Diskussion:Newtonsches Gravitationsgesetz

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Dieser Artikel wurde im Januar 2014 in der Qualitätssicherung der Redaktion Physik diskutiert. Du findest die Diskussion im Archiv der Qualitätssicherungsseite. Anmerkung: Es handelt sich um eine umfassende Diskussion zur Begriffs- und Artikel-Strukturierung im Bereich Gravitation/Schwerefeld/Fallbeschleunigung etc., bei der es auch um diesen Artikel ging.

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Ich habe hier in den letzten Tagen den Artikel en:Newton's law of universal gravitation unter verschiedenen IPs übersetzt, in einigen Punkten gestrafft und um die keplerschen Gesetze erweitert. Ich hoffe dabei ist ein lesenswerter (wenn auch nicht "lesenswert"er) Artikel heraus gekommen. Das Ganze wurde übrigens hierdurch angeregt. -- 131.220.55.163 15:15, 15. Nov. 2006 (CET)

Was mir an diesem Artikel fehlt, ist z.B. die Herleitung der Gravitationskonstanten. Oder wie man die Masse eines Himmelskörpers bestimmen kann. --Melmac 19:31, 6. Dez. 2006 (CET)

Die Konstante wird experimentell bestimmt und zwar mit der Gravitationswaage. -- 88.76.229.98 14:10, 10. Dez. 2006 (CET)

Vorzeichen und Coulombgesetz

Die Vorzeichen führen bei vielen nicht-Physikern immer wieder zu Verständnisproblemen. Daher halte ich es für wichtig, auch hier schon in der Einleitung mit dem richtigen Vorzeichen zu arbeiten. Für einen Physiker ist das nicht so wichtig weil der "weiß" wohin die Kraft zeigt und ihm daher der Betrag ausreicht, aber gerade für Laien sollte man erwähnen, dass anziehende Kräfte mit negativem Vorzeichen geschrieben werden. In der Vektorschreibweise macht das dann auch ganz "natürlich" Sinn, aber man macht es aus Konsistenzgründen eben auch in der "Betragschreibweise", in der dann eben "Beträge mit Vorzeichen" stehen. -- 88.76.254.246 17:11, 17. Mär. 2007 (CET)

Hallo, dem möchte ich mich anschließen. Hinzukommt, dass nur auf diese Weise die Analogie zum Coulombschen Gesetz gewahrt bleibt, wo das Minuszeichen bei Anziehung sich aus der Unterschiedlichkeit der Ladungsvorzeichen ergibt. Und nur so stimmen dann auch die Vorzeichen fürs Potential bzw. die aufgewendete Arbeit, wenn sich eine Masse von einer anderen entfernt, analog dazu, dass eine Ladung sich von einer anderen entgegengesetzten Vorzeichens entfernt usw. Habe daher den Revert von Benutzer:TDF nochmals revertiert und bitte um Kommentar. --Qniemiec 12:45, 14. Okt. 2011 (CEST)

Wie wärs mal damit mich auf meine Änderung anzusprechen? F ist der Betrag der Kraft ${\vec {F}}$, also $F=|{\vec {F}}|$. Damit ist F nicht negativ, und ich sehe in dem Punkt auch keinen Diskussionsbedarf. Meiner Meinung nach ist das Coulombgesetz hinreichend erwähnt, aber wenn dir so viel am Vergleich mit dem Coulombgesetz auf optischer Ebene (Aussehen des Ausdrucks für die Kraft) liegt, dann schreib das halt rein. Aber bitte so, dass das Geschriebene wenigstens korrekt ist.--Timo 13:02, 14. Okt. 2011 (CEST)

