Diskussion:Lagrange-Punkte

Dieser Artikel war am 10. April 2013 der Artikel des Tages.

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Folgender Inhalt

stand unter dem Stichwort Punkt L1 und kann gegebenenfalls in diesen Artikel eingearbeitet werden.

---

Der Lagrange-Punkt L1 ist der innere von fünf Gleichgewichtspunkten des Dreikörperproblems, wo sich die Anziehungskräfte zweier Himmelskörper aufheben. Nach den Forschungen zur Himmelsmechanik, die Lagrange zu Ende des 18.Jahrhunderts anstellte, ist die gegenseitige Bewegung dreier Körper nicht exakt berechenbar, wohl aber in der Nähe von 5 Gleichgewichtspunkten L1..L5 [Lagrange-Punkte] oder [Librationspunkte].

Im System Erde-Sonne liegt L1 genau auf der Verbindungslinie, 1.5 Millionen km von der Erde in Richtung Sonne; L2 wäre auf der äußeren Seite der Erde zu finden, L3 jenseits der Sonne. Die Punkte L4 und L5 liegen unter 60°.

L1 dient seit 1995 als "Basis" zur Sonnenbeobachtung. In seiner Nähe ist seit 1995 der Sonnensatellit SOHO mit einem Bündel von 12 Meßinstrumenten stationiert. Er umrundet L1 langsam in etwa 600.000 km Abstand.

-- (nicht signierter Beitrag von Aglarech (Diskussion | Beiträge) 18:16, 21. Mai 2004‎, 20:16 (CEST))

Co-Orbitale Monde

Ich habe noch die kleinen Co-Orbitalen Monde die sich in den Larangepunkten der Umlaufbahnen der großen Saturnmonde Dione und Tethys befinden als Beispiele für Himmeskörper in den L4 und L5 Punkten hinzugenommen, da sie bisher vergessen wurden. --Uwe W. 20:38, 14. Dez 2005 (CET)

Kreisbahn _um_ Lx

Da im Artikel immer von einer Kreisbahn um die Punkte geschrieben wird: welche Gegenkraft hält ein Objekt in einer Kreisbahn um diese? Ich hatte aus dem Rest des Artikels eigentlich die L-Punkte als Orte eines gravitatorische Gleichgewichts zwischen den 3Köroern verstanden - also Lx als einen Ort, an dem die Objekte in relativer Ruhe positioniert werden können... --84.176.210.134 20:51, 25. Dez. 2021 (CET)

Gute Frage!

Es ist wohl eine Frage der Form des Gravitationspotentials um diesen Punkt L2 – also lokales Minimum oder Maximum; auch Sattelflächen sind denkbar (2-dimensional betrachtet). Andere Sichtweise: Befindet sich ein Testkörper in L2 in stabilem oder instabilem Gleichgewicht? Wird also der Testkörper bei einer Auslenkung wieder zu L2 hingezogen oder aber abgestoßen?

Neben der Frage der Existenz stabiler Bahnen um L2 (von Sonne und Erde) sind sicherlich Störungen relevant. 1. Durch den nächsten dritten Himmelskörper Mond. 2. Weiters durch die näheren kleinen Planeten. 3. Durch die entfernteren, großen Planeten Jupiter und Saturn. 4. Auch Sonnenwind stört. Wie sieht er im Windschatten der Erde aus? Das Magnetfeld der Erde lässt geladene Teilchen ja Kurven und Helices fliegen.

Ob es nun stabile Halo-Orbits um/mit L2 gibt oder nicht. Sind zwei oder mehr Sonden bei L2, müssen diese auf diskreten Bahnen kreisen (oder fliehen), ganz einfach, um nicht miteinander zu kollidieren. Ein gewisser Abstand hilft die wechselseitigen Störungen gering zu halten. Helium4 (Diskussion) 14:39, 12. Jul. 2022 (CEST)

Keplers 3. Gesetz?

Weiß jemand, warum man den Lagrangepunkt L2 nicht einfach aus dem 3. Keplergesetz ausrechnen kann, obwohl es bei erdnahen Satelliten und beim Mond gut stimmt? L2 bedeutet eine Umlaufzeit (um die Erde) 1 a (für feste Position relativ zur Sonne), und das gehört nach Kepler zu 2,15 Mio km Abstand vom Erdmittelpunkt, statt richtig 1,5 Mio. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:09, 29. Dez. 2021 (CET)

Ich verstehe die Frage nicht. L2 kreist um die Sonne mit der gleichen Umlaufzeit wie der Planet. Nach Keppler 3 müsste er länger als der Planet brauchen weil die große Halbachse ja größer ist. Kepler 3 kann auf L2 nicht angewendet werden, da die Voraussetzung (Zweikörpersystem) nicht gegeben ist und die Störung durch den Planeten nicht berücksichtigt wird. @Bleckneuhaus: Passen die Bemerkungen zur Frage?—Hfst (Diskussion) 18:32, 29. Dez. 2021 (CET)

