Unabhängig von den Ergänzungen, die ich jetzt nicht geprüft habe, stellt sich die Frage, ob der Artikel nicht redundant zu Moleküldynamik ist. Ich befürchte, hier bei den Mathematikern findet sich niemand, der diese Änderungen sichten könnte. Insgesamt sehe ich auch die Kategorie:Numerische Mathematik als recht weit hergeholt an, der Artikel gehört eher nach Kategorie:Computerchemie und Kategorie:Computerphysik. Vielleicht solltest du besser bei den Chemikern und/oder Physikern nachfragen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:05, 5. Aug. 2013 (CEST)
Ich habe das gesichtet (ich kenne die Methode auch aus der Geotechnik). Aber die blosse Idee Körper durch Stäbe zu modellieren scheint mir noch viel weiter zurückzureichen und Gemeingut der Baustatik zu sein.--Claude J (Diskussion) 09:07, 5. Aug. 2013 (CEST)
Vielleicht sollte es auch abgetrennt werden, da die Verwendung in Physikalischer Chemie und Statik doch ziemlich unterschiedlich sind. Auch die fast ausschliessliche Zitierung von Forschungsberichten (veröffentlicht ?) eines Instituts an einer einzigen Hochschule ist grenzwertig. War wohl gerade bequem da ein Weblink auf eine Seite der Universität Stuttgart vorhanden war.--Claude J (Diskussion) 09:21, 5. Aug. 2013 (CEST)
Die Kategorien habe ich nun vorsorglich mal umgebogen. Ich kann mir vorstellen, dass man den Stabgitter-Fall als Grenzfall eines entarteten Potentials ansehen kann. Dennoch sind die Simulationsverfahren andere, als für lang- bzw. kurzreichweitige Potentiale (wo sich die Methoden auch schon stark unterscheiden). Ich sehe hier jedenfalls die Chemiker und Physiker in der Pflicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:33, 5. Aug. 2013 (CEST)
Hier sehe ich das auch als erledigt an. Benötigt auch nicht unbedingt Portals-QS, Diskussion beim Artikel reicht meiner Meinung nach.--Claude J (Diskussion) 09:37, 5. Aug. 2013 (CEST)
Hallo, habt ihr gerade wirklich empfehlenswerte Literatur zu dem Thema da? Ich interessiere mich gerade extrem dafür und suche eine (wirklich gute) Einführung in das Thema. Das Buch darf gerne länger sein (bis zu 600 Seiten sind ok), es sollte mich bei 0 (d.h. für Mathematikstudenten nach dem 1. Semester verständlich sein) abholen und etwas locker geschrieben sein. Beweise dürfen gerne drin sein und lieber in formaler Sprache als in 100km Text!) :) Das ist mein Wunsch(einführungs)buch... Die Literatur dürfte dann wohl auch zu Schlussfolgerung passen.--92.192.6.25421:20, 26. Aug. 2013 (CEST)
Wieso hast dus jetzt auf die QS gesetzt? Wegen der fehlenden Quellen? Und wonach suchst du: Eine Einführung in die Logik? Oder speziell in die Beweistheorie? --Chricho¹²³21:35, 26. Aug. 2013 (CEST)
Entschuldige. Du hast recht. Ich hätte das nicht einfach nur hier reinstellen dürfen. Ich habe mir einfach gedacht, dass ihr hier das Fachwissen habt, um die Quellen, die vorher schon auf der Seite "gewünscht" wurden bereitzustellen. Soweit ich das jetzt sehe, hätte ich gerne Literatur zur Beweistheorie. Allerdings interessieren mich auch solche Ausführungen wie Quantorenelimination aus der Modelltheorie. Auf der Seite zur Beweistheorie gibt es auch Literatur. Welche passt da wohl am ehesten zu meinen Vorstellungen, oder hast du einen Favouriten für mich? LG--92.192.6.25421:51, 26. Aug. 2013 (CEST)
Schon etwas älter, aber eine sanfte Einführung bietend, zuerst mit Aussagenlogik, dann erst mit Prädikatenlogik: Grundzüge der theoretischen Logik von Hilbert und Ackermann (das ist eine grundständige Einführung in mathematische Logik, ohne in Tiefen der Beweistheorie zu gehen). Direkt mit der Prädikatenlogik erster Stufe startet Proof Theory von Takeuti (das Buch geht zwar irgendwann tiefer in die Beweistheorie, der Anfang sind aber ganz allgemeine, in der Logik essentielle Grundlagen). Von Schwichtenberg und Toelstra gibt es Basic Proof Theory, ebenso wie die vorherigen beiden fängt es ohne Voraussetzungen an, behandelt dann aber die unterschiedlichsten Beweiskalküle in eher umfassender Weise. Konkret empfehlen will ich dir aber nichts, habe mit Beweistheoretie wenig zu tun. --Chricho¹²³23:59, 26. Aug. 2013 (CEST)
Chricho vielen Dank! Ich will mich in dem Bereich etwas nachbilden und schau gleich heute früh mal, ob ich die Bücher in der Unibib bekommen kann! Danke!--141.58.45.17900:34, 27. Aug. 2013 (CEST)
Ich sehe gerade, dass nun eine Weiterleitung erstellt wurde. Diese kann ich leider nicht löschen. Kann bitte jemand die Weiterleitung löschen? --Martin Thoma13:33, 30. Aug. 2013 (CEST)
"sehr ungebräuchlich" ist etwas anderes, siehe Google Books. Auch deutschsprachige Standardlehrbücher wie Diestel verwenden die Bezeichnung, wobei subtile, aber wesentliche Unterschiede zur Definition von Weg o.ä. bestehen. --84.130.131.9913:17, 27. Aug. 2013 (CEST)
Okay bei "sehr ungebräuchlich" lasse ich mich gerne überzeugen. Ich denke dennoch, dass ein eigener Artikel für die subtilen Unterschiede zu viel wäre. Diese Unterschiede können ja dann in Weg (Graphentheorie) geklärt werden (auf diesen könnte dann Kantenzug verweisen). Der jetzige Artikel enthält ja auch nur eine recht holprige Definition. --Andreschulz (Diskussion) 13:51, 27. Aug. 2013 (CEST)
Ich ziehe erst einmal meinen Löschantrag zurück. Ich muss mir erst einmal klar werden, wie man die Begriffe Weg, Pfad, Kantenzug sinnvoll behandelt. --Andreschulz (Diskussion) 15:47, 27. Aug. 2013 (CEST)
Worin besteht denn nun der Unterschied zwischen Weg und Kantenzug? Dass das eine eine Folge von Ecken und das andere eine Folge von Kanten ist? Die Distinktion sollte in den Artikeln durchaus erwähnt werden.--Suhagja (Diskussion) 18:20, 27. Aug. 2013 (CEST)
Die Sache ist leider nicht so eindeutig. Der Begriff Weg (im Engl. übrigens path) wird in der Literatur leicht unterschiedlich behandelt. Bei Diestel ist ein Weg ein bestimmter Teilgraph eines Graphen (Also Knoten+Kanten). Bei Aigner hingegen, ist ein Weg eine Folge von Knoten. Diestel sagt jedoch auch, dass er einen Weg durch die Folge seiner Knoten beschreibt. Ein Kantenzug ist bei Diestel eine Folge . Also so wie ich das sehe, werden bei einem Kantenzug die Kanten auch benannt. Das spielt dann halt nur eine Rolle, wenn es sich um einen Multigraphen handelt. --Andreschulz (Diskussion) 20:51, 27. Aug. 2013 (CEST)
