Diskussion:Stefan-Boltzmann-Gesetz

Wenn sich das "neinneinnein" auf die theoretische Begründung bezog, lesen Sie bitte mal die originalarbeiten: [1]

Apropos orginal Arbeiten wenn man die mal sucht so wie ich wird man feststellen das Wiley mal die numerrierung geänder hat man findet den Artikel von Boltzmann jetzt unter Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie Annalen der Physik Volume 258, Issue 6, Date: 1884, Pages: 291-294 Ludwig Boltzmann stellt sich die Frage ob man die Hisotischer referenz oder die neue mal hierhinsetzten sollte? --KarlKappe

Herleitung

Ein weiterer Beweis des Stefan-Boltzmann-Gesetzes erfolgt durch die Integration des Planckschen Strahlungsgesetzes über alle Wellenlängen.

Korrekt? Meines Wissens integriert man über die Gesamtstrahlungsdichte welche im Wienschen Verschiebungsgesetz als Integral über die spektrale Leistungsdichte berechnet wird - und nicht im Planckschen Strahlungsgesetz. --80.171.117.17 15:37, 7. Feb 2005 (CET)

Ja, korrekt. Im Wienschen Verschiebungsgesetz kommt nur eine Temperatur, eine Wellenlänge und eine Proportionalitätskonstante vor. Was willst Du da integrieren? Viele Grüße --Kai11 16:02, 7. Feb 2005 (CET)

Bei der Integration des Planckschen Strahlungsgesetzes über alle Wellenlängen fällt wie bei jeder Integration die Integrationsvariable als Funktionsvariable weg. Deswegen ergibt sich das Stefan-Boltzmann-Gesetz als Ergebnis der Integration. Das Wiensche Verschiebungsgesetz ist "nur" der Zusammenhang zwischen Temperatur und Wellenlänge der maximalen Abstrahlung. Der Artikel zum Wienschen Verschiebungsgesetz beginnt mit dem Planckschen Strahlungsgesetz.--Physikr 06:08, 15. Jan 2006 (CET)

Die Argumentation für den Winkelfaktor cos($\beta$) kann ich nicht nachvollziehen. Wenn man normale Kugelkoordinaten nimmt und dA in XZ-Ebene legt (Flächennormale in positive Y-Richtung), müsste man meiner Meinung nach Faktor sin($\beta$) und zusätzlich sin($\gamma$) berücksichtigen. Die Integration ergäbe dann Pi. Spielt zwar für die T^4-Abhängigkeit keine Rolle, sollte aber trotzdem stimmen. superzar 19.11.2008

Wenn Du senrecht auf die Fläche siehst, siehst Du die Fläche in ihrer vollen Ausdehnung ($\cos \beta =cos0^{\circ }=1$). Wenn Du von der Seite schaust siehst du von der Fläche nur einen Strich, als Fläche = 0 ($\cos \beta =cos90^{\circ }=0$). --Physikr 18:44, 19. Nov. 2008 (CET)

Das ist prinzipiell schon klar. Meine Argumentation bezieht sich auf Kugelkoordinaten gemäß der normalen Konvention. Man kann den Halbraum natürlich auch durch andere Koordinaten aufspannen. Die Integrationsgrenzen ändern sich dann, das Ergebnis muss das Gleiche sein. Ich weiß aber nicht, ob das Differential dann trotzdem sin($\beta$) ist. superzar 24.11.2008

In der Formel für M^0(T) ist meiner Meinung nach ein Fehler, da man bei der Integration einen Faktor pi zu viel bekommt. Auf der englischen Seite hat der Integrand kein pi: http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law#Integration_of_intensity_derivation --Websterdotcom 10:35, 17. Mai 2011 (CEST)

Richtig. Hier hatte der Integrand auch kein pi, bis es kürzlich überflüssigerweise von einer IP eingefügt wurde. Habe diese Änderung revertiert. -- Sch 22:08, 17. Mai 2011 (CEST)

(Stephan)-Boltzmann-Konstante?

Hm, hier im Artikel steht,

 Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante und ihr Zahlenwert beträgt
 $\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5,67051\cdot 10^{-8}\mathrm {W \over {m^{2}K^{4}}}$.

und dann wird auf die Boltzmann-Konstante verwiesen, welche dort mit

 $k=1{,}38066\cdot 10^{-23}{\mbox{J/K}}$.

angegeben ist. Sind das zwei verschiedene Konstanten? Oder ist die Benennung hier fehlerhaft? --134.100.11.70 14:12, 10. Feb 2005 (CET) (Dunkeltron)

Okay - nach ein bisschen Recherche scheint es mir jetzt so, dass es sich um verschiedene Konstanten handelt. Sollte man das erwähnen bzw. auf die Differenzierung aufmerksam machen? Mir hätte das zumindest geholfen. --Dunkeltron 14:34, 10. Feb 2005 (CET)

Es sind tatsächlich zwei verschiedene Konstanten, die verschiedene Teilgebiete betreffen. Die Stefan-Boltzmann-Konstante hat Stefan gefunden (und deshalb findet man gelegentlich auch die Bezeichung Stefan-Konstante - speziell ausländische Literatur) und Boltzmann hat später den Wert theoretisch begründet und diese Konstante betrifft die Strahlungsgesetze. Die Boltzmann-Konstante wird wird in Zusammenhang mit der Wärmebewegung gebraucht.--Physikr 21:44, 10. Feb 2005 (CET)

