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Neudefinition der bisherigen Basiseinheiten 2019

Vorge­schlagene Abhängig­keiten der SI-Basis­ein­heiten (in Farbe) von den exakt festgelegten Natur­konstanten.

Um die Abhängigkeiten der Basiseinheiten voneinender zu beenden, wurde auf der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) im Jahre 2014 beschlossen, bis zur nächsten Konferenz 2018 Messverfahren zu entwickeln, welche es erlauben, alle Basiseinheiten auf fundamentale physikalische Konstanten (Naturkonstanten) zurückzuführen, indem man diesen feste Zahlenwerte zuweist und die Einheit daraus ableitet, wie es bisher nur bei den Basiseinheiten Sekunde und Meter der Fall ist. Weil dies den Wissenschaftlern gelungen ist, wurde am 16. November 2018 auf der 26. CGPM diese große Revision beschlossen.. Die Neudefinitionen werden am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft treten. Von diesem Tag an sollen folgende Zahlenwerte der Naturkonstanten gelten:

Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands im Cs-133-Atom

$\Delta \nu =9\,192\,631\,770\,\,{\frac {1}{s}}$ (bereits seit 1983)

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

$c=299\,792\,458\,\,{\frac {m}{s}}$ (bereits seit 1983)

Planck-Konstante

$h=6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\,\,Js$

Elementarladung

$e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}As$

Boltzmann-Konstante

$k=1{,}380\,649\cdot 10^{-23}\,\,{\frac {kgm^{2}}{s^{2}K}}$

Avogadro-Konstante

$N_{A}=6,022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\,{\frac {1}{mol}}$

Photometrisches Strahlungsäquivalent einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 · 10¹² Hz

$K_{cd}(540\cdot 10^{12}Hz)=683\,\,{\frac {lm}{W}}$

Mit diesen Festlegungen lassen sich alle bisherige Basiseinheiten daraus ableiten:

Sekunde

Die Neudefinition entspricht der bisherigen Definition: Eine Sekunde ist das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops ¹³³Cs entsprechenden Strahlung.

$1s=9\,192\,631\,770{\frac {1}{\Delta \nu }}$

Meter

Die Neudefinition entspricht der bisherigen Definition und basiert auf der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: Ein Meter ist die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1 / 299 792 458 Sekunde zurücklegt.

$1m={\frac {c}{299\,792\,458}}s={\frac {9192631770}{299792458}}\,\,{\frac {c}{\Delta \nu }}\approx 30{,}663\,318\,988\,498\,369\,762\,190\,615\,215\,544\,\,{\frac {c}{\Delta \nu }}$

Kilogramm

Die Definition des Kilogramms ändert sich wesentlich. Dessen neue Definition basiert nicht mehr auf einem Prototyp, sondern auf dem als exakt definierten Planckschen Wirkungsquantum mit der Einheit s⁻¹·m²·kg, was der Einheit J·s entspricht. Eine Konsequenz daraus ist, dass das Kilogramm im Gegensatz zur bisherigen Festlegung von der Definition der Sekunde und des Meters abhängig wird. Die Masse des Internationalen Kilogrammprototyps erhält dadurch (im Gegensatz zur bisher gültigen Festlegung als exaktem Wert) einen unsicherheitsbehafteten, gemessenen Wert. $1kg={\frac {h}{6,626\,070\,15\cdot 10^{-34}}}{\frac {s}{m^{2}}}={\frac {299792458^{2}}{9192631770\cdot 6,62607015}}\cdot 10^{34}\,\,{\frac {h\cdot \Delta \nu }{c^{2}}}\approx 1,475\,521\,399\,735\,270\,916\,065\,025\,953\,622\cdot 10^{40}\,\,{\frac {h\cdot \Delta \nu }{c^{2}}}$

Ampere

Die Festlegung des Ampere wird so geändert, dass sie messtechnisch leichter umzusetzen ist als die bisherige Definition. Die Neudefinition basiert auf der exakt festgelegten Elementarladung e. Eine Konsequenz daraus ist, dass das Ampere nicht mehr auf der Festlegung des Kilogramms und des Meters basiert. Außerdem wird durch exakte Festlegung der Elementarladung die bisher exakt festgelegte magnetische Feldkonstante $\mu _{0}$, die elektrische Feldkonstante $\varepsilon _{0}$ und daraus abgeleitet auch der Wellenwiderstand des Vakuums nicht mehr exakt festgelegt (das bedeutet, diese bisher exakten Konstanten werden zu unsicherheitsbehafteten Messgrößen).