Nee, danke aber doch. Du gibst die Standarderklärung im Ruhesystem der Sonne wieder. Ich muss meine Frage klarer machen: Auch im Ruhesystem Erde gelten die Keplergesetze (so weit 2-Körpernäherung berechtigt ist und die Erde der weitaus schwerste Körper ist), wie man zB an den normalen Satelliten und am Mond und auch beim geostationären Satelliten leicht überprüfen kann. Die Sonne verzerrt zwar die Bahn, das macht aber für die Umlaufzeit nicht viel aus (richtig?). Im Ruhesystem Erde läuft L2 einmal im Jahr herum (richtig?). In 1,5 Mio km Abstand ist die Umlaufszeit (nach Kepler 3) aber nur 211 Tage. - Was stimmt da nicht? - --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:18, 29. Dez. 2021 (CET)

Auf welches System bezieht sich Dein L2? Sonne-Erde oder Erde-Mond? Ich denke Erde-Mond. Der L2 des Erde-Mond-System bewegt sich mit der Erde in 1a um die Sonne. Nun schreibst Du "Im Ruhesystem Erde läuft L2 einmal im Jahr herum." Frage: worum läuft der L2? Um die Erde? Um die Sonne?

Unabhängig davon ist bin ich weiterhin der Meinung, dass für einen L2 die Keplergesetze nicht gelten, weil die Voraussetzung Zweikörpersystem nicht gegeben ist. --Hfst (Diskussion) 22:16, 29. Dez. 2021 (CET)

Ich meinte die ganze Zeit den L2 im Sonne-Erde-System, den das Webb-Space Telescope gerade ansteuert. Den Mond denke ich mir weg, Erde&Sonne bilden das 2-Körpersystem, die Masse des Webb spielt keine Rolle, sie zeigt nur, wie die Bahn aussieht. Und genauso wie die Sonne sich einmal im Jahr um den Fixsternhimmel bewegt, tut es das Webb, nur eben in der Richtung entgegen der Sonne, und natürlich immer von der Erde aus gesehen. Macht 1 Umlauf (um die Erde) pro Jahr. (das erdfeste System ruht im Erdmittelpunkt, ohne die tägliche Umdrehung, wie in der Geophysik üblich, s. z.B. Erklärung der Gezeiten) - Ich bin mit meiner Eingangsfrage noch nicht schlauer geworden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:23, 29. Dez. 2021 (CET)

Wenn Du den Probekörper beim Lagrangepunkt nicht mitzählst, dann darf er auch bei der klassischen Kepler-Situation nicht mitzählen. Die Erde plus erdnahem Satellit ist in diese Sicht ein "Ein-Körper-System". Sonne, Erde und Weltraumteleskop sind in dieser Zählweise ein "Zwei-Körper-System" und das dritte Kepler-Gesetz ist daher nicht anwendbar. Üblicherweise zählt man den Probekörper aber mit. Damit ist die klassische Kepler-Situation ein Zwei-Körper-System, während Sonne, Erde und JWST den Charakter eines Drei-Körper-System haben. Die Zählweise ändert natürlich nichts an der Anwendbarkeit des dritten Kepler-Gesetzes. ---<)kmk(>- (Diskussion) 00:47, 30. Dez. 2021 (CET)

Da es jenseits von L2 keine Bahn um die Erde gibt (erst recht keine stabile, hier egal), kann dein Argument „Erde der weitaus schwerste Körper“ nicht stimmen. Hilft dir Hill-Sphäre? --Rainald62 (Diskussion) 01:50, 30. Dez. 2021 (CET)

@Bleckneuhaus: geht es um diese Beobachtung: Der Astronom B steht auf der Erde und „sieht“ JWST. Am nächsten Abend stellt er fest, dass JWST wo anders steht und nach 1a findet er JWST wieder an der Position vom ersten Abend. Und dann holt er den Kepler 3 hervor um den Radius dieses Umlaufs zu berechnen. Irgendwie kann er auch den Abstand Erde-JWST bestimmen und stellt fest: das passt nicht zur Berechnung mit Kepler 3 :-(

—Hfst (Diskussion) 08:15, 30. Dez. 2021 (CET)

Danke Euch allen, ich habe verstanden! Mit dem gestiegenen Wissensstand würde ich mich jetzt eher darüber wundern, dass Kepler 3 selbst am Rand der Hill-Sphäre bei der Umlaufszeit nur um 40% daneben liegt. ‘,:--》= --Bleckneuhaus (Diskussion) 10:53, 30. Dez. 2021 (CET)

Und was hast Du verstanden? Ich habe nämlich nichts verstanden und habe versucht, den Sokrates zu machen im Vertrauen darauf, dass Du mir erklärst, wo der Denkfehler lag. --Hfst (Diskussion) 12:00, 30. Dez. 2021 (CET)

Na ja, was ich verstanden (zu) haben (glaube), ist, dass es eine mit zunehmend größerem Abstand von der Erde zunehmend unzulässige Vereinfachung ist, Erde und Satellit als 2-Körperproblem (meinetwegen in einem homogenen äußeren Feld) zu sehen, und dass die damit einhergehenden Fehler sich bei 1,5 Mio km schon erheblich auswirken, anders als bei 0,4 Mio km und darunter. Der Artikel Hill-Sphäre gab mir dabei den stärksten boost. Da war ich vorher wirklich nicht gerade gut informiert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:05, 30. Dez. 2021 (CET)