Das mit dem Ansprechen tue ich ja gerade. Und dass F per se der "Betrag der Kraft ${\vec {F}}$, also $F=|{\vec {F}}|$" sei, höre ich das erste Mal (irgendwelche Belege dafür?). Dann (und nur dann) wär's ja auch ok - dass eine nichtvektorielle Größe deshalb auch stets gleich vorzeichenlos sein muss, wäre mir allerdings neu. Selbst bei der Energie wird mit Vorzeichen gearbeitet: Minus=raus aus'm System, Plus=rein ins System... Und da steht, wenn man die momentane Formel ins Wegintegral der Arbeit bzw. Energie einsetzt, am Ende alles auf dem Kopf. Oder wie löst Du dieses Dilemma? --Qniemiec 13:31, 14. Okt. 2011 (CEST)

F ist genau das, als das es definiert ist. Der Artikel sagt dazu "Im newtonschen Gravitationsgesetz ist der Betrag der Kraft F zwischen zwei Massepunkten F = ...". Das scheint mir beim genauen Lesen eindeutig. Es ist zugegebenermassen etwas weniger offensichtlich als "... Betrag F der Kraft ${\vec {F}}$ ...", vermeidet aber das Erwähnen von Vektoren. Es war einfach eine Stilentscheidung, dass ich so lange wie möglich das benötigte Vorwisssen so gering wie möglich halten wollte. Und dabei ist auch dieser Satz rausgekommen, den man ggf. zweimal lesen muss bis man ihn versteht. Das Problem mit deiner geliebten reellwertigen Kraft ist, dass es sich dabei um einen 1D-Vektor handelt. Bei Angabe einer Basis des Vektorraums kann der als eine reelle Zahl dargestellt werden, die dann natürlich auch negative Werte annehmen kann. Problem ist, dass du Text darauf verwenden musst, die positive und die negative Richtung zu definieren. In der aktuellen Version steht "Betrag der Kraft ist X, die Kraft wirkt immer in Richtung der anderen Masse". Das ist kurz, es ist eindeutig, und es kann von jedem verstanden werden, auch von einem des Lesens und Denkens fähigen Oberstufenschülers, der anscheindend lernt, dass Kräfte als reelle Zahlen dargestellt werden. Die Beschleunigungen sind inkonsistent zur Kraft, aber aus dem gleichen Problem, dass hier implizit 1D Vektoren verwendet werden, die nicht ordentlich definiert sind. Hier würde ich vorschlagen, den Teil analog der aktuellen Version mit den Kräften anzupassen ("Betrag ist ..., Richtung ist wie bei der Kraft in Richtung der anderen Masse"). Wegintegrale kann ich im Artikel nicht finden. Wenn man par tout die Kräfte von Coulomb und Newtongravitation auf Formelebene nebeneinanderstellen will, dann bietet sich dafür der komplette Ausdruck, also die vektorielle Form an. Wie gesagt, ich bin zwar gegen die 1D-Vektor Variante; sie trägt inhaltlich nichts bei. Deine Änderungen habe ich aber nicht deshalb zurückgesetzt, sondern weil sie inhaltlich falsch waren.--Timo 14:39, 14. Okt. 2011 (CEST)

Ok, dass das Wort "Betrag" inzwischen hier Einzug gehalten hat und dabei in so streng mathematischem Sinn gebraucht wird, hatte ich übersehen. In meiner Version vom 22. April 2011, als ich die ersten Kapitel des coulombschen und Gravitationsgesetzes komplett überarbeitet und, auch was ihre Symbolik angeht, vereinheitlicht hatte, stand noch "... ergibt sich die Kraft F zwischen zwei Massepunkten als ...", und dann die Formel mit dem Minus. Wobei ich damals besonderen Wert darauf legte, die Formeln kompatibel zu allen darauf aufbauenden Berechnungen (Potential, Energie, konservative Kraftfelder etc.) zu halten, weil, wenn man so eine Formel hernimmt und mit ihr rechnet, natürlich auch alles sich daraus Ergebende stimmen sollte, und nicht plötzlich falsche Vorzeichen auftauchen sollten (beim coulombschen Feld türmen sich da in manchen Situationen bis zu drei Minuszeichen übereinander!). Was sich wiederum daraus ergab, dass ich mich zu dieser Zeit auch mit den Wikipedia-Artikeln zu Skalar- und Potentialfeldern, Gradienten, Gravitations- und elektrischen Potentialen etc. beschäftigte und dabei bemerkte, dass da inzwischen zahlreiche Inkonsistenzen zusammengekommen waren, weil jeder was anderes (ab)schrieb... ;-) Wenn nämlich in jedem Artikel mit anderen Formeln, Symbolen usw. hantiert wird, hilft das weder dem Ansehen der Wikipedia noch deren Lesern.

