Diskussion:Harmonielehre
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Klicke auf , um ein neues Diskussionsthema zu beginnen.Harmonikal[Quelltext bearbeiten]
Habe den Verweis auf die harmonikale Lehre entfernt, weil diese "gefählich" nah an die Esoterik herankommt. Es handelt sich um ein sehr naives Weltverständnis, wonach alles im Universum auf einfachen Zahlenverhältnissen beruht (vgl. Pythagors; bereits in der Antike wurde aber bewiesen, dass nicht mal alles auf Verhältnissen ganzer Zahlen beruht (z.B. verhältnis der Seitenlänge eines Quadrats zu dessen Diagonale), geschweige denn auf so einfachen Proportionen wie 2:3). Zudem ist das für die Harmonik/Harmonielehre nicht zutreffend, da die Intervalle etwa in der gleichschwebend-temperierten Stimmung (Klavier) irrationale Proportionen bilden, und trotzdem harmonisch klingen. Für die Funktionalharmonik ist das Stimmungssystem von sehr untergeordneter Bedeutung, zudem ist die harmonikale Lehre sehr umtritten (Wikipedia soll Wissensstand dokumentieren, nicht den wissenschaftlichen Diskurs).
Hallo, habe (wie mein anonymer Vorgänger) einen weiteren Verweis auf diese harmonikale Lehre (s.o.) entfernt:
- Harmonikale Forschung als Universitätslehrgang ist weltweit ausschließlich an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien eingerichtet. Der Lehrgang dient der ergänzenden Ausbildung neben oder nach einem ordentlichen Universitätsstudium. Inspiriert wurde dieses Institut durch die Forschungen von Hans Kayser, der die Lehren von Pythagoras aufgriff und in moderner Form ausarbeitete. Das wichtigste Instrument der Harmonik ist das Lambdoma.
Diesen Hans Kayser scheint auf der Webseite der erwähnten Uni niemand zu kennen. Details unter Wikipedia:Löschkandidaten/19._Juni_2005#Lambdoma_(gelöscht) --RW 1. Jul 2005 14:05 (CEST)
HALLO LEUTE, nur weil es unserem heutigem Denken etwas ungewöhnlich erscheint, sollte man die "Harmonik" nicht gleich als "esoterisch" und "naiv" verwerfen. Ihr seid da echt arrogant. Werner Heisenberg war doch kein naiver Depp oder der Wolfgang Pauli, die sich beide mit der Harmonik befasst haben - es geht um tiefere Fragen, um Fragen der Erkenntnistheorie. Die Enticklung hat nicht mit Pythagoras aufgehört. Johannes Kepler verfolgt Ansätze, die heute noch gelten. Ich will das nur mal andeuten: Teleologisches Denken ist eine ganz eigene Form der wissenschaftlichen Methodik, dabei denkt man nicht zielgerichtet im Sinne, dass alles auf ein götteliches Ziel ausgerichtet ist, sondern man geht von einer Information, von einem Wissen aus, das man irgendwie anders, in einem anderen Bereicht erworben hat, und prüft es sodann nach. Dahinter verbirgt sich des Analogiedenken. Seit der Kybernetik gibt es zum Glück auch in der Wissenschaft wieder einen interdisziplinären Ansatz. Dieses Verständnis für Ganzheitlich hat mit Esoterik nichts zu tun. Und den Pythagoras würd ich nicht so einfach als schrulligen Sektengründer abtun. Wenn ihr mir nicht glaubt, vielleicht Werner Heisenberg oder Bertrand Russel. Beide weisen ausdrücklich in Ihren SChriften darauf hin, dass mit den Monochrodexperimenten des Pythagoras die moderne Wissenschaft entsteht. Pythagoras hat als erster erkennt, dass man Dinge verstehen kann, wenn man die Zahl, die sie im Wesentlichen bestimmt, erkennt. Diese quantitative Seite der Pythagoreischen Lehre hat sich bis heute als Methode der Wissenschaft erhalten. Die andere Seite, dass nämlich quantitäten auch qualitative Größen - zumindest sein können, ist heute gänzlich aus der Naturwissenschaft verschwunden. Die Unvereinbarkeit von messbarer Quantität und fühlbarer Qualität ist in der Philosophiegeschichte bis heute als Leib-Seele-Problem bekannt. Umgangssprachlich hat man das oft so umschrieben: man kann einem Blinden keine Farben erklären. Die Farbe ist nämlich eine Wahrnehmungsqalität, dagegen entspricht die "Erklärung" einer abstrakten Annäherung, etwa der messbaren Frequenz des Lichtes. Dass die Wissenschaft keine Qualitäten an sich, sondern nur Reaktionen der erlebendenSubjekte erfassen und vermessen kann, sollte uns nicht zu dem radikal SChluss verleiten, dass alles Sinnliche sogleich ohne Bedeutung wäre. Die Wissenschaft ist wunderbar, aber nur eine Möglichkeit der Weltbeschreibung. Sie ist so erfolgreich, weil sie sich auf eine bestimmte Methode festlegt (objektive Quantifizierung). Sich festlegen bedeutet aber immer auch, etwas ausschließen. Wissenschaft absolut als einzig legitme Erkenntnisform anzuerkennen, widerspricht unserer alltäglichsten Erfahrung, dass nämlich Wirklichkeit auch Erleben ist, dass Wirklichkeit auch aus fühlbaren Farben und Tönen besteht, nicht nur aus messbare Schwingungen ... Heute schreiben Journalisten "Wissenschafter haben herausgefunden ..." und alles hat schon den Nimbus der Wahrheit. Dabei ist der gesamt Forschungs und Wissensapparat der Wissenschaft nicht in der Lage, alltäglsche Farb- oder Intervallempfindungen zu vermitteln ... Es gibt keine Harmonik und sie habe keine Bedeutung ist ungefähr so, als würde man sagen: es gibt keine Farben, weil man sie nicht messen kann. DAbei darf man nicht dem Trugschluss unterliegen: natürlich kann ich "rot" messen. Tatsächlich mese ich irgendeine Schwingung, dass es sich dabei um die Wahrnehmungsqualität rot handelt, weil ich einzig durch mein Empfinden ... Eines spricht dafür, Harmonielehre in Harmonik umzutaufen, es ist das kürzere Wort. Aber was solls, das Wort ist schon belegt. Und ich würde es unserer Lebensqualität und der unserer Kinder sehr wünschen, dass Empfindungen und Gefühle weiterhin als Realität anerkannt werden, wenn auch als intersubjektive oder nur subjektive. Letzter Nachsatz: Jung hat Freud das wohl am schärfsten vorgeworfen, dass er über keine philosophische Bildung verfügte. Denn wer sich in der Erkenntnistheorie nicht auskennt, dem wird auch die Bedeutung des Leib-Seele-Problems entgehen, wonach man nämlich Seelisches nicht wissenschaftlich erfassen kann. Aber Freud war ein raffinierter Kerl, er hatte Recht, die Leute glauben alles, was man irgendwie nur wissenschaftlich nennt, es hat den Nimbus der Wahrheit. Dabei ist gute - weil menschliche - Psychologie immer auch und zum Großteil eine Kunst. Die einizgen die Psychologie wirklich wissenschaftlich getrieben haben, waren die Behavoristen. Was war die Folge, dass sie "Seele" als Blackbox bezeichnet haben. Das ist doch absurd, was worum es geht, die Seele, wird ausgeklammert. Und nur, weil der einzige Weg zu seelischem Erleben nach innen führt. Wohingegen die Wissenschaft nach außen gerichtet funktioniert. Bitte Leute, überlegt euch das mal. Ich hoffe, dass wir Wissenschaft (Quantität) und Kunst (Qualität) als zwei unverzichtbare Hälften einer Wirklichkeit erkennen. Nur weil zwei Dinge unvereinbar sind, desswegen sollte man nicht gleich eines dieser Dinge über Bord werfen. Rein Kunst wäre genau so schrecklich wie reine Wissenschaft. Also dann, gehabt euch wohl!
Ich darf meinem Vorredner Weiteres hinzufügen:
- Guckst Du da: http://iatgm.erg.at/lehrgang-harmonik.shtml Hier ist Werner Schulze mit seinem Programm. Bitte genauer Recherchieren, bevor man Links so einfach rausnimmt.
- Das Argument: "Zudem ist das für die Harmonik/Harmonielehre nicht zutreffend, da die Intervalle etwa in der gleichschwebend-temperierten Stimmung (Klavier) irrationale Proportionen bilden, und trotzdem harmonisch klingen."
Greift zu kurz.
Wir haben eine Hörtoleranz, die es erlaubt reine Intervalle zu verstimmen, ohne dass das unser Empfinden stört. Stimmt man eine temperierte Quinte etwa auf einer Geige, so wird man erkennen, dass die als rein empfundene Stimmung exakt beim Frequenzverhältnis 2:3 erscheint. Entfernt man sich von diesem reinen Intervall, so wird das Intervallempfinden schwächer. Das Maximum dieser Empfindung liegt nun mal nicht auf der temperierten Stimmung, sondern auf dem reinen ganzzahligen Intervall. Wenn man nun diesem Intervallempfinden folgt, so wird man feststellen, dass es auf die ganzzahligen Intervalle abzielt.
So gefährlich nahe an Esoterik und naiv, ist außerdem die Lehre von den ganzen Zahlen nicht, denn seit der Entdeckung des Planckschen Wirkungsquantums wissen wir, dass die Welt ohne die ganzzahligen Schwingungen der Atomhülle nicht stabil wäre.