Was ich verstehe: Ein Objekt, das die Erde im Abstand von 1,5Mio km = Abstand Erde-L1/2 umkreist würde nach Kepler 211 Tage brauchen. Aber Hill-Sphäre#Bahnstabilität sagt uns, dass es dort keine stabile Bahnen gibt und Kepler 3 damit nicht anwendbar ist. D.h. bei Keplersche Gesetze sollte ergänzt werden, dass sie nur in der Hill-Sphäre gelten. —Hfst (Diskussion) 00:05, 31. Dez. 2021 (CET)

Der l2 umkreist die Sonne und nicht die Erde! --91.43.124.46 17:23, 28. Jun. 2022 (CEST)

Bahngeschwindigkeit L1

Im Artikel steht, dass die Bahngeschwindigkeit höher sein müsste. Nach meinem Verständnis ist das falsch. Geschwindigkeit ist doch Weg/Zeit wobei die Zeit hier gleich bleibt, aber der Weg kürzer ist, da der Radius der Kreisbahn geringer ist. Die Bahngeschwindigkeit müsste dann folglich GERINGER sein, oder? SoilnRock (Diskussion) 19:51, 12. Jan. 2022 (CET)

Da hast Du vollkommen Recht. Im Artikel finden sich wirklich viele Fehler. Haster2 (Diskussion) 20:26, 12. Jan. 2022 (CET)

Man könnte auch sagen, dass die Winkelgeschwindigkeit bei allen Lagrange-Punkten immer gleich sein muss. -- Karl Bednarik (Diskussion) 06:44, 13. Jan. 2022 (CET).

Das mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit = gleiche Umlaufzeit steht neben manch anderen im ersten Satz

Die Lagrange-Punkte … sind fünf Punkte im System zweier Himmelskörper …, an denen ein leichter Körper … den massereicheren Himmelskörper umkreisen kann, wobei er dieselbe Umlaufzeit wie der masseärmere Himmelskörper hat und sich seine Position relativ zu diesen beiden nicht ändert.

M.E. ist die gleiche Winkelgeschwindigkeit DIE zentrale Eigenschaft der Lagrangepunkte.

—Hfst (Diskussion) 07:38, 13. Jan. 2022 (CET)

Falsch, die Bahngeschwindigkeit/Winkelgeschwindigkeit muss höher sein, da die Fliehkraft im Gleichgewicht mit der Gravitation sein muss. --91.43.124.46 14:27, 30. Jun. 2022 (CEST)

Gut überlegen empfiehlt sich.

Planetenbahnen sind mehr oder weniger exzentrisch (also elliptisch, nicht kreisförmig). Der Planet ändert seine Winkelgeschwindigkeit (Kepler Gesetze), seinen Radius und seine Bahngeschwindigkeit während jeden Umlaufs. Ein "gleicher Ort" ist für L4 und L5 in Bezug auf den Planeten, dessen Bahnradius sich verändert gar nicht definiert.

Für alle Lagrange-Punkte bleibt daher nur die Aussage: Sie haben die gleiche Umlaufzeit wie der Planet.

Winkelgeschwindigkeit, Bahnradius und Bahngeschwindigkeit von Lagrange-Punkten variieren im Allgemeinen (= bei nicht genau kreisförmiger Planetenbahn), dasselbe gilt für die Planetenbahn selbst. Helium4 (Diskussion) 15:34, 12. Jul. 2022 (CEST)

Lösung für L1, L2, L3 mit Potenzreihenentwicklung

In dieser Änderung wird die Potenzreihenentwicklung als sinnvolle Lösungsmethode vorgestellt. Leider fehlt ein Beleg, dass diese Methode für dieses Problem verwendet wird und dass der Genauigkeitsgewinn nicht durch die Modellungenauigkeiten kompensiert wird. Meine persönliche Einschätzung ist, dass (heute) entweder die Näherungen von Euler und Lagrange ausreichen oder dass man das Thema numerisch angehen muss, weil das 3-Körper-Problem sowohl die anderen Planeten als auch relativistische Effekte wie beim Merkur ausblendet. Am Wegesrand bin ich über diesen Artikel gestolpert. Gestartet bin ich hier. Allerdings habe ich gerade keine Zeit ihn zu studieren. Daher diese Notiz.--Hfst (Diskussion) 21:48, 8. Feb. 2022 (CET)

Und noch ein Artikel zu [[Karl Sundman|Sundman] und seiner Reihenentwicklung.--Hfst (Diskussion) 22:22, 8. Feb. 2022 (CET)

Der Potenzreihenansatz ist möglich, da die Nullstellen analytisch vom Parameter eines Polynoms abhängen, in der Regel aber für die exakte Bestimmung der Nullstellung oft zu aufwendig, aber sinnvoll, wenn man explizite Näherungsformeln hoher Genauigkeit benötigt. Da sich dies nicht in Sonnennähe abspielt, sind relativistische Effekte vernachlässigbar. Viel entscheidender ist, wie groß die Fehler werden, wenn man Ellipsen statt Kreisbahnen betrachtet oder wie groß der Einfluss der Mondbewegung und der der anderen Planeten ist. Selbstverständlich ist eine Vielkörpersimulation möglich. Und nein, die Näherungslösung von Euler und Lagrange reicht nicht aus, wenn man ein Objekt in den Orbit setzen will. Bessere einfache Näherungen machen es aber einfacher z.B. Trojaner auftzufinden, Und ja, durch solche Untersuchungen kann man evtl. noch weitere Parkbahnen finden. --91.43.124.46 16:55, 28. Jun. 2022 (CEST)

Oben vergessen: Die Vielkörpersimulation benötigt Startpunkte. Je größer also die Ungenauigkeiten des vereinfachten Modells, desto größere Raumgebiete müssen abgetastet und wegen Instabilitäten evaluiert werden. Hier liefern vereinfachte Modelle hilfreiche Startpositionen. --Prof. Dr. Wolfgang Borchers (Diskussion) 21:18, 28. Jun. 2022 (CEST)

Stabilität in 3. Dimension

Die zwei Grafiken beleuchten Stabilität nur in 2 Richtungen: Gegenüber radiale oder tangentiale Auslenkung. Die Betrachtungen bleiben also innerhalb der Bahnebene.

