Diskussion:Adiabatische Zustandsänderung/Archiv/1

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[[Diskussion:Adiabatische Zustandsänderung/Archiv/1#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Adiabatische_Zustands%C3%A4nderung/Archiv/1#Thema_1

Es fehlt was: die Adiabate

Der Artikel "Adiabate" leitet ja nun zu "Adiabatische Zustandsänderung" über. Leider wird hier aber nirgends erklärt, was es mit dieser Adiabate auf sich hat. Könnte man das dem interessierten Laienpublikum (ich bin letztlich vom Artikel "Erdwärme" hier hergekommen; dort heißt es, der Temperaturgradient im Erdinneren nur unwesentlich steiler als die Adiabate ...) bitte noch erläutern? Danke! Gruß, Bernd (nicht signierter Beitrag von 79.234.171.246 (Diskussion) 14:51, 12. Aug. 2014 (CEST))

Danke für den Hinweis. Ich hab's erledigt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:55, 13. Aug. 2014 (CEST)

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Widerspruch?

Im Lemma Joule-Thomson-Effekt steht „Ein ideales Gas zeigt keinen Joule-Thomson-Effekt“. Ohne Joule-Thomson-Effekt erwärmt sich ein Gas, wenn es komprimiert wird aber nicht, so daß die Adiabate dann exakt den Verlauf der Isothermen besitzt.

In diesem Artikel steht „Im Falle eines idealen Gases…“. Im Falle eines Idealen Gases wäre Kappa = 1, sodass es gar keinen Unterschied zwischen der Adiabaten- und der Isothermen Zustandsänderung gäbe. Der Widerspruch ist mir schön öfters aufgefallen nicht nur in Wikipedia. Überhaubt wird kaum auf einen Zusammenhang zwischen dem Verlauf der Adibaten und dem Joule-Thomson-Effekt eingegangen.

Auch Professoren regieren eher verwirrt auf solche Fragen. z.B. wie die Adiabate für Wasserstoff ungefähr aussieht, der ja beim Komprimieren abkühlt sodass die Adiabate im pV-Diagramm in Richtung V=0 flacher als die Isotherme ansteigen müsste. Lässt sich so was dann überhubt mit einem Adiabatenexponent ausdrücken?

Oder hab ich irgendwas völlig falsch verstanden? Mirici 16:40, 1. Jan. 2007 (CET)

Ich glaube, Du hast den Joule-Thomson-Effekt nicht richtig gelesen. Bei einer Kompression steigt schon die Temperatur, aber beim Joule-Thomson-Effekt tritt gleichzeitig eine Entspannung ein - und beide Effekte (die Erwärmung durch Kompression und die Abkühlung durch Expansion) müssen sich nicht unbedingt die Waage halten. Beim idealen Gas halten sich beide Effekte die Waage. --Physikr 11:56, 2. Feb. 2007 (CET)

Oha, eine Expansion und Entspannung auf einmal, das hallte ich aber für eine gewagte These :D im Grunde ist es ja nur ne Kleinigkeit aber "Im Falle eines idealen Gases..." ist meienr Meinung nach nicht ganz korrekt. Mirici 22:38, 4. Feb. 2007 (CET)

Na die These ist nicht sehr gewagt, sondern sehr gesichert. Es geht nämlich um die gedrosselte Entspannung. Schau Dir bitte noch mal die Beschreibung des Joule-Thomson-Effekts an. Auch noch ein zweiter Fehler: der Adiabatenexponent hat nichts mit der Näherung "ideales Gas" zu tun. κ ist immer größer als 1: κ = (2 + f) / f. Die minimale Anzahl an Freiheitsgraden ist 3. Denn jedes Gasteilchen (auch beim idealen Gas) kann sich in 3 Richtungen bewegen. Wenn diese Freiheitsgrade auch eingefroren wären, dann wäre es kein Gas mehr. Damit ist κ maximal 5/3 (etwa 1,67) und geht für unendlich viele Freiheitsgrade gegen 1 - ist also für eine endliche Anzahl immer größer 1. --Physikr 06:29, 5. Feb. 2007 (CET)

An stelle von „Expansion“ meinte ich natürlich „Kompression“. Ich kenne den Artikel. Ob die Entspannung nun durch eine Drosselung oder eine Volumenänderung entsteht ist ja irrelevant (Abgesehen von einer zusätzlichen Erwärmung auf Grund der Drosselverluste). Eine Kompression findet aber nirgends statt. Wie meinst du denn, würde sich der Druck und Temperatur über dem Volumen aufgetragen bei einer adiabaten Verdichtung von Wasserstoff ändern? Wo ungefähr läge dann Kappa? Mirici 20:41, 5. Feb. 2007 (CET)

Siehe dazu: Wärmekapazität idealer Gase. Wenn man einmal komprimiert, kühlt und dann entspannt, wird nur ein kleines Volumen gewonnen. Um in größeren Maßstab Gas zu kühlen ist ein kontinuierlicher Prozeß notwendig. --Physikr 21:54, 5. Feb. 2007 (CET)

Artikel noch fehlerhaft

Die letzte Verbesserung von Benutzer:Sch war notwendig, aber noch nicht ganz ausreichend. Weiter unten wird im Abschnitt "Arbeit bei einer adiabatischen Zustandsänderung" immer noch lustig "adiabat" mit "isentrop" verwechselt. Aber auch der erste Abschnitt ist noch nicht ganz richtig. Zur Klarstellung habe ich noch im dritten Satz ein Wort hinzugefügt. Für die anderen Ungereimtheiten nur ein Vorschlag: Ich würde im dritten Absatz nur den ersten Satz stehen lassen und den Rest entweder streichen oder dazu genauer erklären, was gemeint ist. "durch den Prozess ausgelöste Nebenvorgänge" ? Welcher Prozess? was sind Nebenvorgänge? Strahlungsabsorption bzw. - Emission bestimmt nicht, das sind Wärmeübertragungen, die auf unterschiedliche Weise zustandekommen können. Mooreule 21:42, 8. Mai 2007 (CEST)

Hallo! Ich stimme dir zu, die Sache mit den Nebenvorgängen ist schlecht formuliert. Eine Umformulierung wäre schön. Ich bin mir auch nicht sicher, wie sehr die Abweichungen von der Realität da rein passen, zumindest einige von ihnen. Aber ich weiß nicht genau, wo bei "Arbeit bei einer adiabatischen Zustandsänderung" Verwechselungen stattfinden. Gruß --Isotherm 22:13, 8. Mai 2007 (CEST)

Dem Artikel fehlt es überhaupt bisher an einer geraden Linie. Ich habe mal die Einführung überarbeitet in der Hoffnung, das „wozu gut“ und „warum wichtig“ etwas klarer zu machen und die Einordnung zu erleichtern. Das mit den Nebenvorgängen verstehe ich gar nicht. Ich hab's mal stehen lassen, aber es könnte wohl ersatzlos entfallen. Falls jemand etwas Unverzichtbares darin sieht, was mir entgangen ist, dann sollte es zumindest so beschrieben werden, dass ich es auch verstehe. Tschau, -- Sch 23:30, 9. Mai 2007 (CEST)

Man kann die Nebenvorgänge ja auch in die Hauptvorgänge übernehmen, denn beide sind z.T. gleichwertig. Wenn als Isolierung genannt ist:

• wenn das Volumen des Systems sehr groß ist, so dass Wärmeströme an seinem Rand praktisch keine Rolle spielen (z.B. bei thermisch aufsteigenden Luftpaketen).

so ist dem gleichwertig:

• die Strahlungsabsorption bzw. -emission, wenn die Absorptionslänge kleiner als die Volumenabmessungen wird.

Was nützt die Volumenisolierung, wenn über Strahlungsvorgänge das Sytem Energie verliert oder gewinnt. Diese Strahlungsvorgänge sind sehr wesentlich - ganz gleich ob bei hohen Temperaturen die Isolierung der Schnelligkeit von Änderunge unterlaufen wird oder bei niedrigen Temperaturen beim Treibhauseffekt in der Atmosphäre. --Physikr 07:20, 10. Mai 2007 (CEST)

Kannst Du nicht etwas genauer erklären, was Du wirklich meinst? Nochmal: Welchen Prozess meinst Du und was sind für Dich Nebenvorgänge? Wenn Strahlung in ein System eindringen kann, ist es eben nicht isoliert und daher nicht adiabat. Unter Isolierung versteht man ja nicht nur opake Wärmedämmung. Auch die genannte Verflüssigung "der Gase" (welcher?) versteht sich nicht von selbst als "Nebenvorgang". Entweder es geschieht mit Wasserdampf in der Atmosphäre innerhalb aufsteigender Luft, dann kann es adiabat sein, wenn es großräumig geschieht und Strahlungsaustausch vernachlässigt werden kann (Selbst wenn Regen ausfällt: Dann ist es ein offenes adiabates System, das Masse verliert) oder es geschieht industriell (Beispiel: Luftverflüssigung). Dann ist aber die Kühlung, also Wärmeübertragung ein wesentlicher Bestandteil des gesamten Prozesses, und das gehört m. E. wirklich nicht in diesen Artikel. Ich bleibe also bei meinem Vorschlag, diesen Teil entweder zu löschen oder verständlich und nachvollziehbar Prozesse mit "Nebenvorgängen" konkret zu beschreiben. Mooreule 13:49, 10. Mai 2007 (CEST)