- Zitat: "Die Quantisierung der Energieniveaus bewirkt auch die Gleichförmigkeit der Natur. Wenn die Bahnen der Elektronen um den Zentralen Atomkern durch die klassische Newtonsche Mechanik beschrieben würden, könnte das Elektron den Kern auf einer Bahn mit beliebigem Radius umkreisen, wenn es nur die geeignete Geschwindigkeit hätte. Ein Elektron könnte dann praktisch immer, wenn es auf einer Bahn um ein Proton gebunden ist, eine andere Geschwindigkeit und einen anderen Bahnradius haben. Jedes Mal ergäbe sich folglich eine andere Konfiguration, und jedes Wasserstoffatom wäre anders."
Quelle: Barrow, John D.; Die Natur der Natur; Wissen an den Grenzen von Raum und Zeit, Rohwolt, Hamburg, 1996; S.234.
Die Ganzzahligkeit der Schwingungen in der Atomhülle ist also inzwischen fester Bestandteil unseres Wissens. Naives Weltverständnis hätte man den Pyhtagoreern wohl noch im 19-ten Jahrhundert unterstellt.
Heisenberg zur Pythagoreischen Lehre
- Zitat: "… seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein. Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen."
Quelle: Heisenberg, Werner; Der Teil und das Ganze; Serie Piper; Auflage: 8., Aufl. (August 1996); S.47
- Es ist mehr als eigenartig, dass die Pythagoreer schon vor 2500 Jahren diese Ideen verfolgten. Insofern ist die Pythagoreeische Harmonik nicht eine naive Weltsicht, sondern ein Vorgriff auf die Entdeckung der Quantenphysik. Zudem ist die Pythagoreische Stimmung auch musiktheoretisch Grundlage der modernen Musiktheorie. Schon vergessen?
Die Moderne hat mit der wissenschaftlich reduktionistischen Weltsicht eine tiefe Kluft zwischen Mensch und Natur aufgerissen. Danach besteht die Welt aus Atomen und deren Bestandteilen. Der Mensch kommt in dieser Weltsicht nicht vor. Insofern möchte ich diese reduktionistische Sichtweise als "wirklich" gefährlich bezeichnen, weil ihr der moralisch ethische Kontext völlig fehlt. Eine konsequente Umsetzung dieser Sicht auf die Welt in unserer Gesellschaft, würde zur totalen Anarchie führen. Wir befinden uns daher heute eher in der Situation eines Wahnsinnigen, dem zwar gesagt wird, dass diese Welt aus wissenschafltich reduktionistischer Sicht vollkommen sinnlos erscheint, der dies aber wegen moralischer Skrupel nicht in seinen Lebensentwurf unterbringen kann. Es bleibt also die Frage, was "wirklich" gefährlich ist. Moderner Reduktionismus, oder die Suche nach sinnvollen Alternativen.
Die Harmonik der Phyhtagoreer vereint in der Wahrnehmung ganzzahligen Intervallempfindens, den Menschen mit einem Kosmos der, wie wir heute quantenphysikalisch wissen, aus ganzen Zahlen besteht. Insofern liegt darin mehr eine Chance als die Gefahr, in eine naive Weltsicht zu verfallen.
Ist es bei diesem wissenschaflichen Dilema verwunderlich, wenn sich Menschen von der Wissenschaft abwenden, sofern es darum geht ein humanes Weltverständnis zu entwickeln?
Ich möchte an dieser Stelle mit einem Faustzitat schließen:
- Zitat:
Wagner:Verzeiht! es ist ein groß Ergetzen
Sich in den Geist der Zeiten zu versetzen,
Zu schauen wie vor uns ein weiser Mann gedacht,
Und wie wir's dann zuletzt so herrlich weit gebracht.
Faust:O ja, bis an die Sterne weit!
Mein Freund, die Zeiten der Vergangenheit
Sind uns ein Buch mit sieben Siegeln;
Was ihr den Geist der Zeiten heißt,
Das ist im Grund der Herren eigner Geist,
In dem die Zeiten sich bespiegeln.
Da ist's denn wahrlich oft ein Jammer!
Man läuft euch bei dem ersten Blick davon.
Ein Kehrichtfaß und eine Rumpelkammer,
Und höchstens eine Haupt- und Staatsaction
Mit trefflichen pragmatischen Maximen,
Wie sie den Puppen wohl im Munde ziemen!
W.L.
Wie wäre es mit folgendem Kompromissvorschlag: Man erstellt für das "Harmonikale" als historische Disziplin der Erforschung der Fortführung der pythagoräischen Lehre in der Musiktheorie des Mittelalters und der Renaissance einen eigenen Artikel mit dem sich derzeit in musikwissenschaftlichen Kreisen zunehmend etablierenden Bezeichnung "Harmonikale Forschung". Damit ist die Mehrdeutigkeit umgangen. Hier sind auch - gesondert von jeder Beschreibung der Harmonielehre - alle nötigen Verweise auf die Grundlagenschriften von A.v. Thimus, H. Kayser und R. Haase möglich sowie eine kleine Diskussion der populär- und pseudowissenschaftlichen, esoterischen Literatur zum Thema.
Wenn es in Wikipedia gelingt, Verschwörungstheorien, Erich von Däniken, "Prä-Astronautik" und wie diese Themen alle heißen von der formal wissenschaftlichen Archäologie, Astronomie etc. jeweils respektvoll und (im Rahmen des möglichen) unpolemisch zu trennen, dann soll es doch bitte auch möglich sein, "Harmonielehre" und "Harmonikale Forschung" voneinander zu unterscheiden und in getrennten Artikeln zu behandeln! (nicht signierter Beitrag von 141.201.217.56 (Diskussion) 13:18, 22. Mär. 2012 (CET))
Tonqualität[Quelltext bearbeiten]
Weiß nicht so recht, was die Tonqualität mit Harmonik zu tun hat:
Die Harmonielehre hängt eng zusammen mit Tonqualität, indem sie diese und ihre Grundlagen beschreibt und damit auf die zentrale Basis abendländischen Musikverständnisses abhebt.
Soll damit die Qualität eines Mehrklangs gemeint sein oder was? Unter Tonqualität würde ich eher Klangfarbe etc. verstehen. Hab's mal rausgenommen.
--Rs newhouse 00:27, 2. Nov 2005 (CET)
Versucht es doch mal mit dem Wort "Intervall". Das intervall ist die kleinste Verbindung, wie als Tonqualität auf uns wirkt. Das Intervall, die Relation, der Absstand zweier Töne zueinander wirkt auf uns mehr konsonant oder mehr dissonant. Habt Ihr das echt nicht gewusst? Pythagoras hat es bereits vor 2500 Jahren gewusst.
Was bedeutet Harmonik?[Quelltext bearbeiten]
Vielleicht versucht ihr mal diesen Ansatz, um zu verstehen, dass "Harmonik" etwas grundsätzlich anderes meint als "Harmonielehre": Harmonik
Da die vorgenommene Umschreibung des Begriffs "Harmonik" ganz offenichtlich falsch ist, und auf meine Einwände [könnt ihr weiter unten nachlesen] nicht reagiert worden ist, so will ich das hier oben nochmals anleiern. Ich kenne den Begriff der "Harmonik" in einem ganz anderen Sinne und empfehle, ein seriöses Musiklexikon danach zu befragen. Ich werdet sehen: "Harmonik" bedeutet NICHT "Harmonielehre".
Sollte ich keine Antwort bekommen, behalte ich mir das Recht vor, in den nächsten Wochen den Artikel umzuschreiben. Vielleicht findet sich doch noch jemand, dem an einer korrekten Erklärung liegt. Von mir aus gliedern wir alles in zwei mögliche Erklärungen.
Ich würd' gerne wissen: Woher stammt die vorgenommene Erklärung? Selbst wenn es einen Autor gibt, der sich denkt: "Harmonik, das klingt doch viel kürzer als Harmonielehre, das nehm ich ..." Desswegen gehörts ja noch nicht ihm - zumindest nicht ihm alleine. Dass sich Begriff ändern, ist ja klar, ich hab auch nichts dagegen. Nur, ich verstehe es nicht: Woher stammt die Behauptung "Harmonik" bedeute das gleiche wie "Harmonielehre"? Irgend wer muss doch damit angefangen haben?! Bitte nicht falsch verstehen, ich will mit euch, nicht gegen euch schreiben. joskar
Die vorhandene Definition hat viele Schwächen. Ein "umfassender" Begriff? der Musik-theorie und -praxis ?? Ja wo denn noch? jener Wesensteil ?? Was ist das?
Vorschlag:
Die Harmonik (lat.-gr. harmonia, Zusammenfügung, Einklang) – (auch Harmonielehre) befasst sich mit dem Zusammenklang von Tönen in der Musik.
Grundlage ist der Dreiklang. Die Harmonik erklärt, welche Zusammenklänge als wohltuened oder zusammenklingend (=konsonat) empfunden werden. Die Harmonik befasst sich natürlich auch mit dem Gegenteil, nämlich mit Tönen, die nicht zusammen bzw. schräg klingen oder disharmonisch sind (=dissonant).