Diestel definiert einen Weg aber nicht durch die Folge seiner Knoten und erläutert ausdrücklich in einer Fußnote, dass im allgemeinen zwei verschiedene Folgen von Knoten denselben Weg beschreiben. --84.130.131.9922:25, 27. Aug. 2013 (CEST)
Leider ist die Terminologie in der Graphentheorie alles andere als einheitlich, und Bezeichnungen wie Weg, Pfad und Kantenzug suggerieren auch nicht gerade eine spezielle Definition. Weg bei Diestel entspricht ungefähr Pfad hier, und Kantenzug bei Diestel entspricht ungefähr Weg hier. Bei der Definition von Weg hier wird aber eine Richtung festgelegt, so dass ein Pfad kein Teilgraph ist. Neben dem Richtungsproblem muss unterschieden werden, ob Knoten oder sogar Kanten mehrfach vorkommen dürfen. --84.130.131.9919:34, 27. Aug. 2013 (CEST)
Ich habe jetzt mal den Artikel Weg generalüberholt und versucht das begriffliche Wirrwarr - nun ja - zu entwirren. Bitte mal draufsehen. Ich warte erst einmal die Kommentare dazu ab. Je nach Feedback würde ich dann Kantenzug einfach auf Weg weiterleiten wollen. Meinungen? --Andreschulz (Diskussion) 12:24, 6. Sep. 2013 (CEST)
Der Artikel wurde zwar zur Löschung vorgeschlagen, aber nicht bei den regulären Löschkandidaten eingetragen. Daher trage ich den Artikel vorerst hier ein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:51, 3. Aug. 2013 (CEST)
Hier noch der ursprüngliche Löschantragstext:
Der Artikel umfasst mehrere Konzepte, die alle in einem eigenen Hauptartikel beschrieben werden und verstößt damit gegen die Richtlinie, dass jeder Artikel nur einen Begriff beschreibt, siehe auch Diskussion --Tfr.didi (Diskussion) 10:16, 1. Aug. 2013 (CEST)
Mich wundert der folgende Satz: „Zum einen verbrauchen sie bei fester Anzahl von Kanten stets nur linear viel Speicherplatz bezüglich der Anzahl der Knoten“. Was soll das denn für eine praktische Situation sein, in der die Knotenzahl linear wächst, die Kantenzahl aber gleich bleibt, sodass letztlich fast alle Knoten unverbunden sind? Diese Situation scheint mir nicht gerade typisch. --Chricho¹²³21:02, 3. Aug. 2013 (CEST)
Ja, das Argument sehe ich so auch nicht ein. Jeder zusammenhängende Graph besitzt mindestens so viele Kanten wie die Zahl der Knoten minus eins. Für große Graphen verwendet man aber bestimmt irgendein Speicherformat für dünnbesetzte Matrizen, möglicherweise kann es dann Vorteile bezüglich der Speicherkomplexität geben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:08, 3. Aug. 2013 (CEST)
Ich denke bei einer "vernünftigen", also dünnbesetzten Speicherung der Inzidenzmatrizen sollte der Speicherplatzbedarf doch proportional zur Anzahl der Kanten sein, oder? Wenn der Artikel ein bisschen ausführlicher und genauer solche Fragen diskutieren würde, wäre er meiner Meinung nach schon recht nützlich und sollte nicht gelöscht werden. -- HilberTraum (Diskussion) 22:35, 3. Aug. 2013 (CEST)
Viel hängt auch davon ab, was man mit dem Graphen eigentlich machen möchte: nur Durchlaufen oder auch Kanten bzw. Knoten entfernen oder hinzufügen. Eine m.E. recht gute entsprechende Darstellung findet sich übrigens in Polygonnetz#Datenstrukturen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:47, 3. Aug. 2013 (CEST)
Ja, so ein Vergleich sollte auch in diesen Artikel eingefügt werden. Insofern kann ich die Löschbegründung nicht ganz nachvollziehen. Eine Diskussion der verschiedenen Repräsentationsmöglichkeiten sollte doch nicht in allen Hauptartikeln Adjazenzmatrix usw. verteilt stehen, sondern sollte an einer Stelle zusammengefasst sein. Es wäre vielleicht noch zu überlegen, ob das in Graph (Graphentheorie) eingefügt werden sollte, aber der ist so schon etwas unübersichtlich. Von daher behalten und ausbauen. -- HilberTraum (Diskussion) 09:42, 4. Aug. 2013 (CEST)
Ich habe den Artikel zur Löschung vorgeschlagen, da er in seiner aktuellen Form im 1. Abschnitt verschiedene Matrizen zusammenfasst, die alle ausführlich in einem entsprechenden Hauptartikel ausgeführt sind. Die Liste ist zudem noch unvollständig, da es zum Beispiel auch noch eine Enfternungsliste gibt. Im 2. Abschnitt werden vergleichende Betrachtungen ausgeführt, die aber so sowohl bei Adjazenzmatrix als auch bei Inzidenzmatrix auftauchen. Er enthält also im Moment keinen Mehrwert. Wenn wir wirklich an dem Artikel festhalten, dann sollte er ähnlich dem englischen Artikel Graph (abstract data type) (Vorschlag von: Benutzer:Andreschulz) aufgebaut werden, wobei der nicht unbedingt als 1:1 Vorlage dienen sollte. Aus aktueller Sicht bin ich weiterhin für die Löschung. --Tfr.didi (Diskussion) 07:57, 5. Aug. 2013 (CEST)
Die Matrizen waren ja nur deshalb so ausführlich, weil es bis vor Kurzem keine eigenen Artikel dazu gab. Wo das jetzt der Fall ist, gehören diese Abschnitte natürlich eingekürzt (und sind es ja auch schon). Ich finde es übrigens nicht so gut, dass bei einem zur Löschdiskussion gestellten Artikel gleich dessen Verlinkung in anderen Artikeln entfernt wird, ohne das Ergebnis der Diskussion abzuwarten. -- HilberTraum (Diskussion) 09:20, 5. Aug. 2013 (CEST)
Es war etwas voreilig Referenzen aus anderen Artikeln darauf zu entfernen, das gebe ich zu. Allerdings habe ich zu dem Zeitpunkt schon den Inhalt auf die Artikel Adjazenzmatrix und Inzidenzmatrix überführt gehabt. So war es mir wichtiger, die Referenzen auf diese vollständigeren Artikel umzuleiten. --Tfr.didi (Diskussion) 21:20, 20. Aug. 2013 (CEST)
Graph (Datenstruktur) passt nicht, weil es nicht um eine Datenstruktur „Graph“ geht, sondern um Datenstrukturen für die mathematische Struktur „Graph“. Insofern würde Implementierung von Graphen besser passen, aber irgendwie sträubt sich mein Gefühl gegen ein „Implementierung von ...“ Lemma, das dann wegweisend für eigene Artikel wie „Eigenschaften von ...“ oder „Vor- und Nachteile von ...“ etc. wäre. Wie wäre es evtl. mit Datenstrukturen für Graphen? Ansonsten ist die Lemma-Diskussion möglicherweise auch ein Indiz dafür, dass der Inhalt doch eher nach Graph (Graphentheorie) gehört. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:59, 6. Aug. 2013 (CEST)