Ich glaube (aber ich kann mich irren) "Nebenvorgänge" ist nicht von mir. Aber das, was als die Sachverhalte für Isolierung genannt werden, ist nicht ausreichend, das muß ergänzt werden - ob als Nebenvorgänge oder in einer Aufzählung ist gleich. --Physikr 14:23, 10. Mai 2007 (CEST)

Die Erklärungen von Sch finde ich o.k., und an Isotherm folgende Antwort: Da die Eigenschaft "adiabat" keine Zustandsänderung eindeutig beschreibt gibt es auch keinen "Adiabatenexponenten". Leider wird das in vielen Schulbüchern, die sich mit irreversiblen Vorgängen nicht beschäftigen (besonders traurig: sogar an einigen Hochschulen), falsch dargestellt. Die verwendeten Beziehungen, außer der für den 1. Hauptsatz, gelten nur für Isentropen. Schöne Grüße, Mooreule 13:49, 10. Mai 2007 (CEST)

adiabatisch oder adiabat

Mal abgesehen vom Inhalt: bei dem Wort adiabatisch dreht sich mir ein wenig der Magen um... Gibt es das Wort überhaupt? Kenne das Ganze nur als adiabate Zustandsänderung... --Turgon 13:59, 10. Jul 2004 (CEST)

Das Wort "adiabatisch" gibt es, kommt in diversen Lehrbüchern vor. Ob es deswegen "richtig" ist ....? --JanKorger 16:10, 1. Mär 2005 (CET)

Ich würde sogar sagen das es wesentlich gebräuchlicher ist als adiabat. Das ändert aber auch nichts an der kürze des Artikels. --Saperaud (Disk.) 06:53, 12. Mär 2005 (CET)

Ich bin ebenfalls der Meinung, dass es "adiabatisch" nicht gibt. Ich arbeite auf dem Gebiet in der Forschung, hatte auch schon einen Lehrauftrag in Thermodynamik und habe schon einige Bücher gelesen aber das Wort kenne ich nur aus dem Wiki... Man sollte das (meiner Meinung nach falsche) Wort nicht verbreiten, nur weil es an irgendeiner Uni gelehrt wird. Die Endung "-isch" bedarf einer guten Referenz und einer Erklärung oder muss entfernt werden.--Torben81 (Diskussion) 14:47, 17. Apr. 2013 (CEST)

Ich sage auch "adiabat", aber "adiabatisch" ist auch gebräuchlich, auch in Lehrbüchern, nicht nur im Wiki, dein Lehrauftrag ändert daran nichts. Solange nicht "adiabat" mit "isentrop" verwechselt wird, regt mich das nicht auf! Viola sonans (Diskussion) 18:05, 19. Apr. 2013 (CEST)

Diese Diskussion wurde weiter unten weiter geführt und schließlich ohne Verschiebung beendet.--Alturand (Diskussion) 21:23, 23. Jul. 2015 (CEST)

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Konsistenz

Es wäre schön wenn sich die Artikel Adiabate und Adiabatische Zustandsänderung nicht widersprechen würden. --Saperaud ☺ 06:27, 19. Jun 2005 (CEST)

Der Artikel Adiabatische Zustandsänderung enthält in den ersten 4 Sätzen eine brauchbare Definition für eine adiabate (adiabatische) Zustandsänderung. Ab "Vorteil einer..." wird es jedoch falsch, weil hier stillschweigend vorausgesetzt wird, dass keine Entropie erzeugt wird. Nur in diesem Idealfall wäre die Adiabate auch eine Isentrope, wie sie im weiteren Verlauf beschrieben wird. Jede (angenähert) adiabate Zustandsänderung ist aber in Wirklichkeit mit Reibungs- und Drosselverlusten behaftet, also irreversibel, es wird dann Entropie erzeugt. Das lässt sich mathematisch nicht mehr einfach beschreiben. --Benutzer: viola sonans; 21:21, 17. Juli 2006 (CEST)

Das ist ja mittlerweile per Weiterleitung derselbe artikel geworden. Daher: Erledigt.--Alturand (Diskussion) 21:24, 23. Jul. 2015 (CEST)

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Unverständlich

Geht das nicht auch auf Deutsch? Im ersten Absatz sollte mit Beispielen in Umgangssprache erklärt werden, worum es eigentlich geht. -- Nichtich 01:20, 12. Mär. 2007 (CET)

Nicht beirren lassen!

Der Artikel ist geradezu kinderleicht zu verstehen. wer schreibt das der artikel schwer zu verstehen sei, hat sicher noch nie in ein buch über thermodynamik geschaut.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand (Diskussion) 21:23, 23. Jul. 2015 (CEST)

Lokale Abnahme der Entropie

"Weil keine Wärmeenergie mit der Umgebung ausgetauscht wird, fließt auch keine Entropie zu oder ab." Ich würde diese Formulierung als ungünstig ansehen. Gemäß der Entropiedefinition kann diese niemals abfließen, sondern nur zufließen, d.h. sie ist stets größer 0 (Null). Eine abfließende Entropie würde bedeuten, dass z.B. Reibungswärme von der Umgebung auf das System übertragen wird, was ich als zweifelhaft erachte. Ich bitte um eure Meinung dazu. -- JohnClark85 15:27, 11. Jul. 2007 (CEST)

Entropie kann durchaus abfließen, d.h. der Entropieinhalt eines betrachteten nicht-adiabaten Systems kann (freiwillig) abnehmen. Beispiel: ich stelle ein Glas warmen Wassers auf den Tisch und warte, bis es sich (ganz von selbst) abgekühlt hat. Mit der Wärme hat das Wasser auch Entropie verloren; der Entropiegehalt des kühleren Wassers ist geringer als der des warmen Wassers. Der Zweite Hauptsatz ist dennoch nicht verletzt. Erstens gilt er nur für abgeschlossene Systeme, und Wärme abgebendes Wasser ist kein abgeschlossenes System. Zweitens bringt der abfließende Wärmestrom in die kühlere Umgebung mehr Entropie (nämlich Wärmemenge dividiert durch niedrige Temperatur) als er dem Wasser entzogen hat (Wärmemenge dividiert durch hohe Temperatur). Ingesamt ist also durch das Fließen der Wärme im Gesamtsystem Wasser + Tisch + Luft + sonstige Umgebung Entropie erzeugt worden und der Zweite Hauptsatz ist für das Gesamtsystem erfüllt.

Eine lokale Abnahme von Entropie ist stets möglich, sonst könnte kein Wasser abkühlen, kein Wasserdampf kondensieren, kein Salzkristall ausfallen, kein Lebewesen wachsen und keine Wikipedia geschrieben werden. Voraussetzung ist, dass anderswo hinreichend viel Entropie entsteht. Tschau, -- Sch 16:26, 11. Jul. 2007 (CEST)

Einwandfrei, danke. Jetz is es klar. ;) -- JohnClark85 20:12, 11. Jul. 2007 (CEST)

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Druck und Dichte formelzeichen

$p,\rho$ werden noch nicht erklärt. Ich gehe mal davon aus, dass $p={\frac {F}{A}}$ also der Druck sein soll und $\rho ={\frac {m}{V}}$ also die Dichte. (die formeln gehören natürlich nicht in den artikel, da sie bloß neue Buchstaben einführen.) --Moritzgedig 12:33, 16. Nov. 2009 (CET)

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Wiedereintritt

ZITAT "die Zustandsänderung so schnell verläuft, dass in der kurzen Zeit wenig Wärme zu- oder abfließen kann (z. B. in einem Verbrennungsmotor, beim Wiedereintritt von Raumflugkörpern oder bei einer Luftpumpe)"

Wo verläuft der Wiedereintritt von Raumflugkörpern adiabatisch? Da wird ganz schnell viel kinetische Energie in Wärme umgewandelt, die den Raumflugkörper und den Luftkanal durchaus mit Wärmeaustausch aufheizt oder das Objekt verglühen lässt.--Ohrnwuzler (Diskussion) 23:59, 5. Nov. 2013 (CET)

Vermutlich war gemeint, dass die von vorne kommende, frische Luft adiabatisch komprimiert wird, bevor sie Wärme loswerden kann. Aber Du hast recht, dass es ziemlich schleierhaft ist, ob das so gemeint war. Ich habe das Beispiel ausgetauscht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:19, 6. Nov. 2013 (CET)

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würde - wird

@Bleckneuhaus: ich hatte hier den Konjunktiv irrealis gewählt, weil wir es sich um einen Artikel zu adiabatischen Zustandsänderungen handelt, der die nicht-adiabatischen Zustandsänderungen, wie die beispielhaft erwähnte isentrop-irreversible, in diesem Kontext ausschließt. S. hier. -- Alturand (Diskussion) 17:40, 23. Jul. 2015 (CEST)

Danke für die Klärung. Damit fällt mir auch endlich auf, warum mich dieser Satz ohnehin hier störte. Ich hab ihn entsprechend geändert. --jbn (Diskussion) 21:19, 23. Jul. 2015 (CEST)

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Formulierungen

"Adiabatische Zustandsänderungen sind entweder irreversibel oder reversibel." Trivial...