--Kölscher Pitter 11:20, 21. Feb 2006 (CET)
Sorry, Jpascher, Deine wesentliche Änderung war die mit der Erklärung der wohlklingenden Akkorde durch einfache Frequenz-Verhältnisse. Das ist in Intervall bereits erklärt. Wenn jemand in Intervallen denkt, dann ist an dieser Stelle der Bezug auf rein physikalische Frequenzverhältnisse ein bischen verwirrend. Deswegen habe ich meine erste Version wieder vor Deine drangehängt.
GeorgGerber
Joskar behauptet jemand "Musiktheorie kann keine Wissenschaft sein". Wissenschaft befasse sich nur mit Quantitäten.
Albert Einstein hat die Gravitation (Schwerkraft) als Krümmung des Raums erklärt. In WIKI hervorragend nachzulesen.
Was hat das mit Quantitäten zu tun?
Ich habe mich bei meinem Beitrag immer wieder bemüht, auf unser Gehirn hinzuweisen und was dort passiert. Leider wissen wir davon immer noch zu wenig.
Und wenn wirs nicht wissen, dann ist es halt die Seele.
Damit hab ich kein Problem.
Aber Musiktheorie muss Wissenschaft sein!
Bei den vielen Lemmata zur Musik in Wiki, gewinnt man häufig den Eindruck es ist keine Wissenschaft. Das gibt es viele Worte. Aber ich verstehe nichts.
--Kölscher Pitter 18:27, 2. Apr 2006 (CEST)
Harmonik, Kunst und Wissenschaft Wie auch immer Einstein - oder sonst wer - etwas formuliert, die Frage ist doch, ob eine These überprüfbar ist. Sofern es sich um Physik handelt - und nicht um reine Mathematik, die in sich "bloß" formal korrekt sein muss - muss sich eine wissenschaftliche Theorie an der Wirklichkeit messen können. Einstein war jemand, der darauf besonderen Wert legte, so gab er viele Möglichkeiten an, wie seine Theorien möglicherweise zu widerlegen wären. Popper hat auf die Gefahren von Schweinwissenschaft und Ideologie hingewiesen und besonders gerne Einstein zitiert, wenn es ihm darum ging, zu zeigen, dass die Bereitschaft zur Widerlegung, ein Grundpfeiler der Wissenschaft sei. Wie aber kann man etwas wissenschaftlich, experimentell prüfen? Indem man einfach "nachmisst". Damit sind wir bei der "Quantität". Naturwissenschaft ohne Messbarkeit ist undenkbar. Freilich gibt es jede Menge Pseudowissenschaft, die davon lebt, sich wissenschaftlich, also wahrheitsliebend und erwiesen darzustellen, etwas die Psychologie. Freud wollte Erfolg, dazu war ihm jedes Mittel recht, er gründete sogar einen Geheimbund zum Schutze seiner Lehre ...
Psychologie wie Kunst kann unmöglich mit wissenschaftlichen Mitteln erklärt werden. Der Grund dafür ist so einfach wie uralt: das Leib-Seele-Problem! Dabei geht es nicht um einen antiquierten Begriff, sondern Seele steht für seelisches, qualitatives Erleben. Der Leib dagegen steht für körperlich fassbar und somit vermessbar. Das Farbensehen oder das Intervallempfinden sind unmöglich - wie jede andere Sinneswahrnehmung auch - nicht quantitativ erklärbar.
Bloß weil das Wort Harmonik jemanden besser gefällt, kann man es nicht einfach für die "Harmonielehre" verwenden, zumindest müsste das demokratisch geschehen. Zwar geht Rameau von Mersenne aus - und der gebraucht den Begriff der Harmonik, aber ganz sicher im antiken Sinne, denn der kannte die Tradition. Ich gebe den Tipp, mal in ein Lexikon zu schauen [dtv-Atlas oder MGG]. Was ihr da macht ist sehr eigenwillig. Ist das euer Ziel, Begriffe neu zu definieren? Da "Kölscher Pitter" den Begriff der "Seele" offensichtlich missversteht, so muss ich daraus schließen, dass er das "Leib-Seele-Problem" nicht kennt. Ich habe dieses Grundproblem der Erkenntnistheorie nicht erfunden.
Die Theorie ist in der Musikentwicklung immer hinten nach, wo sie es nicht ist, schadet sie mehr als sie nützt. Es ist die Tonempfindung, die uns veranlasst, etwas richtig oder flasch zu nennen. Nicht im Sinne einer Regel, oder eines Gesetzes. Ein Beispiel, dass die reine Quarte über dem Grundton dissonant wirkt und dazu neigt - der schlichten Empfindung nach, nicht aufgrund einer Konvention - sich in die rauher klingende Terz aufzulösen, erscheint eigentlich paradox. Nie wäre ein Denker oder ein Wissenschafter auf so einen Gedanken gekommen. Aber tatsache ist, wir empfinden so. Müssen also jetzt nach einer Erklärung suchen. Und viele Theoretiker haben sich bemüht, das zu erklären - mit mehr oder weniger Geschick. Aber Ausgangsunkt ist das Tonerleben, gleichsam die Disposition unseres Gehörs, unabhängig vom Stil (kultruell, persönlich, epochal).
Es ist wie mit der Farbe, die Wissenschaft kann angeben, in welchem Bereich die Schwingung Rot liegt. Zuvor aber steht die Sinnesqualität Rot. Die Wissenschaft käme mitihrem Mitteln niemals auf die Idee, der Schwingung xy einen bestimmten Namen und eine bestimmte Eigenschaft zuzugestehen, wenn diese nicht auch objektiv messbar wäre. Musiktheorie kann ja auch aus diesem Grunde keine Wissenschaft sein. Noch dazu wo unsere Auffassung von Wissenschaft im höchsten Maße optisch ist. Wir sagen Asichtsache, Anschaung, Weltbild, aber nicht Weltklang oder dergleichen (die alten Griechen kannten auch das Wort "Akroasis", was man umständlich als "Weltanhörung" eindeutschen müsste). Selbst Tontechniker verwandeln hörbare Töne in visuelle Raster und Tabellen. Dabei misst das Gehör um ein vielfaches genauer als unser Auge. Rudolf Haase (Schüler von Hans Kayser - siehe dazu: "Harmnoik") hat dazu in seinen Büchern gerne folgendes Experiment angegeben: Teile eine Strecke mit dem Auge möglichst in der Mitte. Teile sodann eine Saite mit dem Gehör in der Mitte, indem du den Steg verschiebst, bis beide Hälften im Einklang tönen. Sodann vergleiche die Messgenauigkeit. Könnten wir mit demAuge so genau messen wie mit dem Gehör, wir wären in der Lage, einen Meter auf den Bruchteil eines Millimeter genau zu teilen.
Es gibt viele andere beindruckende Mess-Leistungen unseres Gehörs. Totzdem bedient sich die Wissenschaft kaum des Gehörsinnes. Der bekannteste Naturforscher, der mittels Gehör astronomische Daten untersuchte, ist Johannes Kepler. Die Entdeckung der Elypsenbahnen entdeckte er nebenbei. Dafür steht er heute in allen Lexika. Wie er aber dazu kam, sein erkenntnistheoretische Methode als Wissenschafter ist heute unbekannt. - Nicht falsch verstehen: ich bin ein großer Wissenchaftsfan. Mich stört nur, dass man Kunst so darstellt, als ließe sie sich mit den Mitteln der Wissenschaft erfassen. Der ERfolg der Wissenschaft beruht darauf, dass sie so vieles ausschließt, etwa sinnliches und seelisches Erleben, im Sinne als Erlebnisqualität (süß, rot, konsonant ...). Natürlich lässt sich über Geschmack streiten, nur nicht wissenschaftlich. Ich meine damit keine subjetiven Lauenen, sondern jene Wahrnehmungskategorien, die man intersubjektiv nennt, weil sie allen Subjekten gemein sind. Das Wesen der Quinte ist für den Musiker nicht das quantitative Verhältnis von 2:3, sondern jener qualitative Sinneseindruck, den wir als Quinte empfinden.
Zwar verarbeiten unsere Sinne (+ Gehirn natürlich) Daten mit unauffälliger Leichtigkeit, trotzdem wirken dahinter hoch komplexe intellgente Strukturen. In den 50er Jahren haben die KI-Experten noch gedacht: wenn wir ein gutes Schachprogramm erschaffen, dann haben wir zugleich künstliche Intelligenz erschaffen. Die Lösung einer Schachaufgabe erfordere die gleichen Leistungen wie die Lösung eines internationalen Konfliktes - da von war man überzeugt! Wir lachen heute darüber, verkannen aber ebenfalls intuitive und organische Intelligenz. In unserem Auge steckt mehr optisches Wissen als in einem Nachrichtensateliten. Wir sind weit davon entfernt intelligente, wirklich denkende - schon gar keine fühlenden - Automaten zu entwerfen. Der Robotik verdanken wir die ernüchternde Einsich, dass es leichter ist, einen Kasparow zu schlagen als einen Schlüssel aus dem Schlüsselbaund zu suchen, um damit eine Türe aufzusperren. Bloß weil uns die Strukturen, die diese Leistung vollbringen, nicht bewusst sind, darum sind sie dennoch hochkomplex und intelligent zu nennen. Um zu verstehen wie unser Gehör Töne in Beziehung setzt, müsste das Gehirn mal beim Gehör in die Schule gehen. Vielleicht käme dann eine bessere Musiktheorie heraus, eine die weniger optisch und im Gedanken erstellt wurde. Joskar
Fast allem, was Joskar schreibt, kann ich zustimmen. Mathematik ist eine Hilfs-Wissenschaft.