Um Stabilität oder Instabilität gegenüber axialer (= in Richtung des Drehimpulsvektors der Planetenbahn = steht normal auf die Bahnebene) Auslenkung zu betrachten würde sich vielleicht eine Tabelle eignen.

5 Zeilen für L1 bis L5.

3 Spalten für Stabilität radial, tangential, axial

Gesamtstabilität, Form Mulde, Sattel, ...

Bahnformen um Lx.

Eigenschaften, Nutzen Beispiele.

Helium4 (Diskussion) 15:54, 12. Jul. 2022 (CEST)

Hhm , Benutzer:Helium4,

Hufeisenorbit, der L4, L3 und L5 überstreicht

eigentlich ist es ganz einfach. Es entstehen je nach Anfangsbedingungen Lissajous- oder Halo-Orbits. Diese Objekte nennt man bei stabilem Umlauf um die Lagrangepunkte L4 (s. bzw. Mausclick auf Abb. innen re.) und L5 Trojaner des mittleren Körpers. Reicht nun aber die tangentiale Auslenkung des in einem der um die o.g. Orbits bei L4 oder L5 befindlichen Drittkörpers über den zugehörigen L3 hinaus, entstehen durch das Pendeln zwischen den Umkehrpunkten, die sich wiederum zwischen den Punkten L5 und dem planetarem Körper bzw. dem planetarem Körper und L4 befinden, die sehr eindrucksvollen Hufeisenorbits (s. bzw. Mausclick auf Abb. außen re.). Diese recht fidelen Begleiter nennt man dann nicht mehr Trojaner sondern nahe Begleiter. Die Gestalt des Gravitationspotentials um L4 und L5 verhindert übrigens bei entsprechend kleinen Störungen eine Kollision mit dem planetaren Körper. --TK-lion DB 20:28, 1. Aug. 2023 (CEST)

Hallo @Helium4:Soweit ich es verstehe betrachtet die Herleitung der Lagrangepunkte nur ein ebenes Problem. Die Ebene wird dabei durch die "Sonne" und den "Planeten" beschrieben. Ich denke, diese Sichtweise ist gerechtfertigt, denn sobald sich das Objekt aus der Ebene herausbewegt bilden sowohl "die Sonne" als auch "der Planet" eine Kraftkomponente, die das Objekt zurück in die Ebene drängen.

Insgesamt sind die Kräfte in den L-Punkten klein und die Störungen durch andere Planeten etc. beträchtlich, so dass man schnell an einen Punkt kommt, der numerische Methoden notwendig macht.

Was die Bemerkung von @TK-lion zu den Orbits angeht, so ist mein Eindruck, dass die nicht von selbst entstehen, sondern durch gezielte Bahnkorrekturen herbeigeführt werden müssen.

--Hfst (Diskussion) 21:47, 1. Aug. 2023 (CEST)

Naja, da fragt man sich, wie den 2010 TK7 und en:2020 XL5 diese Bahnkorrekturen durchgeführt haben. --TK-lion DB 22:37, 1. Aug. 2023 (CEST)

Wieso sind L4 und L5 "anziehend"?

Auf der Grafik mit dem Gravitationspotential sind diese Punkte schwach erhabene Punkte, die durch blaue Pfeile symbolisierte Gravitationskraft zeigt auch in allen Richtungen von L4 und L5 weg.

Im Artikel steht jedoch, dass aufgrund der "Corioliskraft" stabile Orbits um diese Punkte möglich seien. Leider seht im Artikel Corioliskraft auch nichts darüber, wieso nun Körper, die um L4 und L5 kreisen, von diesen angezogen werden, nur dass das so ist.

Ich wäre also für eine bessere, verständlichere oder anschaulichere Erklärung im Artikel sehr dankbar. --RokerHRO (Diskussion) 17:21, 4. Sep. 2023 (CEST)

Anwendung

Habe den Absatz Anwendung eingefügt, aber leider nur zwei Quellen wie "Die Welt" aber keine Fachpublikation gefunden, wo das erwähnt ist. Kennt vlt. jemand eine bessere Quelle? Gruß --Copyflow (Diskussion) 10:02, 31. Dez. 2023 (CET)

Habe den Absatz wieder entfernt, weil das alles und noch mehr schon im Abschnitt "Lagrange-Punkt L2" steht. --PM3 11:02, 31. Dez. 2023 (CET)

... sorry, das hatte ich übersehen! --Copyflow (Diskussion) 11:54, 31. Dez. 2023 (CET)