"Im ersten Fall wird im System während des Vorgangs Entropie erzeugt, im letzten Fall nicht. Da keine Wärmeenergie mit der Umgebung ausgetauscht wird, kann auch keine Entropie zu- oder abfließen." Wie darf man sich denn einen "Zufluss von Entropie" vorstellen? Oder einen Abfluss von Entropie? 134.247.251.245 13:34, 20. Jul. 2015 (CEST)

Nein, der erste Satz ist nicht trivial, denn irreversible Zustandsänderungen sind adiabatisch, wenn Entropie nicht (in Form von Wärme) zugeführt sondern erzeugt wird. Okay, eigentlich ist die gesamte Matehmatik trivial - denn eins folgt aus dem anderen...mein Lieblingszitat ist immer aus dem Landau-Lifschitz. "Wie man leicht sieht", und das lässt sich dann gerne auch mal mit zwei Wochen nachrechnen nachvollziehen... Zu- und Abfluss von Entropie geht ohne Entropieerzeugung einfach über Wärmeaustausch $\textstyle dS={\frac {\delta Q}{T}}$ -- Alturand (Diskussion) 17:28, 20. Jul. 2015 (CEST)

Naja, mit "trivial" könnte hier der Aspekt gemeint sein, dass die triviale Richtigkeit einer Aussage "X ODER nicht-X" in WP keines eigenen Satzes bedarf. Das ist dann tatsächlich nur eine Formulierungsfrage. --jbn (Diskussion) 21:55, 20. Jul. 2015 (CEST)

Ja, jbn, aber unter Randbedingungen ist eine solche Aussage eben nicht mehr trivial. Hier ist die nicht triviale Aussage vesteckt, dass adiabatisch was anderes ist als isentrop. Aber das ist ja auch wieder trivial...Okay, redizieren wir das auf die Aussage: "Bei einer adiabatischen Zustandsänderung wird keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht. Der Rest ihrer Eigenschaften ergibt sich aus den Hauptsätzen der TD, der Zustandsgleichung des Systems und den Regeln der Differentialrechnung." Das wäre dann zwar nicht mehr trivial aber auch nicht mehr... -- Alturand (Diskussion) 22:17, 20. Jul. 2015 (CEST)

Ich hab die Formulierung des Absatzes geändert, mMn so, dass es besser lesbar ist. Bei Nichtgefallen - Verbessern oder notfalls revertieren! --jbn (Diskussion) 21:54, 22. Jul. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand (Diskussion) 10:31, 24. Jul. 2015 (CEST)

Allgemeinverständlichkeit

Das könnte man mal etwas allgemein verständlicher machen -- Discostu 18:28, 24. Mär 2004 (CET)

Adiabate vs. Isentrope

Die Eigenschaft "adiabat" einer Zustandsänderung legt nicht deren Verlauf fest, sondern weist lediglich darauf hin, daß kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet. Der Artikel zur Adiabaten ist korrekt. Leider ist es sogar an Universitäten noch immer gebräuchlich, Isentropen als "Adiabaten" zu bezeichnen. Dies ist eine unvollständige Beschreibung. Im Artikel Isentrop ist korrekt dargestellt, daß jeder reversibel und adiabat ausgeführte Prozeß eine Isentrope ist, jedoch nicht notwendigerweise jede Isentrope auch adiabat und/oder reversibel ist. So besteht beispielsweise der Carnotprozeß immer aus zwei Isothermen und zwei Isentropen. Die Beschreibung mittels zweier Adiabaten ist zu allgemein und läßt auch Prozesse als Carnotprozesse durchgehen, die per Definition keine solchen sind. Auch jener Artikel bedarf einer Überarbeitung.

Leider kenne ich mich nicht gut genug in der Bearbeitung von wikipedia-Seiten aus, um selber eine sinnvolle Änderung vornehmen zu können. Für sinnvoll halte ich Folgendes: zunächst einen Hinweis darauf, daß die Seite einer Überarbeitung bedarf; eine Weiterleitung von "Adiabatische Zustandsänderung" zu "Adiabate Zustandsänderung"; dann die korrekte Erklärung des Begriffes "adiabate Zustandsänderung" (jede Zustandsänderung, bei der kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet); schließlich einen Hinweis auf die mißverständliche Bezeichnung und einen Verweis zur Isentropen, damit auch jeder, dem der Begriff falsch bekannt ist, dennoch den korrekten Artikel finden kann. Der Artikel Isentrope Zustandsänderung sollte unter Korrektur der Begriffe angelegt werden mit den derzeit im Artikel Adiabatische Zustandsänderung enthaltenen Informationen. Douba 15:19, 26. Jul 2006 (CEST)

einheitliche Verwendung der Isotropenkonstante

Im Abschnitt „Arbeit bei einer reversiblen adiabaten (isentropen) Zustandsänderung eines idealen Gases“ wird $\kappa$ als Isotropenkonstante verwendet, im Abschnitt „Isentropengleichung“ ist es $\gamma$. Sollte dies nicht im Artikel einheitlich geschehen? Welche der beiden Benennungen ist verbreiteter? 141.84.28.169 17:21, 5. Feb. 2012 (CET)

Also verbreiteter in den Lehrbüchern ist definitiv $\kappa$, auch als Adiabatenexponent bezeichnet. Was das $\gamma$ hier macht, weiß ich auch nicht – habe das noch nie gesehen… -- PassPort (Diskussion) 23:09, 22. Mär. 2012 (CET)

Abschnitt Isentropengleichung

Meiner Meinung nach ist der gesamte Abschnitt ziemlich sinnlos. Wird er wegen irgendetwas im Artikel gebraucht oder kann man ihn löschen? --PassPort (Diskussion) 20:48, 13. Sep. 2012 (CEST)

Abschnitt Arbeit bei einer reversiblen adiabaten (isentropen) Zustandsänderung eines idealen Gases

Wenn die Rechnung $\Delta W={nR \over \kappa -1}\Delta T={-nR \over \kappa -1}\left(T_{1}-T_{2}\right)={-p_{1}V_{1} \over \kappa -1}\left(1-{T_{2} \over T_{1}}\right)$ $={-p_{1}V_{1} \over \kappa -1}\left[1-\left({V_{1} \over V_{2}}\right)^{\kappa -1}\right]=-nc_{v}\left(T_{1}-T_{2}\right)$. eine Herleitung sein soll, dann ist diese denkbar schlecht erklärt. Dass $c_{v}={f \over 2}R$ folgt eigentlich direkt schon aus dem Zusammenhang von c_v mit R. Der Schritt von der ersten zur zweiten Zeile dagegen verwendet ja gerade die erste Adiabaten-/Isentropengleichung und sollte daher irgendwie begründet werden. Ansonsten kann man auch die gesamten Formeln weglassen, weil sie dann nicht zum Verständnis beitragen. --PassPort (Diskussion) 10:12, 14. Sep. 2012 (CEST)

schätze: Rechenfehler

Der Wert

{\displaystyle -4{,}43} (Kelvin)

für delta T = T2 – T1

in der Tabelle wird falsch sein.

1 % Volumszunahme bewirkt grob 1 Grad Temperaturabsenkung 10 % Volumszunahme müssen dann etwa 10 Grad bewirken und nicht 4,43.

Der Fehler sieht nach Faktor 2 (zu klein) aus.

Gehört dann die ganze Tabelle kontrolliert.

--Helium4 (Diskussion) 10:37, 18. Jan. 2018 (CET)

DankeHelium4:, Du hast recht, ich habe gerade die Angaben zu den Temperaturänderungen in der Tabelle geprüft. Eine +10% Volulmenzunahme ergibt eine Abnahme der Temperatur um 10,95°, die anderen Temperaturwerte in der Tabelle konnte ich bestätigen. Ich habe die Tabelle korrigiert; eine unabhängige Prüfung der Werte wäre natürlich trotzdem sinnvoll. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:16, 18. Jan. 2018 (CET)

HalloHelium4:, danke für Deine zusätzlichen Beispiele und die detailierte Aufstellung zu den Idealisierungen. Deine Beispiele gehen von einem bekannten Verhältnis ${\frac {p_{2}}{p_{1}}}$ aus und entsprechend ist ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}$ und ${\frac {T_{2}}{T_{1}}}$ gemäß den Adiabatengleichungen zu berechnen. Ich habe die berechneten Werte in die Tabelle eingetragen. Bei dem Aufstieg der Luftmassen in der Erdatmosphäre habe ich Deine Beschreibung rückgängig gemacht bzw. korrigiert - siehe hierzu die Veränderung der Druckverhältnisse in einer idealisierten Atmosphäre, Tabelle unter Luftdruck#Abnahme_mit_der_Höhe. Demnach ist in 100 m über Normalnull der Druck auf 98,7 % abgefallen was in etwa dem Wert 0,986 in der Beispieltabelle für adibatische Expansion entspricht und in 1000 m ist der Druck auf 88,0 % abgefallen was genau dem Beispiel mit einem Volumenverhältnis von 1,1 entspricht. Solange der Druckabfall mit der Höhe als ein exponentieller Abfall beschrieben werden kann, ist es auch egal von welcher Bezugshöhe ausgegangen wird, also ob von Seehöhe oder von Deiner Höhenlage in Graz in ca. 350 m Höhe. Daher habe ich die Seehöhe wieder herausgenommen. Da die einfache Rechnung hier das Gravitationsfeld nicht berücksichtigt, kommt hier ein Wert heraus, der etwas von dem Trockenadiabtischer Temperaturgradienten(9,76 K/1000m) abweicht. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:35, 19. Jan. 2018 (CET)

Abschnitt "Adiabaten des idealen Gases"

