Diskussion:Siebeneck nach Archimedes/Archiv/1

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[[Diskussion:Siebeneck nach Archimedes/Archiv/1#Thema 1]]

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KLA-Kandidatur Mai 2023 (lesenswert)

Das Siebeneck nach Archimedes ist eine Weiterführung der sogenannten Konstruktion von Archimedes, ein in der Fachwelt allgemein bekannter Ansatz zur Konstruktion des regelmäßigen Siebenecks. Es ist wie jedes regelmäßige Siebeneck nicht allein mit den klassischen Hilfsmitteln Zirkel und unmarkiertem Lineal exakt darstellbar, wohl aber mit einem Hilfsmittel zur Dreiteilung des Winkels, zum Beispiel einem markierten Lineal. Archimedes (287–212 v. Chr.) veröffentlichte die Konstruktion in seinem Werk „Siebeneck im Kreise“. Das in griechischer Sprache verfasste Buch ging aber, der Überlieferung von arabischen Gelehrten zufolge, verloren. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 18:54, 11. Mai 2023 (CEST)

• Tut mir leid, aber so richtig gelungen finde ich den Artikel (noch) nicht. Mich stört bereits die Eingangsgrafik/animation. Mit dieser kann der durchschnittliche Leser vermutlich auch dann nichts anfangen, wenn er den Erklärtext liest. Erst wenn es der Leser gewillt war sich weiter durch die Materie zu lesen, so erkennt er dass die Animation die Bestimmung des Teilungspunktes visualisiert. Das ist zwar der erste Schritt, aber für mich ist diese Grafik nicht repräsentativ genug, um den Artikel zu illustrieren. Eingangsgrafik sollte nicht den Anfang sondern eher das Ende des Konstruktionsprozesses zeigen; auf jeden Fall sollte bereits ein Siebeneck erkennbar sein (also z.B. Bild 4 oder Bild 9 oder 10). Weiterhin bemängle ich dem Grundsatz nach, dass die Einleitung nur wenig zum Prozess erklärt, sich dann aber in einem Mini-Überblick über die geschichtliche Entwicklung auslässt. Dafür gibt es überhaupt keinen Abschnitt über die Geschichte. Diese Informationen wirkt dann doch sehr lieblos und fast willkürlich zusammen gestellt. Bereits im ersten Abschnitt geht es mit dem Konstruktionsverfahren gleich zur Sache. Da ich vom Fach bin kann ich dem zwar folgen, fände es aber für Leser mit weniger guter Vorbildung hilfreich wenn man vorab das Verfahren skiziieren würde, um eine gewisse Vorbereitung zu treffen. In so einem "Vorbereitungsabschnitt" könnte man auch schon mal die wichtigsten Begriffe einführen. In dem Artikel steckt sicherlich viel Mühe und soweit ich gesehen habe, ist er auch fachlich korrekt. Aber die Form der Darstellung finde ich didaktisch aus genannten Gründen dann doch noch verbesserungswürdig. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 08:44, 15. Mai 2023 (CEST)

• Auf ausdrücklichen Wunsch des abstimmenden Benutzers eins drunter erfolgt hier zunächst meine Abstimmungswertung  keine Auszeichnung. Und zwar aus genau den oben ausführlich dargelegten Gründen, die selbstredend keine „Kritzelei“ darstellen, sondern eine Hilfestellung zur Verbesserung des Artikels. Ich persönlich finde es moitiverender Mängel klar zu benennen und sich zunächst mit einer Bewertung zurück zu halten, insbesondere wenn man die Mängel innerhalb des Abstimmungszeitraumes für behebbar gehalten werden. Aber um der hier manchmal vorherrschenden Besserwisserei keinen Vorschub zu leisten, ändere ich meine Einstellung eben. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 15:22, 15. Mai 2023 (CEST)

Nach Behebung meiner Kritikpunkte jetzt neutral. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 08:57, 22. Mai 2023 (CEST)

Danke für diese konstruktiven Hinweise und hilfreichen Anmerkungen. Ich werde mich bemühen – wünschenswert wäre es mit zusätzlicher Unterstützung von Kollegen – den Artikel dementsprechend zu verbessern. Du siehst, meine Kompetenzen liegen mehr in der zeichnerischen Darstellung, weniger in der textlichen Beschreibung ... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 09:16, 15. Mai 2023 (CEST)

• Neues Einleitungsbild und Prozessbeschreibung ergänzt. Abschnitt Geschichte ist jetzt eröffnet...--Viele Grüße,--Petrus3743 (Diskussion) 19:23, 15. Mai 2023 (CEST)
• Nun, ich habe jetzt schon einige Bücher bezüglich Geschichte durchgesehen, aber außer dem bereits Eingetragenen, nichts Weiteres gefunden. Im Artikel ist bereits darauf hingewiesen, dass das ursprüngliche Werk von Archimedes verloren ging... Vielleicht findet ein hilfsbereiter Kollege doch noch etwas Erwähnenswertes?--Mit GrußPetrus3743 (Diskussion) 23:51, 15. Mai 2023 (CEST)

•  Lesenswert Ich danke für den hübschen gelungenen Artikel. Gerade die Visualisierung am Anfang finde ich sehr gut, weil man innerhalb von ~5 Sekunden damit begriffen hat, worum es im Artikel geht. Als lesender Schüler wäre ich dankbar für den Artikel gewesen. Die formalen Ansprüche zur Artikelstruktur/Gestaltung sind erfüllt. Ob man Abschnitte zur Literatur oder Weblinks braucht sei dahin gestellt. Eine Bitte an die Kollegen: hier ist nicht der Review. Ich finde es immer wieder trauring und demotivierend "vollgekritzelte Wahlzettel" hier zu lesen. Kurze Kommentare bei Wertungen wie "Abwartend" sind völlig Ok. Man kann auch während der Kandidatur die Diskseite des Artikels nutzen. Sonst reicht im Grunde ein Daumen hoch oder runter. LG --Ｔｏｍ (Diskussion) 12:15, 15. Mai 2023 (CEST)

•  Lesenswert Insgesamt schon ein lesenswerter Artikel. Besonders die Verknüpfung der Skizzen mit dem Text und das Herunterbrechen der Siebeneck-Konstruktion auf die Konstruktion der Seitenlängen finde ich sehr gelungen. Was man noch verbessern könnte:

• Beim Bild 3 geht der Funktionsgraph fast durch die Punkte W und R durch und sieht aus wie eine Parabel. Wenn ich es richtig verstanden habe ist das aber ein unbeabsichtigter Zufall. Könnte man a anders wählen sodass das nicht mehr so aussieht? Ich würde vielleicht auch die Formel aus der Skizze rauslassen und nur f(x) schreiben, schließlich steht die Formel in der Bildunterschrift und im Text. Dann fällt auch weniger auf, dass die Länge a in der Skizze aufrecht und ohne Serifen ist und in der Formel nicht.
• Mir ist aufgefallen dass manchmal im Text "Dreieck $\triangle {ABC}$" und manchmal "Dreieck $ABC$" verwendet wird. Das könnte man einheitlich machen.
• Was bedeutet $\ldots [LE]$? Ich habe diese Notation noch nie gesehen. Meine Vermuntung ist: Es soll einfach nur sagen dass an die Reelle Zahl nicht komplett ausschreiben konnte. Ich hätte der Zahl einfach einen Namen wie x gegeben und dann im Text geschrieben "x hat einen Wert von ungefähr 1,801937735 oder man verwendet die Silver Constant und schreibt ${\sqrt {S}}$. Dann braucht man auch nicht jedes mal alle Dezimalstellen zu wiederholen.