Niemand denkt an 2:3, wenn er eine Quinte hört. Aber er denkt was ganz anderes, wenn er eine "Wolfsquinte" ?? hört. Und das kann man erklären. Mit Zahlen. --Kölscher Pitter
Vor dem Denken steht der Eindruck, die Sinnesqualität, die wir anschließend zu erklären suchen. Keine Wissenschaft wäre auf die Idee gekommen, die reine Quarte der großen Terz als Vorhaltsdissonanz unterzuordnen. Denn das Zahlenverhältnis spricht für die Quarte (3:4 einfacher als 4:5). Pythagoras sah in der Quarte noch eine vollkommene Konsonanz, während er die Terz mit Quinten einstimmte (64:81 statt 64:80 = 4:5). Hört man Terz und Quarte über einem Grundton, also musikalisch, melodisch in der Zeit, so wird man finden, dass die vollkommenere Quarte tatsächlich dazu neigt, sich in die lebhaftere Terz aufzulösen. Das widerspricht doch unserer Logok, dass sich etwas nach Auflösung anhört, nach Entspannung, obwohl es sich anspannt. Für unser Denken geradezu ein Paradoxon. Natürlich kann und soll man Erklärungen suchen, warum das so ist, aber dass es so ist, haben die Musiker qualitativ (mit instinktiv mit dem Gehör, nicht mit dem Intellekt) erschlossen. Joskar
KI ist derzeit ein Marketing-Schlagwort, keinesfalls wissenschaftlich seriös. --Kölscher Pitter
Was heißt "derzeit"? Die KI hat sich schon in den 60er-Jahren aus der Kybernetik entwickelt, aus dem Versuch, Regelkreise in Natur und Technik abstrakt zu fassen, um sie zu vergleichen und Einstichten zu übertragen. Es ist eine wesentliche Anstrengung der modernen Wissenschaft, Intelligenz zu simulieren. Dass die Wissenschaftsjournalisten daraus ein Geschäft mit der Zukunft (SF) machen, dafür können die Wissenschafter nichts. Und Informatiker springen auf den Zug auf, weil es Fördergelder für alles gibt, wofür das öffentliche Interesse erwacht. Es ist unpopulär, zu sagen: wir sind weit davon entfernt, spezifisch menschliche Intelligenz zu simulieren. So oder so: die KI hat uns wichtige Erkenntnisse geliefert, denn zu wissen, was man nicht oder kaum kann, ist eine wichtige Erkenntnis. Besonders unbewusste Leistungen (was also das Gehirn noch kann außer Schulaufgaben zu lösen) werden duch negative Feststellungen erschlossen. Der naive Hausverstand dagegen macht uns immer das gleiche vor: Was du nicht siehst, ist nicht vorhanden! Der KI verdanken wir alle etwas, denn sie entlarft, wie leichtgläubig Laien und wie bestechlich Wissenschafter oft sind. Joskar
Unser Gehörsinn (Einheit von Sinneszellen und Gehirn) ist sehr leistungsfähig. Wahrscheinlich war er bei unseren Vorfahren noch leistungsfähiger. --Kölscher Pitter
Bei unseren Vorfahren leistungsfähiger? Vielleicht, sicher ist, dass wir unsere Vorfahren unterschätzen, uns für kläger halten, bloß weil wir Satelitenfernsehen empfangen. Das gehört zur Kulturgeschichte. Zur Evolution: komplexe Leistungen, die das Überleben in der Natur ermöglichen, unterliegen heute keinem Selektionsdruck mehr. In diesen Dingen sind wir wohl nicht klüger geworden. Wie und warum sich aber Leben organisiert, wissen wir noch lange nicht. Es gibt ganz offensichtlich mehr in der Natur als Darwins Thesen. Daneben wird auch Selbstorganisation in der Natur, wir wissen aber nicht, wie weit sie reicht. Joskar
Womit sonst sollte man all das beschreiben als mit wissentschaftlich (nachprüfbaren) Methoden? --Kölscher Pitter
Hätten wir keine Ohren, wir stellten uns diese Frage gar nicht. Es ist mit den (praktisch durch Versuch und Irrtum erspielt und erhörten) Tonsatzregeln wie mit dem Ich-Bewusstsein. Verfügten wir nicht selbst darüber, wir kämen nicht auf so einen Gedanken, hätten nur ganz vage Vorstellungen, dass es so etwas geben könnte und fänden sicher kein Interesse daran. Aber jeder kann was darüber sagen, er kann es sogar hinterfragen, aber nur, weil es sich dabei um eine seelische, allen - wenn auch nur durch Introspektion! - zugängliche Realität handelt ("seelisch" meint qualitatives Erleben von Innen und Außen, das Gehirn ist bloß das Zentrum einer komplexen Nervensturktur, die sich durch unseren ganzen Körper ausbreitet, so verfügt alleine der Verdauungstrakt über so viele Kontroll und Steuerzellen, dass man von einem zweiten Gehirn spricht, dies in Frage stellen, bloß weil dieses "zweite Gehirn" keine Kreuzworträtsel lösen kann, ist arrogant, so wie alles Ich- und Selbstbezogene eben ist). Joskar
Das Wundern oder andere Empfindungen werden hierdurch nicht ausgeschlossen. --Kölscher Pitter 11:14, 4. Apr 2006 (CEST)
Von der Wissenschaft schon, und das ist gut so. Das ist ja die Erfoltgsgeschichte der Wissenschaft, dass sie die Qualität von der Quantität löste. Der Vorteil der Wissenschaft, ihre spezielle Methode der quantitativen Welterfassung ist zugleich ihre Schwäche, ihre Gefahr. Denn jede Form der Spezialisierung - so vorteilhaft sie auch sein mag - ist zugleich eine Form der Beschränkung. Die Kunst ist darum - gleichsam als praktisch, künstlerische Erforschung der Empfindungen - das Gegenstück zur Wissenschaft. Das alles ist für mich eng verknüpft mit dem Begriff der "Harmonik". Die Harmonik ist nämlich die erste Wissenschaft, bildet aber noch mit der Kunst eine Einheit. Dies als "esoterisch" abzutun ist "arrogant" - wie die Gegenwart immer arrogant gegenüber der Vergangenheit ist. So wird auch unsere Auffassung der Wirklichkeit unseren Nachfahren lächerlich erscheinen. Ich hoffe es.
Eine Buchempfehlung noch: H. Hesses "Glasperlenspiel", eines der bekannteren literarischen Zeugnisse der harmonikalen Tradition. Hans Kayser hat Hesse angeschrieben, wie er auf diese GEdanken gestoßen ist. Hesse antwortet kurz: "Alles, was ich darüber weiß, verdanke ich Keplers Weltharmonik". Joskar
Physikalische Grundlagen[Quelltext bearbeiten]
Harmonik
Harmonik und Harmonielehre sind Synonyme. Harmonik ist eine Disziplin der Musikwissenschaft. Harmonisch heißt in etwa „zueinander passend“.
Naiv kann man fragen: wie macht man Musik, die „gut“ klingt? Geübte Musiker hören den „falschen“ Ton. Aber ohne Wissenschaft kann niemand erklären, warum der Ton „falsch“ ist. --- --- Hinweis! Du magst darüber nachdenken können, warum etwas so oder anders ist, magst auch mit wissenschaftlicher Methode darüber nachdenken. Aber die Empfindung "falsch" steht am Anfang. Wir wissen etwas, bevor wir eine Begründung haben. Das meinen die Harmoniker mit "teleologischem Denken". Keiner weiß zunächst, warum dieser Ton klingt, wie er klingt, nur dass er "falsch" klingt, das empfinden wir. Wir setzen die Empfindung als Wissen und sagen: Der Ton "ist" falsch, lasst uns begründen, warum. - Erkennt ihr nicht den umgekehrten Zugang, der hier wirkt?! In der Harmonik geht alles vom qualitativen Hörerleben aus. Wäre die Empfindung "falsch" nicht vorhanden, niemand käme auf den Gedanken, davon auch nur zu sprechen. Mehr noch: häufig zeigt sich, dass man als Musiktheoretiker etwas begründen muss, was - rein wissenschaftlch betrachtet - unlogisch erscheint. Egal ob logisch oder unlogisch. Musiktheoretiker - wenn sie keine solitären Hirnis sind - haben zu erklären, was hörmäßig der Fall ist. Kurz: die Wissenschaft muss sich ganz weit hinten anstellen, will man eine musikalisch sinnvolle Theorie aufstellen. - Bei euch klingt das aber immer so, als wäre Wissenschaft das Wichtigste. Vielleicht sehrt ihr euch sogar als "Musikwissenschafter". Dann müsstet ihr - wie alle Wissenschafter - von objektiv prüfbaren Theorien ausgehen. Genau das tut aber der Musiktheoretiker nicht. --- --- Jeder Ton, jeder Klang und jedes Geräusch lässt sich auf (viele) schwingende Moleküle in der Luft zurückführen. Als Schallwellen gelangen sie an die Sensorzellen in unserem Ohr. Diese Zellen senden Impulse an das Gehirn. Dort findet eine blitzschnelle Analyse statt. Die Analyse kann deswegen so schnell stattfinden, weil die meisten Vorgänge parallel, also gleichzeitig, erfolgen.