In der letzten Formel sollte der Zähler des Exponenten "gamma - 1" und nicht "1 - gamma" heißen. Das folgt so aus den vorhergehenden Formeln und ist auch auf der englischen Wiki-Seite so. Gibt es dagegen Einwände? Wenn nicht, würde ich es korrigieren. --TomFei (Diskussion) 15:07, 23. Feb. 2018 (CET)

In der engl. WP steht auch P2/P1, also der Kehrwert von dem Ausdruck hier. Rechne lieber nochmal nach! --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:52, 23. Feb. 2018 (CET)

Oh ja, das habe ich übersehen. Ich ziehe demütig meinen Vorschlag zurück. --TomFei (Diskussion) 11:50, 24. Feb. 2018 (CET)

Spaltenbeschreibung für Beispiele mit Luft

Die Änderung der Beschreibung der letzten Spalte mit der Temperaturdifferenz habe ich wieder rückgängig gemacht, da a) die angegebenen Werte nur für einen festen T1 Wert gelten und b) auch immer eine Angabe der Maßeinheit dazugehört. Siehe hierzu etwa in W. Walcher "Praktikum der Physik". ArchibaldWagner (Diskussion) 23:03, 20. Dez. 2018 (CET)

Ich habe die Spaltenüberschrift nicht nur wegen der Redundanz mit dem Text entfernt, sondern weil die Beschriftung "Temperaturdifferenz pro Kelvin !?!?" völlig falsch ist. MfG --Bergdohle (Diskussion) 08:30, 21. Dez. 2018 (CET)

Ganz schön mutig Deine Behauptung. Wie lautet Deine Begründung für das völlig falsch? Da taucht bei mir die Frage nach Deiner physikalischen Vorbildung auf. - Differenzen von Temperaturen haben nun weiterhin die Maßeinheit der Temperatur und gemäß dem Internationales_Einheitensystem ist hierfür das Kelvin zuständig. Und was die Schreibweise als Bruch angeht, siehe hierzu Zahlenwertgleichung#Zugeschnittene_Größengleichung und den Abschnitt "Angaben von Größenwerten in Tabellen und Diagrammen" in dem dort angegebenen Einzelnachweis (1) von K.H. Blankenburg ab S 11. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:47, 22. Dez. 2018 (CET)

Richtig wäre die Spaltenbezeichnung $(T_{2}-T_{1})$. Also ohne $/\mathrm {K}$, sonst wären die Zahlenwerte in der Spalte dimensionslose Grössen. Besser war meine korrigierte Bezeichnung "Temperaturdifferenz", weil dann gar nichts fehlt und gar nichts Überflüssiges steht. --Bergdohle (Diskussion) 16:03, 22. Dez. 2018 (CET)

Nun ja, die Zahlenwerte sind tatsächlich dimensionslos. Man kann T = 100 K oder auch T/K = 100 schreiben oder nimm eine Länge L = 10 m oder L/m = 10. Das ist durchaus in Wertetabellen und Diagrammen in der Physik und in der Technik eine übliche und konsistente Schreibweise (siehe obige Referenz), damit man nicht bei jedem Zahlenwert die Einheit dahinter schreiben muss. Bei Deiner Lösung wüsste der Leser ja gar nicht, in welcher Maßeinheit die Werte angegeben sind, es sei denn, man schreibt die Einheit jeweils hinter jede Zahl. ArchibaldWagner (Diskussion) 19:15, 22. Dez. 2018 (CET)

Die Maßeinheit für die Temperatur kann man sich ausdenken. Wenn nicht, steht es unten im Text ganz deutlich. --Bergdohle (Diskussion) 03:59, 23. Dez. 2018 (CET)

Zahlenangaben, bei denen man sich die Maßeinheit ausdenken soll, oder sie woanders im Text suchen soll, gehören wohl nicht in eine Enzyklopädie. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:21, 23. Dez. 2018 (CET)

"T in K" wäre richtig. "T / K" ist falsch. --Bergdohle (Diskussion) 19:17, 23. Dez. 2018 (CET)

Das ist nur Deine Privatmeinung. --Bleckneuhaus (Diskussion) 19:54, 23. Dez. 2018 (CET)

Exponenten in der Adiabatengleichung

Die Exponenten in den Adiabatengleichungen führen leider immer wieder zur Verwirrung, nicht zuletzt weil es verschiedene Möglichkeiten gibt, bei welcher Größe (V,T oder p) der Exponent steht und auf welcher Seite und ob als Zähler oder Nenner (z.B. p1,p2,T2 und T2). Um zu zeigen, dass die letzte Veränderung von Bergdohle (vom 2019-01-15) fehlerhaft ist, gehe ich hier einmal von der Formel 5.27 im Gerthsen Physik 22. Auflage S 219 aus. Dort steht $p\sim T^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$ also ist ${\frac {T^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}}{p}}$ konstant und damit auch ${\frac {T}{p^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}}}$ was nicht anderes ist als ${T}{p^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}}$ (beim Wechsel vom Nenner in den Zähler muss ja der negative Exponent genommen werden.) Damit folgt aber auch ${T_{1}}{p_{1}^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}}={T_{2}}{p_{2}^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}}$ und daraus die Formel $T_{2}=T_{1}\left({\frac {p_{1}}{p_{2}}}\right)^{\frac {1-\gamma }{\gamma }}$wie sie im Lemma steht. ArchibaldWagner (Diskussion) 00:00, 17. Jan. 2019 (CET)

@ArchibaldWagner. Der vollständige Satz aller Adiabatengleichungen lautet: $V=p^{\frac {1}{\gamma }}$, $p=V^{\gamma }$, $T=p^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}$, $p=T^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$, $V=T^{\frac {1}{\gamma -1}}$, $T=V^{\gamma -1}$

Alle Exponenten sind positiv. Man kann den Formelsatz beliebig ausweiten, wenn man bei den andern Variablen reziproke Werte zulässt und negative Exponenten einführt. Da ich in der Thermodynamik (offenbar auch bei Gerthsen Physik) noch nie mit negativen Exponenten konfrontiert wurde, wäre eine Drittmeinung eines Physik- oder Mathe-Gremiums erwünscht. --Bergdohle (Diskussion) 01:48, 17. Jan. 2019 (CET)

@Bergdohle! Deine angegebenen Adiabatenformeln werden richtig, wenn Du das Gleichheitszeichen durch ein Proportionalzeichen, $\sim$, ersetzt, andernfalls hast Du allein schon beim Vergleich der Einheiten ein Problem. Du hast natürlich recht, dass ein negativer Exponent irritieren mag; ich habe aber die Formeln bewusst so geschrieben damit $T_{1},V_{1}$ bzw. $p_{1},V_{1}$ oder $T_{1},p_{1}$ immer auf der gleichen Ebene (im Zähler steht) womit schneller ersichtlich ist, was konstant ist. Ich habe hier gar nichts dagegen, ein Meinungsbild über die Schreibweise einzuholen, wobei wir uns bewusst sein sollten, dass die günstigste Art der Darstellung immer davon abhängt mit welchem Vorwissen der Leser die Formel betrachtet und für welchen Zweck die Beziehung denn angewendet werden soll. Ich fürchte hier können wir lange hin und her diskutieren, weil jeder seine eigene Sicht mit seiner eigenen Lernerfahrung auf diese Dinge mit bringt. Was die Vollständigkeit des Formelsatzes angeht, so denke ich, dass z.B. für die beiden Beziehungen $T\sim p^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}$, $p\sim T^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}$ nur eine angegeben werden sollte, da die andere dann nur eine mathematische Umformung (mit etwas Exponenten-Algebra) ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:05, 17. Jan. 2019 (CET)

@ArchibaldWagner. Die Form der Darstellung hängt vom Zweck ab. Als vollständige Formeln ohne Beschreibung der Variablen wären sie falsch. Meine Gleichheitszeichen setzen voraus, dass alle Variablen Verhältniszahlen sind und nicht Absolutwerte, und dass der Index 1 auch dem Faktor 1 entspricht. Folgende Tabelle zeigt es klarer:

Adiabatengleichungen (auch Poisson-Gleichungen) mit dem Beispielwert k=1,3

p2=p1(V1/V2)^k Exp=1,30

T2=T1(V1/V2)^(k-1) Exp=0.30

V2=V1(p1/p2)^(1/k) Exp=0,77

p2=p1(T1/T2)^(k/(k-1)) Exp=4,3

T2=T1(p1/p2)^((k-1)/k) Exp=0,23

V2=V1(T1/T2)^(1/(k-1)) Exp=3,3

Von diesen 6 Formeln ist keine überflüssig oder ableitbar! Das Problem deiner Darstellung ist der nicht definierte Index. Normalerweise ist Index 1 der Anfangsabsolutwert und Index 2 der Endabsolutwert, manchmal auch kleiner Absolutwert und grosser Absolutwert, manchmal auch unterer und oberer etc. Ich bleibe dabei: Unter diesem Lemma sollten negative Exponenten vermieden werden, weil kein Bedarf da ist. --Bergdohle (Diskussion) 13:47, 17.