Also wenn man ein Lemma behalten will, dann Graph (Abstrakter Datentyp), so wie im englischen Wikipedia. In der aktuellen Variante enthält der Artikel Repräsentation von Graphen im Computer aber so gut wie nix, auf was man sinnvoll aufbauen kann. Wenn man dann ehh schon alles umschmeißt, finde ich einen sauberen Neubeginn für ehrlicher. Der Name Repräsentation von Graphen im Computer klingt zudem eher nach Lehrbuch als nach Enzyklopädie. Deshalb plädiere ich für löschen im aktuellen Zustand. --Andreschulz (Diskussion) 21:28, 12. Aug. 2013 (CEST)
Dem schliesse ich mich an. Ich halte ein Lemma Graph (Abstrakter Datentyp) ähnlich der englischen Version für sinnvoll. Der derzeitige Inhalt ist aber kaum verbesserungsfähig und die meistgebrauchten Datenstrukturen für Graphen (z.B. verschiedene Listenvarianten) fehlen ganz. Es gibt ja auch spezielle Repräsentationen für ebene Graphen oder bipartite etc. Also: Löschen und Neuanfang.--Graf Alge (Diskussion) 00:59, 20. Aug. 2013 (CEST)
Wenn ich mich nicht irre, finden sich derzeit nahezu alle Informationen des Artikels in den Artikeln Adjazenz- und Inzidenzmatrix. Durch das Löschen würde also erstmal keine Information verloren gehen. Auch wenn noch kein passender Titel für den Neuanfang fest steht bin ich auch weiterhin für die Löschung. --Tfr.didi (Diskussion) 21:20, 20. Aug. 2013 (CEST)
So richtig falsch ist es aber erst nach Deiner heutigen Verschlimmbesserung. Die Definition als Menge der Differenzvektoren geht gar nicht. Bitte seriös arbeiten und Literatur verwenden. --84.130.135.3915:59, 30. Aug. 2013 (CEST)
Im aktuellen Zustand ist der Artikel aus mathematischer Sicht nicht gut gelungen. Sollte man evtl hier auftrennen nach Polygonzug (Geometrie) und Polygonzug (Geodäsie)? --Andreschulz (Diskussion) 20:05, 30. Aug. 2013 (CEST)
Hier hilft nur eine Radikalkur. Ich habe die "mathematische" Definition gelöscht und die mathematischen Kategorien entfernt. Nun ist es ein rein geodätischer Artikel. Wenn jemand dennoch was zu Polygonzügen aus mathematischer Sicht schreiben möchte, mag er das gerne tun, aber dann bitte mit Literatur. Einen separaten Artikel sehe ich eigentlich nicht als sinnvoll an, da es sich doch um das gleiche Konzept handelt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:23, 30. Aug. 2013 (CEST)
Nun, es ist zwar so ziemlich das Gegenteil dessen passiert, was ich gewollt habe - aber aus Sicht der WP kann man's wohl als Verbesserung betrachten.
Da in dem Artikel der allgemeine Polygonzug nun gar nicht mehr behandelt wird, ist's kein Problem der QS-Mathematik mehr. Artikel verschoben nach Polygonzug (Geodäsie).
für mich persönlich unbefriedigend, aber hier soweit:
Ich habe den Erledigt-Baustein wieder entfernt. Nur weil der mathematische Inhalt aus dem Artikel entfernt wurde, finde ich rechtfertigt das die Verschiebung nicht. So wie ich Quartl verstehe, befürwortet er diese Verschiebung auch nicht.--Christian1985(Disk)12:11, 31. Aug. 2013 (CEST)
Ja, die Verschiebung halte ich nicht für sinnvoll. Polygonzüge sind außer in der Geodäsie und der Geometrie noch in vielen anderen Gebieten von Bedeutung, zum Beispiel in der Computergrafik, zur Modellierung, zur Interpolation und nicht zuletzt beim eulerschen Polygonzugverfahren. In all diesen Bereichen wird eine halbwegs saubere Definition benötigt. Das was vorher im Artikel stand, war einfach nur peinlich. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:01, 31. Aug. 2013 (CEST)
Ehrlich gesagt bin ich nicht sicher, ob es den Begriff Polygonzug in der Mathematik überhaupt gibt. Es gibt Polygone und es gibt Kantenzüge, Streckenzüge und wahrscheinlich noch ein paar andere Züge. Aber was soll ein Polygonzug sein? Ein Polygon, bei dem man eine Reihenfolge der Kanten festgelegt hat?
Vorlesungsskripte, die man mit Google findet und in denen Polygonzüge behandelt werden, sind jedenfalls alle aus der Vermessungskunde.--Suhagja (Diskussion) 13:56, 31. Aug. 2013 (CEST) es gibt natürlich das Eulersche Polygonzugverfahren, das wohl aus historischen Gründen so heißt, in Wirklichkeit aber keine Polygone verwendet und wohl besser Intervallzerlegumgsverfahren hieße.--Suhagja (Diskussion) 13:59, 31. Aug. 2013 (CEST)
"Polygon" bedeutet etymologisch "viele Winkel", das ist also nicht einmal irreführend. Ein Polygon (Vieleck) ist ein geschlossener Polygonzug: ich meine, es gibt schlechtere Bezeichnungen in der Mathematik. Und übrigens war Gauß Geodät. --87.149.47.19714:29, 31. Aug. 2013 (CEST)
so besonders überzeugend finde ich die Google-Books-Liste nicht. In einem Fall werden Aktienkurse in einem Diagramm durch Strecken verbunden, ein Physiker brauchte für den Mathe-Teil seines Buches offenbar ein Wort für Streckenzug, und im letzten Buch geht es wohl um das Eulersche Polygonzugverfahren(?). Bleibt ein Analysis-Lehrbuch, das ich bisher nicht kannte. Wenn überhaupt sollten wir von Polygonzug (Mathematik) eine Weiterleitung auf Streckenzug einrichten.--Suhagja (Diskussion) 16:23, 31. Aug. 2013 (CEST)
Ich habe nur nach der dritten Seite aufgehört zu suchen, hier geht's mit bekannteren Autoren (und brauchbaren Definitionen) weiter: [6][7][8]. In der Google-Books-Suche hat Polgonzug etwa 16.000 Treffer und Streckenzug etwa 11.000. An sich ist es egal, unter welchem der beiden Lemmas man den Inhalt führt. Den derzeitgen Artikel Polygonzug (Geodäsie) könnte man nach Polygonzugmessung verschieben, dann wäre Polygonzug für einen Artikel oder eine Weiterleitung frei und man braucht keine Klammalammatas. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:51, 31. Aug. 2013 (CEST)
anscheinend hängen auch die Google-Ergebnisse von den persönlichen Präferenzen des Nutzers ab. Aber eigentlich ist es ja egal, solange von allen in Frage kommenden Begriffen Weiterleitungen existieren.--Suhagja (Diskussion) 17:57, 31. Aug. 2013 (CEST)
Noch ein auffälliges Ergebnis "computergrafik polygonzug" gibt 41.400 Google-Treffer "computergrafik streckenzug" nur 534. Es hängt wohl sehr vom Fachgebiet ab. Aber ich wäre inzwischen auch eher für Polygonzug, weil das wohl überall verstanden wird. -- HilberTraum (Diskussion) 17:01, 31. Aug. 2013 (CEST)
Die Gliederung der Polygonartikel wurde schon mal ansatzweise diskutiert. Damals war der letzte Vorschlag von Quartl, in Polygon Vielecke, in Polygonzug offene/geschlossene Varianten und in einem weiteren vermessungstechnischen Artikel den geodätischen Polygonzug/Polygonierung/Polygonometrische Punktbestimmung zu behandeln. Auf den letzten Artikel können dann Raumpolygon, Polygonpunkt und vielleicht noch andere weiterleiten.