Das Ergebnis der Analyse kann sein: Angst, Erschrecken, Verwirrung, Erkennung, Vertrauen und vieles mehr. Vielleicht wird erkannt: ein Wort, ein Knall, ein vertrautes oder ein fremdes Geräusch oder vielleicht eine Melodie. Ein Baby erkennt vielleicht seine Mutter und fühlt sich wohl und hat keine Angst. --- --- Hallo! Es geht um Musik, nicht um Angst, Erschrecken ... Das hat hier keinerlei Bedeutung. Die Tonalen Empfindungen könnte man vielleicht mit Gefühlen wie "Vertrauen" assolziieren. Die Assoziationen sind aber ziemlich unterschiedlich, was das Problem der Programmmusik ist. Oder wirst ud feucht, wenn du die Moldau hörst?! --- --- Das setzt voraus, dass das Gehirn entwickelt ist. Viele, viele Analysen sind vorausgegangen. Ein Lernprozess hat stattgefunden und jede nachfolgende Analyse wird schneller und die Einordnung eindeutiger. --- --- Das Wort Analyse ist irreführend. 1. diese Analyse läuft qualitativ und unbewusst ab 2. Anders als das Auge neigt das Gehör nicht zur Analyse, sondern zur Synthese. Aus zwei unterschiedlichen Tönen zaubert das Gehör jene neue Qualität, es verschmilzt die Töne zur hgöheren Intervallqualität. --- --- Schallwellen mit niedriger Frequenz werden als tiefe Töne empfunden und solche mit hoher Frequenz als hohe Töne. Bei der Unterscheidung von tiefen und hohen Tönen kommt es nicht auf die Differenz der Frequenzen an, sondern auf das Verhältnis der Frequenzen. Eine Differenz von beispielsweise 100 Hertz wird bei tiefen Tönen als groß empfunden und bei hohen Tönen als klein. Das Verhältnis von beispielsweise 2:3 wird bei niedrigen und bei hohen Tönen als gleicher Tonabstand empfunden.
Wenn von verschiedenen Tönen gesprochen wird, dann sind diese auf einer Skala der Frequenzverhältnisse festgelegt (und nicht auf einer linearen Frequenzskala).
Die physikalischen Grundlagen
Schwingung heißt soviel wie hin und her oder auf und ab oder immer wiederkehrend. Die Anzahl dieser Ereignisse pro Zeiteinheit bezeichnet man als Frequenz. Nimmt man als Zeiteinheit die Sekunde dann hat man die Maßeinheit Hertz definiert.
Für den Menschen erkennbare Schallwellen haben Werte von etwa 15 bis 20000 Hertz. Zur Erkennbarkeit gehört auch die Lautstärke. Das ist ein Maß für die Stärke der Molekülbewegung. Die Lautstärke muss immer größer sein als das allgemein vorhandene Rauschen.
Mit einem Frequenzanalysator kann man das Frequenzgemisch, welches beim Anschlagen (Anblasen, Zupfen usw.) eines Instruments erzeugt wird, betrachten.
Die Vorgänge beim Start (die Einschwingphase) und das Verklingen (immer leiser werdende) werden hierbei ausgeklammert.
Das Ergebnis lautet: ein Ton besteht immer aus Grundwelle und Oberwellen.
Bei geometrisch linearen Instrumenten (Klangerzeugern) wie beispielsweise eine Saite, ein dünner Stab oder eine Flöte haben die Oberwellen immer ganzzahlig vielfache Frequenzen der Grundfrequenz. Die Lautstärken sind verschieden (siehe Beispiel). Die erzeugte Frequenz ist zur Länge umgekehrt proportional. Bei einer Saite stecken in dem Proportionalfaktor die Spannung, die Dichte und der Querschnitt der Saite. Große Längen entsprechen tiefen Tönen. Kurze Längen entsprechen hohen Tönen.
Das sieht anders aus bei plattenförmigen Klangerzeugern. Hier sind das gebrochene Faktoren für die Oberwellenfrequenzen. Ein Gong ist ein solches Instrument.
Die abendländisch tradierte Musik beruht im Wesentlichen auf dem Gebrauch von linearen Instrumenten.
Grund-Fre-quenz Oberwellen-Frequenzen
(lineare Klangerzeuger)
1 2 3 4 5 6
Frequenz 262 524 786 1048 1310 3144 Lautstärke 100 70 50 30 20 15 Bezeichnung c1 c2 g2 c3 e3 g3 1:2 Oktave 2:3 Quinte 3:4 Quarte 1:2 Oktave 4:5 gr. Terz 5:6 kl. Terz 4:6 = 2:3 Quinte
In einem Diagramm sieht das so aus:
Aus der Tabelle kann man ablesen:
Frequenzen im Verhältnis 1:2 nennt man in der Musik Oktave. Frequenzen im Verhältnis 2:3 nennt man in der Musik Quinte. Frequenzen im Verhältnis 3:4 nennt man in der Musik Quarte. Frequenzen im Verhältnis 4:5 nennt man in der Musik große Terz. Frequenzen im Verhältnis 5:6 nennt man in der Musik kleine Terz.
Das Verhältnis von Frequenzen wird auch als Intervall bezeichnet.
Die Intervalle Quinte plus Quarte ergeben eine Oktave. Die Intervalle kleine Terz plus große Terz ergeben eine Quinte.
In der abendländischen Musiktradition ist der Unterschied zwischen kleiner Terz und großer Terz die Basis für die Erstellung einer Tonleiter. Das ist die Einteilung einer Oktave in verschiedene Tonhöhen.
Daraus ergeben sich 12 Teilschritte. Es liegt auf der Hand, dass die Einteilung gleichmäßig sein soll. Diese gleichmäßige Einteilung verlangt den Faktor 12te Wurzel aus 2 von Stufe zu Stufe. Das ist mit 10 Stellen hinter dem Komma 1,0594630944 also aufgerundet 1,06. Bezogen auf den Ausgangston wächst dann dieser Faktor von 1,06 auf (exakt) 2. Ähnlich wie ein Kapital mit Zins und Zinseszins wächst. Mathematisch gesehen ist das eine geometrische Reihe.
Musiker sprechen von einer chromatischen Skala oder von einer 12-Tonleiter. In den Gebrauchstonleitern werden einige Stufen übersprungen.
Neben der Einteilung in 12 Teilschritten, gibt es in den verschiedenen Kulturräumen auch solche mit 5, 6, 18 oder 24 Teilschritten.
Hertz 261,63 c 1,06 1,12 1,19 1,26 1,33 1,41 1,5 1,59 1,68 1,78 1,89 2 264 – 1:1 277,18 cis 275 – 25:24 293,66 d 297 – 9:8 311,13 dis 316.8 – 6:5 329,63 e 330 – 5:4 349,23 f 352 – 4:3 369,99 fis 366.7 – 25:18 392,00 g 396 – 3:2 415,30 gis 422,4 – 8:5 440,00 a 440 – 5:3 466,16 ais 475,2 – 9:5 493,88 h 495 – 15:8 523,25 c 528 – 2:1
Was man der Tabelle entnehmen kann, ist die temperierte Stimmung. Dies ist nichts anderes als eine exakt gleichmäßige Einteilung.
Man hat versucht eine Einteilung zu finden, die nur auf den ganzzahligen Verhältnissen basiert. Das wird als reine Stimmung bezeichnet. Die Unterschiede sind klein aber vorhanden. Gleichmäßig ist eine solche Einteilung nicht. Nachteil ist auch, dass man für jede Tonart neu stimmen muss (siehe Tabelle, Spalte rechts aussen: Angaben für c-Dur).
Diesen Sachverhalt erkannte in der Antike bereits Pythagoras..
Die Lautstärke der Oberwellen
In dem Beispiel wurden die Lautstärken der Oberwellen willkürlich gewählt.
Den Lautstärkeverlauf bezeichnet man als die Formierung eines Tons. Bei gleichem Grundton kann man so die Vokale beim Singen erkennen. Ähnlich unterscheidet sich z.B. Flöte und Geige.
Beim Singen wird die Formierung im Wesentlichen durch den Rachenraum geprägt. Beim Instrument spielt der Resonanzboden eine wichtige Rolle.
Töne. die mit elektronischen Geräten erzeugt werden (z.B. Synthesizer), haben auch immer zwangsläufige Oberwellen. Mindestens der Lautsprecher wirkt wie ein Resonanzboden und erzeugt entsprechen seiner Resonanzfrequenz Oberwellen.
Ja selbst unser Ohr erzeugt Oberwellen und wirkt (physikalisch gesehen) wie ein Frequenzfilter.
Das Zusammenwirken von Streich-, Blas- und den vielen anderen Instrumenten ist ein wichtiges Ausdrucksmittel in der Musik.
Der „reine“ Sinuston
Es gibt keinen „reinen Sinuston“. Dieser Begriff ist lediglich eine für die Theorie sinnvolle Modellvorstellung.
Bei der kinematischen Gastheorie stellt man sich die Moleküle als winzig kleine Kugeln (also ohne Drehimpuls) vor, die eine Masse haben und sich völlig ungeordnet bewegen. Anhand dieses Denkmodells gelangt man zu aussagekräftigen physikalischen Gesetzen.
Vielleicht kann man eine einzelne Sinusschwingung elektronisch erzeugen. Diese muss dann in Schall umgewandelt werden. Das Ohr muss „Gehörte“ als Nervenimpulse ans Gehirn leiten. Nach diesem Vorgang kann von einem reinen Sinuston keine Rede mehr sein.