--Debenben (Diskussion) 21:26, 21. Mai 2023 (CEST)

• Danke für deine Hinweise!

Da für die Länge der Strecke ${\overline {AM}}$ eine Angabe der Längeneinheit m, dm... in diesem Fall nicht sinnvoll ist, ersetzt man dies durch [LE] für beliebige Längeneinheit. Gerne habe ich deinen Vorschlag angenommen, jetzt steht ${\overline {AM}}=a\cdot {\sqrt {S}}$. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 22:46, 21. Mai 2023 (CEST)

• Zu Bild 3: Der Kurvenverlauf ist so gewollt. Die Konstruktion basiert – wie beschrieben – auf einer beliebigen Quadratseite „a“. Nur mit einer Quadratseite = 1 [LE] würde der Funktionsgraph durch die Punkte W un R verlaufen. Die Formel für den Funktionsgraphen möchte ich gerne – wegen des geringeren Aufwandes in Zeichnung und Animation – belassen, dafür in der Bildunterschrift die Redundanz vermeiden. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 00:40, 22. Mai 2023 (CEST)
• Zu Bild 3:Datei jetzt ohne Beschriftung des Graphen.--Petrus3743 (Diskussion) 08:53, 22. Mai 2023 (CEST)

• Schade, offensichtlich erzeugt dieser Artikel nur wenig Interesse... ist er deshalb nicht lesenswert? Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 09:46, 24. Mai 2023 (CEST)

•  Lesenswert gut dargestellt mit schönen Abbildungen, auch wenn die Animation am Anfang jetzt weg ist. ich fand die gut. --Josef Papi (Diskussion) 16:43, 24. Mai 2023 (CEST)

Mit 3x  Lesenswert und 1x  Neutral ist der Artikel in  Version als lesenswert gewählt.
Herzlichen Glückwunsch! Übertragen von KLA durch Krib (Diskussion) 11:44, 25. Mai 2023 (CEST).

• Ein herzliches Dankeschön an Alabasterstein, Ｔｏｍ, Debenben, Josef Papi und Krib! Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 13:01, 25. Mai 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 22:35, 12. Jun. 2023 (CEST)

Längeneinheit [LE]

@Petrus3743 herzlichen Glückwunsch zur erfolgreichen Kandidatur des Artikels auch von mir und danke für die Erläuterung zu $[LE]$.

Eine Festlegung auf eine Längeneinheit ist natürlich nicht sinnvoll, aber der Sinn von diesem "Platzhalter" erschließt sich mir trotzdem nicht. Einen solchen Platzhalter (vgl. [esu]) hätte ich so interpretiert, dass aus Dimensionsgründen mit der Dimension Länge multipliziert werden müsse. Bei ${\overline {AM}}=a\cdot {\sqrt {S}}$ hat $a$ aber schon die Dimension Länge und ${\sqrt {S}}$ bzw. 1,8019... ist dimensionslos. Damit hat ${\overline {AM}}$ die gleiche Dimension bzw. Einheit wie $a$, man darf also keine Dimension bzw. keine Einheit mehr dranmultiplizieren. So ist meiner Meinung nach das normale Verständnis ohne zusätzliche [LE] Angabe, insofern sehe ich durch [LE] keinen Mehrwert sondern im Gegenteil eigentlich nur Potential zur Verwirrung des Lesers.

Ich habe gesehen dass du im Abschnitt "Konstruktion von Archimedes" den Zahlenwert wie vorgeschlagen durch ${\sqrt {S}}$ ersetzt hast und [LE] gelöscht hast, im Abschnitt "Bestimmen des Punktes M mithilfe eines markierten Lineals" dann aber nicht mehr. Warum dort nicht genauso? Das wäre einheitlich und hätte es den Vorteil dass sich Wurzel S und der Begriff "Silver Constant" leichter merken und wiedererkennen lässt als 9 Nachkommastellen (zumindest für mich und ich würde behaupten auch für den Großteil der Leser). --Debenben (Diskussion) 14:11, 29. Mai 2023 (CEST)

Danke für deinen Glückwunsch, er freut mich!

Nun, das ergibt sich aus dem Abschnitt Bestimmen des Punktes M mithilfe eines markierten Lineals: Darin kommt der Begriff "Silver Constant" nicht vor Es würde m.E. die Leser eher verwirren (ich vermute nur wenige Leser bzw. Leserinnen kennen diese Konstante), wenn dort plötzlich ${\overline {AM}}=a\cdot {\sqrt {S}}$ zu lesen wäre. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 15:00, 29. Mai 2023 (CEST)

Dass der Begriff dort nicht vorkommt finde ich nicht so schlimm weil man ihn relativ einfach findet. Wenn man sichergehen will könnte man nochmal einen expliziten Verweis in den Text schreiben. Dagegen ist explizit auf das "Ergebnis der Berechnung der Strecke ${\overline {AM}}$..." verwiesen und das kann man in dem verlinkten Abschnitt nur finden wenn man weiß was ${\sqrt {S}}$ ist und welchen Wert ${\sqrt {S}}$ hat. Daher macht es mMn Sinn immer ${\sqrt {S}}$ zu verwenden. Zusätzlich könnte man auch noch die Gleichungen wie weiter oben durchnummerieren und dann explizit auf die Nummer verweisen anstelle des gesamten Abschnitts.--Debenben (Diskussion) 17:54, 29. Mai 2023 (CEST)

@Petrus3743: Ich habe gesehen du hast jetzt eine Anmerkung gemacht um die Abkürzung [LE] zu erklären. Mir ist aber immer noch nicht klar, warum an dieser Stelle die Abkürzung überhaupt stehen darf bzw. falls das so gehandhabt wird, was dann genau der Mehrwert oder die Bedeutung sein soll gegenüber einer Formel wo [LE] einfach nicht da steht.

Bei einem Satz wie:

• Für eine Wahl von ${\overline {AC}}=2{,}5\,[LE]$ erhält man ${\overline {AM}}\approx 4{,}5\,[LE]$.

würde ich verstehen was mit [LE] gemeint ist. Aber dann müsste man doch

• ${\overline {AM}}\approx 1{,}8\cdot {\overline {AC}}$

schreiben und nicht

• ${\overline {AM}}\approx 1{,}8\cdot {\overline {AC}}\,[LE]\implies {\overline {AM}}\approx 4{,}5\,[LE]^{2}$

Und $a$ im Artikel ist doch die Länge der Schenkel, also $a={\overline {AC}}=2{,}5\,[LE]$ und damit hätte ${\overline {AM}}\approx 1{,}8\cdot a$ schon automatisch die Dimension Länge. Wenn [LE] nicht so wie von mir illustriert verwendet wird dann ist mir nicht klar wozu [LE] gut sein soll und insbesondere warum es hinter diesen speziellen Formeln stehen soll und woanders nicht.--Debenben (Diskussion) 20:52, 18. Jun. 2023 (CEST)

Servus Debenben,

es sollte immer unterschieden werden ist das Endergebnis eine Formel oder ein Zahlenwert mit nicht bestimmter Längeneinheit.