Dann ist aber der Verweis auf die Boltzmann-Konstante fehlerhaft, oder zumindest irreführend, oder? Das gleiche gelte für den Verweis auf die Stefan-Boltzmann-Konstante (welcher auf diesen Eintrag "Stefan-Boltzmann-Gesetz" umgeleitet wird) im Eintrag Boltzmann-Konstante. Wenn nichts (und niemand) dagegen spricht, nehme ich beide demnächst raus. --Dunkeltron 11:16, 18. Feb 2005 (CET)

Ich finde den Verweis weder fehlerhaft noch irreführend, sondern hilfreich - damit eben klar wird, dass es zwei Konstanten gibt! Sonst könnte man bei der Suche nach dem einen beim anderen landen, ohne zu merken, dass das was anderes ist. Es sollte meiner Meinung nach also auf jededem Fall drin stehen bleiben, egal wie. Um es aber geschickter einzubringen, habe ich es mit einem deutlicheren Verweis in beiden Artikeln gekennzeichnet, Meinung dazu? --Liquidat 16:20, 18. Feb 2005 (CET)

Ja, prima! Ich denke, so ist die Differenzierung gleich erkennbar. --Dunkeltron 10:01, 21. Feb 2005 (CET)

Das k in der Stefan-Boltzmann-Konstante $\sigma$ ist die Boltzmann-Konstante. Insofern haben beide Konstanten - obwohl unterschiedlich - doch miteinander zu tun. Für einen Außenstehenden ist das vielleicht verwirrend, deswegen ist der Hinweis, das es eine andere Konstante mit ähnlichem Namen gibt, vielleicht hilfreich.--Physikr 23:44, 19. Feb 2005 (CET)

Hat die Boltzmann-Konstante "k" auch was mit der Kreiswellenzahl "k" zu tun?

Formelzeichen für Strahlungsleistung

Im Stefan-Boltzman-Gesetzt verwendet man als Formelzeichen für die Strahlungsleistung P, an anderen Stellen ein $\Phi _{\mathrm {e} }$. Ist es falsch hier das P durch Phi zu ersetzten oder nur unüblich? Auch wenn es nicht in diesen Artikel gehört würde es mich freuen, wenn man an entsprechender Stelle den unterschied zwischen Strahlungsleistung und Leuchtkraft besser darstellen könnte. 90.136.196.39 16:52, 12. Mär. 2010 (CET)

Wünsche für Verbesserung

1) Zitat betreffend verwendete Bezeichnungen: «Erläuterung der Symbole siehe Thermodynamik». M.E. wäre es wahrlich kein Luxus, die hier verwendeten Bezeichnung im vorliegenden Zusammenhang noch einmal präzis zu erläutern. 2) Wie so oft wäre eine graphische Darstellung eine grosse Hilfe, damit man sieht, wie die verschieden dimensionalen (1-, 2-, 3-) Möglichkeiten zu verstehen sind. Danke zum voraus. Fuwe, 7.7.201 (22:37, 7. Jul 2010 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur) 3) Dass man für den 1- und den 2-dimensionalen Fall neue, andere Bezeichnungen einführt, ist nicht hilfreich. Ist die Abstrahlung von einem Ausschnitt der Erdoberfläche ein Beispiel für den 2-dimensionalen Fall? Werfur, 9.12.2010 (10:33, 9. Dez. 2010 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Dimension a1 und a2

a1=kB²/c°h hätte die Dimension N/K² und somit ergäbe sich nach der Formel U=a1T²V keine Energie sondern m²J. Ich korrigiere V in Länge und hoffe, dass das richtig ist. Gleiches gilt für a2, dort muss wohl mit der Fläche A gerechnet werden U=a2T³A Ra-raisch (Diskussion) 22:53, 7. Dez. 2016 (CET)

wenn ich richtig gerechnet habe, sind (Genauigkeit weiß ich nicht)

a1 = 3,156953869345629e-21 N/K²

a2 = 1,007467767368497e-18 N/K³m

Ra-raisch (Diskussion) 23:04, 7. Dez. 2016 (CET)

Bei a1 kann die Formel oder das Ergebnis nicht stimmen, es passt um Faktor 4 nicht, leider finde ich keine Herleitung. --Dart1976 (Diskussion) 20:04, 4. Aug. 2023 (CEST)

[2]https://qudev.phys.ethz.ch/static/content/science/BuchPhysikIV/PhysikIVch5.html#x29-630005.3.5

Nach dieser Formel muss der Faktor 4 aus der Formel raus und das Ergebnis stimmt. --Dart1976 (Diskussion) 20:18, 4. Aug. 2023 (CEST)

Am absoluten Nullpunkt?

"Jeder Körper, dessen Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt,..." - ist putzig formuliert. Da der absolute Nullpunkt nie erreichbar ist, haben alle Körper T > 0 -- Wassermaus (Diskussion) 18:30, 25. Okt. 2019 (CEST)