Diskussion:Quantenmechanik

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Realismus

Im Abschnitt Interpretation wird der Begriff Realismus zweimal und völlig gegensätzlich verwendet.

Zuerst wird damit im Sinne des philosophischen Realismus (Realismus kontra Instrumentalismus) ausgesagt: "Die Kopenhagener Interpretation ist eine wahre und vollständige Beschreibung der Welt, so daß auf Quantenebene die Dinge keine objektiven Eigenschaften besitzen." (Weshalb Heisenberg, nach einem ausgedehnten, für sein Verständnis der Quantenmechanik wichtigen hinduistischen bzw. buddhistischen Studienaufenthalt in Indien auch: "Atome sind garkeine Dinge!" ausgerufen hat, ähnlich wie Pauli große Teile der irrealen Kopenhagener Interpretation direkt aus C. G. Jungs esoterisch-okkultistischem Synchronizitätsprinzip abgeleitet hat.)

In der zweiten Hälfte des Abschnitts wird der Begriff Realismus dann genau entgegengesetzt benutzt, nämlich im Sinne des quantentheoretischen Realismus (Realismus kontra Irrealismus) für die Aussage: "Die Dinge haben, entgegen der Kopenhagener Interpretation, auf Quantenebene doch objektive Eigenschaften."

Die Tatsache, daß der Begriff völlig gegensätzlich benutzt wird, muß in dem Abschnitt erwähnt werden. Auch ist es falsch, Bohr eine im dort genannten Sinne instrumentalistische Interpretation unterzuschieben; unser Artikel Kopenhagener Interpretation sagt genau das Gegenteil über Bohr aus. Die gesamte Kopenhagener Interpretation ist das exakte Gegenteil eines solchen pragmatischen Instrumentalismus.

Auch sollte betont werden, daß auch die Bellsche Ungleichung keineswegs etwas an der Tatsache ändert, daß, wie das Ende des Abschnitts ganz richtig erwähnt, die Aufgabe der Wertdefiniertheit durch den Nonlokalismus, Nondeterminismus und Irrealismus (und eigentlich grundsätzlichen Irrationalismus) der Kopenhagener Interpretation weder logisch noch empirisch zwingend ist. Unser Artikel Interpretationen der Quantenmechanik behauptet jedoch fälschlich das Gegenteil, sprich, daß der irrationale Mystizismus der Kopenhagener Interpretation durch Bell erst logisch, dann auf Bellscher Grundlage auch empirisch: "bewiesen" worden wäre. Was schon von daher schwierig ist, da es zu den Grundprämissen der Kopenhagener Interpretation, ohne die sie nicht mehr funktioniert, gehört, daß empirische Messungen auf Quantenebene sowieso völlig unzuverlässig und damit eigentlich wertlos bzw. völlig unbrauchbar sind ("Nichtrealismus"), um damit irgendwas zu untersuchen oder gar zu beweisen. --2003:DA:CF12:2F00:41FE:ADA0:5D24:C129 16:56, 22. Aug. 2020 (CEST)

Literatur

Zu den Standardlehrbüchern zählen mit Sicherheit noch: J.J. Sakurai "Modern Quantum Mechanics" und Dirac "Quantum Mechanics". Von letzterem gibt es evtl. auch deutsche Übersetzungen. Angloamerikaner würden dann mit Sicherheit von Griffths nennen, den ich persönlich aber nicht kenne. Nolting und Greiner sind wahrscheinlich schon etwas in die Jahre gekommene Lehrbuchreihen - die stammen so aus meiner Zeit als Student Ende der 90er. Da gibt es heute für ähnliches Geld in den üblichen Verlagen neuer Zusammenstellungen. Man könnte auch Franz Schwabl Quanten Mechanik noch aufführen - der ist aber ähnlich in die Jahre gekommen wie Greiner oder Nolting. Was definitiv noch fehlt und an Umfang meines Wissens nicht übertroffen ist: Messiah "Quanten Mechanik" - ein Klassiker wie der Cohen-T..Ein neueres Buch mit dem Potential zum Klassiker: Steven Weinberg "Quantenmechanik" - mittlerweile auf Deutsch erhältlich. --2A02:8070:8890:F700:22:309E:6CEA:99F1 20:39, 21. Sep. 2020 (CEST)Sebastian

Gute Empfehlungen. (Besonders freut mich die Erwähnung von Messiah.) Magst Du sie einfügen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:27, 21. Sep. 2020 (CEST)

Bezeichnung "Quantenuniversum"

Ich hatte in der Einleitung folgenden Satz aufgenommen:

Da dieser Bereich weitgehend unabhängig von der Welt der makroskopischen Objekte ist, wird dafür auch die Bezeichnung Quantenuniversum verwendet.

um ein Linkziel für den Suchbegriff "Quantenuniversum" zu schaffen. Mit der Begründung "1 populärwissenschaftlicher Buchtitel reicht nicht), mir kommt das abwegig vor - besonders für die Einleitung" wurde der Eintrag rückgängig gemacht.