1) Beispiel: Hat die Quadratseite die Seitenlänge a = 1 m, dann wäre das Endergebnis mit Zahlenwert für die Seitenlänge $a={\overline {AI}}$:

• ${\overline {AI}}=2\cdot a\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)=a\cdot 1{,}801937735\ldots \;m$ oder $\approx 1{,}8\;m.$

Ist dagegen die Längeneinheit (z. B. m) nicht bestimmt, wird beim Endergebnis mit Zahlenwert die unbestimmte Bezeichnung [LE] angegeben.

2) Beispiel: Bei einem Endergebnis als Formel braucht es nicht die unbestimmte Bezeichnung [LE], denn hier ist $\approx 1{,}8$ ein dimensionsloser Faktor, wie z. B. $\sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\approx 1{,}8$ oder die Wurzel der Silver Constant ${\sqrt {S}}\approx 1{,}8$

• ${\overline {AI}}=2\cdot a\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)$ oder ${\overline {AM}}=a\cdot {\sqrt {S}}$

3) Beispiel: Richtig, dein aufgezeigtes Beispiel darf man so nicht schreiben. Nehmen wir wieder das Beispiel die Quadratseite hat die Seitenlänge ${\overline {AC}}=a=2{,5}\;m$ bzw. $2{,5}$ ohne Längeneinheit, damit wäre das Endergebnis für ${\overline {AM}}$

• ${\overline {AM}}=2\cdot 2{,5}\;m\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\approx 4{,}5\;m$ oder
• ${\overline {AM}}=2\cdot 2{,5}\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\approx 4{,}5\;[LE]$

Hinweis: Die Bezeichnung [LE] steht quasi für: Das Ergebnis ist eine Länge hat aber kein bestimmtes Längenmaß.

Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 23:42, 18. Jun. 2023 (CEST)

@Petrus3743: "Bei einem Endergebnis als Formel braucht es nicht die unbestimmte Bezeichnung [LE], denn hier ist 1,8 ein dimensionsloser Faktor" - Ja, und $a\cdot 1{,}801937735\ldots$ ist doch genau so ein "Endergebnis als Formel" oder nicht? Beim 1) Beispiel das erste Gleichheitszeichen verstehe ich. Beim zweiten setze ich $a=1m$ links ein, dann steht links $\approx 1{,}8m$ und rechts $a\cdot 1{,}801937735\ldots \;m=(1m)\cdot 1{,}801937735\ldots \;m=1{,}801937735\ldots \;m^{2}$--Debenben (Diskussion) 20:30, 19. Jun. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 07:41, 23. Jun. 2023 (CEST)

Review vom 12.–27. Juni 2023

Ein herzliches Dankeschön an die Kollegen, die mit Rat und Tat mitgeholfen haben, dass der Artikel am 25. Mai 2023 in die Liste der lesenswerten Artikel aufgenommen wurde. Nach weiteren Ergänzungen und div. neuen Formulierungen (siehe Versionsunterschied), möchte ich den Artikel gerne erneut zur Kandidatur stellen. Liebe Grüße---Petrus3743 (Diskussion) 10:41, 12. Jun. 2023 (CEST)

Es ist natürlich deine Entscheidung, den Artikel wieder vorzustellen, aber ich verstehe nicht ganz, warum die recht überschaubaren Änderungen keine drei Wochen nach der ersten Kandidatur eine Neubewertung erfordern. --Mister Pommeroy (Diskussion) 17:39, 13. Jun. 2023 (CEST)

Danke für deine Anmerkung. Nun, das ist einfach erklärbar: Der Artikel war zuvor in der Kandidatur für lesenswerte Artikel, d.h. er konnte daher nur in die Liste der lesenswerten Artikel aufgenommen werden. Wie im Versionsunterschied zu erkennen ist wurde u.a. auch der Absatz Geschichte erweitert. Maßgebend ist nun in dieser Kandidatur, ob der Artikel die vorgegebenen Kriterien für einen exzellenten Artikel erfüllt bzw. ob er sie mit Verbesserungen erfüllen kann. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 19:50, 13. Jun. 2023 (CEST)

• Inzwischen sind noch weitere Ergänzungen in den Artikel eingearbeitet. Der derzeitige Versionsunterschied zum 25. Mai 2023 ist m. E. nun besser erkennbar. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 13:03, 15. Jun. 2023 (CEST)

  Für einen exzellenten Artikel müsste mMn auch der Laie gut verstehen können, was gemeint ist. Ich muss als Laie sagen, dass ich nicht 100% durchsteige. Für eine Auszeichnung als exzellent bräuchte es für mich, insbesondere um alles gut zu verstehen, mehr Erklärungen von den eingesetzten Formeln und Bezeichnungen, aber auch generell mehr Erklärungen zu dem, was eigentlich die Formeln aussagen, was da steht, aber auch den Dingen drumherum, also Geschichte, Rezeption(-sgeschichte), Behandlung in der Forschung und Literatur. So muss ich leider sagen, kann ich für mich kein Exzellent vergeben, tut mir Leid. --Ichigonokonoha (Diskussion) 16:06, 19. Jun. 2023 (CEST)

Servus Ichigonokonoha,

danke für deine Anmerkung. Nun, ich kann mir gut vorstellen, wie schwierig es für Leser ist, die sich in der Mathematik als Laien sehen, alles auf Anhieb zu verstehen. Auch ich bin kein Mathematiker, mehr einer der sich für Geometrie interessiert. Zu Anfang meiner Mitarbeit in der Wikipedia, wurde ich des Öfteren darauf hingewiesen: „...die Wikipedia ist kein Lehrbuch“, heute ist dies auch meine Meinung. Dies könnte auch ein Grund sein, warum sich Artikel wie Physik, Mathematik u.a.m., die zum vollen Verständnis ein spezielles Wissens bedürfen, sich offenbar schwerer tun (siehe Wikipedia:Exzellente Artikel) die besondere Auszeichnung Exzellent zu bekommen. Vielleicht darf ich dir abschließend einen kleinen Tipp geben, um dein Interesse nochmals ein klein wenig zu wecken. Lese bitte (nochmals) den Abschnitt „Bestimmen des Punktes M mithilfe zweier Zickzacklinien in einem gleichschenkligen Dreieck“ durch und versuche die pragmatische Lösung mit den sieben gleich langen Zahnstochern. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 10:39, 22. Jun. 2023 (CEST)

Nicht durchgängige Verständlichkeit ist kein pauschales K.o.-Kriterium für eine Auszeichnung. Das hängt immer stark vom Thema ab. Kritisch wird es mMn erst dann, wenn (dem Autor) nachgewiesen werden kann, dass sich einige Passagen mühelos hätten einfacher formulieren lassen können, also das Thema stellenweise unnötig kompliziert dargestellt wurde. -- Googolplexian (Diskussion) 08:07, 23. Jun. 2023 (CEST)

Noch ohne Wertung: Mir ist ehrlich gesagt nicht ganz klar, was genau der Gegenstand des Lemmas ist. Geht es um ein von Archimedes eingeführtes Konstruktionsverfahren des Siebenecks? Dann könnte man den Artikel doch in den über das Siebeneck integrieren, oder? Denn ein Siebeneck ist ein Siebeneck, egal von wem es konstruiert wurde. In der Einleitung ist von „Weiterführung“ der Konstruktion die Rede. Dieser essentielle Punkt muss meiner Meinung nach noch geklärt werden. -- Googolplexian (Diskussion) 11:07, 22. Jun. 2023 (CEST)

