe. Im Abschnitt "Median von gruppierten Daten" wird bereits gesagt, dass "jeder andere Wert im [...] Intervall der Median sein" kann. Überhaupt könnte der Artikel überarbeitet werden, ein Beispiel in der Einleitung finde ich schon unpassend. --M.J. (Diskussion) 21:52, 14. Mär. 2024 (CET)