Hallo Bergdohle, ich hab den Eindruck, bei Dir geht einiges durcheinander, oder Du bringst es durcheinander. Erstes Beispiel im Abschnitt hier drüber: So was wie " Maßeinheit für die Temperatur kann man sich ausdenken. Wenn nicht, steht es unten im Text ganz deutlich" oder "T / K" ist falsch ist sowas von daneben, dass es Deine Expertise hier schwer beschädigt. Und es geht weiter mit Deinen dimensionslosen V, p, etc, mit Deiner Ablehnung negativer Exponenten, mit einem Index, der auch ein Faktor sein soll, und mit Deinen Aussagen wie Von diesen 6 Formeln ist keine überflüssig oder ableitbar. (Steht doch in jedem Lehrbuch, wie man mithilfe der allg. Gasgleichung eine aus der anderen herleitet.) Also lass es! --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:05, 17. Jan. 2019 (CET)

Abschnitt Mikroskopische Betrachtung

Hallo @WikiLangstrumpf: ich habe Deine Erweiterung um den Abschnitt Mikroskopische Betrachtung aus dem Abschnitt Theorie an das Ende des Artikel verschoben, weil Dein Abschnitt die "Theorie" völlig zerreißt. Im diesem Abschnitt geht es um die Theorie für eine Vielzahl von sehr allgemein definierten thermodynamische Systemen. Deine Betrachtung ist auf ein System mit einem Gas eingeschränkt und trägt nicht zu theroretischen Begriffsbildung der adiabatischen Zustandsänderung bei, in diesen Abschnitt Theorie gehört m.E. keine statistische Deutung von thermodynamischen Effekten. Wir müssen makroskopischen Begriffsbildungen und mikroskopischen Modelle klar voneinander trennen!!! – Wie gesagt, ich habe daher Deine Betrachtung an das Ende gesetzt, bin damit aber auch nicht ganz glücklich. Ich selbst bin sogar eher skeptisch und Frage mich, ob statistische Deutungen von Wärmeeffekten hier in dieses Lemma gehören. Wenn überhaupt kann ich mir diese Betrachtung allenfalls im Abschnitt "Beispiele" für Gase als sinnvoll vorstellen. Ich würde hierzu gerne andere Experten hören, wie etwa die Meinung von dem geschätzen @Bleckneuhaus:. Ich habe natürlich Verständnis dafür, dass eine mikroskopische Erklärung der Temperaturänderung bei der adiabatischen Kompression von Gasen für viele Leser sehr hilfreich und nützlich ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:40, 25. Jan. 2019 (CET)

So einen Abschnitt Mikroskopische Betrachtung finde ich sehr angebracht, um das meist als unanschaulich empfundene adiabatische Geschehen am einfachen Beispiel mechanisch verstehbar zu machen. Die jetzige Formulierung ist allerdings noch verbesserungswürdig (aber heute von mir nicht mehr). Ich könnte mir das vielleicht auch als Unterabschnitt unter Beispiele" vorstellen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:11, 25. Jan. 2019 (CET)

Hallo ArchibaldWagner, ich war auch nicht ganz glücklich mit dem Ort, den ich für die Mikroskopische Betrachtung gefunden habe. Aber so ist es gut. Was den Inhalt angeht, finde ich, dass der Abschnitt in vielen Artikeln der Thermodynamik fehlt, da bin ich der gleichen Meinung wie Bleckneuhaus. Aber die Betrachtungen in anderen Artikeln zu Zustandsänderungen wären vermutlich ähnlich, so dass sich die mikroskopische Betrachtung zu einem eigenen Artikel gestalten lässt. Das Thema Entropie ließe sich dort auch mikroskopisch beschreiben.

Eigentlich müsste man den Hauptartikel Thermodynamik entrümpeln, die Hauptsätze sind an der Stelle zu ausführlich und damit redundant zu ihren eigenen Artikeln. WikiLangstrumpf (Diskussion) 12:57, 3. Feb. 2019 (CET)

Mir ist vom Begriff her noch geläufig, dass die Thermodynamik ausschließlich mit makroskopischen Zustandsgrößen formuliert ist, ohne den geringsten Rückgriff auf die vielen Teilchen. (So ist sie ja auch entstanden, als exakte Theorie, und vor der Entwicklung der "kinetischen Theorie der Wärme".) Der Band von Landau-Lifshitz fällt mir dazu ein, und wie fantastisch viele Schlüsse dort allein aus der Existenz der Zustandsgrößen und wenigen weiteren Annahmen gezogen werden. ASber vielleicht ist die alte Trennung überholt? --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:16, 3. Feb. 2019 (CET)

Ich denke, die alte Trennung (wie im Landau-Lifschitz und vielen anderen phys. Lehrwerken) ist nicht überholt. Und sie sollte auch hier in Wikipedia beibehalten werden. Eine Vermischungen verschiedener physikalischer Theorien würde eher zur Konfusion als zur Klarheit beitragen. Weiter denke ich, dass der fragliche Abschnitt "Mikroskopische Betrachtung" eigentlich in das Lemma Kinetische Gastheorie in einen Abschnitt etwa Gasdruck gehört und hier im Lemma wäre dann im Abschnitt Adiabaten des idealen Gases ein Hyperlink mit einem kurzen Hinweis auf das mikroskopische Bild zu setzen; vielleicht kann man auch noch im Bereich Siehe auch ein Verweis auf die Kinetische Gastheorie machen. Leider ist aktuell das Lemma Kinetische Gastheorie überarbeitungs- und ergänzungsdebürftig. Vielleicht habe ich dieses Jahr Zeit, das einmal anzupacken. Hier sind wir aber beim Lemma Adiabatische Zustandsänderung und nicht etwa nur bei Adiabatengleichungen. In anderen Sprachen und auch in manchen deutschen Lehrbüchern wird das auch Adiabatischer Prozess genannt, was die Sache meines Erachtens etwas besser trifft. Egal wie – dieses ist ein Begriff aus der Thermodynamik genauer aus der Thermostatik oder wie manche auch sagen Thermodynamik des Gleichgewichts. Und es ist wirklich genial, was man hier für eine physikalische Rahmentheorie ohne Rückgriff auf eine mikroskopische Modellierung entwickelt hat. Und ich denke es ist wichtig, dass dem Leser klar wird: diese Theorie kommt ohne Rückgriff auf eine mikroskopische Modellierung aus. In den physikalischen Theorien der Statistischen Physik und letzliche gehört die Kinetische Gastheorie in diesen Bereich, versucht man dann die Aussagen der Thermodynamik zu bestimmten thermodynamischen Systemen, wie z.B. Gase, aus einem mikroskopischen Bild herzuleiten. Die Thermodynamik ist eine Rahmentheorie für ganz viele verschiedenen thermodynamische Systeme und daher recht abstrakt und alles andere als leicht zu verstehen. Nachdem ich im letzten Jahr das Lemma Thermodynamisches System überarbeitet habe, plane ich (ich hoffe meinen vielen anderen Interessen, lassen mir die Zeit) dieses Jahr das Lemma Zustandsraum_(Thermodynamik) völlig neu zu überarbeiten. Hoffentlich wird den Lesern im Bereich Thermodynamik dieses dann etwas weiterhelfen, diesen häufig wegen seiner Abstraktion und den scheinbar banalen Gaszylinder-Lehrbuch-Beispielen unterschätzten Bereich etwas leichter zu verstehen. Bezüglich der Definition und des Zusammenspiels verschiedener physikalischen Theorien, empfehle ich die Lektüre von Günter Ludwig "Die Grundstrukturen einer physikalischen Theorie " oder etwas leichter verdaulich "Einführung in die Grundlagen der Theoretischen Physik" Band 1. das Kap. III. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:37, 4. Feb. 2019 (CET)

Verschiebung: adiabatisch zu adiabat

Ich die Begriffe „adiabatisch“ und „adiabat“ mal in verschiedenen Lehrbüchern gesucht. Die meisten Bücher konnte ich im Volltext durchsuchen.

Das Ergebnis ist, dass die folgenden Fachbücher zur Thermodynamik zwar häufig den Begriff adiabat, aber nie adiabatisch verwenden:

• Behr/Kabelac „Thermodynamik“, 13. Auflage 2005, Springer-Verlag
• Cornel Stan „Thermodynamik des Kraftfahrzeugs“, 2. Auflage 2012, Springer Vieweg
• Bošnjaković/Knoche „Technische Thermodynamik Teil 1“, 8. Auflage 1998, Steinkopff-Verlag
• Labuhn / Romberg„Keine Panik vor Thermodynamik!“, 5. Auflage, Vieweg+Teubner 2011
• Klaus Lucas „Thermodynamik - Die Grundgesetze der Energie- und Stoffumwandlungen“ 6. Auflage 2007, Springer
• „Thermodynamik für Ingenieure“, 6. Auflage 2006, Vieweg Verlag

Der Begriff adiabatisch (aber nie adiabat) kommt dagegen in Physikbüchern vor, beispielsweise:

• Dieter Meschede, „Gerthsen Physik“, 25. Auflage 2015, Springer Spektrum
• Ulrich Harten „Physik“, 6. Auflage 2014, Springer-Verlag
• Jürgen Eichler „Physik“, 3. Auflage 2007, Springer
• Stöcker, „Taschenbuch der Physik“, 2. Auflage 1994, Harri Deutsch Verlag

Im Dubbel, Hütte und in Hering/Martin/Stohrer „Physik für Ingenieure“, 10. Auflage 2014, Springer kommen beide Begriffe vor.