Also bei diesem ausführlichen Artikel würde ich vor einen Einbau im Artikel Siebeneck warnen. Dass man ein Verfahren, insbesondere wenn es historisch nachweislich länger bestand, und eine relativ aufwändige Konstruktionsvorschrift hat, finde ich einen eigenständigen Artikel sogar geboten. Was allerdings mit „Weiterführung“ der Konstruktion gemeint ist erschließt sich mir auch nicht. Vermutlich geht es um eine Verfeinerung oder Abwandlung der von Archimedes begründeten Verfahrens. Aber so ganz klar wird das nicht. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 12:04, 22. Jun. 2023 (CEST)

Danke für den Hinweis bezüglich „Weiterführung der Konstruktion“, ich werde es bald bearbeiten. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 13:03, 22. Jun. 2023 (CEST)erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 17:26, 22. Jun. 2023 (CEST)

Tut mir leid, aber der erste Satz ist nun eine totale Verschlimmbesserung. Der erste Satz eines enzyklopädischen Artikels muss allgemein Erklären was das Lemma ist. Hier verkürzt in der Art Das Siebeneck nach Archimedes ist ein Konstruktionsverfahren ... oder ähnlich, aber nicht mit einer historischen Zuschreibung. Tut mir leid, aber der gesamte erste Absatz der Einleitung ist sprachlich einfach hochgradig ungelenk. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 19:49, 22. Jun. 2023 (CEST)

Auch nach der Bearbeitung ist mir der Gegenstand des Lemmas nicht ganz klar: Ich vermute mal, es handelt sich um ein von Archimedes durchgeführtes Verfahren, das Siebeneck zu konstruieren? Dann sollte dies auch bereits im ersten Satz der Einleitung so gesagt werden. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:17, 23. Jun. 2023 (CEST)

• Nach diesem Hinweis wurde die Einleitung nochmals überarbeitet. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 09:53, 25. Jun. 2023 (CEST)

Danke, wir kommen der Sache näher :-) Ich bin nur an der Aussage, dass es nur um den Umfang/die Seitenlänge des Siebenecks geht, hängen geblieben. Es wird das Siebeneck selber also gar nicht mehr konstruiert? Oder ist das mit dem Umfang dann ein Trivialität? -- Googolplexian (Diskussion) 09:07, 27. Jun. 2023 (CEST)

"Das in griechischer Sprache verfasste Werk ging, der Überlieferung von arabischen Gelehrten zufolge, verloren." Entschuldige, aber das ist Humbug. Schoy, deine Quelle, spricht ganz schlicht davon, dass "kein griechischer Text erhalten ist". Das Einzige, worüber wir verfügen, sind arabische Texte, nämlich Referate und eine Übersetzung. Das fängt also schon nicht gut an.--Mautpreller (Diskussion) 23:20, 22. Jun. 2023 (CEST)

Ich fürchte der Artikel bedarf mMn noch gründlicher Überarbeitung. Der Abschnitt Beweis zu Punkt D ist mMn eher eine Beweisskizze. Es wird auf (2) bzw. (3) verwiesen, wird dies benutzt oder gefolgert? Dort heißt es „soll gelten“, wird das also nur vorausgesetzt oder ist es, wie ich vermute, ein Theorem, das aus den geometrischen Eigenschaften der Konstruktion in Bild 2 folgt? Dort wird auch, wie ich denke, nichts zu ähnlichen Dreiecken gesagt, diese werden aber nun für die Herleitung dieser Streckenformeln benutzt. Hier wünsche ich mir mehr Klarheit. Kann noch mehr zur Konstruktion von $O_{2}$ gesagt werden? Bei den Ähnlichkeiten sollte vielleicht, zum besseren Verständnis für die Leser, auf den WWW-Satz verwiesen werden. Sind ABC und HBA sogar kongruent, oder ist das unerheblich? An der Belegsituation von Bestimmen des Endpunktes M der Strecke AM (auf Seiten wie WolframAlpha) kommt der Verdacht auf, dass die darin enthaltene „alternative Lösung“ vom Autor selbst erarbeitet und hier dargestellt wird. Aus meiner Sicht ist das keine mathematische Trivialität, und es sollte hier noch ein Einzelnachweis her, um Theoriefindung zu vermeiden. Von meiner Seite aus erstmal bis hier. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:05, 23. Jun. 2023 (CEST)

Durch das Weglassen der Wurzel Silver Constant, sind die eingetragenen Belege belastbar. Eine Theoriefindung ist m.E. damit nicht gegeben. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 18:23, 23. Jun. 2023 (CEST)

Der Sinn dieses Abschnitts bzw. der „alternativen Lösung“ ist mir leider nicht so ganz ersichtlich. Es ist von „Bestimmung“ des Punktes die Rede. Zunächst wird argumentiert, warum die Strecke AM den Wert $2\cos({\frac {\pi }{7}})$ hat, womit wir mit der Bestimmung schon am Ziel sind, da wir daraus direkt die Koordinaten ablesen können (falls A wieder der Ursprung sein soll und M auf der x-Achse liegt). Statt dessen wird dann erst das Minimalpolynom von $2\cos({\frac {\pi }{7}})$ angeführt, dessen Funktionsgraph eingezeichnet, um damit den ohnehin bekannten Punkt als Nullstelle vorzufinden. Hat das konstruktionstechnische Gründe? Es sollte jedenfalls noch mehr über die Bedeutung dieses Vorgehens gesagt werden; entsprechend hatte ich auch auf den TF-Aspekt hingewiesen, denn die Belege zeigen weiterhin in diese Richtung. Und: Was ist bzgl. BM mit „kleinster Diagonalen“ gemeint? Und AM = BM/s = ... war mir leider trotz des Verweises nicht klar, da sollten mMn noch Erklärungen ergänzt werden. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 22:40, 23. Jun. 2023 (CEST)

Ich sehe es ähnlich, dass hier gewisse Unsauberkeiten im Artikel vorhanden sind. Das ist schon Grund genug, den Artikel nicht exzellent auszuzeichnen. Ob er die Lesenswert-Kriterien erfüllt könnte man auch hinterfragen, wobei ich hier in der Tendenz "ja" sagen würde.