Und was die 1D-Vektoren angeht (zumindest die älteren Lehrwerke arbeiten, wenn sie das Vektorielle vermeiden wolle, i.d.R. implizit mit ihnen): Es scheint Übereinstimmung dahingehend zu herrschen, dass dort, wo r (wie beim Coulomb- und Gravitations- als radialen Feldern) den Abstand von dem jeweiligen Objekt (bzw. den Betrag dieses Abstands) repräsentiert, die positive Richtung damit stets als von dem Objekt weg weisend, die negative Richtung dagegen als zu ihm hin weisend definiert wird (so wie auch die positive Normalenrichtung einer Hüllfläche um ein Objekt immer von diesem wegzeigt usw.). Deshalb meine ursprüngliche Formulierung: "Das negative Vorzeichen der Kraft bringt dabei zum Ausdruck, dass die Gravitationskraft F stets anziehend, also der Zunahme von r entgegen, wirkt und das newtonsche Gravitationsgesetz damit in seiner Formulierung kompatibel zum coulombschen Gesetz wird, das die Kräfte zwischen elektrischen Ladungen beschreibt und wo Ladungen verschiedenen Vorzeichens sich stets anziehen, Ladungen desselben Vorzeichens dagegen stets abstoßen, die jeweilige Kraftrichtung also gemäß den bekannten Vorzeichenregeln aus den Vorzeichen der beteiligten Ladungen resultiert." Kann sein, dass die meisten Autoren, die das Problem ohne Rückgriff auf Vektorgleichungen abhandeln, das nicht explizit so definieren, aber gemacht wird es fast ausnahmslos so... Na gut, vielleicht sollte man dann wenigstens "Betrag" kursiv setzen, um zu warnen, dass Richtung bzw. Vorzeichen hier bewusst außer Acht gelassen werden?

Bliebe die Frage, wie dann mit diesem vorzeichenlosen Kraftbetrag gerechnet werden soll, wenn zB. eine Masse angehoben wird, oder im coulombschen Analogiefall, wenn eine negative Ladung von einer positiven entfernt wird, oder umgekehrt. Denn bei Coulomb kann man die möglichen 4 verschiedenen Fälle ja wirklich nicht mehr über einen Kamm scheren, oder? Nur mit Beträgen rechnen, und das Vorzeichen dann jedesmal mittels einer externen verbalen Zusatzklausel einbringen? 1D hat da den Vorteil, dass es nur die Formel selber gibt, sonst nix, und alles weitere sich stets allein aus den eingesetzten Zahlenwerten für q bzw. m ergibt (und dabei außerdem alles schön kompatibel zur Diskussion dieser Sachverhalte per Vektoranalysis bleibt, siehe Potential (Physik)#Das Potential am Beispiel des elektrischen und des Schwerefeldes). Ok, mehr kann ich dazu erstmal nicht beitragen, der Alltag muss ja auch weitergehen ;-) Bis demnäxt --Qniemiec 16:45, 14. Okt. 2011 (CEST)