Da „adiabat“ nicht zur allgemeinen Physik, sondern zur Thermodynamik gehört, halte ich es für richtiger, den Artikel in Adiabate Zustandsänderung umzubenennen und habe ihn deshalb verschoben. WikiLangstrumpf (Diskussion) 17:45, 20. Jun. 2015 (CEST)

Dein zentrales Argument, adiabat würde nicht zur allgemeinen Physik gehören, daher würden nur die Thermodynamikbücher relevant sein, halte ich nicht für Stichhaltig. Zu welcher Fachwissenschaft gehört die Thermodynamik nochmal? Aber abgesehen davon ist deine saubere Zweiteilung der Welt in Thermodynamikbücher hie und Physikbücher dort gar nicht gegeben. In die untere Tabelle gehört auch

• Rainer Müller: Thermodynamik, deGruyter 2013
• Hermann Weingärtner: Chemische Thermodynamik: Einführung für Chemiker und Chemieingenieure. Teubner 2003

…
Sehr interessant fand ich übrigens den zeitlichen Verlauf, wie ihn google anzeigt. Trotz der Tendenz der letzten wenigen Jahre ist das Übergewicht von adiabatisch klar. Kein Einstein (Diskussion) 21:21, 25. Jun. 2015 (CEST)

Bedingung für einen adiabatischen Prozess

"Ein Prozess ist nur, und nur dann, adiabatisch, wenn während des Prozesses nicht nur die Entropie des Gesamtsystems, sondern auch alle Teilentropien der Untersysteme des Systems erhalten bleiben." Diese Aussage (kein Zitat) stammt aus dem Lehrbuch für theoretische Physik von Landau und Lifshitz. Ich habe den Wiki Eintrag diesbezüglich erweitert, und meine Erweiterungen wurden gelöscht. Ich habe natürlich kein Problem damit, dass Wikiuser Einträge wieder löschen, aber ich habe meine Aussage auch mit einer Referenz versehen. Die Aussage ist meiner Meinung nach korrekt. Wenn jemand das Buch zu Hause hat, würde ich mich freuen, wenn er meine Angaben überprüft. Vielen Dank.

Würde mich wundern, wenn das so im Landa-Lifschitz stünde - die beiden kannten sich ja mit theoreitscher Physik ganz gut aus. Korrekt wäre die Aussage für reversible Prozesse. Wenn da nämlich systemintern irgendwas nicht reversibles abliefe, dann wäre auch ein isentrop adiabatischern Prozess nicht reversibel.--Alturand (Diskussion) 21:43, 2. Aug. 2015 (CEST)

(geleistete) Volumenarbeit und C_V

Damit gilt wegen $\delta W=\mathrm {d} U$ für die bei einer reversiblen adiabatischen (isentropen) Zustandsänderung geleistete Arbeit (Volumenarbeit):

$\Delta W=...=-nC_{\mathrm {m} ,V}\left(T_{1}-T_{2}\right)$.

Wie kann die Wärmekapazität für konstantes Volumen benutzt werden, wenn Volumenarbeit geleistet wird? Ist doch widersprüchlich! --141.89.75.184 17:47, 20. Jan. 2014 (CET)

zugegeben das mag tatsächlich verwirren, aber bei idealen Gasen hängt die innere Energie U und damit auch Delta U tatsächlich nicht von dem Volumen ab - Stichwort Gay-Lussac-Versuch. Trotzdem muss man zwischen c_v und c_p unterscheiden, da bei Erwärmung bei konstantem Druck noch Arbeit geleistet wird, neben der Erhöhung der inneren Energie.

Mir wurde der Formalismus erst klar, als ich lernte, dass der Zustandsraum (obwohl praktisch immer eine offene Teilmenge des Rn) als eine (wenn auch einfache) differentierbare Manigfaltigkeit zu betrachten ist, wobei bei praktischen Rechnungen sehr häufig Koordinatenwechsel vollzogen werden. (Dazu kommen die Kombination von Systemen und Skalenverhalten.) In Lehrbücher finden sich praktisch kaum Darstellungen, die die in der Thermodynamik benutzte mathematische Struktur explizit und sauber darstellen. Neben den Koordinatenwechseln bei Funktionen von mehrerer rellen Veränderlichen, sollte man für die Thermodynamik eigentlich auch mindestens noch die Mathematik der differentierbaren 1-Formen beherrschen. Thermodynamik ist tatsächlich eine tolle physikalische Theorie aber die Mathematik dahinter, nämlich Differentialgeometrie, wird in der Regel leider nicht in den Grundvorlesungen gebracht. Und dann werden in den Thermodynamikbüchern auch nicht die Schreibweisen der Differentialgeometrie konsequent benutzt.ArchibaldWagner (Diskussion) 21:02, 13. Mai 2017 (CEST)

Abschnitt: Theorie

Die Definition der Wärme über adiabatische Zustandsänderungen erscheint mir zirkelhaft. Zumindest wird der Begriff des isolierten Systems, der für die adiabatische Zustandsänderung wesentlich ist, nicht (wenigstens plausibel) begründet, ohne auf die Wärme (d.h. $\delta Q=0$) Bezug zu nehmen. Genauso wenig lässt sich auf diese Weise die innere Energie definieren. Ich denke die Aussagen in diesem Abschnitt müssten entweder abgeschwächt, oder ergänzt werden. Ich lasse mich aber auch gerne eines besseren belehren ;) Davon abgesehen sollte "isoliert" durch den klar definierten Begriff "geschlossen" ersetzt werden; unter isoliertes System kann man genauso gut abgeschlossenes System verstehen 5.28.117.163 12:49, 15. Aug. 2017 (CEST)

Es ist dann zirkelhaft, wenn, wie es leider häufig geschieht, adiabatisch als eine "Zustandsänderung ohne Wärmeaustausch" definiert wird. Im Abschnitt Theorie wird aber bewusst auf diese Definition verzichtet und stattdessen "wobei an dem System von außen eine mechanische oder elektrische Arbeit $W$ verrichtet werden kann" geschrieben. Tatsächlich wird in den Arbeiten zur axiomatischen Grundlegung der Thermodynamik die innerer Energie und dann die Wärme wie hier im Theorie-Abschnitt definiert. Ich empfehle hierzu die Arbeit von Caratheodory oder das Lehrbuch von Günter Ludwig XIV §1.2 (Der Energiesatz) zu lesen. Dass auch in diesem Wikipedia-Artikel in der Einleitung steht "ohne Wärme mit seiner Umgebung auszutauschen" ist tatsächlich nicht konsequent aber einer möglichst breiten Allgemeinverständlichkeit geschuldet. Nun zum Begriff isoliert, er wird bei Ludwig benutzt. Im Physik-Brockhaus findet sich das Wort abgeschlossen, in anderen Büchern auch geschlossen, für ein physikalisches System, das weder einen Stoff- noch einen Energieaustausch mit seiner Umgebung hat. Hier ist aber eine Energieaustausch mittels eines Arbeitsprozesses möglich. Die Arbeitsenergie muss dabei allerdings in Vortheorien, also außerhalb der Themodynamik, definiert sein. Mit diesen Vortheorien ist meist die Mechanik (Caratheodory, Lieb, Ludwig) und elektrisch Ernergie (Ludwig) gemeint. Ich werde über eine Umformulierung mit dem Attribut abgeschlossen nachdenken und auch ob schon in der Einleitung statt "ohne Wärme" "ausschließlich mechanische und elektrische Arbeitsprozesse" stehen sollten. Vielleicht wäre das einmal in der Physikredaktion zu diskutieren. Ansonsten danke ich für die kritische Anmerkung. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:23, 17. Aug. 2017 (CEST)

Ich habe die Definition im Artikel etwas modifiziert, so dass sie jetzt hoffentlich präziser und weniger missverständlich ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:37, 17. Aug. 2017 (CEST)

Bildlegende im Abschnitt Theorie

HalloRüdiger Laserstrahltechnik! Von Dir wurde der Anfang der Bildlegende Schematische Darstellung des Zustandsraumes eines einfachen thermodynamischen Systems... zu Zustandsraum eines einfachen thermodynamischen Systems... vereinfacht und zwar mit der Begründung, dass Schematische Darstellung redundant ist. Da die Grafik eine vereinfachte Darstellung eines Zustandsraumes ist, habe ich diese Änderung wieder rückängig gemacht. Schematisch ist nicht inhaltsleer, sondern bedeutet hier stark vereinfacht oder auf das Wesentliche reduziert. Einfach Zustandsraum zu schreiben, ist sicherlich eleganter, birgt aber die Gefahr, dass der Leser sich ein zu spezielles Bild von einem Zustandsraum für ein einfaches thermodynamischen System macht. Der Hinweis auf einen guten Stil bei Bildunterschriften durch Dich ist sicherlich gut und richtig, auch ich finde die derzeitige Formulierung etwas hölzern bzw. umständlich. Wenn jemand einen besseren Einfall für eine prägnantere Bildunterschrift hat, soll er bitte gerne seinen Vorschlag hier in diesem Abschnitt auf die Diskussionseite aufschreiben. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:31, 27. Okt. 2017 (CEST)