Speziell zur Konstruktion von $O_{2}$: Wenn ich es richtig verstehe entsteht $O_{2}$ als Schnittpunkt der beiden Lotgeraden von $L$ und $S$, wobei $L,S$ dadurch entstehen, dass man die Strecken ${\overline {BC}}$ und ${\overline {AB}}$ halbiert. Für ${\overline {BC}}$ wurde das beschrieben, für ${\overline {AB}}$ hingegen nicht. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 10:32, 23. Jun. 2023 (CEST)

Zu euer Frage bezüglich $O_{2}$ beachtet bitte beide Senkrechten auf ${\overline {BM}}:$ Nach dem Bestimmen des Umkreismittelpunktes $O_{1}$ mithilfe der beiden Senkrechten auf ${\overline {BM}}$ durch $C$ sowie auf ${\overline {AB}}$ durch $D,$ wird der Umkreis eingezeichnet. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 16:49, 23. Jun. 2023 (CEST)

Mich würde schon auch interessieren, wie einige andere, was denn nun das Thema dieses Artikels ist. Die Angaben zum verlorenen Manuskript des Archimedes sind sehr knapp. Thabit verfügte in seiner Übersetzung nach seinen Worten nur über eine Abschrift, eine "apokryphe verdorbene Handschrift", und bezweifelte selbst, ob diese auf ein Manuskript von Archimedes zurückgehe („vielleicht aber wiederhole ich (nur) eine Anzahl Beweise der Späteren“). Das scheint also eher nicht das Hauptthema zu sein, sondern großenteils spätere und auch neuzeitliche Versuche, ein regelmäßiges Siebeneck zu konstruieren ("weiterführende Konstruktion"), unter Bezug auf die Archimedes-Schrift.--Mautpreller (Diskussion) 13:29, 23. Jun. 2023 (CEST)

Noch ein paar Anmerkungen zur Textgrundlage (die Mathematik überlasse ich den Spezialisten). Schoy gibt an, er verfüge dank Meyerhof über "alle arabischen Schriften über das Siebeneck". Die älteste dieser Schriften ist die von Tabith. Es stimmt folglich nicht, dass diese Schrift "eine der ältesten arabischen Übersetzungen" sei, es ist vielmehr die älteste der Schoy zur Verfügung stehenden arabischen Schriften zum Siebeneck. Als Übersetzung bezeichnet Schoy lediglich seine eigene Übersetzung von Tabiths Text ins Deutsche, nicht Tabiths Werk. Dasselbe trifft für Haltam zu.Wie dem Text zu entnehmen ist, handelt es sich bei Tabiths Schrift um die "Verbesserung und sorgfältige Redaktion dieser berühmten Kopie". Tabiths und Haltams Schriften sind somit gemäß Schoy die (wichtigsten?) Textgrundlagen für die Erschließung dessen, was Archimedes geschrieben haben könnte. Beide scheinen aber gar nicht (mehr?) über eine halbwegs vertrauenswürdige Abschrift verfügt zu haben. Tabith schreibt ja selbst, dass er genötigt war, Archimedes' Absicht und Vorgehen aus einer verderbten Kopie zu rekonstruieren.

Vielleicht gibt es ja dazu mehr anderswo. Nach meinem Eindruck könnte man aber zumindest dies doch sagen, oder? --Mautpreller (Diskussion) 18:47, 23. Jun. 2023 (CEST)

Servus Mautpreller, vielen Dank für deine konstruktiven Hinweise. Es wäre sehr hilfreich und mich würde es sehr feuen, wenn du mithelfen könntest den Artikel auch in diesen Belangen zu verbessern. Bitte bedenke, es ist nicht mein Artikel, sondern ein Wikipedia-Artikel, sprich unser Artikel. Bei einer evtl. Auszeichnung des Artikels, wäre es ein gemeinsamer Erfolg. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 19:15, 23. Jun. 2023 (CEST)

Dazu kann man etwas bei Hogendijk finden. Demnach ist die Sache noch etwas anders, denn der Text Tabiths liegt (nur) in einer (arabischen) Revision aus dem 18. Jahrhundert vor. Diese ist es, die hier zitiert wird. --Mautpreller (Diskussion) 19:20, 23. Jun. 2023 (CEST)

Okay, um sicher zu gehen, dass ich das richtig verstehe (ich beziehe mich mit den Bezeichnungen auf das Einleitungsbild): In der Einleitung wird mit einer „beliebigen Strecke AM“ begonnen, die mit Punkten C und D so geteilt werden soll, dass gewisse Relationen erfüllt sind. Genau das ist also wahrscheinlich die Krux der Konstruktion. Im Anschluss lassen sich dann Quadrat ACWR sowie die Punkte V, U und T problemlos konstruieren. Ich vermute, dass die Bedingungen an C und D auch implizieren, dass die beiden Dreiecke gleichen Flächeninhalt haben. Ich habe nämlich Probleme mit den dann kommenden Formulierungen: „Um die Bedingung der Flächengleichheit der Dreiecke (grün) zu erfüllen, gibt es vom Grundsatz her zwei mögliche Vorgehensweisen.“ Ist das mit C und D nicht über die algebraischen Relationen schon längst gelöst? „Eine davon ist den hierfür erforderlichen Teilungspunkt D einer Quadratseite zu ermitteln, um durch den im Weiteren erzeugten Schnittpunkt U, mithilfe der Linie ab dem Eckpunkt W durch U, den Punkt M zu erhalten. Die andere ist die, den Punkt M direkt zu bestimmen.“ Wir sind doch mit einer beliebigen Strecke AM gestartet. Warum kennen wir dann plötzlich M nicht mehr? Haben wir jetzt statt dessen A, C und/oder D, und wollen daraus M gewinnen? -- Googolplexian (Diskussion) 21:38, 23. Jun. 2023 (CEST)

Das mit den gewissen Unsauberkeiten im Artikel sehe ich ähnlich, insofern ist er aus meiner Sicht derzeit noch nicht exzellent. Vielleicht sind manche Dinge auch Ansichtssache, dann erwarte ich aber trotzdem eine Begründung unter welchem Aspekt mein Verbesserungsvorschlag schlechter ist als den aktuelle Zustand. Alternativ kann ich es auch direkt im Artikel ändern, evtl. erspart das vielleicht lange Diskussionen um unwesentliche Kleinigkeiten. Insbesondere nicht erledigt sind für mich folgende Punkte:

• Der [LE] Platzhalter wie auch auf der Artikel-Diskussionsseite angesprochen, ich kann eigentlich nur das wiederholen was ich dort schon geschrieben habe.

Da jetzt alle Bezeichnungen [LE] aus dem Artikel entfernt sind, ist dies erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

• Der Verweis "aus dem Abschnitt Bestimmen des Endpunktes M der Strecke AM, Absatz Funktionsgraph, allgemein". Insbesonere weil man zum Vergleichen sich 9 Nachkommastellen merken soll und mit den Nachkommastellen die woanders im Abschnitt stehen vergleichen soll. Aus meiner Sicht macht es dort immer noch Sinn einen Buchstaben oder ${\sqrt {S}}$ zu benutzen, und wenn man es für erforderlich hält "mit der Konstanten ${\sqrt {S}}\approx 1{,}801\,937\,735$" oder ähnliches in den Text zu schreiben, das wäre auch für die Leser verständlich die den obigen Abschnitt und den Namen "Silver Constant" vergessen haben.

"Silver Constant" ist nicht mehr Artikel enthalten, somit ist dies erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

• Das mit den Schnittpunkten in Bild 3 finde ich mit der geänderten Bildunterschrift jetzt gut gelöst. Weiterhin unglücklich ist aber dass der schlangenförmige Graph der Funktion f(x) wie eine Parabel aussieht, das kann man wahrscheinlich nur durch neues Rendering der Grafik ändern wenn man a signifikant größer 1 wählt (müsste man hier nicht a > 1 [LE] schreiben, siehe Punkt 1?).