Insofern ist das Adjektiv „rein“ irreführend. Gemeint ist eine idealisierte Form eines Tones.
Bei einer Flöte sind nur die Obertöne 2 und 3 bemerkenswert. Die höheren Obertöne sind extrem leise. Sie klingt rein.
Das System Ohr und Gehirn
Betrachtet man aus ausreichendem Abstand ein Fernsehbild, dann erkennt man nicht. dass das Bild aus einzelnen Punkten zusammengesetzt ist. In Gehirn „verschmelzen“ die Bildpunkte zu einem Ganzen. Jedes erkannte Bild wird blitzschnell analysiert. Das meiste wird sofort vergessen. Das mögliche Wiedererkennen von Personen, Örtlichkeiten usw. spielt eine erhebliche Rolle. Neues (bisher unbekanntes) wird nur langsam und zögerlich wahrgenommen und erst, wenn es in einem Zusammenhang mit bereits Erlerntem steht, eventuell „abgespeichert“. .
Ähnlich ist es bei dem System Ohr und Gehirn. Was für Geräusche sind das? Sprache? Wenn ja, dann Konzentration auf die Worte. Musik? Wenn ja, dann Konzentration auf die Melodie. Andere Geräusche? Wenn ja, ist es ein Auto, ein Tier, der Wind oder was sonst? Besteht eine Gefahr?
Danach ist es verständlich, dass Musik an uns „vorbeirauscht“, mit der wir nichts anfangen können. Wenn beispielsweise keine Emotionen „geweckt“ werden.
Verschiedene zusammenklingende Tonfrequenzen werden im Gehirn als „angenehm“ oder „unangenehm“ eingestuft. Dabei spielen die unvermeidbaren Obertöne eine wichtige Rolle.
Danach ist es auch verständlich, wenn geringfügige Frequenzunterschiede nicht unterscheidbar sind. 6% Unterschied entsprechen einem Halbtonschritt, den wir sicher unterscheiden können. Bei etwa 0,3% verschmelzen beide Frequenzen zu einem Ton (abhängig von der Frequenzhöhe).
Über den ganzen (hörbaren) Frequenzbereich können wir nur etwa 1500 Tonhöhen unterscheiden. Dabei werden etwa 325 Lautstärken unterschieden.
Das was als Schall an unser Ohr gelangt, wird eben dort gefiltert und verändert. Die etwa 30000 Nervenstränge übertragen daher nicht das physikalisch exakte Schallabbild.
Konsonant und dissonant
Beide Worte stammen aus dem Lateinischen. Konsonant bedeutet danach soviel wie „zusammenklingend“ oder „zusammentönend“. Dissonant ist das Gegenteil.
Nach heutigem Sprachgebrauch bedeutet konsonant soviel wie „wohlklingend“, „angenehm“ oder „harmonisch“. Dissonant heißt dann „mißklingend“, „unangenehm“ oder „disharmonisch“ (auch „schräg“).
Die Intervalle sind in der Tabelle von Grundton und Obertönen bereits genannt. Sie sind also physikalisch begründet oder sind naturgegeben.
Musiktheoretiker sprechen bei Konsonanzen von einem hohen Verschmelzungsgrad der beiden Tönen. Den Begriff „Verschmelzungsgrad“ kann man wieder auf Grundton und Oberwellen zurückführen.
Dabei schneidet die Oktave am besten ab. In vielen Fällen wird die Oktave nicht als Intervall wahrgenommen sondern als ein Ton.
Danach kommt die Quinte. Die Obertöne von beiden Grundtönen sind im weiten Bereich deckungsgleich. Dies gilt nicht für Quinten, die „übermäßig“ oder „vermindert“ sind.
Beide Terzen (die kleine und die große) schneiden noch gut ab, haben aber bei weitem nicht den Rang der Quinte. In der „reinen“ Stimmung gelten viele Terzen disharmonisch, die in der temperierten Stimmung noch als „gut“ durchgehen.
Schlecht schneidet die Quarte ab. In dem entstehenden Frequenzgemisch verbergen sich viele schräg klingende Sekunden.
Sekunden und Septimen sind immer disharmonisch.
Das Zusammenwirken von mehr als 2 Tönen verkompliziert das Frequenzgemisch erheblich. Am bekanntesten ist der Dur-Akkord aus großer und kleiner Terz (das sind 3 Töne). Hier bilden die Ecktöne wieder eine Quinte.
Kontrapunkt
Unsere Sprache kann nicht funktionieren mit nur wenigen Lauten oder Wörtern. So ist Musik erst das Zusammenwirken von aufeinander folgenden Tönen. Das ist eine Melodie. Sind mehrere Musiker beteiligt, dann spielen diese in der Regel mehrstimmig.
Für diese Mehrstimmigkeit hat die Lehre vom Kontrapunkt Regeln entwickelt. Die Melodien in den einzelnen Stimmen können parallel oder gegenläufig sein.
Ziel ist es den einzelnen Stimmen große Eigenständigkeit zu verleihen. Trotz Eigenständigkeit soll aber das „Stimmenknäuel“ zu einem Ganzen zusammengefügt sein. Die Ausdrucksfähigkeit von mehrstimmiger Musik ist riesig. Takt und Pausen (also der Rhythmus) sind in diesem Zusammenhang wichtige Grundlagen.
Häufig baut der Komponist bewusst eine Dissonanz in den Stimmen auf, die dann im Folgenden „aufgelöst“ wird.
Vererbung und Prägung
Wächst ein Neugeborenes beispielsweise in Deutschland in einer deutschen Familie auf, dann wundert es niemand, wenn dieses Kind bis zum Alter von etwa 3 Jahren die deutsche Sprache erlernt hat. Dabei ist die Sprache die größte kulturelle Leistung des Menschen, noch wichtiger als etwa der aufrechte Gang oder das Beherrschen des Feuers.
Im gleichen Zeitraum hat die musikalische Prägung stattgefunden. Dieses Kind ist dann im Wesentlichen durch die abendländische Musiktradition geprägt worden. Kann das Kind dann selber erzählen, ob die gehörte Musik traurig, fröhlich oder langweilig ist, dann greift es auf Strukturen im Gehirn zurück, von dem es nicht wissen kann, wie sie entstanden sind.
Wüchse ein -ähnlich wie Mozart- musikalisch begabtes Kind in China auf, dann wäre das musikalische Empfinden sehr viel anders als es bei Mozart gewesen ist. Zumal dort häufig plattenförmige Klangerzeuger benutzt werden, wodurch in Bezug auf die Tonleiter ganz andere Zusammenhänge gegeben sind.
Die Begabung ist allgemein immer das Ergebnis der Vererbung. Die Begabung wird einem in die Wiege gelegt.
Das Thema Vererbung und Prägung hat vielleicht entscheidend mit dem Thema Harmonik zu tun. Es gibt aber kaum einfach zu formulierende Gesetze und Regeln hierfür.
Der Dreiklang als Keimzelle der Gebrauchstonleiter
Große Terz plus kleine Terz ergeben eine Quinte und einen Dreiklang. Das ist die Basis ist für die uns vertrauten Dur-Tonarten.
Nach Tabelle 1 ist das c – e - g. Baut man auf g einen neuen Dur-Dreiklang auf gelangt man zu g – h –d. Baut man auf d einen neuen Dur-Dreiklang auf gelangt man zu d – f – a.
Hierbei ist es unerheblich, dass einige Töne in der nächst höheren Oktave auftauchen. Diese Töne werden um eine Oktave „nach unten“ versetzt. Man erhält geordnet nach Tonhöhen: c - d – e – f - g – a – h – (c).
So ist die C-Dur-Tonleiter festgelegt. Auf dem Klavier sind nur weiße Tasten notwendig.
Vertauscht man große und kleine Terz, so erhält man die Basis für die Moll-Tonarten. Beginnt man bei a, dann ergibt sich nach dergleichen Methode: a – c – e, e - g – h, h – d – f.
So ist die A-Moll-Tonleiter festgelegt. Auf dem Klavier sind (wiederum) nur weiße Tasten notwendig. Es ergibt sich: a – h – c - d – e – f - g – (a)
Beide Tonarten werden als Parallel-Tonarten bezeichnet.
Bei anderen Anfangstönen als c oder a muss man auch die „Halbtöne“ verwenden. Auf dem Klavier sind das die schwarzen Tasten. Die Tonart wird „transponiert“. Die Wahl der Tonart richtet sich nach dem möglichen Tonumfang der Erzeuger (Sänger oder Instrumente).
Sprache und Musik
Die Leistung, die unser Gehirn leisten muss, bei dem Umgang mit der Sprache, ist in weiten Bereichen vergleichbar mit der Musik.
In der Sprache gibt es eine Grammatik. Auch wenn man gar nicht daran denkt.
Schläft. Gerne hat. Ist.
Solche Wortfetzen kann unser Gehirn nicht als „vernünftige Mitteilungen“ verstehen. Der Redner wird aufgefordert in ganzen Sätzen zu sprechen- oder er soll den Mund halten. Wir sind allenfalls zufrieden, wenn wir eine satirische Absicht des Redners erkennen. Sofort bilden wir mit unserer Phantasie ähnlichen Unsinn nach. Stammel. Seufz. Schmerz.
In der Musik gibt es auch so etwas wie die Grammatik in der Sprache.
Das Kinderlied vom Kuckkuck, der auf einem Baum (sitzt). ist ein gutes Beispiel.