Für mich hat ein leicht verständlicher und korrekter Artikel Priorität, nicht erzwungene Konsistenz zu anderen Artikeln, die ihre Formeln und Symbole gefälligst selbst ordentlich erklären sollen. Der von mir neu geschriebene Abschnitt ist im Zuge des monatlichen Chats der Physikredaktion entstanden, und wurde von allen Anwesenden als okay befunden. Dass deine 1D Kraft dabei unter die Räder gekommen ist hat sich nur im Gesamtzusammenhang angeboten, da jetzt 1x der korrekte Ausdruck (der vektorielle) und einmal der einfachst denkbare Ausdruck (der Betrag der Kraft + Richtung in verbaler Form) drinsteht. Eigentliches Ziel der Änderungen war es den Teil zur vektoriellen Schreibweise zu straffen; das mit der negativen Kraft finde ich nicht so schlimm, dass ich dafür mit Schreiben angefangen hätte. Ich kann mich nur wiederholen: Ich halte wenig davon. Aber wenn du den Artikel unbedingt mit einer reellwertigen Kraft "F = -G ..." schreiben willst und das inhaltlich korrekt machst (was voraussetzt, dass du nicht einfach Einzelsätze änderst sondern vorher den kompletten Abschnitt, besser den gesamten Artikel, liest und verstehst), dann wirst du zumindest von mir keinen Gegenwind bekommen. Auf deine Kommentare zum Rechnen bin ich bewusst nicht eingegangen. Mehr gibt es von meiner Seite aus eigentlich nicht zu sagen.--Timo 20:11, 14. Okt. 2011 (CEST)

Hallo, ich war damals obige IP und stehe auch heute noch zu meiner oben geäußerten Ansicht. Da ich lange inaktiv war und immer noch recht weitgehend bin, mag ich mich aber nicht gegen einen im Chat abgenickten Text stellen (ich war ja selbst dabei und habe die Änderung selbstverschuldet nicht kommentiert). Am Rande möchte ich feststellen, dass in der jetzigen Form das Kapitel "Gravitationsbeschleunigung" inkonsistent zum Kapitel "Mathematische Formulierung" ist. -- Ben-Oni 20:58, 14. Okt. 2011 (CEST)

Wie gesagt: Im Chat ging es primär um den umständlichen Teil zur vektoriellen Schreibweise, daher empfinde ich das Umschreiben auf einen R^1 Vektor nicht als Widerspruch zu "im Chat abgenickt".--Timo 21:49, 14. Okt. 2011 (CEST)

Ok, dann lassen wir's halt dabei, das Wort "Betrag" hervorzuheben, um damit zu signalisieren, dass es sich hier lediglich um den vorzeichenlosen Zahlenwert der Gravitationskraft handelt, und falls die Leute dann damit weiterrechnen wollen, ohne gleich in die Tiefen der Vektoranalysis einzusteigen, muss das Minuszeichen halt mittels eines externen Kommentars nachgeliefert werden... Der Rest ist Gelassenheit und Hoffnung auf die Evolution, sonst wären wir alle immer noch Knochenfische ;-). Und was Ben-Onis Anmerkung zur Gravitationsbeschleunigung angeht, stimmt: Das haut dann vorzeichenmäßig auch nicht mehr hin... Vielleicht sollten wir nur noch mit Beträgen rechnen? Dann hätte ich endlich wieder'n Plus auf meinem Konto, not to mention other big nations ;-)) --Qniemiec 02:04, 15. Okt. 2011 (CEST)

Das mit der Beschleunigung hatte ich oben schon erwähnt. Ich hatte damit gewartet, um nicht den Eindruck zu erwecken, dass ich hier mit Gewalt meine Variante durchdrücken will. Ich habe dich jetzt so verstanden, dass du erstmal die Betragsvariante drinstehen lassen willst, und den Beschleunigugnsteil daher angepasst. Für den Fall, dass du doch die 1D-Vektorvariante einbauen willst, sind diese Änderungen im Beschleunigungsteil aber so minimal, dass sie sich problemlos wieder zurücksetzen lassen (ggf. einfach per copy&paste der Vorversion).--Timo 12:09, 15. Okt. 2011 (CEST)

Minus Grav-Konstante?

Auf der englischen Wikipedia ist die Formel eine andere. Vor der Gravitationskonstante steht ein Minus. Ich habe in der Schule aber die Version der deutschen Wikipedia gelernt und deswegen das Minus in der englischne Wikipedia entfernt. Es wurde zurückgesetzt.