Das liegt daran dass der 3. Nullpunkt des Graphen auf der x-Achse sehr weit recht vom Punkt M liegt, d.h. dieser Nullpunkt passt nicht mehr ins Bild. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 10:15, 25. Jun. 2023 (CEST)

OK, nehme ich erstmal zur Kenntnis. Müsste ich mir das im Detail anschauen ob es dann noch bessere oder ganz andere Möglichkeiten gibt.--Debenben (Diskussion) 22:54, 27. Jun. 2023 (CEST)

Neben diesen bereits erwähnten Punkten gibt noch weitere Kleinigkeiten wie:

• Wenn im Artikel das Wort Radius vorkommt z.B. $r=|AO|$ wird die Gerade mit Betragsstrichen und ohne overline geschrieben. Ich nehme mal an, dass soll verdeutlichen dass hier lediglich die Länge der Strecke gemeint ist, also ohne Richtung und feste Bezugspunkte. Bei allen anderen Gleichungen im Artikel ist das aber auch so, z.B. ${\overline {MC}}={\overline {CB}}$ ohne dass man spezielle Notation bzw. Betragsstriche verwendet oder overline weglässt insofern ist es inkonsistent und verwirrend.

Das ist einfach erklärbar: Zum Unterschied der Strecke ${\overline {MC}}$, ist der Radius $r=|AO|$ ein Abstand. Darauf hat mich ein Kollege vor längerer Zeit hingewiesen.. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 15:45, 24. Jun. 2023 (CEST)

Ja. Da wären wir bei der Unterscheidung Abstand vs. Vektor mit Bezugspunkt weiter unten, daher hier erledigtErledigt--Debenben (Diskussion) 22:54, 27. Jun. 2023 (CEST)

• Die Nummerierung der Formeln im ersten Teil hilft mMn dem Leser bei den Verweisen auf die Formeln. Warum nur oben und nicht auch weiter unten? Zum Beispiel "die kubische Gleichung" bei der ich die Nummer gelöscht habe weil sie nicht mehr zutreffend war würde enorm profitieren wenn man auf die Gleichungsnummer verweist, denn jetzt fällt sie in dem Abschnitt quasi zweimal vom Himmel. Genauso "aus dem Abschnitt Bestimmen des Endpunktes M der Strecke AM, Absatz Funktionsgraph, allgemein" (siehe auch weiter oben) und würde weitere kleine Umformulierungen bzw. Umstrukturierungen möglich machen.

Ist es zwingend erforderlich? Diese Beschreibung wurde so aus dem entsprechenden Beleg eingearbeitet. Viele Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

Die Nummerierung ist nicht unbedingt erforderlich. Nur der zitierte Verweis "aus dem Abschnitt Bestimmen des Endpunktes M der Strecke AM, Absatz Funktionsgraph, allgemein" ist immer noch suboptimal. 1. Weil man sich 9 Nachkommastellen merken und vergleichen soll 2. Weil man ja eigentlich nicht beweisen will dass die ersten x Nachkommastellen identisch sind sondern dass alle Nachkommastellen identisch sind 3. Weil der Abschnitt "Funktionsgraph allgemein" nicht mehr existiert. - Prinzipiell lässt sich glaube ich die Kubische Gleichung etwas entwirren, da findet man gefühlt überall im Artikel verstreut ein paar Hinweise und keine ausführliche zusammenhängende Erläuterung, aber das müsste ich mir nochmal genauer anschauen.--Debenben (Diskussion) 22:54, 27. Jun. 2023 (CEST)

• Zur Formatierung der abgesetzten Fomrmeln allgemein: Prinzipiell ist ja die in Wikipedia übliche Formatierung Absätze durch vorzeitige Zeilenumbrüche und Abstände (und nicht durch Einrückung) zu kennzeichnen. Wenn man also keinen neuen Absatz beginnen will sondern nur eine längere Formel einfügen will die sich nicht im Fließtext unterbringen lässt und rechtsbündig Bilder hat macht es Sinn die Formeln nicht zu zentrieren sondern einzurücken wie in Wikipedia üblich und die Nummerierung linksbündig zu machen. Wenn man dann in der eingerückten Formel Gleichheitszeichen untereinander stehen wie z.B. Gleichung (6) dann wird sie meines Wissens immer noch eingerückt und zwar soweit dass die Einrückung bei der Formel mit dem längsten Ausdruck links vom Gleichheitszeichen passt. Die Nummerierung (1) (2) ... dagegen wird meines Wissens nicht eingerückt, zumindest ist das bei LaTeX wenn man \documentclass[leqno]{article} verwendet nicht der Fall und bei anderen Artikeln wie z.B. Idealisiertes Treibhausmodell auch nicht. Wenn man sich entscheidet einer Formel eine Nummer zu geben und der nächsten nicht, ändert sich die Länge der Einrückung nicht, man bekommt nur eine Nummer wo sonst keine wäre und andersherum.

Habe ich geändert, somit erledigtErledigt--Debenben (Diskussion) 22:54, 27. Jun. 2023 (CEST)

• Bei "Silver Constant" müsste man scrheiben dass es der englische Begriff ist. Ich denke mal er ist nicht so verbreitet, dass es auch ein deutsches Wort dafür gibt bzw. dass man die Verwendung vom englischen Wort in deutscher Literatur nachweisen kann, daher wäre alternativ auch denkbar den Verweis auf wolframalpha so zu lassen und einfach nur "Konstante" zu schreiben.

"Silver Constant" ist nicht mehr Artikel enthalten, somit ist dies erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

--Debenben (Diskussion) 19:20, 23. Jun. 2023 (CEST)

Die Notationen gehen teilweise etwas durcheinander: Es ist etwa ${\overline {AB}}$ eine Menge (jedenfalls deutet der Satz: „Die Funktion $f(x)=x^{3}-6ax^{2}+5a^{2}x-a^{3}$ hat innerhalb der Strecke ${\overline {AM}}$ zwei Nullstellen.“ darauf hin, aber auch dann besteht noch Klärungsbedarf), wahlweise Vektor aus dem $\mathbb {R} ^{2}$ (wie die Aussage ${\overline {AZ}}\parallel {\overline {BM}}$ nahelegt), aber manchmal Skalar aus $\mathbb {R}$, etwa bei ${\overline {AM}}=a\cdot 1{,}801\,937\,735\ldots [LE]$. Von daher gibt es da Konflikte. Für die Länge eines Vektors $v$ kann zum Beispiel $|v|$ oder auch $||v||$ benutzt werden. Von Angaben [LE] halte ich persönlich wenig, da sie nicht viel zum Verständnis beitragen und als Zusatznotation eher hinderlich sind. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:13, 23. Jun. 2023 (CEST)

Servus Googolplexian, ehrlich gesagt verstehe ich diesen Eintrag bezüglich eine Menge, Vektor, Skala ... nicht. Meine Bitte, könntest du die Verbesserung übernehmen, würde mich sehr freuen. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

Servus Petrus3743, es geht nur darum, dass für völlig verschiedene Dinge durchgängig dieselbe Notation genutzt wurde. Einmal handelt es sich um eine Menge an Punkten (zwischen etwa A und B), einmal um einen Vektor, und meistens um eine Zahl, immer dann, wenn Längen angegeben wurden. Ich habe in der Einleitung mal damit begonnen, die Längenschreibweise umzusetzen. Es sollte ${\overline {AB}}$ mMn generell für den Richtungsvektor von A nach B stehen. -- Googolplexian (Diskussion) 08:51, 27. Jun. 2023 (CEST)