Schreibweise mit Tiefstellung

Woher stammt die Schreibweise L₁, L₂ usw.? In der Literatur finde ich auf Anhieb nur L1, L2 etc. --PM3 09:44, 16. Jan. 2024 (CET)

Unter den umseitigen Weblinks und Einzelnachweisen finde ich nur ein einziges Mal die Tiefstellungsschreibweise, bei Einzelnachweis 13. In deutsch- wie englischsprachiger Literatur - Google Books, Google Scholar - finde ich auf Anhieb nur die Schreibweise ohne Tiefstellung. Klarer Fall, nur Letzteres ist gebräuchlich, daher werde ich das hier und auch quer durch den Artielbestand korrigieren. --PM3 07:13, 2. Feb. 2024 (CET)

Die Tiefstellungsschreibweise war hier aus der englischsprachigen Wikipedia überommen worden. --PM3 07:16, 2. Feb. 2024 (CET)

In den ersten paar Fundstellen in Lehrbüchern, die ich bei Google Books sehe, wird durchweg die Schreibweise mit tiefgestellten Indizes verwendet [1][2][3]. Das entspricht auch ganz generell eher den Notationskonventionen in der Physik. Gruß, --Yen Zotto (Diskussion) 09:23, 2. Feb. 2024 (CET)

Hier, hier und hier sehe ich zu ca. 99% die Schreibweise ohne Tiefstellung. Anscheinend verwenden (manche) Physiker eine andere Schreibweise als der Rest der Welt - aber die betroffenen Artikel sind zu > 99% keine Physik-Fachartikel. --PM3 09:28, 2. Feb. 2024 (CET)

Siehe auch die umseitigen Einzelnachweise. Tiefstellung fast nichtexistent. --PM3 (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von PM3 (Diskussion | Beiträge) 09:37, 2. Feb. 2024 (CET))

@PM3: wenn Du über die Google-Trefferlisten hinaus mal in die Originale der dort aufgeführten Fundstellen siehst, erkennst Du, dass lediglich Google bei seinen Snippets die Tiefstellung nicht anzeigt. Im Original ist sie in der Regel sehr wohl verwendet. Gruß, --Yen Zotto (Diskussion) 00:21, 3. Feb. 2024 (CET)

@Yen Zotto: Dass die Tiefstellungen bei Google aufgelöst sind war mir in der Tat entgangen. Auf die Paywall-Papers habe ich keinen Zugriff, bei den offenen Einträgen sehe in den Originalen immer noch häufiger die Schreibweise ohne Tiefstellung. Mein erster Eindruck war natürlich falsch, ich war von 99% ohne Tiefstellung ausgegangen, sonst hätte ich nicht bei Nacht und Nebel so viele Artikel geändert. --PM3 01:07, 3. Feb. 2024 (CET)

Brockhaus-Enzyklopädie (1991) schreibt es tiefgestellt. -- Hans Koberger 11:06, 2. Feb. 2024 (CET)

tiefgestellt von 1998 vs. hochgestellt von 2007 auf spektrum.de – wäre es gut möglich, dass die Tieferstellung einfach nur eine veraltete Schreibweise ist und die Normalstellung die neuere? --ɱ 13:09, 2. Feb. 2024 (CET)

Diese Vermutung kam mir auch schon - auch vor dem Hintergrund, dass es nicht-tiefgestellt viel leichter schreibbar ist, und die Tiefstellung auf Computertastaturen nicht direkt verfügbar. Letzteres könnte der traditionellen Schreibweise den Garaus gemacht haben. --PM3 13:13, 2. Feb. 2024 (CET)

$L_2$ ist in LaTeX eigentlich schnell getippt, aber in Word und anderen WYSIWYG-Editoren in der Tat umständlicher. Das könnte evtl. eine Erklärung sein, warum die nicht-tiefgestellte Variante außerhalb von wissenschaftlichen Papern vorzuherrschen scheint. --Luftschiffhafen (Diskussion) 09:12, 9. Feb. 2024 (CET)

Es wird tiefgestellt, weil es sich um die fünf Lösungen der Gleichungen handelt, so wie das x₁ und x₂ bei der Mitternachtsformel. Es handelt sich bei diesen Punkten ja auch um abstrakte Gebilde, die aus der Mathematik abgeleitet sind. In der Natur gibt es ja an diesem Punkt nichts zu sehen. Es ist auch sonst sinnvoll, weil es überall in diesen Texten von Abkürzungen und Akronymen nur so wimmelt.--Giftzwerg 88 (Diskussion) 13:44, 2. Feb. 2024 (CET)

„In der Natur gibt es ja an diesem Punkt nichts zu sehen.“ stimmt so nicht: https://www.nature.com/articles/s41467-022-27988-4 (mmh, hier wieder Tiefstellung) + https://www.esa.int/Space_in_Member_States/Germany/Ein_neu_entdeckter_Asteroid_-_der_zweite_seiner_Art (Normalstellung). Es sind eben kein abstrakte mathematisches Gebilde sondern es sind Orte im Raum mit speziellen Gravitationseigenschaften. Sonst wäre auch das James-Webb-Weltraumteleskop nicht dort platziert wurden. --ɱ 14:24, 2. Feb. 2024 (CET)