Mag sein, dass dies eine eher populärwissenschaftliche Begrifflichkeit ist, die nur von wenigen Wissenschaftlern verwendet wird. Nach meiner Meinung illustriert er jedoch sehr plakativ die Dekohärenz und quasi Unabhängigkeit der Welt des Kleinsten von unserer "bekannten" Welt und ist demnach im Internet häufig zu finden – und von daher ein wichtiger Suchbegriff für die Wikipedia. Alldieweil fehlt mir eine passende Quelle, um das zu belegen. Es wäre schön, wenn da jemand helfen könnte! --Fährtenleser (Diskussion) 07:39, 20. Nov. 2021 (CET)

in dem hier gemeinten Sinn ist mir "Quantenuniversum" noch nicht untergekommen, daher stimme ich der Löschung zu; "Quantenwelt" wird in ähnlichem Sinn gebraucht - nach meinem Eindruck (und einer kurzen Suche) merklich häufiger (siehe z.B. hier eine Liste von Buchtiteln, während "Quantenuniversum" weniger gebräuchlich ist). Zudem hat Quantenuniversum noch den Nachteil, dass synonym zu Quantenkosmos verwendet wird/werden kann, welcher (z.B. in Claus Kiefers Buch dieses Titels), für das nur mit den Mitteln der Quantenphysik zu verstehende gesamte Universum steht (vgl auch den Hamburger Cluster of Excellence Quantum Universe), nicht nur die mikroskopische Welt, die hier unter Quantenuniversum verstanden wird.

Ich halte aber weder "Quantenwelt" noch "Quantenuniversum" für mehr als ein sprachliches Bild, das nicht extra erwähnt werden muss - sowie ja auch "Potter-Universum" oder ""Tolkien"- bzw "Herr-der-Ringe-Universum" nicht extra in den entsprechenden Artikeln erwähnt werden. Wenn überhaupt sollte diese Art von Nomenklatur im Abschnitt Rezeption diskutiert werden. Bestenfalls mit Sekundärliteratur, welche die Verwendung der Begriffe thematisiert (die o.a. Belege für die Verwendung sind ja eigentlich OR). --Qcomp (Diskussion) 12:27, 20. Nov. 2021 (CET)

Vollkommen einverstanden mit Qcomp. Dazu kommt noch, dass die Verlinkung eines solchen allerhöchstens bildhaften Wortes aus der populär-Literatur zu einer speziellen und genau definierten mathematischen Methode der theoretischen Physik überhaupt nicht gepasst hat. - Statt Löschung könnte ich mir aber vorstellen, Fährtenleser schlägt einen eigenen Text zu seinem Lemma vor, in dem dann entsprechende Links stehen können. Ich bezweifle aber, dass dieser Ausdruck wirklich einen eigenen Artikel wert ist. (Die BEispiele con Qcomp sind ja beliebig zu erweitern.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:14, 20. Nov. 2021 (CET)

Okay, verstehe. Ich habe das Linkziel nun auf Mikroskopisch und makroskopisch#Physik gesetzt und hoffe, ihr seid einverstanden. --Fährtenleser (Diskussion) 14:13, 20. Nov. 2021 (CET)

Ich bin nicht amused, kann aber damit leben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:44, 20. Nov. 2021 (CET)

Danke! Vielleicht fällt mir ja noch eine bessere Formulierung oder Platzierung ein. --Fährtenleser (Diskussion) 15:03, 20. Nov. 2021 (CET)

Mal 'ne Frage (obwohl hier ja kein Forum ist): eingängi(gst)e Formulierung des Unterschieds qm-Zustand vs klass-Zustand

Mir schwebt ein Satz vor wie:

Während in der klassischen Physik(od. Mechanik) der Zustand eines Massenpunkts durch die Angabe von zwei bestimmten Werten für seinen Ort und seinen Impuls gegeben ist, ist es in der Quantenmechanik die Angabe von zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Ort und Impuls.