Bei meinem Physik-Test habe ich die Formel der englischen Wikipedia geschrieben. Was ist nun der Unterschied bzw was ist richtig?

Das hängt davon ab, was das grosse F auf der linken Seite bedeuten soll. Wenn es für den Betrag der Kraft steht, dann ist ein Minuszeichen natürlich falsch (Beträge sind positiv). Wenn es einen Vektor (1D-Vektoren sind auch Vektoren) darstellen soll, dann hängt es davon ab, in welcher Richtung man positiv definiert hat. Grundsätzlich gilt: Wenn das was du in der Schule lernst dem in WP widerspricht; dann halt dich an das was du in der Schule erzählt bekommst (kannst aber natürlich deinen Lehrer fragen, warum da ein Unterschied ist). --timo 15:07, 28. Apr. 2007 (CEST)

Das Minus wird wichtig, wenn man die Bewegungsgleichung anschaut. Die radiale Koordinate r nimmt nach aussen hin zu, ein Teilchen, dass sich nach aussen bewegt, hat daher eine positive Geschwindigkeit v. Die Gravitationskraft bewirkt nun nach F=ma eine Beschleunigung, die nach innen zeigt, also negativ ist. Was beim Gravitationsgesetz verwirrt, ist die Tatsache, dass man es mit Kugelkoordinaten zu tun hat, und die radiale Koordinate r nicht negativ werden kann und deshalb keine "richtige" eindimensionale Variable ist. Letztendlich ist es Konvention - so was kommt in der Physik gar nicht selten vor.--Wrongfilter ... 20:59, 1. Mai 2007 (CEST)

Ich betreibe gerne das Verstehen von Zusammenhängen anhand der Geschichte, weil hier der Prozeß oft sehr einfach erkennbar wird. Die gestellten Fragen waren meist einfach und erst später wurde es eine Mischung, vielleicht vergleichbar mit der EDV, bei der man früher noch Bits und Bytes programmierte wo heute nur noch Menues erscheinen. Deshalb meine Frage: wie gut kannte Newton die Gravitationskonstante und wenn noch nicht auf drei Stellen nach dem Komma: wäre das eine Erwähnung wert, wenn vom Newtonschen Gravitationsgesetz die Rede ist? H.-M. Fischer

Herleitung

Kennt jemand eine Herleitung für das Gravitationsgesetz (mithilfe der Keplerschen Gesetze und der Annahme von Kreisbahnen für die Planeten)?

Man hebe einen Stein (1 kg) von der Erde (Masse = 5,97E+24 kg) und hängt ihn an eine Spiralfeder (die Erde wiegt jetzt nur noch 5,97E+24 kg - 1 kg). Die Feder dehnt sich um einen Betrag x aus (wir postulieren x = 1). Dann heben wir einen zweiten Stein (1 kg) von der Erde (Masse = 5,97E+24 kg - 1kg) und hängen ihn an selbige Spiralfeder (die Erde wiegt jetzt nur noch 5,97E+24 kg - 2 kg). Die Feder dehnt sich jetzt um den Betrag y aus (wir postulieren x+y = 2 kg). Der Messfehler ist zwar für dieses Beispiel relativ bedeutungslos, aber falls wir 2,9935E+24 kg von der Erde wegnehmen und an die Federwaage hängen ist der Messfehler gewaltig! Naja, glücklicherweise wird die Erde ja von der Sonne auf eine Keplerbahn gezwungen. Da macht die geringere einwirkende Kraft ja nicht viel aus ... 88.74.139.81 01:34, 3. Apr. 2008 (CEST)