Das scheint mir so ein Fall zu sein wie bei Arrokoth, der von New Horizons angeflogen wurde. Der provisorische Name war 2014 MU₆₉, aber an allen möglichen Orten in Presse und sonstwo fand man 2014 MU69 - einfach weit Tiefstellung aufwändig beim Tippen und in Labels in Grafiken ist. Man findet ja sogar “CO2-Steuer” in der Presse. Bei den L-Punkten müsste, wie oben erwähnt, Tiefstellung eine Selbstverständlichkeit sein (Lösungen einer Gleichung). — Reilinger (Diskussion) 16:32, 2. Feb. 2024 (CET)

Die Gleichungslösungen werden aber kleingeschrieben (vgl. Lagrange-Punkte#Näherungslösungen von Euler und Lagrange). Hier geht es hingegen um die großgeschriebenen Dinger. In der Raumfahrt oder bei Trojanern im Sonnensystem denkt man da eher selten an das Lösungen von Gleichungen. Es sind einfach bekannte und benannte Punkte im Raum, an denen Felsbrocken vagabundieren oder um die Weltraumteleskope "kreisen".

Könnte so ein Fall wie Iod zu sein - Chemiker schreiben es mit I, der Rest der Welt mit J. Darum Jodsalz, Jodsalbe usw.

Es sei auch nochmal darauf hingewiesen, dass die L-Punkte im Fließtext in aktuellen wissenschaftlichen Veröffentlichungen L1, L2 usw. geschrieben werden: [4] --PM3 16:53, 2. Feb. 2024 (CET)

Das kann man so nicht sagen. Eine Suche im ADS (https://ui.adsabs.harvard.edu/search/fq=%7B!type%3Daqp%20v%3D%24fq_database%7D&fq_database=database%3A%20astronomy&p_=0&q=abs%3A(lagrange%20AND%20points)&sort=date%20desc%2C%20bibcode%20desc), zeigt, dass es bei den neuesten Publikationen ziemlich ausgeglichen ist: Nicht tiefergestellt z.B.: https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.15537, https://doi.org/10.1007/s11214-023-01031-4, https://doi.org/10.3847/1538-4357/ad0ce5, https://doi.org/10.3847/PSJ/ad0468; tiefergestellt z.B.: https://doi.org/10.1093/mnras/stad3473, https://doi.org/10.1051/0004-6361/202347090, https://doi.org/10.48550/arXiv.2312.05627, https://doi.org/10.1007/s12036-023-09969-1. --Luftschiffhafen (Diskussion) 17:19, 2. Feb. 2024 (CET)

Ich habe in meinen gedruckten Büchern nachgeschaut: dtv-Atlas zur Astronomie (10. Aufl. 1990), Voigt: Abriß der Astronomie (5. Aufl. 1991), Karttunen: Fundamental Astronomy (4th ed. 2003): Der Index ist jeweils tiefergestellt. --Luftschiffhafen (Diskussion) 17:05, 2. Feb. 2024 (CET)

Danke. Summa Summarum bedeutet bedeutet das auf jeden Fall, dass umseitig beide Schreibweisen zu erwähnen sind, da − entgegen meinem ersten Eindruck − beide gebräuchlich. Und mMn kann es keine globale Regel für die Schreibweise in der gesamten WP geben, da die Quellen es je nach Hintergrund / Kontext verschieden schreiben. Es wurde auch bislang schon uneinheitlich gehandhabt.

Umseitig gibt es in den letzten drei Abschnitten insgesamt 22 Quellen. Davon verwenden 18 die Schreibweise ohne Tiefstellung, zwei die mit Tiefstellung, und bei zweien kommen keine bestimmten L-Punkte vor. --PM3 19:25, 2. Feb. 2024 (CET)

Eigentlich ist es ganz einfach: Im wissenschaftlichen Kontext , in Gleichungen oder Berechnungen ist hier dem L immer eine tiefgestellte Zahl zuzuordnen. Das ergibt sich schon alleine daraus, das gleichhochgestellte Buchstaben und Zahlenkombinationen (zb. a2 oder g5, auch A2 oder G5) in Termen immer bedeuten, dass der Buchstabe (egal, ob Platzhalter oder Konstante) mit der folgenden Zahl multipliziert wird. In der Populärwissenschaft oder in trivialen Quellen findet sich freilich bezüglich der L-Punkte auch die Schreibweise L1, L2. In einer Enzyklopädie sollte man die wissenschaftliche Variante wählen, Geschmacksedits unterlassen und wissenschaftliche Quellen gegenüber trivialen bevorzugen. Kleiner Tipp: In solchen Fällen auf qualifiziertere Suchhilfen als "goggele" zurückgreifen.--2003:6:51E3:FF5:F548:C3E:787:9866 23:28, 2. Feb. 2024 (CET)

G5 ist eine Multiplikation? Und die doi-Links und die Google-Schoolar-Einträge verweisen auf Populärliteratur? (nicht signierter Beitrag von 2A01:599:441:C15E:5463:DA6D:D65F:D86E (Diskussion) 00:04, 3. Feb. 2024 (CET))

Du hast in Deinem Leben bzw. im Rahmen eines Schulbesuches aber schon mal einen Term oder eine mathematische Gleichung geschrieben oder schreiben müssen? --2003:6:51E3:FF5:F548:C3E:787:9866 00:19, 3. Feb. 2024 (CET)