$1A={\frac {e}{1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}}}\,\,{\frac {1}{s}}={\frac {10^{8}}{9,192631770\cdot 1,602176634}}\,\,\Delta \nu \cdot e\approx 6,789\,686\,817\,250\,553\,926\,817\,674\,522\,092\,2\cdot 10^{8}\,\,\Delta \nu \cdot e$

Kelvin

Die Neudefinition des Kelvins basiert auf der exakten Festlegung der Boltzmann-Konstante k. Eine Konsequenz daraus ist, dass die Festlegung des Kelvins auf der Festlegung von Sekunde, Meter und Kilogramm basiert. Der Tripelpunkt von Wasser erhält dadurch (im Gegensatz zur bisher gültigen Festlegung als exaktem Wert) einen unsicherheitsbehafteten, gemessenen Wert.

$1K={\frac {1,380\,649\cdot 10^{-23}}{k}}\,\,{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}}={\frac {1,380649}{9,192631770\cdot 6,62607015}}\cdot 10^{-11}\,\,{\frac {\Delta \nu \cdot h}{k}}\approx 2{,}266\,665\,264\,601\,104\,867\,360\,108\,147\,362\cdot 10^{-13}\,\,{\frac {\Delta \nu \cdot h}{k}}$

Mol

Die Definition des Mols geht mit der Festlegung der Avogadro-Konstante N_A einher. Damit besteht keine Abhängigkeit vom Kilogramm mehr.

$1mol=6,022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\,{\frac {1}{N_{A}}}$

Candela

Die Neudefinition entspricht bis auf Änderung der Formulierung der bisherigen Definition: "Das Photometrische Strahlungsäquivalent K_cd einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 · 10¹² Hz ist genau gleich 683 Lumen durch Watt.

$1cd={\frac {K_{cd}}{683}}\,{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{3}\cdot sr}}={\frac {10^{-26}}{9,19263177^{2}\cdot 6,62607015\cdot 683}}\,\,(\Delta \nu )^{2}\cdot h\cdot K_{cd}\approx 2,614\,830\,482\,285\,615\,686\,376\,197\,193\,039\,9\cdot 10^{-32}\,\,(\Delta \nu )^{2}\cdot h\cdot K_{cd}$

Übersicht

Im Folgenden sind die beschlossenen Neudefinitionen der bisherigen SI-Basiseinheiten zusammengefasst.

Phys. Größe	Basiseinheit	definierende Naturkonstante	(geplante) Festlegung der Naturkonstante	Zusammensetzung der Einheit
Zeit	Sekunde	Δν(133Cs)hfs (Hyperfeinstruktur­übergang)	Die Frequenz Δν(133Cs)hfs des Hyperfeinstruktur­übergangs des Grundzustands des Cäsiumatoms ist exakt 9 192 631 770 Hertz (Hz).	Aus Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs.
Länge	Meter	c (Licht­geschwindig­keit)	Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c ist exakt 299 792 458 Meter pro Sekunde (m/s).	Aus Licht­geschwindig­keit und Sekunde.
Masse	Kilogramm	h (Planck-Konstante)	Die Planck-Konstante h ist exakt 6.626 070 15 · 10–34 Joulesekunden (Js).	Aus Planck-Konstante, Sekunde und Meter.
elektrische Stromstärke	Ampere	e (Elementar­ladung)	Die Elementarladung e ist exakt 1.602 176 634 · 10–19 Coulomb (C).	Aus Elementarladung und Sekunde.
Temperatur	Kelvin	kB (Boltzmann-Konstante)	Die Boltzmann-Konstante kB ist exakt 1.380 649 · 10–23 Joule pro Kelvin (J/K).	Aus Boltzmann-Konstante, Sekunde, Meter und Kilogramm.
Stoffmenge	Mol	NA (Avogadro-Konstante)	Die Avogadro-Konstante NA ist exakt 6.022 140 76 · 1023 pro Mol (1/mol).	Zählung gleichartiger Teilchen, z. B. Atome.
Lichtstärke	Candela	KCD (photometrisches Strahlungs­äquivalent)	Das photometrische Strahlungsäquivalent KCD einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 · 1012 Hertz ist exakt 683 Lumen pro Watt (lm/W).	Aus Strahlungs­äquivalent, Sekunde, Meter, Kilogramm und dem Raumwinkel.

Mit dieser Umstellung ist auch die Unterscheidung zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten weitgehend aufgehoben.