Eine Nachfrage beim WikiProjekt Geographie hat damals keine Antwort gebracht, Benutzer Markscheider hält einen eigenen geodätischen Artikel für sinnvoll. Wegen der geringen Resonanz ist das damals eingeschlafen, aber aus zwei Lehrbüchern mit jeweils 20 Seiten über polygonometrische Punktbestimmung könnte ich den geodätischen Artikel ausbauen. Dann könnten in Polygonzug offene/geschlossene Varianten (Polylinie) behandelt werden oder die jetzige Weiterleitung wird eine Begriffsklärung. .gs8 (Diskussion) 11:05, 1. Sep. 2013 (CEST)
Diese allgemeine Definition (gemäß Quellen aus der Analysis) hat wenig mit dem geodätischen Polygonzug zu tun. Bei einer (meiner Meinung nach sinnvollen) Artikelaufteilung in Polygonzug (allgemein) und Polygonzug (Geodäsie) gehört diese in den ersten Artikel. In der Geodäsie gibt es meist nur zweidimensionale (entsprechend der Aufteilung in Lage- und Höhenmessung), seltener dreidimensionale Polygonzüge. .gs8 (Diskussion) 08:54, 3. Sep. 2013 (CEST)
Die Polygonzüge spielen auch in der Mathematik eine nicht unwesentliche Rolle, insbesondere in der Topologie. Ich habe einen wichtigen Lehrsatz darüber im Artikel nachgetragen. Nicht zuletzt deswegen halte ich die Zuordnung des Themas zur Geodäsie für überdenkenswert.Schojoha (Diskussion) 23:23, 6. Nov. 2013 (CET)
Nun um die Diskussion hier einmal zu schließen, schlage ich vor, den Artikel wieder nach Polygonzug zurück zu verschieben, denn es gibt ja bei Wikipedia die Regel, dass erst dann Klammerlemma verwendet werden sollen, wenn das Lemma ohne Klammer belegt ist. Das ist hier ja nicht gegeben.
Der Polygonzug in der Geodäsie scheint ja schon ein Spezialfall des mathematischen Polygonzugs zu sein, daher sehe ich zumindest keine zwingende Notwendigkeit, den Artikel zu spalten. Sehen die Leute der Geodäsie das anders, können sie ja immernoch Teile des Artikels ausgliedern oder zumindest im Geodäsieteil eine speziellere Definition ergänzen. Nachdem der Artikel nun aber auch einige mathematische Aspekte enthält, wäre aus meiner Sicht nach einer Rückverschiebung die Mathe-QS beendet.--Christian1985(Disk)23:45, 6. Nov. 2013 (CET)
Auch dieses Problem hat uns Benutzer:Arilou mit der grundlosen Verschiebung auf Polygonzug (Geodäsie) nach dem Revert seiner Verhunzung der mathematischen Definition eingebrockt. Ohne den Klammerzusatz, der gegen die Regeln ist, solange es niemand aufgeteilt hat, gibt es keine strenge Beschränkung auf die Geodäsie. --84.130.182.20810:41, 7. Nov. 2013 (CET)
Schuldzuweisungen bringen den Artikel natürlich unheimlich voran. Die Diskussion ist ja nun schon älter, und ich beobachte(te) die QS hier nicht, weil da zuviele Dinge diskutiert werden, zu denen ich wenig beitragen kann. Ich war der meinung, die Aufteilung sei beschlossen und durch gewesen. Vorschlag zur Güte: legt doch einfach Polygonzug (Mathematik) und eine WP:BKLPolygonzug an. Damit sollte das erstmal vom Tisch sein. Alternativ (würde ich bevorzugen): Polygonzug (Geodäsie) auf Polygonzug verschieben, BKL Typ II, da das wohl doch einigermaßen unbestritten die Hauptbedeutung ist. Die ältere sowieso (man sollte sich mal überlegen, warum der Zug gezogen wird. Die Markscheider im Mittelalter haben nämlich die Gruben mit Schnüren und Kompaß abgezogen. Das mathematisch-theoretische kam später. -- Glückauf!MarkscheiderDisk13:15, 7. Nov. 2013 (CET)
Es geht hier um die Sache, nicht um Moral, nämlich einen zweimal verschlechterten Artikel wenigstens wieder auf den Stand davor zu bringen. Die bei den Verschlechterungen vorgebrachten falschen Begründungen habe ich zurückgewiesen, von einem Beschluss zur Aufteilung ist weit und breit nichts zu sehen, im Gegenteil wurde bereits mehrfach geäußert, dass die Verschiebung weder dem Konsens noch den Regeln entspricht. Ein "Vorschlag zur Güte", der die Diskussion hier völlig ignoriert, und die Ansicht "unbestritten die Hauptbedeutung" im Widerspruch zu den Diskussionsbeiträgen und auch etwa zu [9] bringen uns sicher nicht weiter. --84.130.182.20813:41, 7. Nov. 2013 (CET)
Entschuldige bitte, mein Zeitkontingent ist endlich. Ich bin nicht willens, mich endlosen Diskussionen hierorts hinzugeben. Solange der Artikel Polygonzug (Geodäsie) heißt, hat die höhere Mathematik darin nichts verloren. Punkt. Das ist nicht arrogant, sondern konform mit unseren Richtlinien "Begriffsdefinition und Einleitung ... sollten das Lemma als Bezeichnung klären und dem Begriff nach in seiner Grundbedeutung erklären." Macht, was ihr wollt, aber dieser Zustand ist doch ein Witz. Die Diskussion läuft seit August ohne zählbare Ergebnisse und Vorschläge, den gordischen Knoten zu lösen, werden abgewertet. *kopfschüttel* --Glückauf!MarkscheiderDisk15:41, 7. Nov. 2013 (CET)
Glaub mir: Das geht uns allen so. Nicht widersprochen wurde bisher, dass Polygonzug (oder auch Streckenzug) überall dasselbe bezeichnet, auch wenn die Beschäftigung damit sich unterscheidet. Es ist auch nicht das Wort, sondern der Begriff das Thema, und auch beim Wort scheint mir unglaubwürdig, dass Bergleute auf "Polygon" gekommen sein sollen. Der Begriff war natürlich schon Fred Feuerstein bekannt, ebenso wie das Messen mit Schnüren. Und der Begriff ist seit jeher wesentlich mathematisch (Geometrie!). --84.130.182.20815:59, 7. Nov. 2013 (CET)
In der Tat geht es in erster Linie um den Begriff. Und dieser entstammt sicherlich der Geometrie, hat dann aber zahlreiche Anwendungen in angrenzenden Gebieten. Dafür findet man Belege in den Veröffentlichungen von anerkannten Fachleuten.