Kleine Hilfe oder Denkanstoß noch: Sagt Dir der Begriff Index, womöglich im Zusammenhang mit Funktionen etwas? --2003:6:51E3:FF5:F548:C3E:787:9866 00:48, 3. Feb. 2024 (CET)

Meines Wissens werden Zahlen nur mit nachgestellten Variablen multipliziert. Die Schreibweise, bei der die Variable vor der Zahl steht, ist zumindest sehr ungebräuchlich. --Digamma (Diskussion) 11:08, 3. Feb. 2024 (CET)

Ich denke, es ist Wikipedia-Standard, möglichst die wissenschaftliche Notation zu verwenden - wie etwa im oben genannten Beispiel Iod (statt Jod), oder Kohlenstoffdioxid oder Asteroid 2002 MS₄ oder Verdampfungsenthalpie. Das sollten hier auch tun (zumal da keine Verwechslungsgefahr besteht). -- Reilinger (Diskussion) 17:37, 7. Feb. 2024 (CET)

Abstimmung

Ich denke, die Argumente sind ausgetauscht. Als derjenige, der im Portal auf diese Diskussion hingewiesen hat, schlage ich vor, dass wir jetzt abstimmen.

Wer ist für/gegen Tiefstellung? (bitte {{Pro}} / {{Kontra}} / {{Neutral}} verwenden):

•  Pro -- ist die wissenschaftliche Schreibweise Wassermaus (Diskussion) 17:47, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Kontra bei Raumfahrtthemen, da in der Raumfahrtliteratur sehr ungebräuchlich
   Pro bei mathematisch-physikalischen Themen, da in Fachbüchern die vorherrschende Schreibweise
   Neutral / quellenabhängig bei allen anderen Themen --PM3 18:00, 7. Feb. 2024 (CET)
  Klärung (ich war erst verwirrt): alle drei vorangehenden Meinungen sind von demselben User (PM3) -- Wassermaus (Diskussion) 18:07, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Pro s.o. -- Reilinger (Diskussion) 18:08, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Kontra wenn ich die Wahl habe, dann die bequemere Variante—Hfst (Diskussion) 18:30, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Pro, aber ich würde kein Dogma draus machen wollen. --Luftschiffhafen (Diskussion) 18:36, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Pro, aber nur wenn der Bezeichner separat steht, also nicht zusammen mit "Punkt": L₁, L₂, u.s.w., aber sprachlich richtig ist "L1-Punkt", "L2-Punkt" etc. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:51, 7. Feb. 2024 (CET) ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:51, 7. Feb. 2024 (CET)
•  Neutral zu Raumfahrtthemen, denn da kenne ich mich nicht aus;

 Pro bei mathematisch-physikalischen Themen wie die Vorredner. Gruß, --Yen Zotto (Diskussion) 21:04, 8. Feb. 2024 (CET)

Fazit Also das wären jetzt, wenn ich die neutralen Voten weglasse,

• 6:1 im mathematisch-wissenschaftlichen Kontext und
• 4:2 im Raumfahrt-Kontext.

Ich werde jetzt guten Gewissens schon mal diesen Artikel anpassen (und ein zwei Sätze zum Thema Schreibung hinzufügen). Antonsusis Einwand, vor "-Punkt" müsse "sprachlich richtig" L1,... stehen, lasse ich erst mal außen vor. Ich zumindest sehe das nicht so, aber ich schreibe auch ungeniert "CO₂-Steuer". Auf jeden Fall ist das eine separate Diskussion. -- Wassermaus (Diskussion) 21:49, 8. Feb. 2024 (CET)

Die zwei Sätze zur Schreibung gingen aber völlig an der Quellenlage vorbei, ebenso wie die 4:2-Auswertung. 100% der umseitigen Raumfahrtquellen verwenden die Schreibweise ohne Tiefstellung. Ich bin auch irritiert hierüber, denn auch die Quellen zur Wind-Mission verwenden nur die Schreibweise L1. Belege lassen sich auch nicht "überstimmen". Weitere Diskussion dazu: Diskussion:Wind (Raumsonde) --PM3 23:16, 8. Feb. 2024 (CET)

Hier nach gerade mal einem Tag "Abstimmung" ein Fazit zu ziehen und sofort in Raumfahrtartikeln belegte durch unbelegte Schreibweisen zu ersetzen (z.B. Elsternbrücke (Relaissatellit), Genesis (Raumsonde)) finde ich nicht in Ordnung. Keine der Quellen dort verwendet die Tiefstellungsschreibweise. --PM3 23:29, 8. Feb. 2024 (CET)

Das Thema scheint ziemlich brisant zu sein, wenn ich sehe wie schnell und weitreichend da geändert in der ersten Änderungswelle geändert wurde. Mir unverständlich, woher die Dringlichkeit rührt.—Hfst (Diskussion) 06:41, 9. Feb. 2024 (CET)

Zur ersten Änderungswelle siehe meine Beiträge oben vom 16. Januar, vom 2. Februar (07:13 und 07:16) und vom 3. Februar (01:07). Durch die Darstellung bei Google Books und Google Scholar war ich davon ausgegangen, dass die Tiefstellungsschreibweise eine wikipedianische Falschschreibung ist. Nachdem auf meine Frage hier zwei Wochen lang keine Antwort kam, dachte ich ich tue was Gutes, wenn ich mir die Mühe mache, das komplett zu bereinigen.

