Diskussion:Transitive Relation

(erledigt)

Die Formatierung aus dem Doppeleintrag gefällt mir dankt Latex besser. Dafür ist Transitivitätssatz der Implikation als Titel für sowas einfaches unmöglich. Kolossos 21:46, 18. Feb 2005 (CET)

Matrix-Bild

Eine transitive Matrix

Hallo, ich habe das Bild aus dem Artikel entfernt, weil ich beim besten Willen nicht erkennen kann dass hier die Transistivität dargestellt wird. Zum Beispiel sind die Paare (5, 1) und (1, 5), aber nicht (5, 5) enthalten. Ich denke auch, dass eine Matrix zur Veranschaulichung der Transitivität hier nicht viel bringt, weil man es der Matrix nicht direkt "ansieht", ob die Relation transitiv ist. Oder verstehe ich hier etwas falsch? Gruß von Wasseralm 13:52, 10. Dez 2005 (CET)

Ich glaube, dass hier nur die eingerahmten Haken gemeint sind, d.h. die Relation besteht nicht nur aus den orangen Punkten, sondern das sind nur die "Elemente" der Relation, die benutzt werden. Und nein, ich glaube auch nicht, dass das dem Leser weiterhilft :-) --Gunther 13:19, 11. Dez 2005 (CET)

neues Bild

Naja das Bild ist sicher nicht falsch aber 2 der orangenen Pfeile Zeigen nur reflexivität und nicht transitivität. Das könnte zu verwirrung führen, nicht??

Hallo, das Bild ist noch ein Überbleibsel aus einer früheren Version des Artikels. Was der Ersteller mit den 2 verschiedenen Pfeilfarben sagen wollte, weiß ich nicht. Sie spielen jedenfalls keine Rolle. Das ist sicher verwirrend. Leider habe ich nicht die Kenntnisse und die Zeit, die Grafik zu verbessern. Wasseralm 11:47, 15. Feb. 2007 (CET)

Hab noch nen kleinen Nachtrag. Alle diese Graphen sind transetiv, da sie alle die Bedingung erfüllen. aRb und bRc -> aRb Das zB in dem Graph 0,1 die Vorbedingung nicht erfüllt ist ist die implikation immer wahr. Naja und damit sind sie alle transitiv

Das kann ich nicht nachvollziehen. Die rechts unten dargestellte Relation ist nicht transitiv, denn es gilt z. B. 2R4 und 4R3, aber nicht 2R3. Die Einschränkung auf {0, 1} ist tatsächlich transitiv, aber man muss die gesamte Relation betrachten. Gruß, Wasseralm 11:47, 15. Feb. 2007 (CET)

Bild korrekt?

Ich bin nicht sicher ob das Bild im Artikel vollständig korrekt ist. Der Graph ganz unten rechts zeigt eine Relation R={(2,4) (4,3) (3,2)}. Meiner Meinung nach ist die Transitivität hier verletzt! Müsste das letzte Tupel nicht (2,3) sein, also der Pfeil in die andere Richtung zeigen? ansosnten wäre keine Relation von 2 und 3 möglich, was für die Transitivität benötigt ist!

In der Bildunterschrift steht ja gerade, dass eine Relation nicht transitiv ist. Gruß, Wasseralm 19:52, 22. Okt. 2008 (CEST)

Transitive Mengen

Hallo. Mir sind gerade zwei Dinge aufgefallen:

Erstens (mathematisch): Ich glaube nicht, dass der erste Teil der Definition einer transitiven Menge äquivalent zur zweiten (üblichen) Definition ist. Genauer: "Die Element-Relation auf einer Menge x ist transitiv (im Sinne einer binären Relation)" ist NICHT äquivalent zu "$z\in y\in x\implies z\in x$". Gegenbeispiel: $x:=\{\{\{5\}\}\}$. Diese Menge ist einelementig, also ist die Element-Relation selbstverständlich transitiv auf x. Eine binäre Relation auf einer einelementigen Menge ist immer transitiv. Aber die Menge ist keine transitive Menge im Sinne der Mengentheorie, weil $\{5\}\in \{\{5\}\}$ und $\{\{5\}\}\in \{\{\{5\}\}\}$, aber $\{5\}\notin \{\{\{5\}\}\}$ .

Zweitens (organisatorisch): Wenn also die Definition einer transitiven Menge nicht direkt mithilfe der hier in diesem Artikel definierten Transitivität einer binären Relation definiert werden kann, wäre es dann nicht sinnvoller, die transitiven Mengen völlig aus diesem Artikel zu verbannen und den Artikel nach Transitivität (Binäre Relation) oder ähnliches zu verschieben? Die transitiven Mengen müssten entweder einen eigenen Artikel bekommen oder eventuell im Artikel Ordinalzahl verarbeitet werden. Dazu würde passen, dass die transitiven Gruppenoperationen auch einen eigenen Artikel haben. Vorschläge?

Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 11:32, 14. Nov. 2012 (CET)

So, ich habe mal den Artikel Transitive Menge aus dem Englischen übersetzt und die transitiven Mengen aus diesem Artikel beseitigt. Als nächstens Schritt würde ich jetzt diese Seite, die sich nun ja nur noch mit transitiven Relationen beschäftigt nach Transitive Relation verschieben. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:00, 20. Nov. 2012 (CET)

Hallo, durch die (sehr sinnvolle) Verschiebung des Artikels ist eigentlich der BKH oben im Artikel nun obsolet. An sich sollte man die Klammerweiterleitung Transitivität (Mathematik) löschen, es gibt aber leider noch eine Menge Links darauf, siehe Spezial:Linkliste/Transitivität (Mathematik). Gibt es noch Artikel, die auf Transitivität (Mathematik) verlinken, aber transitiv in einer der anderen Bedeutungen (siehe Transitivität) meinen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:38, 30. Nov. 2012 (CET)

Ich habe mal alle Links auf Transitivität (Mathematik) untersucht, die allermeisten meinten Transitive Relation und ein paar wenige meinten transitive Gruppenoperationen oder etwas vergleichbares. Jetzt müssten alle Links auf Transitivität (Mathematik) aus dem Artikelnamensraum eigentlich beseitigt sein, sodass wir als Nächstes könnte man nun also einen Löschantrag auf Transitivität (Mathematik) stellen. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 11:22, 5. Dez. 2012 (CET)

Die Weiterleitung ist nun gelöscht und den BKH habe ich auch entsorgt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:35, 5. Dez. 2012 (CET)

Vielen Dank und Viele Grüße. --Cosine (Diskussion) 10:11, 6. Dez. 2012 (CET)

Anzahl der Graphen in der Abbildung

Hallöchen zusammen,

unter der Abbildung steht: "Zwei transitive und eine nicht transitive Relation [...]". Das würde bedeuten, dass 3 Graphen abgebildet sein sollten. Wenn ich die Graphen zähle, komme ich aber auf 4. --AndréWilke (Diskussion) 17:51, 20. Jan. 2013 (CET)

Hallo, ich denke das unten rechts soll ein nicht zusammenhängender Graph mit den Knoten 0,1 und 2,3,4 sein. Zumindest sollten das die grauen Linien in der Graphik wohl andeuten. -- HilberTraum (Diskussion) 20:43, 20. Jan. 2013 (CET)

Ok, danke -- das scheint Sinn zu machen. Intuitiv verständlich finde ich es jedoch nicht. Aber gut, sollte jemand ähnlich Bedenken haben, stößt er vielleicht auf diese Frage (und hat somit die Antwort ;-)). --AndréWilke (Diskussion) 17:33, 26. Jan. 2013 (CET)

Erklären nicht definieren

Der Sinn eines WP-Artikels besteht grundsätzlich darin, seinen Gegenstand zu _erklären_. Und nicht etwa nur den Stand oder die Definition der Wissenschaft zu dokumentieren, die ihn häufig verwendet. Man vergleiche mal bitte die en-WP. da klappt das besser. --Bernd.Brincken (Diskussion)

Das stimmt nicht. Zum einen, weil es wahrscheinlich am besten nicht stimmen sollte -- die meisten "Erklärungen" häufen nur irrelevanten und für die meisten Leser verwirrenden Kram an (Stichwort "monad tutorial fallacy"). Zum anderen, weil es in der Praxis nicht so ist: Wo wird etwa in Holocaust oder Elefanten der Gegenstand "erklärt" (was auch immer das im einzelnen genau heißen soll)? Ich sehe da nichts dergleichen. Brennende Fragen wie "wozu?" und "was soll das?" bleiben z.B. unbeantwortet, obwohl doch Antworten hierauf zumindest partielle "Erklärungen" liefern würden, oder nicht?

Aber bleiben wir mal konkret hier. Wieso glaubst du, en:Transitive relation würde irgend etwas besser "erklären"?

(PS: Wenn's um Mathematik geht, sind die sinnvollsten "Erklärungen" für mich gute Übungsaufgaben. Diese gehören jedoch normalerweise nicht in eine Enzyklopädie -- jedenfalls nicht, wenn sie offiziell als solche deklariert sind. Einige sind unterbringbar als beweis- und quellenlose Behauptungen, die hoffentlich als Beweisfindungsaufforderungen gelesen werden. Im Abschnitt "Eigenschaften" sind solche Behauptungen zu finden. Ob die als Übungsaufgaben "gut" sind, lasse ich mal dahingestellt.) --Daniel5Ko (Diskussion) 02:37, 2. Nov. 2014 (CET)

Bernd hat völlig recht, zumindest der Eingangssatz sollte verständlich sein, was er überhaupt nicht ist, auch die vielen verwendeten Abkürzungen sind nicht allgemein verständlich. Bei WP sollte gerade nicht jeder in seinem Latein schreiben.--Zwölfvolt (Diskussion) 19:22, 7. Mär. 2017 (CET)