Folgende Sätze etwa habe ich in Ebene und sphärische Trigonometrie mit Anwendungen auf Kartographie, Geodäsie und Astronomie von Rudolf Sigl (erschienen bei Wichmann, Karlsruhe, 1977) auf S. 136 im Unterabschnitt 34 "Polygonzüge" gefunden (Zitat):
<<Die Berechnung von Polygonzügen, eine wichtige Aufgabe der Vermessungskunde, stellt eine interessante Anwendung der ebenen Trigonometrie dar. ... Polygonzüge bilden u. a. die Grundlage für die sogenannten Stückvermessung. Sie werden, ausgehend von den trigonometrisch bestimmten Punkten, durch Winkel- und Seitenmessung festgelegt. ...>>.
Nun ist die Sachkenntnis von Sigl in mathematischen wie in geodätischen Belangen nicht anzuzweifeln. Also ist mE die einzig mögliche Schlussfolgerung: Die Einengung des Begriffs auf die Geodäsie unter Aussparung der Mathematik ist nicht gerechtfertigt. Und wenn ich mir die Seiten 136 ff des Siglschen Buches so anschaue, würde ich sogar meinen - anders als Markscheider - dass es sich hier doch um höhere Mathematik handelt. Weiterhin halte ich es nunmehr - ebenso wie Christian1985 - für geboten, den Klammerzusatz (Geodäsie) wieder zu entfernen.
Nachtrag: Ich habe auch im ins Bronsteinschen Taschenbuch der Mathematik (Harri Deutsch, Thun, 2002) was gefunden. Dort ist auf S. 152 ein Hinweis auf das Verfahren der Polygonierung im Zusammenhang mit Vermessungstechnischen Anwendungen, leider ohne weitere Ausführungen. Ich habe inzwischen sogar den Verdacht, dass dieses Verfahren in dem Artikel gemeint war, es jedoch nicht klar genug von dem ihm zugrundeliegenden mathematischen Begriff getrennt wurde. Schojoha (Diskussion) 17:30, 8. Nov. 2013 (CET)Schojoha (Diskussion) 17:34, 8. Nov. 2013 (CET)
Ich schreib das jetzt mal "aus der Kalten", geht aber bitte davon aus, das alles belegbar ist. SetzkompaßAlso, ich wollte oben aufs "ziehen" hinaus, nicht zwingend aufs Vieleck (und ich bin eigentlich der Ansicht, dies deutlich gemcht zu haben, aber anyway). Es wurden tatsächlich echte Schnüre in den Gruben gespannt, deren Längen gemessen und die Winkel zu magnetisch Nord mit einem Kompaß bestimmt. Etwas ungenauer war die antike Methode, mit denen die Araber ihre Qanate gebaut haben, nämlich mit Lehren, indem die Winkel zwischen zwei Zugseiten mit der Lehre abgenommen wurden. Das Verfahren wurde mit dem Setzkompaß im Mittelalter verfeinert (Wachsring um die Bussole, verschiedene Nadeln eingesteckt, damit man mehrere Winkel auf einem Kompaß 'speichern' konnte). In jedem dieser Fälle wurde der Zug nicht mit Zahlen oder Winkeln aufgeschrieben und berechnet, sondern man legte ihn im Anschluß an die Messung über Tage zu, und zwar 1:1. Man kann einen Polygonzug also durchaus ohne jegliche Anwendung von Mathematik benutzen, sondern rein geometrisch lösen und früher wurde das auch so gemacht bzw. es war der Normalfall. Deshalb hat er trotzem viele Ecken (=Polygon) und wird gezogen. Das Ziehen zur Bestiummung der Zugseiten hielt sich bis in die 1980er, bis zur flächendeckenden Einführung elektrooptischer Entfernungsmessmethoden in der Geodäsie. Also selbst dieser Begriff ist so antiquiert nicht. Erst nach der Anwendung des Verfahrens in der Praxis haben Mathematiker sich damit beschäftigt. --Glückauf!MarkscheiderDisk18:16, 8. Nov. 2013 (CET)
Hey Markscheider! Ich nehm dir das ab. Aber das alles gehört nicht in eine einzige Kategorie. Ich meine, wir haben es hier inzwischen mit drei Artikeln zu tun:
Begriff des Polygon-/Streckenzuges (-> Geometrie, also Mathematik)
Polygonierung (-> Vermessungstechnische Verfahren, also Geodäsie / Ingenieurwesen)
Traditionelle Vermessungsverfahren des Bergbau (-> Bergbaugeschichte)
@IP: Also zunächst einmal ist festzuhalten, daß in dem Artikel nur Mutmaßungen über die angewandte Meßmethode stehen. Mehr ist auch nicht bekannt, selbst der ausgrabene Archäologe Kienast rät nur herum. Wie auch - Spuren der Vermessung gibt es nicht. Zweitens ist es eine ingenieurtechnische Meisterleistung, nicht unbedingt eine mathematische. Ich (als Ingenieur) kann eine solche Vermessung mit primitiven Hilfsmitteln durchführen, wie oben geschildert. Für die Höhenübertragung verwende ich eine Schlauchwaage (oder Setzwaage). Ich bin sicher, die Genauigkeit der antiken Baumeister halten zu können. Drittens schließlich muß man dazu nicht einmal rechnen. Allerhöchstens zählen. -- Glückauf!MarkscheiderDisk19:12, 8. Nov. 2013 (CET)
Hier mal ein Bild (leider haben wir das nicht auf Commons), wie so ein markscheiderischer Zug im 19. Jh. durchgeführt wurde. Im Prinzip hat sich daran seit dem Frühmittelalter bis zur Einführung der neuen Markscheidekunst durch Weisbach nichts geändert, Heuchlers Zeichnung beschreibt also die Praxis mehrerer hundert Jahre, wie auf diesem Bild zu sehen ist. (Im Moment suche ich noch den Fachartikel zur Vermessung der Qanate. Edit: Einen davon habe ich gefunden: [10]. Hier noch was zum Eupalinostunnel, zwar mit wenig Beschreibung zur Vermessung, dafür aber wird klargestellt, daß es doch keine so große Meisterleistung war, sondern sich die Alten eigentlich ziemlich verhauen hatten.)-- Glückauf!MarkscheiderDisk19:36, 8. Nov. 2013 (CET)
Also zurück zu dem 3-Artikel-Ansatz! Hier interessiert mich zunächst die Mathematik. Zusätzlich schlage ich nun jedoch vor, dass der Mathematik-Artikel unter dem Stichwort Streckenzug steht, welches in der deutschsprachigen mathematischen Literatur mindestens so oft vorkommt wie Polygonzug . Dann wär auch vermieden, dass es zu den nun hinlänglich bewusst gewordenen Verständnisproblemen kommt. Es gibt zwar schon das Redirect Streckenzug auf den Artikel hier. Das ist aber kein Problem. Man müsste nur den Link hierher löschen.Schojoha (Diskussion) 20:18, 8. Nov. 2013 (CET)
