Diskussion:Raumkrümmung

Einbettung der Raumzeit in höherdimensionalen Raum

Inwiefern geht so etwas überhaupt bei Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeiten? Gibt es ein Pendant zum Einbettungssatz von Nash? --Chricho ¹ ² ³ 19:14, 2. Nov. 2012 (CET)

Winkelsumme im sphärischen Dreieck

Meine Korrektur vom 3.9.2013: Ich habe die Angabe der maximalen Winkelsumme im sphärischen Dreieck von 540° auf 900° angehoben und zwar mit folgender Begründung. (Die Winkelsumme 540° ist die maximale Winkelsumme für ein konvexes sphärisches Dreieck [drei Punkte auf einem Großkreis mit je einem Innenwinkel von 180°]). Aber, betrachtet man ein ganz kleines Dreieck, so ist dessen Winkelsumme geringfügig größer als 180°, abhängig - sogar proportional - von der Größe des sphärischen Dreiecks. Insbesondere ist das Komplement, d. h. die vollständige Sphäre, wobei das kleine sphärische Dreieck herausgeschnitten ist, ebenfalls ein sphärisches Dreieck mit der Summe der Innenwinkel = 3 * Vollkreis vermindert um die Winkelsumme des kleinen sphärischen Dreiecks, also 3 * 360° - ( 180° + epsilon) = 1080° - 180° - epsilon! --Wolfgang Volk, Berlin 21:10, 3. Sep. 2013 (CEST)

Das finde ich ohne einen weiteren Satz zur Erläuterung zu kompliziert und daher hier fehl am Platze. Bau es doch besser in Kugeldreieck und Sphärische Geometrie ein! Hier hab ich revertiert.--jbn (Diskussion) 22:23, 3. Sep. 2013 (CEST)

So wie es da steht bleibt es fragwürdig. Wie wär's wenn man einen Bezug zum sogenannten eulerschen Kugeldreieck herstellt, d. h. '(bis zu 540 Grad, siehe Eulersche Kugeldreiecke)' oder vielleicht besser '(bis zu 540 Grad für Eulersche Kugeldreiecke)'. Dort stehen in einem anderen Abschnitt die Formeln für allgemeine und für eulersche sphärische Dreiecke, beide mit den Schranken im Bogenmaß, 5*pi = 900° versus 3*pi = 540° . Außerdem halte ich es für sinnvoller statt der ausgeschriebenen Einheit 'Grad' das Symbol '°' zu verwenden. --Wolfgang Volk, Berlin 12:45, 4. Sep. 2013 (CEST)

So, ganz einfach. Mehr wäre imho in diesem Artikel einfach Thema verfehlt. Einverstanden? --jbn (Diskussion) 12:55, 4. Sep. 2013 (CEST)

Ich habe mir erlaubt noch ein paar sprachliche Korrekturen anzubringen. Insbesondere habe ich beim Satz zur Summe der Innenwinkel sphärischer Dreiecke aus 'können ... haben' strenger 'haben' gemacht, da die Winkelsumme stets größer als 180° ist (der "Überlauf" ist proportional zur Dreiecksfläche). --Wolfgang Volk, Berlin 15:53, 4. Sep. 2013 (CEST)

Ja, sehr gut alles. Hab ich übersehen. --jbn (Diskussion) 19:19, 4. Sep. 2013 (CEST)

Zum allgemeinen Ergötzen des Publikums :

Post findet sich auch bei Wiki Raumzeit:

Einfacher Weg, um die Raum-Zeit-Krümmung der Erde selbst zu bestimmen: Baue dir ein Pendel. Miss dessen Länge und die Zeit, die es für eine komplette Schwingung benötigt:

Bei einem Pendel von 1m Länge sind das ca. 2s. Die Formel für die Schwingungsdauer des Pendels lautet: T = 2*Pi*Wurzel (l/g) Die Formel für die Raumkrümmung lautet: R = g/c² umgestellt nach g: g = R * c² Einsetzen ergibt: T = 2 * Pi * Wurzel(l/R * c²) Aufgelöst erhält man R = 1,1 * 10-16 1/m Der Kehrwert (also der Krümmungsradius) ergibt ca. 1 Lichtjahr. Einen einfacheren Weg gibt es wohl nicht …

Nach: http://www.raumzeit-fuer-alle.de/Exzerpt%20ART.pdf

Da kann sich das jeder für die Erde ausrechnen ...

Ist zwar nicht im Stil eines Lehrbuches der Theoretischen Physik, aber eine nette Spielerei, bei der man auf die richtigen Werte kommt ...

Wenigstens auf die gleichen Werte, wie Misner, Thorne, Wheeler in Gravitation (1973) (nicht signierter Beitrag von 80.139.80.211 (Diskussion) 11:43, 17. Jun. 2015 (CEST))

äußere Krümmung

ohne dass man es zerreißt oder verknittert. ... die Innenwinkelsumme eines aufs Papier gemalten Dreiecks ändert sich nicht, wenn man das Papier aufrollt

die Winkel ändern sich auch nicht, wenn das Papioer knittert, ich denke, dass Knittern auch keine innere Krümmung verursacht! Ra-raisch (Diskussion) 12:20, 12. Dez. 2015 (CET)

Raumkrümmung ohne "Zusatzdimension"

Hallo zusammen

Lange Zeit war ich der Auffassung, dass ein gekrümmter Raum in einen "höherdimensionalen Raum" eingebettet sein müsse (in einen sogenannten Hyperraum). Heute vertreten jedoch bekannte Physiker die Meinung, dass dies auch innerhalb unserer bekannten vierdimensionalen Raumzeit möglich sei. Was hält ihr von der Aussage: Der Raum krümmt sich in die Zeit und die Zeit in den Raum (jetzt mal rein hypothetisch ohne irgendeine Quelle)? Gruß Ralph --Ralph Reichelt (Diskussion) 17:09, 19. Mai 2016 (CEST)

Keine gute Idee: Das Einbetten hilft sehr bei der Veranschaulichung, ist aber formal nicht nötig. / Raumkrümmung ist ein allgemeines mathematisches Konzept, das weder mit (3D-)Raum noch mit Zeit noch mit Raumzeit zwingend zu tun hat. / Und dwas das gegenseitige Hineinkrümmen von Raum und Zeit bedeuten soll, ist (mir jedenfalls) vollkommen schleierhaft. --jbn (Diskussion) 22:32, 19. Mai 2016 (CEST)

Hallo jbn, besten Dank für deine Antwort. Die Version vom gegenseitigen Hineinkrümmen erzählte mir vor einiger Zeit ein Physiker, ich hatte aber (als interessierter Laie) damit auch meine Zweifel. Klar ist für mich deine Aussage, dass das Einbetten hilfreich, aber formal nicht nötig ist. Gruß Ralph --Ralph Reichelt (Diskussion) 11:29, 20. Mai 2016 (CEST)

Vielleicht hatte Dein Gesprächspartner im Sinn, dass Raum und Zeit nicht unabhängig voneinander gekrümmt vorzustellen sind sondern in einem verflixten 4-dimensionalen Mix, wenn ich das mal so sagen darf.--jbn (Diskussion) 11:49, 20. Mai 2016 (CEST)