Problem Arbeit / Wirkungsgrad

Ich bin schon vor längerer Zeit über das Problem des Wirkungsgrades von thermodynamischen Prozessen gestolpert und kriege es gedanklich nicht zu fassen. Bei den Zustandsänderungen (isochor, adiabat, isotherm, isobar - die gibt es real nicht, sondern nur eine Mischung aus allem, also die polytrope Zustandsänderung) wird Arbeit (außer bei der isochoren Zustandsänderung - die es real auch nicht gibt) verrichtet. D.h. wird Arbeit (mechanische) verrichtet, müßte aus dem System Energie entnommen werden. Beispiel meiner Blockade: Ich entspanne ein ideales Gas (adiabat) und verrichte im Resultat 100 Joule mechanische Arbeit. Die sind nicht mehr im System, sondern durch eine weitere Energieumwandlung mittels einer Glühbirne abgestrahlt worden (wie auch immer - weg). Eine adiabate Kompression auf den Ausgangszustand müßte doch jetzt genau um diese 100 Joule einfacher sein, weil - sie sind ja weg. Nein, erst wenn ich dem System noch 100 Joule (als Wärmemenge) entziehe ist die Kompression tatsächlich um 100 Joule "leichter". Allerdings muß ich dann dem System nach der Kompression wieder 100 Joule (als Wärmemenge) zuführen um auf den tatsächlichen Ausgangszustand zu kommen (P*V). Wenn man einen Stein (ca. 10 kg) einen Meter fallen lä8t, hat man ca. 100 Joule kinetischer Energie. Um ihn wieder anzuheben braucht man ca. 100 Joule. Da ist doch der Wirkungsgrad (nutzbare Energie) gleich Null. Es sei denn in ein Meter Höhe wachsen die Steine, die ich runterwerfen kann, nach. Entsprechend Carnot müßte eine theoretische Maschine einen Wirkungsgrad von 100% haben, wenn die kalte Seite 0 Kelvin (theoretisch) hätte. Wie kriege ich jetzt ein ideales Gas der Temperatur von 0 Kelvin aber wieder ohne Arbeit aufwenden zu müssen auf den Ausgangsdruck, das Ausgangsvolumen und die Ausgangstemperatur? IMHO würde ich behaupten, daß man nur die mechanische (oder anderweitigen Nutzen erziehlen) Arbeit verrichten kann, die dem System als Wärmemenge entzogen wird. Eine isotherme Kompression bei 0 Kelvin kann ja nicht funktionieren, oder? Ist das widersprüchlich oder sehe ich etwas falsch? --WIKITROLL

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:29, 21. Apr. 2023 (CEST)

Unnötige Einzelnachweise bei dem Sektflaschen Beispiel

Ich halte die Einzelnachweise in der Legende des Sektkorken-Bildes für unnötig. Im Text wird eine reputable Quelle angegeben, welche den Effekt ausgezeichnet beschreibt. Weitere Nachweise halte ich für überflüssig, sie verlängern die Liste der Referenzen, ohne wirklich neue Informationen hinzuzufügen. Zumal diese zusätzlichen Quellenangaben schon in den Details-Informationen bei Wiki-Commons zu finden sind. Man bedenke, es handelt sich hier nur um eines von mehreren Beispielen und nicht um den zentralen Inhalt des Lemmas. Werden hier auf der Diskussionseite in den nächsten Tagen keine gewichtigen Argumente für die Beibehaltung eines dieser Nachweise genannt, werde ich diese Nachweise in dem Bildtitel entfernen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:14, 21. Apr. 2023 (CEST)

Ob es notwendig bzw. sinnvoll ist alle drei Quellen anzugeben, ist diskussionswürdig. Die Quellen bilden den Ursprung der Verwendung des Bildes im Zusammenhang mit dem Thema der Seite und stellen eine vorangegangene (im Bezug zu dem von Dir angegebenen Artikel) wissenschaftliche Betrachtung des dargestellten Vorgangs im Rahmen des Themas des Artikels dar. Sie sind im Kontext somit relevant. Es ist an Dir einen eindeutigen Nachweis zu erbringen, dass die von mir angegebenen Quellen, die eindeutig zum Thema gehören und die Anforderungen unter Wikipedia:Belege erfüllen, irrelevant bzw. "Löschwürdig" sind. AFAIR ist die Schwelle für das Regelkonforme Löschen von Quellen recht hoch gelegt. --Hinnerk R (Diskussion) 21:42, 21. Apr. 2023 (CEST)

Sorry, die Relevanz kann ich nicht sehen. Es kommt hier nicht darauf an, aus welchem Bewegründen ein Bild einmal historisch entstanden ist oder verwendet wurde. Dem Leser dürfte es ziemlich egal sein, ob und wann dieses Bild schon einmal verwendet wurde. Maßgebend ist, dass der Effekt gut dargestellt ist und von einem Beleg richtig erklärt wird und hier dürfte die im Text angebene Quelle tatsächlich der neueste und ausführlichste Stand sein. Du hast doch selber in der Bildbeschreibung in Commons angegeben, dass dieses Bild schon von anderen Wissenschaftler verwendet wurde. Oder geht es Dir in Wahrheit darum, Herrn Prof. Klaus Roth mit einer Referenz in Wikipedia einen Gefallen zu tun? --ArchibaldWagner (Diskussion) 22:02, 21. Apr. 2023 (CEST)

Woher kommt Deine Abneigung gegen die von mir angegebenen Quellen? Wenn Du keine Relevanz sehen kannst oder willst, bedeutet das noch lange nicht, dass keine Relevanz gegeben ist. Ich ersuche Dich dringenst persönliche Angriffe und Unterstellungen wie in Deinem letzten Beitrag zu unterlassen. Ich erwarte eine Entschuldigung. Bitte lies noch einmal Wikipedia:Wikiquette und die Einführung für Anfänger. Wenn Du sachliche Argumente haben solltest, können wir weiter diskutieren. --Hinnerk R (Diskussion) 22:08, 21. Apr. 2023 (CEST)

Um das Thema zu objektivieren ist es sinnvoll fpr jeden EN aufzuschreiben, was er belegt. Dann werden Mehrwert und Überschneidungen sichtbar.—Hfst (Diskussion) 08:25, 22. Apr. 2023 (CEST)

3M (s. Anfrage auf der QS-Physik): Für mich sind folgende Prinzipien hier anwendbar

• Bilder dienen der Illustration des Artikelinhalts.
• In die Bildunterschrift sollte eine Bildbeschreibung unter Bezug des Bildinhalts auf das Lemma.
• Wesentliche Informationen zum Lemma gehören in den Artikel.
• Aussagen aus dem Artikel müssen belegt werden. Dabei gilt nicht: "je mehr Belege, desto besser" sondern "je genauer der Beleg die Aussage belegt, desto angemessener"

In diesem Fall halte ich die Bildunterschrift für unangemessen, denn sie beinhaltet die Aussage, dass es sich hier um ein Beispiel für das Lemma handelt. Mit sinnvollem Bezug zum Text sollte die Bildunterschrift lauten: "Neblige Wolke, die beim Öffnen einer Sektflasche durch adiabatische Abkühlung der Umgebungsluft unter den Taupunkt entsteht." Der Rest steht ja schon im Artikeltext.

Ich denke nicht, dass wir in der Bildunterschrift 3 Belege brauchen. Erstens sollten die Belege ja das belegen, was da steht also die Bildbeschreibung. Zweitens stehen die Belege bereits in der Bilder-Details bei Wikicommons. Mglw. sind diese Belege im Artikeltext sinnvoll - je nachdem, welche Aussagen dort durch die Quellen belegt würden und ob dafür bereits bessere Belege angegeben sind. --Alturand…D 11:33, 22. Apr. 2023 (CEST)

Hinweis zu Deinem Text-Vorschlag, nicht die Umgebungsluft kühlt sich adiabatisch ab, sondern sie wird von dem zuvor adiabatisch expandierenden Kohlendioxid aus der Flasche durch Wärmetausch abgekühlt. --ArchibaldWagner (Diskussion) 11:43, 22. Apr. 2023 (CEST)

Wie ich bereits weiter oben geschrieben habe, bestehe ich keinesfalls darauf alle drei von mir genannte Quellen beizubehalten. Es ist für mich auch nicht wichtig, ob diese in der Bildunterschrift oder im Text stehen. Die von mir angegebenen Quellen beziehen sich letztlich alle auf den deutschsprachigen Artikel von Prof. Klaus Roth. Die einzige frei abrufbare dieser Quellen ist allerdings die englischsprachige Überarbeitung des Artikels.

Wenn die Vorgänge beim Öffnen einer Sektflasche im Text des Artikels ausführlich(er) beschrieben werden sollen, ist es aus meiner Sicht als wissenschaftlicher Mitarbeiter einer Universität eindeutig sinnvoll mehrere jeweils voneinander unabhängige Quellen anzugeben. Zu diesem Thema sollte es auch noch weitere Quellen geben. Es wäre nach meiner Meinung wichtiger mehrere jeweils voneinander unabhängige Quellen zum Textabschnitt im Artikel anzugeben, als alle drei von mir genannten einzufügen bzw. beizubehalten. --Hinnerk R (Diskussion) 13:26, 26. Apr. 2023 (CEST)

Wie gesagt: wenn diese Quellen eine Aussage im Text belegen - vor allem, wenn diese bisher unbelegt ist - und damit zur Artikelqualität beitragen, dann sollten sie IMHO in den Text. Wikipedia ist allerdings auch keine Quellensammlung: "Über-Nachweis" derselben Aussagen hilft auch niemandem weiter. Qualität vor Quantität. --Alturand…D 16:35, 26. Apr. 2023 (CEST)

Also, der Artikel

• Sparkling Wine, Champagne & Co - Part 2. In: Sparkling Wine, Champagne & Co. Chemistry Europe

kann ersatzlos entfallen, denn da heißt es am Ende:

The article has been published in German in:

• Chem. Unserer Zeit, 2009, 43, 418 – 432 DOI: 10.1002/ciuz.200900520 and was translated by W. E. Russey.

und der ist ja EN 19 schon in der Liste.