Etwa das meine ich. Vor allem weg von dem offenbar mehrdeutigen Terminus Polygonzug. Streckenzug ist nicht weniger gebräuchlich und nicht mehrdeutig, soweit ich weiß. Ob Markscheider dann seinen Sachen in einem eigenen Artikel unterbringt oder unter dem dann neuen Stichwort Polygonierung, kann er dann ja noch überlegen.Schojoha (Diskussion) 17:16, 12. Nov. 2013 (CET)
Seit wann wäre denn Polygonzug ungebräuchlich? Nur um jetzt nicht allzuweit in die Vergangenheit zurückzulangen zwei halbwegs aktuelle Fachbücher: Eberhard Baumann: Vermessungskunde Bd. 2, Dümmler, Bonn 1995 spricht mehrheitlich von Polygonzug und einmal von Polygonnetz, Polygonierung ist ein einletender Dreizeiler; Paul Knufinke: Allg. Vermessungs- und Markscheidekunde, Bochum 1990 führt tatsächlich das Stichwort Polygonierung in dem kurzen einleitenden Absatz (da steht nichts anderes als in uunserem Stub Polygonierung, nur eben mit mehr Worten; das gilt ebenso für Baumann, dort noch weniger Worte), um anschließend in epischer Breite Polygonzüge zu behandeln. Morgen in der Firma habe ich dann noch Zugriff auf ein aktuelleres Werk, bin aber sicher, daß es da genauso sein wird. Wenn also der mathematische Themenkomplex unter Streckenzug behandelt wird, was spricht dann dagegen, Polygonzug für den geodätischen Teil zu verwenden? -- Glückauf!MarkscheiderDisk17:53, 12. Nov. 2013 (CET)
Nachtrag: Asbeck / Drüppel / Gärtner (Hrsg.) / Skindelies / Stein: Vermessung und Geoinformation, 12. Auflage, Düsseldorf 2012, ISBN 978-3-00-038273-4, S.161 kennt Polygonierung überhaupt nicht, sondern nur den Polygonzug. -- Glückauf!MarkscheiderDisk08:39, 13. Nov. 2013 (CET)
@Markscheider: Polygonzug ist eben nicht ungebräuchlich! Und hier liegt ein Großteil des Problems. Wenn ich also oben sage, Streckenzug sei nicht weniger gebräuchlich als Polygonzug - in einem rein mathematischen Kontext! - spricht das nicht gegen Polygonzug einem eher geodätischen Kontext. Aber wie wir ja schon erfuhren, scheint es hier ja auch den Terminus Polygonierung zu geben. Da wir nun drei gängige Termini haben, sollten wir sie auch als Stichworte benutzen, um die Mehrdeutigkeit zu mindern. In den jeweiligen Artikeln kann man dann die Bedeutungszusammenhänge aufarbeiten oder auch mit einem Siehe-auch-Absatz drauf hinweisen. Aber vor allem sind Klammerungsanhänge wie (Geodäsie) in den Stichworten unnötig. Darum ging es mir.Schojoha (Diskussion) 18:48, 12. Nov. 2013 (CET)
Zustimmung bzgl. der Unnötigkeit von Klammerlemmata. Polygonierung existiert und ist, wie ich oben schrieb, ausreichend und quellenkonform abgehandelt. Da kommt einfach nicht mehr, und ob man nun wie Knufinke 5, wie Baumann nur 3 oder auch nur einen Satz braucht, macht den Kohl nicht fett. Von daher: Polygonierung soll bitte so bleiben, "ihr" könnt den Streckenzug haben und Polygonzug (Geodäsie) bitte wieder zurückverschieben auf Polygonzug, und _auf jeden Fall_ Querverweise einbauen. -- Glückauf!MarkscheiderDisk19:24, 12. Nov. 2013 (CET)
Ein Problem, das ich bei dieser Aufteilung sehe: Wie oben dargestellt, wird für den (mathematischen) Streckenzug auch die Bezeichnung "Polygonzug" verwendet (und zwar sogar ziemlich gleichberechtigt), das heißt irgendeine Art von WP:Begriffsklärung bräuchte man da schon … und landet dann schnell wieder bei der Ausgangsfrage, ob nicht der mathematische und der geodätische Polygonzug doch irgendwie dasselbe sind. -- HilberTraum (Diskussion) 19:46, 12. Nov. 2013 (CET)
Als mathematisches Problem sind sie das sicherlich - aber wann hat man jemals einen Mathematiker dabei gesehen, wie er mit Stativ und Tachymeter durch Wald und Flur gezogen ist? Spaß beiseite, das mit der BKL hatte ich ja weiter oben schon angeregt. Ich würde BKL II präferieren, weil dadurch das Klammerlemma entfällt. -- Glückauf!MarkscheiderDisk19:53, 12. Nov. 2013 (CET)
Ah, ja stimmt, da steht oben schon was (tja, die Diskussion ist ein bisschen unübersichtlich geworden ;-). Aber eine Hauptbedeutung für BKL II kann ich in diesem Fall nicht erkennen, und schon gar nicht im empfohlenen Verhältnis von mindestens 10:1. -- HilberTraum (Diskussion) 20:22, 12. Nov. 2013 (CET)
Kuck doch mal, wie die Normalverteilung einer Gugelsuche ist. Statistik soll ja auch irgendwie zur Mathematik gehören. (Von 10:1 habe ich übrigens nichts geschrieben, oder ist das bei euch so, daß Hauptbedeutung = eine Größenordnung ist?) Zu unübersichtlich: [11] ;) (Und ein verspätetes "sorry", weil ich am 7.11. einen Deiner Beiträge gekillt habe, ohne den BK überhaupt auch nur angezeigt zu bekommen).-- Glückauf!MarkscheiderDisk21:36, 12. Nov. 2013 (CET)
Die 10:1 stehen doch in WP:BKL: "Dementsprechend ist das Modell 2 (bzw. 3) nur bei einer deutlich erkennbar vorhandenen Tendenz für ein Thema angebracht, üblicherweise ab einem Verhältnis von ungefähr 10:1.", also ja, sollte "bei uns" so üblich sein. -- HilberTraum (Diskussion) 21:52, 12. Nov. 2013 (CET)
"Bei einer Google-Books-Suche..." Es gibt mehr Bücher zu Mathematik als zu Vermessung? Würde ich unbesehen unterschreiben, der Mangel an vernünftiger Fachliteratur im Bereich Vermessung ist geradzu sprichwörtlich. -- Glückauf!MarkscheiderDisk22:04, 12. Nov. 2013 (CET)
Und das ist ein Argument für was? Tatsache ist, dass der Begriff „Polygonzug“ in der mathematischen Fachliteratur mindestens so häufig verwendet wird wie in der geowissenschaftlichen. Insofern ist eine BKL II hier nicht angebracht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:15, 13. Nov. 2013 (CET)
Es geht doch nicht darum, wie häufig der Begriff in unseren jeweiligen Fachgebieten verwendet wird, sondern mit welcher Bedeutung er in der Umgangssprache vorkommt. Aber ich hatte bereits weiter oben geschrieben, daß eine BKL I genausogut infrage kommt. Daran solls nicht scheitern.-- Glückauf!MarkscheiderDisk08:31, 13. Nov. 2013 (CET)