Auf einem Baum ein Ku-hu-ckuck ---- simsalabimbambasaladusaladim.
Statt eines „ordentlichen“ Schlusstons kommt eine spannungsgeladene Pause, die beim Zuhörer das Verlangen nach eben diesem Schlusston verstärkt. Dann Kommt ein überraschendes Zwischenspiel. Dann die Wiederholung mit dem „dringend erwartetem“ Schluss.
Musiker sprechen vom Zielton oder von der Tonika.
Ohne Pausen und Betonungen funktioniert keine Sprache. So ist es auch bei der Musik. Musiker bezeichnen den Rhythmus als Seele der Musik. Ein beliebiger oder gar zufälliger Rhythmuswechsel zerstört die Musik. So etwas wird als (sinnloser) Krach empfunden. Insofern werden an die Musik höhere Anforderungen als an die Sprache gestellt.
Der Artikel ist in WORD geschrieben worden. Er muss angepasst werden.
--Kölscher Pitter 11:53, 31. Mär 2006 (CEST)
- Hallo Kölscher Pitter! Da haste Dir ja ganz schön viel Mühe gemacht! In Deinem Text sind Ideen drin, die in den Artikeln Akustik, Ton, Tonart, Musikpsychologie, Musikphysiologie, Tonsatz und eventuell wirklich Harmonik eine Bereicherung wären. Du wirst Dir aber wohl schon die Mühe machen müssen, diese etwas unsortierte und unformatierte "Textwüste" der Wikipedia anzupassen, d.h.
- in Zusammenarbeit mit bereits existierenden Artikeln planen - nur selten wird man einen schon vorhandenen Artikel ersetzen
- Links einfügen
- nach Inhalten sortieren. Gefragt sind nicht Essays, sondern Informationen, wie man sie in einem gedruckten Lexikon erwarten würde (natürlich plus Links, Multimedia etc.)
- Grüße --Rs newhouse 12:10, 31. Mär 2006 (CEST)
Hallo Leute, bei Euren Beiträgen kann einem ja nur schwindlig werden. Schade finde ich zunächst, daß trotz aller teilweise hervorragender, teilweise interessanter Ansätze nur der Artikel herausgekommen ist, der unter dem Lemma "Harmonik" zu finden ist. Die Ausführungen zur Harmonielehre sind mehr als spärlich. Ärgerlich finde ich den Hinweis, daß man in Popmusik und im Jazz auch "Grundlagen" der Harmonielehre benötigt. Es gibt Leute, die studieren Jazz und beschäftigen sich jahrelang mit einer speziellen Jazz-Harmonielehre, die in der Praxis auf der Stufentheorie basiert. Um zu kapieren, daß ich auf einen Dur-Akkord in der zweiten Stufe eine Mixolydisch-#11-Leiter zu spielen habe oder wie sich ein Tritonus-Substitut erklärt, reichen "Grundlagen" der Harmonielehre keineswegs. Aber die reinen Musikwissenschaftler haben bis heute nicht bemerkt, daß neben der anerkannt ernsten Musik durchaus andere beachtenswerte Bereiche "tönend bewegter Form" existieren. Warum kann man nicht einfach vom Allgemeinen ins Spezielle gehen? - Eigentlich eine verständliche und logische Reihenfolge. Es wäre daher nötig, zunächst die Begriffe von Harmonik und Harmonielehre zu klären. Von hier aus könnten speziellere Ausführungen zur Physik der Harmonik, zu Grundzügen verschiedener Auffassungen von Harmonielehre, zum Inhalt unterschiedlicher Heransgehensweisen und von mir aus zur Entwicklung eines harmonischen Verständnisses in den ersten drei Lebensmonaten folgen. Das, was ihr hier veranstaltet ist nicht gerade produktiv. 25.11.2006 --Heinz.Biermann
... in den ersten 3 Monaten ...
Richtig! So sehe ich das auch. Das nennt man Prägung!
--Kölscher Pitter 13:29, 26. Nov. 2006 (CET)
Gegenteil von Harmonik[Quelltext bearbeiten]
Wenn sich die Harmonik mit dem Zusammenklang verschiedener Töne befasst, wie nennt man dann das Gegenteilige, also ein einziger Ton, der immer wieder alleinstehend gespielt wird? --Abdull 10:06, 28. Feb. 2007 (CET)
Es gibt nicht zu allem ein Gegenteil (oder was ist das Gegenteil von "Wetter"???), aber während man unter Harmonik das gleichzeitige Erklingen mehrerer Töne versteht, versteht man unter Melodik das Nacheinander erklingender Töne. Bms72 17:24, 28. Feb. 2007 (CET)
Harmonik als musikalischer Parameter[Quelltext bearbeiten]
Kann sich bitte jemand an der Überarbeitung des Artikels Parameter (Musik) beteiligen, in der zur Zeit geleugnet wird, das die Harmonik ein Parameter der Musik ist. Dort wird meiner Meinung nach ein zu esoterischer Parameter-Begriff propagiert. -- Schwijker 13:05, 28. Jan. 2009 (CET)
- Bitte diese Diskussion nachlesen. Dass „Harmonik“ nicht zu den so genannten Parametern des Einzeltons und nur bedingt zu denen des Tonsatzes gehört, ist ganz zweifelsfrei. Eine pauschalisierende Verwendung des Begriffs wäre unhistorisch. --89.60.236.46 10:18, 16. Feb. 2009 (CET)
Kauderwelsch / Überarbeiten[Quelltext bearbeiten]
Für mich ist dieser Artikel reines, völlig nichts sagendes Kauderwelsch.
Beispiel: "Der Begriff „Harmonielehre“ stützt sich auf Jean-Philippe Rameaus (1683–1764) Traité de l'Harmonie (1722), ein Traktat, welches noch während der Zeit des Generalbasses die Erkenntnisse der Fundamentalbass-Theorie zu einer mehr analytisch ausgerichteten Theorie nutzt. Die von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelte und später von Simon Sechter (1788–1867) und Arnold Schönberg (1874–1951) ausgebaute Stufentheorie wurde gegen Ende des 19. Jahrhunderts durch die von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ergänzt. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten. Heinrich Schenker (1868-1935) verbindet in seiner Harmonielehre die Kontrapunktlehre mit der Akkordlehre: die Stimmführung wird nunmehr als die Horizontalisierung der (vertikalen) Harmonik verstanden (bezeichnet auch als Ursatz in der von ihm begründeten Reduktionsanalyse)."
Ich weiß nicht einmal, ob das nicht alles nur frei erfundener Nonsense ist. Offenbar wurde das von Experten geschrieben, die schon alles wissen, aber keine Lust haben, es den doofen Laien zu erklären. Könnte es trotzdem mal jemand probieren? Vielen Dank. --Vicki Reitta 15:46, 22. Apr. 2010 (CEST)
- Ich muss mich dieser Kritik anschließen. Schon die Vermischung von Harmonik und Harmonielehre in einem Artikel + der fette Link auf Harmonielehre, der wieder nach Harmonik verlinkt ist äußerst ungünstig. Man sollte den Inhalt (außer erste beiden Abschnitte) nach Harmonielehre verschieben (auch Literatur) und die beiden Artikel danach selbständig weiterführen bzw. überarbeiten. --83.77.40.103 14:38, 17. Mai 2010 (CEST)
Harmonielehre (Musik) vs. Harmonielehre (Esotherik) vs. Harmonik (Musik) vs. Harmonik (Esotherik)[Quelltext bearbeiten]
Ich plädiere dafür, die Begriffe "Harmonik" und "Harmonielehre" zu trennen. Das hat nur begrenzt etwas miteinander zu tun. Darüber hinaus muss der esotherische Begriff "Harmonielehre" von dem musikwissenschaftlichen Begriff "Harmonielehre" in verschiedenen Artikeln getrennt werden. Schade finde ich auch, dass hier bei Wikipedia offensichtlich nur die Klassischen Harmonielehren, insbesondere die Funktionstheorie, akzeptiert werden. Auch hier übersieht man, dass sich die Harmonik aus der Praxis heraus entwickelt hat, und sich deshalb verschiedene Harmonielehren entwickelt haben und sich weiter entwickeln werden. Jeder musikalische Stil hat seine eigene Harmonik und somit seine eigene Harmonielehre. Von daher denke ich, dass der Artikel die historische Entwicklung widerspiegeln sollte. Sinnvoll wäre sicher auch, nicht bei der Zweistimmigkeit zu beginnen, denn eine Harmonielehre beginnt erst mit echten Akkorden bzw. Mehrklängen, d.h. ab drei Akkordtönen und einer logischen Verbindung verschiedener Akkorde zueinander. Auch darf man nicht vergessen, dass moderne Harmonielehren nicht mehr einem Konsonanz-/Dissonanzsystem folgen, die noch die natürliche Obertonreihe als Ausgangspunkt der Harmonik folgen, sondern durch die Entwicklung der Stimmsysteme mit der gleichstufigen Stimmung einem mathematischen System folgen. Deshalb schlage ich vor, mit dem klassischen Stufensystem (Generalbasssystem, von einer Tonleiter ausgehend) zu beginnen, die Funktionstheorie (FT, Akkorde stehen in "Funktionen" zueinander) folgen zu lassen, und dann mit modernen Harmonielehresystemen, die mehr oder weniger auf beiden Systemen basieren, weiterzumachen, z.B. Skalenbasierte (=auf Tonleitern basierende) Systeme wie George Russels "Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization (LCCOTO)" bzw. das Berkleesystem mit der "Akkord-Skalen-Theorie (AST)" (die heutige Notation erfolgt meist nach diesem System) und als Gegensatz hierzu Pöhlerts auf der FT basierende "Grundlagenharmonik (GLH)", die den Dauerquintfall als zentrales Element aller Harmonik beschreibt. Sikora, Haunschild und Co. sind mehr oder weniger Weiterentwicklungen bzw. Parallelentwicklungen der AST bzw. der GLH. Ich bin übrigens nicht damit einverstanden, dass die AST oder die GLH nur Systeme für die (Jazz-/Pop-)Improvisation bereitstellen. Wer sich damit beschäftigt hat, weiss, dass diese Systeme analytische Systeme sind und in keinster Weise hinter der bei uns in Deutschland beliebten FT zurückstehen, denn sowohl mit der AST, der LCCOTO als auch der GLH lässt sich alles von Gregorianik über Bach bis hin zur Spätromantik und dem Jazz systematisch und analytisch untersuchen und erklären. Sowohl Stufentheorie als auch FT eignen sich übrigens ebensogut zum Improvisieren, das nur nebenbei bemerkt. LG JM (nicht signierter Beitrag von 79.217.160.97 (Diskussion) 20:50, 4. Mär. 2012 (CET))
Link ("General Principles of Harmony (Englisch)") am Ende des Artikels funktioniert nicht.[Quelltext bearbeiten]
Link ("General Principles of Harmony (Englisch)") am Ende des Artikels funktioniert nicht.