Da [19] und [20] vom gleichen Autor sind und zeitlich nahe bei einander liegen gehe ich davon aus, dass entweder in beiden das gleiche steht, dann würde ich das Buch vor ziehen, oder eines umfangreicher ist -dann würde ich das umfangreichere nehmen. Ich kann mir nicht vor stellen, dass [19] und [20] gebraucht werden. Damit kann man die drei EN ohne Verlust auf 1 reduzieren. --Hfst (Diskussion) 17:11, 26. Apr. 2023 (CEST)

Inhaltlich betrachtet: ja. Die angegebenen Varianten unterscheiden sich in der Erreichbarkeit (siehe oben). In weit das als wichtig betrachtet wird, ist eine Ermessensfrage. (BTW: das Buch ist eine Sammlung von Artikeln, der extra genannte deutschsprachige Artikel ist einer davon). --Hinnerk R (Diskussion) 16:04, 27. Apr. 2023 (CEST)

Ich habe als Vorschlag die drei Veröffentlichungen zu einer Referenz zusammengefasst. --Hinnerk R (Diskussion) 15:14, 29. Apr. 2023 (CEST)

Ich halte diese Änderung für eine Verschlechterung. Sinn eines Einzelnachweis ist zu zeigen, dass die Aussage außerhalb von WP an geeigneten Stellen behandelt wird. Es ist nicht sinnvoll aufzuzeigen, dass ein Verfasser die gleiche Aussage mehrfach veröffentlicht hat. => entscheide Dich.—Hfst (Diskussion) 17:11, 29. Apr. 2023 (CEST)

Ich warte immer noch auf eine Entschuldigung von Benutzer:ArchibaldWagner. Siehe Wikipedia:Keine persönlichen Angriffe. --Hinnerk R (Diskussion) 13:23, 22. Apr. 2023 (CEST)

@Hinnerk R Ich sehe hier nichts wofür sich jemand entschuldigen müsste. Was meinst Du? --Hfst (Diskussion) 13:41, 22. Apr. 2023 (CEST)

Zitat von Benutzer:ArchibaldWagner aus seinem Beitrag von 22:02, 21. Apr. 2023 (CEST):

"Oder geht es Dir in Wahrheit darum, Herrn Prof. Klaus Roth mit einer Referenz in Wikipedia einen Gefallen zu tun?"

Das ist eine ehrabschneidende Unterstellung. Wenn man zusätzlich berücksichtigt, dass (nach meiner beruflichen Erfahrung) Personen im akademischen Bereich mit einer Veröffentlichungsliste wie der von Professor Klaus Roth ein paar Wikipedia-Verweise herzlich egal sind, erscheint diese Unterstellung (aus meiner Sicht) vollkommen absurd und ist IMHO eindeutig als persönlicher Angriff zu werten - mit den sich daraus ergebenden Konsequenzen (siehe WP:KPA). --Hinnerk R (Diskussion) 14:10, 22. Apr. 2023 (CEST)

Hallo @Hinnerk R, im allgemeinen und auch in diesem Fall gehe ich von guten Absichten aus. Du hattest in den letzten Tage an drei Stellen hier in die Wikipedia Deine Kurzzeitaufname von dem Sektkorken (inklusive zweier Einzelnachweise) eingefügt, siehe: Sekt, Thermodynamik und Erster Hauptsatz der Thermodynamik! Da in den beiden Thermodynamikartikeln der inhaltliche Bezug zur eingefügten Stelle fehlte, hatte ich Deine Einfügungen hier zur Diskussion gestellt. Da ich Deine Aufnahme recht illustrativ fand, habe mir die Mühe gemacht und sie dann hier im Lemma an einer inhaltlich passenden Stelle integriert und mit einem ausreichend erklärenden Text versehen; in den beiden anderen Thermodynamik-Lemmata habe ich dann Dein Bild entfernt. Bei dieser Arbeit bin ich auf den wiss. Artikel von 2017 gestossen, welcher sich genau mit einer Untersuchung und Erklärung des Entkorkens einer Sektflasche befasst und der zusätzlich online verfügbar ist. Damit erscheinen mir Deine Referenzen nach wie vor überflüssig. Nun hast Du Deine Referenzen wieder eingefügt und ich habe das kritisiert bzw. von Dir eine sachliche Begründung für die zusätzlichen Belege gewünscht. Diese hast Du m.E. bislang nicht gegeben. Dieses mit der ganzen Vorgeschichte hat dann zu meiner, zugegeben etwas provokanten Frage geführt. Natürlich steckt dahinter die Frage, ob es vielleicht weitere Gründe gibt, dieses Bild mit den Einzelweisen hier mehrfach in Wikipedia unterzubringen, ich muss hier leider immer noch rätseln. Ansonsten was KPAs betrifft, wie empfindest Du nach all dieser Vorgeschichte einen Ratschag wie: ”Bitte lies noch einmal Wikipedia:Wikiquette und die Einführung für Anfänger. Wenn Du sachliche Argumente haben solltest, können wir weiter diskutieren.“

So lass uns doch alle wieder bitte von guten Absichten ausgehen und sachlich an der Verbesserung der Artikel hier arbeiten. Lass uns den Leser im Auge behalten, der sich hier über einen physikalischen Begriff informieren will. --ArchibaldWagner (Diskussion) 16:16, 22. Apr. 2023 (CEST)

Jetzt nochmal ungefragt 3M - "zur Geschäftsordnung": Kühlt Euch mal bitte beide ab!

1. "Unterstellungen" nennt man in der Wissenschaft "Hypothesen", die solange als wahr angenommen werden dürfen, bis sie widerlegt wurden. Aus ihnen kann man natürlich nichts Wahres folgern, sondern nur under der Voraussetzung, dass die Hypothese wahr ist.
2. Falls hier ein persönlicher Angriff unterstellt wird, wäre WP:VM der geeignete Platz, um von wirklich neutraler (administrativer) Stelle abarbeiten zu lassen, welche Folgen die Unterstellung haben sollte.
3. Wartete doch mal bitte die Dritten Meinungen ab, um die Ihr gebeten habt. Und unterstellt einfach, dass die, die §Ms abgeben, helfen wollen den Artikel zu verbessern.
4. Bei Forderungen nach Entschuldigungen o.Ä. an Nutzer geht's wirklich nicht mehr um den Artikel. Klärt das bitte auf Euren Benutzer-Dikussionsseiten und nervt die redaktionelle Arbeit nicht mit Diskussionen, wer sich jetzt bei wem und warum entschuldigen sollte.

--Alturand…D 16:51, 22. Apr. 2023 (CEST)

Internet-Referenz zur Kalorimetrie nicht mehr verfügbar

Leider sind die Versuchsbeschreibungen zur adiabatischen Kalorimetire (Lösungswärmebestimmung etc.) der uni oldenburg nicht mehr im Internet verfügbar. Es sollte geprüft werden, ob die Referenz durch diesen URL chemiestudent adiakalori.pdf ersetzt werden kann. Vielleicht kennt jemand hier noch bessere Versuchsbeschreibungen. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:59, 20. Dez. 2018 (CET)

Unerkannte Verbesserungen

@ArchibaldWagner: (Diff) In der Reihenfolge deines Reverts:

Bei „welchen/denen“ kann man sich streiten, ob es sich um eine Änderung aus Geschmacksgründen handelt.

„Dann“ ist ein Füllwort ohne jede inhaltliche Aussage, beim ungezielten Einsatz siehe Füllwort#Beschreibung zum Stil.

Ein Semikolon „ist ein Satzzeichen zur Verbindung zweier gleichrangiger Sätze oder Wortgruppen“. „wie thermodynamischen Systems beschreiben; wie etwa das Volumen des Systems oder die Komponenten der magnetischen Feldstärke eines äußeren Magnetfeldes“ ist zum Vorhergehenden keinesfalls gleichrangig. Das Semikolon ist falsch.

Eine „neuere Arbeit“ von 1999 ist nach meiner Ansicht keine, deswegen ziehe ich das Verb im Präteritum vor.

Bei „so auch solche die“ beginnt mit dem Relativpronomen „die“ ein Relativsatz, der ein Komma erfordert.

Mach’s Beste draus. Gruß --Habbe H (Diskussion) 16:04, 27. Jun. 2023 (CEST)

Danke @Habbe H für die Erläuterung deiner Korrekturvorschläge. Ich möchte sowohl bei dem "welchen" als auch bei dem "dann" bleiben. Das "dann" ist zwar nicht notwendig, ich empfinde es hier aber nicht als ein reines "Füllwort"; es ist ein Korrelat (Grammatik), das hier die Bedingung betont. Konstruktionen mit "falls" oder "wenn" klingen mir umständlicher.

Weiter unten bei den Satzzeichen "; und ," gebe ich dir recht und bedanke mich für Deine Korrekturhinweise. Das "neuere" bezieht sich auf die 90 Jahre früher publizierte Arbeit in dem Satz davor, hier habe ich Dein Vorschlag mit dem Präteritum übernommen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 17:16, 27. Jun. 2023 (CEST)

Immer noch 19 „dann“ und 5 „welche/welcher/welches“ bleibt schlechter Stil. Mich muss das nicht tangieren. Den Artikel habe ich nur zufällig gelesen. Alles Gute. --Habbe H (Diskussion) 20:47, 27. Jun. 2023 (CEST)