Diese Diskussion sollte irgendwann Ergebnisse zeitigen. Ich habe in diesem Sinne handelnd meinen obigen Vorschlag weiterverfolgt, im Artikel Streckenzug die WEITERLEITUNG zu Polygonzug (Geodäsie) beseitigt und etwas aus Sicht der Mathematik geschrieben. Dies ist dann vielleicht zunächst nur ein STUB. Aber sei's drum. Alle Interessierten können / sollten darüberschauen und ggf. verbessern und ergänzen.Schojoha (Diskussion) 21:58, 17. Nov. 2013 (CET)
Danke dafür. Da keine Gegenstimmen nach Deiner Änderung kamen, hoffe ich, daß soweit Konsens besteht. Ich klinke mich dann aus dieser Seite wieder aus. Da die Frage der BKL wohl noch offen ist, sprecht mich bitte an, wenn da noch Input meinerseits gewünscht wird, alternativ auf der Diskussion:Polygonzug. -- Glückauf!MarkscheiderDisk13:53, 20. Nov. 2013 (CET)
Der Widerspruch ist mehrfach bereits vorgebracht worden. Irgendwann hat man keine Lust mehr, wenn man merkt, mit welcher Ignoranz das behandelt wird. Kurz: Es ist absurd, einen Artikel "Streckenzug" für Mathematiker und einen "Polygonzug" für Geodäten anzulegen. Erstens ist es immer noch das Ergebnis dieser Diskussion, dass es sich um ein und dasselbe handelt, zweitens sind "Streckenzug" und "Polygonzug" synonym und nicht etwa das eine mathematisch und das andere geodätisch. Für das oder die Messverfahren kann natürlich ein eigener Artikel angelegt werden, dieser Vorschlag ist vernünftig, denn das ist ja etwas anderes als der Polygonzug selbst. Da ich den Eindruck habe, dass Markscheider etwas erst dann als Mathematik ansieht, wenn es mit Zahlen zu tun hat (ein häufig anzutreffender Irrtum): Es gibt zahlreiche mathematische Sätze insbesondere in der Geometrie, die ohne jede Zahl formuliert und bewiesen werden. Ich möchte noch einmal meinen Ärger darüber zum Ausdruck bringen, wie hier von Anfang an Mathematiker und Geodäten gegeneinander ausgespielt werden, obwohl diese in der Geschichte oft ein und dieselben Personen sind. So ein Ressentiment kann ja wohl keine Grundlage für die Gestaltung des Artikelraums sein. --84.130.246.1614:20, 20. Nov. 2013 (CET)
Nachtrag: Es wurde auch bereits bemerkt, dass Polygonzüge auch z.B. in der Computergrafik und noch anderen Gebieten auftreten. Für die müsste man dann wohl auch noch je einen Artikel anlegen. --84.130.246.1614:27, 20. Nov. 2013 (CET)
Ich bin ebenfalls nicht sonderlich glücklich darüber, dass es nun einen Artikel über Polygonzüge für Geodäten und einen für Mathematiker geben soll. Ich denke, dass ein Gegenstand immernoch in einem Artikel abgehandelt werden sollte, auch wenn er aus den unterschiedlichsten Richtungen beleuchtet werden kann.--Christian1985(Disk)15:01, 20. Nov. 2013 (CET)
Ich denke, die Diskussion hat sich festgefahren, und eine Lösung des Problems, mit der alle Beteiligten zufrieden sind- vom Glücklich-sein mal ganz zu schweigen - halte ich für unwahrscheinlich. Aber wenn es nicht einen umfassenden Artikel geben kann, dann sind zwei (oder mehr), welche insgesamt das Thema abdecken, ein akzeptabler Kompromiss. Zudem glaube ich, dass die Leute, die den einen der Artikel lesen, dann zum anderen herüberklicken werden. Schojoha (Diskussion) 19:31, 20. Nov. 2013 (CET)
Ja eine weitere Diskussion halte ich auch für zwecklos. Ich wollte nur nochmal betonen, dass der Konsens den Markscheider sieht, wohl nicht existiert! Am besten wir schließen die Diskussion hier einfach.--Christian1985(Disk)19:37, 20. Nov. 2013 (CET)
Die Aufteilung in zwei Artikel ist kein Kompromiss, sondern die totale Durchsetzung dieser Position gegenüber der der Nichtaufteilung. Ich weiß auch nicht, wie ein Kompromiss zwischen diesen beiden Möglichkeiten aussehen könnte. Erstaunlicherweise wurde trotz der Länge der Diskussion für die Aufteilung nie eine Begründung angegeben, ganz im Gegensatz zur Nichtaufteilung, deren Begründung nie bestritten wurde. Bei so einer Diskussionsverweigerung von einer Seite kann man sich dann schön auf den Standpunkt stellen, die Diskussion habe sich festgefahren. Meiner Ansicht nach ist das Ergebnis, den Artikel nicht aufzuteilen. --84.130.134.5321:47, 20. Nov. 2013 (CET)
Ich sehe auch die derzeitige Lösung mit Polygonzug (Geodäsie), Streckenzug und Polygonierung als suboptimal an, erkenne aber auch das Bedürfnis nach einer Abhandlung von mathematischen und nichtmathematischen Inhalten in verschiedenen Artikeln an. Gerade mit der Physik gibt es hier einige Beispiele, z.B. Raum (Physik) und Raum (Mathematik), denn Mathematiker haben natürlich eine starke Tendenz zur Abstrahierung. Aber rein vom formalen Standpunkt aus sollte man dann Streckenzug nach Polygonzug (Mathematik) verschieben und eine BKS Polygonzug sowie eine Weiterleitung Streckenzug nach Polygonzug einrichten, ansonsten macht das Klammerlemma keinen Sinn. Außerdem müssen alle Links auf Polygonzug entsprechend umgebogen werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:43, 21. Nov. 2013 (CET)
Danke für das erste Argument pro Aufteilung. Ich bin jedoch nicht einverstanden, denn mathematische Räume und der physikalische Raum sind ja doch sehr verschiedene Dinge. Das bloße Bedürfnis nach zwei Artikeln (oder vielmehr: eigenen Artikeln, in die keiner hineinredet) ist kein Grund. Ich sehe nur zwei mögliche Gründe für eine Aufteilung: Die Begriffe sind verschieden, oder der Artikel ist zu lang, so dass Teile der Übersichtlichkeit wegen ausgelagert werden. Beides ist nicht der Fall, bei letzterem würde außerdem ein gemeinsamer Artikel bestehen bleiben. Es bleibt auch noch die Frage nach dem Polygonzug in der Computergrafik, in der Statistik, in der Mediengestaltung, in der Technik, in der Architektur, in der Kunst usw. Da wären noch eine Menge Bedürfnisse mit zahlreichen Miniartikeln anzuerkennen. Oder man steht vor der Aufgabe, die verschiedenen Beschäftigungen mit demselben Begriff einem der bestehenden Artikel zuzuordnen. --84.130.145.2813:40, 21. Nov. 2013 (CET)