Es liegt die Vermutung nahe, daß z.B. das 3. Keplersche Gesetz erst nach Newtons Gravitationsgesetz formuliert wurde (formuliert werden konnte). Oder Newton hat dieses Gesetz als erster niedergeschrieben. Der Sachverhalt ist, daß sich Keplers Gesetz nach Newton oder umgekehrt Newton nach Kepler herleiten läßt. Allerdings dürfte die mathematische Formulierung der Fliehkraft noch älter sein. Rein logisch sollte Letzteres als Erstes bekannt gewesen sein - daraus wurde (wahrscheinlich) Newtons Gravitationsgesetz abgeleitet und aus diesem ergab sich das 3.Keplersche Gesetz. Quellen kann ich dafür nicht angeben aber allen Recherchen nach scheint dies die logische Reihenfolge zu sein. Das Keplers Gesetz das Erste war welches gefunden wurde, scheint unlogisch, da es als solches urplötzlich und ohne bekannte Herleitung im Raum steht. Das Newtons Gravitationsgesetz von Coulomb herrührt halte ich auch für unwahrscheinlich. Einfach weil Newton vor dem Problem gestanden hätte - Anziehung oder Abstoßung (gleicheT ungleiche elektrische Ladungen). Da die Fliehkraft nach außen drängt, konnte er eigentlich als Gegenkraft (rein mechanisch) nur eine nach innen wirkende Kraft suchen. (MfG) (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 88.74.151.72 (Diskussion • Beiträge) 0:29, 2. Sep. 2008 (CEST))

Falls du der Gleiche bist, der diese seltsame Ueberlegung auch schon bei Diskussion:Keplersche_Gesetze$Große Halbachsen angebracht hat, ich habe da schon mal geantwortet und darauf hingewiesen, dass die Keplerschen Gesetze empirisch gefunden wurden und wenige Annahmen bezueglich der wirkenden Kraft gemacht wurden, schon gar nicht das Newton'sche Gravitationsgesetz. Gesetze werden haeufig aus Beobachtungen und Experimenten abgeleitet, formale Herleitungen kommen dann erst spaeter.--Wrongfilter ... 00:51, 2. Sep. 2008 (CEST)

Schwerpunkt

Ich bitte um eine Quelle für die eingefügte Aussage, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz die Gravitationsbeschleunigung zwischen zwei Punktmassen auf den gemeinsamen Schwerpunkt der Punktmassen bezieht. Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann dieser Bezug auf einen gemeinsamen Schwerpunkt nicht abgeleitet werden.

Erklärungsbedürftig ist auch der Kommentar: "a_1 und a_2 beziehen sich nicht auf die Position der anderen Masse.". a_1 und a_2 beziehen sich auf die Richtung und den Abstand zu der zweiten Masse. In der newtonschen Mechanik wird darin allgemein eine Positionsangabe gesehen. -- Pewa 11:25, 2. Nov. 2010 (CET)

Die Beschleunigung ist in allen Inertialsystemen gleich, und wenn es keine weiteren äußeren Kräfte gibt, dann ist das Schwerpunktsystem ein solches. Offensichtlich kann sich die Beschleunigung auf keines der beiden Körpersysteme beziehen, in diesen wäre nämlich entweder $a_{1}$ oder $a_{2}$ gleich null. --ulm 11:57, 2. Nov. 2010 (CET)

Offensichtlich hast du die Formeln nicht verstanden, a_1 ist die Gravitationsfeldstärke der Masse m2 am Ort der Masse m1 und bezieht sich ausschließlich auf die Masse m1 (und auf ihr Bezugssystem, wenn das in anderen Zusammenhängen eine Rolle spielt). Wie du richtig schreibst zeichnet sich das Schwerpunkt-Bezugssystem nicht gegenüber anderen Inertialsystemen aus. Es gibt also keinen Grund für die Aussage, dass sich die Gravitationsfeldstärken der beiden Punktmassen auf den Schwerpunkt oder ein Schwerpunkt-System beziehen. In einem Zweikörpersystem ist diese Aussage inhaltslos und irreführend, in einem Dreikörpersystem ist sie einfach falsch. Bis zu einem Quellennachweis werde ich diese unbelegte Einfügung wieder entfernen. -- Pewa 13:29, 2. Nov. 2010 (CET)