Ich alle Notationen durchgegangen und sie sollten jetzt konsistent sein, aber ich kann nicht garantieren dass keine überlesen habe, darum würde ich nochmal durchgehen wollen oder jemand anders sollte nochmal drüberlesen.--Debenben (Diskussion) 22:54, 27. Jun. 2023 (CEST)

• Frage an die mitwirkenden Kollegen: Welche Verbesserungsvorschläge sind noch offen? Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 09:34, 25. Jun. 2023 (CEST)

  Den mathematischen Teil traue ich mir nicht zu. Die Überlieferung der Archimedes-Lösung (falls sie von Archimedes ist, auch das ist offebar stark angezweifelt worden) wird aber m.E. nicht annähernd angemessen dargestellt. Dazu braucht es keinen Roman, als jemand, der öfter mit historischen Texten zu tun hat, möchte ich aber doch gern ein paar grundlegende Fragen beantwortet haben. Speziell: Um welchen Text geht es eigentlich? Was steht da sonst noch drin? Von wem ist er? Wie ist er überliefert? Seit wann kennt man ihn? Was sagen andere zeitgenössische Quellen dazu? --Mautpreller (Diskussion) 21:00, 25. Jun. 2023 (CEST)

Ich versuche die vorhandenen Quellen (Einzelnachweise und Literatur) und falls vorhanden weitere durchzugehen, um Antworten auf deine speziellen Fragen zu finden. Ich möchte noch in Erinnerung rufen: In dem Artikel geht es außnahmslos um das Siebeneck anhand der speziellen Konstruktion von Archimes, andere Siebeneck-Konstruktionen sind nicht das Thema. --Petrus3743 (Diskussion) 23:28, 25. Jun. 2023 (CEST)

Es geht mir auch nur darum. Wenn ich das richtig sehe, ist der von Tabith verfasste arabische Text, eine Übersetzung aus dem Griechischen, die wichtigste Quelle für Archimedes' Konstruktion, weil es nix Griechisches gibt. Dann finde ich, sollte man erfahren, was das für ein Text ist und wie er überliefert ist (offenbar in einer revidierten Fassung aus dem 18. Jahrhundert). Wenn ichs recht verstanden habe, behandelt nur ein kleiner Teil dieses Texts das Siebeneck, der Rest rechtwinklige Dreiecke. Es scheint aber auch andere arabische Texte zu geben, die die Siebeneckkonstruktion Archimedes zuschreiben. - Offenbar hat diese Schrift erst im 20. Jahrhundert Aufmerksamkeit gefunden. Ob sie wirklich ursprünglich von Archimedes ist, kann man nicht genau sagen (manche meinen ja, manche meinen eher nein). - Das ist mein Eindruck nach Überfliegen einiger Quellen, aber vielleicht täuscht mich das, ich hab das wirklich nur durchgeblättert. - Mehr als eine Klärung dieser Basisfragen erwarte ich mir nicht, mir ist klar, dass das nicht das Hauptinteresse des Artikels ist. --Mautpreller (Diskussion) 00:13, 26. Jun. 2023 (CEST)

Vielicht können mir deine Quellen helfen etwas Näheres zu finden. Kannst du mir die zeigen?--Petrus3743 (Diskussion) 07:25, 26. Jun. 2023 (CEST)

Besonders interessant erschien mir Jan P. Hogendijk: Greek and Arabic Constructions of the Regular Heptagon, was in Deiner Literaturliste angegeben ist. Das ist über die Wikipedia Library einsehbar, ich habs überflogen. Er korrigiert Schoys Artikel insofern, als Schoy nicht erwähnt, dass es sich bei dem überlieferten Text um eine revidierte Fassung handelt (man erkennt es eigentlich schon am Datum bei Schoy, das übrigens in der islamischen Zeitrechnung angegeben ist). Hogendijk zählt alle Quellen auf, beschreibt den Inhalt des Texts und diskutiert die Frage, ob er tatsächlich auf ein Manuskript von Archimedes zurückgeht. --Mautpreller (Diskussion) 10:48, 26. Jun. 2023 (CEST)

Irgenwie findet Wikipedia Library nicht „Greek and Arabic Constructions of the Regular Heptagon“. Kannst du mir den Link hier eintragen?--Petrus3743 (Diskussion) 12:33, 26. Jun. 2023 (CEST)

Du musst bei JSTOR suchen, das Preview gibt es hier: https://www.jstor.org/stable/41133724. --Mautpreller (Diskussion) 12:53, 26. Jun. 2023 (CEST)

Vielen Dank, jetzt hat es geklappt. Es wird aber noch etwas Zeit benötigen... Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 15:51, 26. Jun. 2023 (CEST)

U.a. meine Fragen zum Abschnitt Bestimmen des Endpunktes M der Strecke AM und der Einleitung sind noch offen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:45, 27. Jun. 2023 (CEST)

Beide Punkte habe ich versucht zu verbessern. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 23:38, 27. Jun. 2023 (CEST)

• Vorschlag: Da der reguläre Abstimmungszeitraum bis zum 22. Juni jetzt schon vorbei ist und sich alle Beteiligten mit einer Wertung zurückgehalten haben ist der Nachzeitraum bis zum 2. Juli meiner Ansicht nach obsolet geworden. Der Artikel ist derzeit Lesenswert, zum Exzellenten Artikel wird er nicht gewählt. Für eine Aberkennung der Lesenswert-Wertung gibt es zwar auch keinen Anhaltspunkt, allerdings wurden hier doch einige Punkte angesprochen, die am Artikel zu bereinigen sind. Es wäre am besten der Autor Petrus3743 archiviert diese Diskussion als Review. Die Diskussion kann grundsätzlich ja weiter geführt werden. Aber die Kandidatur ist nach meinem Dafürhalten abzubrechen oder spätestens am 2. Juli (wertungstechnisch) als ergebnislos zu archivieren. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 09:17, 27. Jun. 2023 (CEST)

Ich unterstütze den Vorschlag von Alabasterstein. -- Googolplexian (Diskussion) 09:44, 27. Jun. 2023 (CEST)

Danke für diesen guten Vorschlag, nehme ich gerne an! Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 18:29, 27. Jun. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 18:17, 29. Jun. 2023 (CEST)

Warum 7-Eck?

Offenbar geht es darum, zwei flächengleiche Rechtecke zu konstruieren, mit bestimmten Längenverhältnissen. Eine der Längen, s, entspricht der (oder definiert die?) Seitenlänge eines 7-ecks. Als Leser würde ich gerne aus der Einleitung entnehmen, was für weitere Beziehungen es zu dem 7-Eck gibt. Vermutlich wird das später im Text dargelegt, aber es sollte in der Einleitung stehen. Der Zeichnung konnte ich es nicht so recht entnehmen. Anders gesagt: Man könnte ja auch ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge S zeichnen, aber vermutlich erfüllt das dann bestimmte Randbedingungen nicht, die beim 7-eck eingehalten werden sollen.

Vielleicht könnte man das in der Einleitung schon etwas auführlicher erläutern.

Hund96 (Diskussion) 00:59, 24. Jun. 2023 (CEST)

Servus Hund96. Es geht um das Konstruktionverfahren von Archimedes für ein Siebeneck. M. E. ist es klar beschrieben, oder fehlt dir dazu noch etwas?