Vielleicht sollte man mein Argument mehr für die Auslagerung der mathematischen Inhalte aus einem nichtmathematischen Artikel ansehen als umgekehrt. Polygonzüge werden in der Mathematik in einem allgemeineren Kontext betrachtet, etwa in beliebigen reellen Vektorräumen, von denen der R2 oder der R3 nur Beispiele sind. Insofern kann man schon von unterschiedlichen Begrifflichkeiten sprechen. Ein zwingendes Argument für die Auslagerung ist das jedoch auch nicht, man könnte auch in einem gemeinsamen Artikel mathematischen Polygonzügen einen eigenen Abschnitt bei Verallgemeinerungen widmen. Die Frage, ob der physikalische Raum ein mathematischer ist oder nicht, müssen wir hier jetzt nicht vertiefen ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:55, 21. Nov. 2013 (CET)
Wenn die Diskussion noch zu irgendwas führen soll, scheint es mir angebracht, schrittweise vorzugehen. Daher meine ich, wir sollten zunächst mal klären, ob / wo Konsens bzgl. Bündelung erzielt werden kann. Hier zu zweierlei: 1) Vorschlag: Polygonzug (Geodäsie) und Polygonierung legen wir zusammen. Letzterer Artikel besteht nur aus dem einen Satz <<Polygonierung ist eine Vermessungsmethode mittels Polygonzügen in der Geodäsie und im Markscheidewesen.>> und einer Literaturangabe. Dies passt auch unter Polygonzug (Geodäsie), finde ich. 2) Frage (zwecks Klärung der sachlichen Zusammenhänge) an alle, die was davon wissen, aber insbesonder 84.130.145.28 : Was hats mit den Polygonzügen in der Computergrafik, ..., Kunst auf sich? Geht es um Methoden, Konzepte, ein immer wieder in der einschlägigen Literatur genannte Stichworte , ... ??Schojoha (Diskussion) 22:54, 22. Nov. 2013 (CET)
Zu 1.: lieber nicht, denn das sind zwei Artikel, die nicht in unseren Fachbereich fallen, das sollen besser die Geodäten klären. Zu 2.: Polygonzüge aus anderen Anwendungsgebieten kann man ggf. in dem mathematischen Artikel unter Anwendungen erwähnen. Mein Vorschlag zum Vorgehen (s.o.): 1. Streckenzug nach Polygonzug (Mathematik) verschieben, 2. eine BKS Polygonzug einrichten, 3. eine Weiterleitung Streckenzug nach Polygonzug anlegen und 4. dieses traurige Kapitel schließen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:11, 23. Nov. 2013 (CET)
Genauere Darstellung der Arbeit Fraenkels 1921 (unpräzise, Behauptung, das Auswahlaxiom würde daraus folgern)
Beispiel, welche Mengen man damit konstruieren kann
Mehr zur Bedeutung als nur prähistorisches Wischi-Waschi: transfinite Rekursion, Äquivalenz Ordinalzahlen↔Wohlordnungen, Levy-Montague-Reflexionsprinzip – das liefert meines Erachtens die tiefste Einsicht über die Bedeutung des Axioms – und Borel-Determiniertheit
Fraenkel hat 1930 nichts gemacht! Zermelo hat laut Artikel (mit Quelle) das Ersetzungsaxiom ins ZF-System aufgenommen und die Ableitbarkeit des Aussonderungsaxioms genannt, dazu Artikel ZF - Redundanz, die Fußnoten könnte man hierher kopieren. Die Formalisierung ist eine Modernisierung nach Skolem. Fraenkel und Zermelo sind verbal-intuitive Skizzen.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 15:19, 7. Aug. 2013 (CEST)
Upps, danke für den Hinweis auf meine Verwechslung. Werde mir [13] bei Gelegenheit zu Gemüte führen und auf die genauen Stellen hinweisen – wenn es kein andrer tut. Grüße --Chricho¹²³16:23, 7. Aug. 2013 (CEST)
Ich habe hinter dem Axiom erläutert, wie es zu lesen ist, und die schwammige Formulierung "den Eigenschaften einer Funktion ähnlich" entfernt. Das Auswahlaxiom folgt übrigens nicht, wohl aber das Aussonderungsaxiom, und das ist hoffentlich unstrittig (trivial). Mir ist allerdings nicht klar, wie das Paarmengenaxiom folgen soll, denn das benötige ich doch zur Konstruktion von Funktionen. --FerdiBf (Diskussion) 12:57, 29. Sep. 2013 (CEST)
Leider ist die Korrektur nicht in Ordnung. Es wird im Ersetzungsaxiom definitiv keine Funktion beschrieben!!! Daher hast Du auch Probleme mit der Paarkonstruktion. Es handelt sich, wie es vorher korrekt formuliert war, um einen Ausdruck mit funktionsähnlichen Eigenschaften, die das Axiom völlig präzise beschreibt. Bitte keine Verschlimmbesserungen.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 18:45, 30. Sep. 2013 (CEST)
Ob da eine Funktion beschrieben wird oder nicht hängt davon ab, was eine Funktion sein soll. Wahrscheinlich meint Ihr damit eine Menge von Paaren, so dass ... . Im Jech (Set theory, 3rd millenium edition, Seite 13) ist das nicht so. Dort definiert E die Klasse aller Paare (x,y) mit E(x,y) und das nennt Jech bei vorliegender Rechtseindeutigkeit eine Funktion. Dann sagt das Ersetzungsaxiom genau aus, dass Bilder von Mengen wieder Mengen sind. Auch die angegebene Quelle Rauteberg (online-pdf als Quelle? Na-ja, immerhin Rautenberg) räumt auf Seite 25 ein, dass in manchen Darstellungen.... , Rautenberg bevorzugt hier aber den künstlichen Begriff Operator, den er dann mit dem Prädikat identifiziert, aber das läuft auf dasselbe hinaus. Auch Jech identifiziert die Klassen mit den sie beschreibenden Prädikaten, wie es in ZF sein muss. Ich möchte hier aber keinen Streit um Begriffe (Funktion - Operator) beginnen, nur meine ich, dass meine Beschreibung nicht "falsch" war, sondern für den Leser etwas erhellender als vorher und leider auch nachher. Nun ist er mit dem Link auf rechtseindeutig abgespeist, und am Ziel des Links findet er nur Mengen, und liest in Klammern das Adjektiv funktional. Ist das besser oder richtiger? --FerdiBf (Diskussion) 09:57, 6. Okt. 2013 (CEST)
Hallo! Ich habe jetzt ergänzt, was ich ergänzen wollte (TODO-Liste abgearbeitet), und noch ein wenig mehr. Mag mal jemand drüber schauen? Die Gliederung lässt sich bestimmt optimieren, sodass mehr Teile allgemein zugänglicher sind (@Digamma?). Grüße --Chricho¹²³20:17, 23. Dez. 2014 (CET)
Nach Neugliederung finde ich es halbwegs überblickbar, sodass man, auch wenn etwas nicht verstanden ist, zum nächsten Punkt springen kann. Daher schonmal erledigt, würde mich trotzdem über eine weitere Lektüre freuen. --Chricho¹²³09:13, 24. Dez. 2014 (CET)