Gruss, Gregor (nicht signierter Beitrag von 193.134.170.35 (Diskussion) 14:50, 10. Mai 2012 (CEST))
- Erledigt -- A1000 (Diskussion) 12:52, 15. Jul. 2012 (CEST)
Zweifache Bedeutung des Wortes HARMONIK[Quelltext bearbeiten]
Hier http://de.wikipedia.org/wiki/Hans_Kayser#Harmonik ist der Verweis auf Hans Kayser, der meines Wissens dem Begriff HARMONIK eine weitere Bedeutung zugewiesen hat. Man darf also getrost auf diese zweite Bedeutung hinweisen, da sie ja, wie wir oben sehen, bereits zwei Mal mit unterschiedlicher Bedeutung bei Wikipedia vorkommt. Aber damit nicht genug: (Rudolf Haase: Aufsätze zur Geschichte der Harmonik. Kreis der Freunde, 1984) Das ist falsch zitiert: Richtig muss es heißen: (Rudolf Haase: Aufsätze zur Geschichte der Harmonik. Kreis der Freunde um Hans Kayser, 1984)
Rudolf Stössel: Wege zur Harmonik.
Das sind Schüler von Hans Kayser. Stössel und Haase haben die HARMONIK im Sinne Hans Kaysers weiterentwickelt. Jemand der sich für Musiktheorie interessiert wird hier völlig fehlgeleitet.
Also: Um der Konsistenz der Begrifflichkeit genüge zu leisten, bitte einen Link zur zweiten Bedeutung von HARMONIK einfügen. http://de.wikipedia.org/wiki/Hans_Kayser#Harmonik
Die Autoren: Stössel und Haase bitte in die HARMONIK einordnen, wie sie nach Hans Kayser entwickelt wurde. Das hat nix mit Musiktheorie zutun.
W.L. --193.18.239.4 12:30, 12. Jun. 2012 (CEST)
Na Bravo dass ist dann die Harmonik um die es hier geht.--80.144.155.60 14:37, 6. Feb. 2014 (CET)
- Ich habe einen Link eingebaut, die Literatur muss jemand anders auseinander nehmen. -- A1000 (Diskussion) 13:06, 15. Jul. 2012 (CEST)
Melodie vs. Harmonik[Quelltext bearbeiten]
Hallo, ich war gerade auf der Suche zwischen dem Unterschied von Rhythmus und Melodie. Im Artikel sehr guten Artikel Rhythmus bin ich schon sehr weit gekommen, als sein "vertikales" Gegenstück wird aber die Harmonik bezeichnet. Hier finde ich aber gar keinen Link auf Melodie, geschweige denn eine Erläuterung des Unterschieds zwischen Melodie und Harmonik. Dieser Zusammenhang sollte zumindest irgendwie erschließbar sein, wenn nicht in einem eigenen Abschnitt zumindest mit einem erläuternden verlinkenden Satz. Gruß, 93.219.53.191 09:15, 26. Aug. 2012 (CEST)
Harmonienlehre und Harmonik, sind begrifflich und lexikalisch auseinander zu halten[Quelltext bearbeiten]
Harmonik: Der Begriff wurde von Hans Kayser begründet https://de.wikipedia.org/wiki/Hans_Kayser#Harmonik Die Wertung "naiv" ist wohl angesichts der Entwicklung der Quantenphysik im 20. Jahrhundert kaum mehr haltbar. Zitat: Quantisierung als Stabilitätskriterium der Natur Die Quantisierung der Energieniveaus bewirkt auch die Gleichförmigkeit der Natur. Wenn die Bahnen der Elektronen um den Zentralen Atomkern durch die klassische Newtonsche Mechanik beschrieben würden, könnte das Elektron den Kern auf einer Bahn mit beliebigem Radius umkreisen, wenn es nur die geeignete Geschwindigkeit hätte. Ein Elektron könnte dann praktisch immer, wenn es auf einer Bahn um ein Proton gebunden ist, eine andere Geschwindigkeit und einen anderen Bahnradius haben. Jedesmal ergäbe sich folglich eine andere Konfiguration, und jedes Wasserstoffatom wäre anders. Quelle: Barrow, John D.; Die Natur der Natur; Wissen an den Grenzen von Raum und Zeit, Rohwolt, Hamburg, 1996; S.234. Diese "Quantisierung" sind die ganzen Zahlen von denen die Pythagoreer sprachen und wovon Hans Kayser sprach, wenn sie auf einem Monochord eingestellt werden.
Siehe auch Spiegelinterview mit Nobellpreisträger Frank Wilczek, Zitat: Wilczek: Ist es zum Beispiel nicht überwältigend, dass die Gleichungen, die Atome beschreiben, denjenigen für den Klang von Musikinstrumenten ähneln? Nur, dass bei einer Geige oder einem Klavier Schwingungen von Saiten und Resonanzboden Schall erzeugen. Bei Atomen dagegen ist das, was vibriert, abstrakter. Hier sind die Schwingungen mit den Farben des Lichts verbunden, das ein Atom aussendet oder absorbiert. Dies ähnelt im Übrigen sehr den Ideen, die schon Pythagoras im Sinn hatte. Engl: Wilczek: Don't you find it compelling, for example, that the equations that have been developed to describe musical instruments are very nearly the same as the equations that govern how atoms work? In a violin or a piano, sounds are produced by the vibrations of sounding boards or strings. In atoms, the things that vibrate are more abstract: They are associated with the colors of light that a particular kind of atom likes to emit or absorb. And this, by the way, is very much the same idea that Pythagoras was groping towards when he associated the movement of the planets with music of the spheres. Electrons do in fact go around the atomic nucleus much the same as planets go around the sun. We can think of atoms as musical instruments that produce a very real and very perfect music of the spheres. Quelle: http://www.spiegel.de/international/physicist-frank-wilczek-interview-about-beauty-in-physics-a-1048669.html
Der Fundamentalsatz der Harmonik, aus den Barrow Zitat ist der Folgende: "Die Quantisierung der Energieniveaus bewirkt auch die Gleichförmigkeit der Natur."
Wenn Sie wenigstens das lexikaische Wirrwarr klären könnten, ... Harmonienlehre -> Musiklehre; Harmonik -> Hans Kayser (nicht signierter Beitrag von 193.18.240.18 (Diskussion) 11:27, 25. Apr. 2016 (CEST))
Fragwürdige Einsortierung[Quelltext bearbeiten]
Die "Harmonik" fällt zwar unter Musiktheorie, aber nicht unter Harmonielehre... Harmonimk hat eingentlich mit Harmonielehre im engeren Sinne nciht, aber auch wirklich gar nichts zu tun... Eher fällt es unter Zahlenmystik, Zahlentheorie oder Pythagoras... Denn da kommt es her...Übrigens habe ich gerade erst entdeckt, dass ess ja gar keinen Artikel zum Stichwort "Harmonielehre" gibt... Das ist unverzeilich... Noch einmal, Die ahrmonik von Hans Kayser hat nichts vim Harmonierlehre zu tun... So wie jetzt ist es reine Brunnengift... Wer verordnet so etwas? Das ist doch niemals Lehrinhalt an den Konservatorien der Welt gewesne... Gruß 2A02:908:D88:B840:A040:B1F0:B429:CF06 05:46, 6. Sep. 2018 (CEST)
Überarbeiten[Quelltext bearbeiten]
Seit zwei Jahren ist nun der Überarbeiten-Baustein im Artikel. Mir ist allerdings unklar, wiesoe etwas von Fachautoren neugeschrieben werden sollte. Denn leider ist das hier nicht erläutert. Nun sind die beiden Lemmata voneinander getrennt.--Engelbaet (Diskussion) 15:40, 9. Nov. 2023 (CET) Erledigt--Engelbaet (Diskussion) 12:25, 21. Nov. 2023 (CET)