Das Siebeneck nach Archimedes (auch bekannt als Siebeneck im Kreise) bezeichnet das Konstruktionsverfahren von Archimedes, mit dem die Seitenlänge eines regelmäßigen Siebenecks aufgrund der ermittelten Flächengleichheit zweier Dreiecke bestimmt wird. Die bekannte Darstellung der Konstruktion (siehe nebenstehendes Bild) ist der überlieferten Ausarbeitung von Thabit ibn Qurra nachempfunden.

• Das mit dem gleichseitigen Dreieck funktioniert leider nicht. Es ist nämlich ein gleichschenkliges Dreieck für das die beiden Winkel $2\mu$ nicht konstruierbar sind ... Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 15:17, 24. Jun. 2023 (CEST)

Vielen Dank für die Mühen der Erläuterung, die leider bei mir nicht wirklich auf fruchtbaren Boden gefallen sind. Ich muss aber auch zugeben, dass meine Fragestellung nicht klar genug herausgearbeitet ward - ich kenne mich mit diesen Konstruktionen leider nicht sonderlich gut aus.

• 1) Was ich meinte war, dass es für mich als Laien unverständlich ist, wie der Bezug zum umschreibenden Kreis gegeben ist und zur spätere Konstruktion.
• 2) Mir würde es helfen, wenn - analog zur Beschreibung der Konstruktion nach Dürer noch etwas deutlicher herausgearbeitet wird, wie die Konstruktion erfolgt, was gegeben ist und was durch die Konstruktion bestimmt wird.
• 3) So fehlt mir in der ersten Zeichnung der Mittelpunkt und der Radius des Kreises. Wenn ich die Konstruktion richtig verstehe, muss es gelingen, bei gegebenen Radius des umschließenden Kreises eine [[1]] einzuzeichnen, deren Länge der Seitenlänge eines Siebeneckes entspricht.

Darauf sollte m. E. bereits in der Einleitung deutlicher Bezug genommen werden.

• 4) Wenn ich es nun recht verstehe, ist die Strecke AM zwischen zwei bestimmten Ecken des 7-Ecks vorgegeben, und es lässt sich mit dem Konstruktionsverahren die Länge s so bestimmen, dass sie der Seitenlänge des durch AM definierten 7-Ecks entspricht. Was mir nun beim Verständnis helfen würde wäre noch eine kurze Beschreibung - analog zu Dürer, wie nun mit Kenntnis der Länge s das passende 7-eck konstruiert wird. Das wird ja im Abschnitt Weiterführende Konstruktion bei gegebenem Umkreis bzw. bei gegebener Seitenlänge beschrieben ausgearbeitet, könnte aber in der Einleitung zumindest abstrakt schon einemal erläutert werden, etwa

Bei Definition der Länge AM und nach Konstruktion der Seitenlänge s lassen sich mit weiteren Konstruktionsverfahren ein umschreibender Kreis definieren, in den dann anschließend die Seiten des 7-ecks eingezeichnet werden können

• Dies bitte ich nicht als Vorschlag zu sehen, es geht mir nur darum, dass in der Einleitung schon herausgearbeitet wird, was gegeben ist, und wie dann weiters die Konstruktion des 7-ecks erfolgt. Es ist natürlich klar, dass der Artikel vollständig zu lesen ist, um das ganzu wirklich verstehen zu können. Aber es könnte helfen, wenn die Konstruktionsidee und das Vorgehen zur Konstruktion in der Einleitung noch ein wenig ausführlicher erläutert wird.

Gruß Hund96 (Diskussion) 08:02, 30. Aug. 2023 (CEST)

Vielen Dank für deine nützlichen Hinweise. Um diese hier übersichtlich zu beantworten, habe ich in deiner Nachricht die betreffenden Anmerkungen nummeriert.

• 1) + 3 ) Bitte verstehe das Einleitungsbild so wie in der Unterschrift beschrieben. Die überlieferte Konstruktion von Archimedes weist weder den Umkreis noch das eingezeichnete Siebeneck auf. Der Umkreis des Siebenecks ist erst nach der Grundkonstruktion bestimmbar. Hierzu sind der Punkt $C$ und die Seitenlänge $s$ erforderlich. Dies ist im Beweis zu Punkt $D$ gut ersichtlich.
• 2) Hierzu der neue Eintrag im Artikel:

Gegeben sei die beliebige Strecke ${\overline {AM}}$. Sie soll in den Punkten $C$ und $D$ so geteilt werden, dass die beiden Dreiecke $TMC$ und $WRU$ – mithilfe des Quadrates $AWRC$ – den gleichen Flächenihalt besitzen, sodass gilt:

$|{\overline {CM}}|^{2}=|{\overline {AC}}|\cdot |{\overline {AD}}|$ und $|{\overline {AD}}|^{2}=|{\overline {CD}}|\cdot |{\overline {DM}}|$.

• 4) Hierzu die beiden überarbeiteten Einträge im Artikel:

Die andere ist die, den Punkt $M$ direkt zu bestimmen. Beide Möglichkeiten werden im Folgenden auf unterschiedliche Art und Weise erörtert.

Wurde die Seitenlänge $s$ auf diese Art und Weise ermittelt, können anschließend – durch eine einfache Weiterführung der Konstruktion – Siebenecke mit unterschiedlichen Umkreisen bzw. Seitenlängen (als Konstruktion mit Zirkel und unmarkiertem Lineal) bestimmt werden.

Viele Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 15:40, 30. Aug. 2023 (CEST)

Die Einleitung habe ich nochmals überarbeitet. Ich hoffe damit sind deine Anmerkungen weitgehendst berücksichtigt. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 20:12, 30. Aug. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 22:35, 20. Jan. 2024 (CET)

Was soll das für ein Text von Hogendijk sein ...

Was soll das für ein Text von Hogendijk sein, der in den Fussnoten zu dem Text von Carl Schoy erwähnt wird ? (Titel etc.) Da angegeben wurde dass er abgerufen wurde muss er ja wohl Online sein. Was soll das 1927 sein, das dabei steht ?, Datum kann es ja wohl nicht sein, wenn es sich auf Hogendijk bezieht. Bitte mal entwirren. PS: bezieht sich offensichtlich samt Seitenzahl auf den Aufsatz von Schoy, also dann bitte bibliografische Angaben ergänzen.--Claude J (Diskussion) 15:17, 17. Okt. 2019 (CEST)

Servus, @Claude J:,

1) In den Einzelnachweisen zu Carl Schoy wurde die falsche Jahreszahl entfernt, richtig wäre das Datum der Publikation auf der Internetseite, das konnte ich aber nicht ermitteln. Nach Vorlage:Internetquelle sollte der Einzenachweis jetzt richtig sein.

Ein Dankeschön für deinen Hinweis!

2) Bitte überdenke deinen Eintrag ... sondern verwendet ein markiertes Lineal (Neusis-Konstruktion). Er erweckt m. E. den Eindruck, dass das die Lösung ist. Ein Hinweis auf Neusis steht im Abschnitt Konstruktion von Archimedes

Mit Gruß aus München--Petrus3743 (Diskussion) 17:24, 17. Okt. 2019 (CEST)

Danke für deine Umformulierungen. Ich werde noch die übrigen Referenzen zu Schoy an deine Formulierung angleichen.--Petrus3743 (Diskussion) 23:51, 17. Okt. 2019 (CEST)erledigtErledigt

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Petrus3743 (Diskussion) 22:35, 20. Jan. 2024 (CET)