Die Aussage scheint mir vollkommen richtig, scheint aber bisher nirgends dargelegt worden zu sein. Oder liest hier jemand mit, der das entweder wider-legen oder aber be-legen kann? Ich würde mich freuen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:12, 16. Okt. 2022 (CEST)

Die Aussage über die klassische Mechanik ist korrekt, (wie ein Blick auf die hamiltonschen Gleichungen sofort zeigt). Die Aussage zur Quantenmechanik ist dagegen falsch. Die zeitliche Entwicklung einer Wellenfunktion ergibt sich alleine aus dem Anfangszustand und dem Hamiltonoperator des Systems. Der Anfangszustand kann je nach Interesse entweder im Orts- oder im Impulsraum dargestellt werden. Man kann eine Wellenfunktion im Ortsraum zB per Fouriertransformation in die zugehörige Wellenfunktion im Impulsraum umrechnen und "vice versa". Die Angabe einer Darstellung ist also ausreichend, um die Dynamik des Systems zu modellieren. --B wik (Diskussion) 08:20, 27. Okt. 2022 (CEST)

zur Ergänzung: da in der Frage von "Wahrscheinlichkeitsverteilungen" die Rede ist, man aber zur vollständigen Charakterisierung eines (reinen) Zustands eine Wellenfunktion (Wahrscheinlichkeitsamplitude) spezifisieren muss. Wenn man stattdessen in den Phasenraum geht, ist klare dass zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen (selbst für reine Zustände) nicht genügen, denn die Wignerfunktion (die eine eindeutige Charakterisierung des Zustands erlaubt und als Randverteilungen (bei Ausintegration z.B. der Orts- oder der Impulsvariable) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung liefert) ist im Allgemeinen nicht durch zwei Randverteilungen festgelegt (sondern man muss eine tomographisch vollständige Menge von Observablen kennen); in Sonderfällen (wie z.B. Wellenpaketen mit minimaler Unschärfe (Gauss'schen Zuständen), genügt es $|\Psi (x)|^{2}$ und $|\Psi (p)|^{2}$ (oder sogar nur $\langle {\hat {X}}\rangle ,\langle {\hat {P}}\rangle ,\langle {\hat {X}}^{2}\rangle ,\langle {\hat {P}}^{2}\rangle$ zu kennen. --Qcomp (Diskussion) 13:06, 27. Okt. 2022 (CEST)

Danke für die Antworten, aber die erste geht am Problem vorbei. Meine Formulierung oben spricht von Wahrscheinlichkeitsverteilungen zweier komplementären Observablen (zB $|\Psi (x)|^{2}$ und $|\Psi (p)|^{2}$), nicht von den komplexen Amplituden der der einen oder anderen Wellenfunktion. Und: man braucht nicht die Wellenfunktion, um den Zustand eindeutig zu charakterisieren, denn die beliebige globale Phase ist dafür überflüssig. Korrekter Ausdruck davon ist wohl der (Projektions-)Dichteoperator $|\Psi \rangle \langle \Psi |$. Bei den Randverteilungen etc. fehlt mir das Vorwissen, leider. Davon war in den 60ern noch nicht die Rede in der Physikerausbildung. Sind denn Ort und Impuls bei einem spinlosen Teilchen etwa noch keine "tomographisch vollständige Menge"? --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:58, 27. Okt. 2022 (CEST)

tomographisch vollständig ist eine Menge $\{O_{k}\}$ von Operatoren, die den ganzen Observablenraum (ohne die 1) aufspannt (z.B. die 3 Paulimatrizen für ein spin-1/2-Teilchen): dann lässt sich jede Dichtematrix $\rho$ als $\rho =\sum _{k}r_{k}O_{k}$ schreiben und wenn die $O_{k}$ Hilbert-Schmidt-orthogonal gewählt (oder gemacht) werden, gilt $r_{k}=\mathrm {tr} (\rho O_{k})$ und somit charakterisieren die Erwartungswerte der $O_{k}$ die Dichtematrix vollständig.

Für ein Teilchen im 1D harmonischen Oszillator braucht man z.B. $(a^{\dagger })^{n}a^{m}+{\text{h.c.}}$ für alle $n,m=0,\dots \infty$, was, mittels $X,P$ ausgedrückt alle $X^{n}P^{m}+{\text{h.c.}}$ mit $n,m=0,\dots \infty$ verlangt ($+{\text{h.c.}}$ soll heissen: plus der hermitesch konjugierte Ausdruck: ist nicht nötig, macht die Ausdrücke aber zu Observablen in der üblichen Definition in der QM). Die Orts- u Impuls-Wahrscheinlichkeitsverteilungen liefern nur alle $X^{n}$- und $P^{m}$-Erwartungswerte des betrachteten Zustands, geben aber keine Information über gemischte Terme $X^{n}P^{m}$. (Und: ja, die Wellenfunktion hat eine physikalisch unwichtige globale Phase, aber (die lässt sich über Fixierung der Phase an einem Punkt y, an dem die WF nicht verschwindet, fixieren und worauf ich hinweisen wollte, war, dass die komplexen Amplituden an allen anderen Punkten x<>y wichtig und durch ein oder zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht komplett festzulegen sind. --Qcomp (Diskussion) 20:13, 27. Okt. 2022 (CEST)

Danke! Wär wohl auch zu schön gewesen. (Geholfen hat mir auch [1]. Wikipedia ist schon was tolles.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 02:02, 28. Okt. 2022 (CEST)