Dann stellte sich in der Diskussion hier heraus, dass es sich tatsächlich so verhält. Je nach Kontext mal die eine, mal die andere Schreibweise. --PM3 08:14, 9. Feb. 2024 (CET)

Ich verstehe nicht, warum und wie man zwischen "wissenschaftlichen" und "Raumfahrt"-Artikeln unterscheiden will. Ist Gaia (Raumsonde) ein wissenschaftlicher oder ein Raumfahrt-Artikel? --Luftschiffhafen (Diskussion) 09:21, 9. Feb. 2024 (CET)

Die Frage ist der Kontext, in dem die Lagrangepunkte genannt werden. Wenn eine Raumsonde zu einem Lagrangepunkt geschickt wird, ist es Raumfahrt. Mit "wissenschaftlich" sind hier eher Artikel zur Himmelsmechanik gemeint. --Digamma (Diskussion) 09:29, 9. Feb. 2024 (CET)

Aber Raumfahrt ist ja meist kein Selbstzweck, sondern hat einen wissenschaftlichen Grund. Und die Lagrange-Punkte der Raumfahrt sind die Lagrange-Punkte der Himmelsmechanik. --Luftschiffhafen (Diskussion) 09:35, 9. Feb. 2024 (CET)

Die Unterscheidung läuft nicht zwischen "Wissenschaft" und "Raumfahrt", sondern zwischen Theorie (Lagrange-Punkt = Gleichungslösung) und Anwendung (Lagrange-Punkt = Punkt im Raum, bei dem sich Asteroiden oder Raumsonden befinden). In Physikbüchern und Grundlagenartikeln Tiefstellungsschreibweise, bei Raumfahrtmissionen zu Lagrange-Punkten (auch bei Artikeln wie diesem) keine Tiefstellung. --PM3 09:51, 9. Feb. 2024 (CET)

NASA, ESA und DLR verwenden durchgehend die vereinfachte Schreibweise. Sollte man die Schreibweise in James-Webb-Weltraumteleskop nun nach den offiziellen und inoffiziellen Quellen zu diesem Teleskop richten (L2), oder nach der Darstellung in Physik-Lehrbüchern (L₂)? --PM3 10:13, 9. Feb. 2024 (CET)

Ich würde das generell pragmatisch und nicht dogmatisch handhaben. Wenn die Quellen das durchgängig so verwenden spricht m.E. nichts dagegen. (Mit Quellen meine ich fachlich relevante Quellen, nicht Medienberichte u. dgl.) --Luftschiffhafen (Diskussion) 10:51, 9. Feb. 2024 (CET)

Was soll der Satz "in astronomischen Datenbanken [...] wird hingegen die vereinfachte Schreibweise [...] verwendet"? In [5] gibt es selbstverständlich keine Tiefstellung, auch nicht bei Asteroidenbezeichnungen -- wie sollte das auch funktionieren bei einer ASCII-Liste? -- Reilinger (Diskussion) 21:33, 9. Feb. 2024 (CET)

Die Seite ist nicht als ASCII codiert, sondern HTML/ISO-8859-1. Es wäre technisch trivial, in der Tabellendarstellung die Tiefstellungschreibweise zu verwenden, exakt in derselben HTML-Syntax, wie wir es hier im Wikipedia-Quelltext tun. Zudem steht in der Erläuterung zu der Tabelle: "For Trojans, this column indicates whether the minor planet is near the L4 or the L5 point of the planet. L4 is 60° preceding the planet and L5 is 60° following." Wenn man L₄ und L₅ schreiben wollte, könnte man es tun, in Tabelle wie Erläuterung - tut man aber nicht.

Die MPC-Liste scheint auch die Referenz zu Jupiter-Trojanern zu sein, sie wird in vielen Wikipedia-Artikeln referenziert. Scheint mir daher durchaus ausreichend als Beleg für die Aussage, dass in astronomischen Datenbanken die vereinfachte Schreibweise verwendert wird. --PM3 22:31, 9. Feb. 2024 (CET)

Scherzbold! Dass die Datei nicht ASCII ist, sehe ich auch (sogar ne Grafik ist oben). Was ich meine ist: eine elementar maschinenlesbare Liste im ASCII-Stil (deshalb auch der Schrifttyp!) mit festem Zeilenformat, in nichtproportionaler Schrift - à la Zeilendrucker. Und damit ohne Fontvariationen, Farben, Schnickschnack. Und bei so einem Format macht man natürlich keine Tiefstellungen, auch nicht bei Asteroidennamen. — Reilinger (Diskussion) 22:29, 11. Feb. 2024 (CET)

Das wäre genauso maschinenlesbar wie das, einfach mal in den Seitenquelltext schauen. (Maschinen lesen nur den Seitenquelltext, die Darstellung im Browser mit der Tiefstellung lesen nur Menschen). Statt L4 und L5 steht dort halt L<sub>4</sub> und L<sub>5</sub>, was der auswertenden Maschine egal ist, da beides eindeutig die beiden Lagrange-Punkte bezeichnet (und wer es hübscher haben will, kann es per strip_tags() o.ä. auch noch in die Reinform wandeln). Beides ist "ASCII-Stil" mit festem tabellarischem Zeilenformat.

Trotzdem verzichtet das MPC auf die Tiefstellung. --PM3 23:03, 11. Feb. 2024 (CET)