Die Originalreferenz sind wohl die Principia: Liber I, Sectio XI, Theorema XXIV. Aber vermutlich wirst Du jetzt entgegnen, Newton hätte die Formeln nicht verstanden. --ulm 15:01, 2. Nov. 2010 (CET)

Ich habe dir detailliert erklärt, warum das, was du oben als offensichtlich behauptet hast ohne es nachzuweisen, falsch ist. Deine Behauptung, dass in der newtonschen Mechanik in einem "der beiden Körpersysteme" von zwei Punktmassen die Gravitationsbeschleunigung "$a_{1}$ oder $a_{2}$ gleich null" ist, ist so offensichtlich falsch, dass du gar nicht versuchst sie zu begründen oder zu verteidigen. Wenn du schon nicht bereit bist, dich inhaltlich mit deiner falschen Behauptung auseinanderzusetzen und nicht die oben gewünschte Quelle nennen kannst, solltest du uns wenigstens deine nicht hilfreichen Spekulationen über eventuelle Quellen deiner falschen Behauptung und deine persönlich beleidigenden Unterstellungen ersparen. -- Pewa 16:14, 2. Nov. 2010 (CET) PS: Du irrst dich auch in dem letzten Punkt, ich entgegne, dass du vermutlich Newtons Formeln nicht verstanden hast, weil du sonst nicht eine so unsinnige Behauptung aufstellen würdest. Aber du kannst dich ja gerne korrigieren.

Pewa, bitte setze diesen Artikel in Gedanken auf die Liste der Artikel, in denen Du wegen Nichtverständnisses der Grundlagen besser nicht editierten solltest. Bitte sage Bescheid, wenn Du die Transformation in ein Nichtinertialsysteme verstanden hast. --Pjacobi 14:13, 3. Nov. 2010 (CET)

Pjacobi, bitte erspare uns deine typischen persönlich beleidigenden Bemerkungen, wenn dir wieder einmal die sachlichen Argumente und das Verständnis für die Grundlagen fehlen. Solange du weiterhin behauptest, dass ein Körper in einem beschleunigten Bezugssystem kräftefrei ruhen kann, kann man deine Beiträge in diesem Themenbereich nicht ernst nehmen. -- Pewa 15:48, 3. Nov. 2010 (CET)

Den gewünschten Beleg für die im Artikel eingefügte Behauptung, dass sich die Gravitationsbeschleunigung zwischen zwei Punktmassen auf den gemeinsamen Schwerpunkt der Punktmassen bezieht, hast du offensichtlich auch nicht. -- Pewa 15:53, 3. Nov. 2010 (CET)

Schau, im Gegensazu zu Dir, teile ich keine persönlichen Beleidigungen aus. Ich stelle nur ein Nichtbegreifen fest. Zur Sache ist mit ulms erster Antwort schon alles gesagt. --Pjacobi 16:26, 3. Nov. 2010 (CET)

Du verwechselst mich jetzt mit Pjacobi, aber egal. Ich stelle nur sachlich und zutreffend fest, dass du es noch immer nicht verstanden hast, obwohl ich es doch jetzt im Artikel genau erklärt habe: a_1 ist die Gravitationsfeldstärke der Masse m2 am Ort der Masse m1, genau so, wie die Formeln es aussagen, da ist auch nirgends die Feldstärke gleich Null. Ob Ulm es inzwischen verstanden hat, weiß ich nicht, er kann sich ja selbst dazu äußern.

Das ändert alles nichts daran, dass es noch immer nicht den geringsten Beleg für die Aussage über den gemeinsamen Schwerpunkt gibt. Darum ist es korrekt und notwendig diese falsche/unbelegte Aussage zu entfernen, bis dieser Beleg erbracht ist. Niemand hindert dich daran diesen Beleg zu erbringen (abgesehen davon, dass es ihn nicht gibt). -- Pewa 17:01, 3. Nov. 2010 (CET)

.. Ich versuche mal zu vermitteln: Eigentlich haben beide Recht! Pewa, setz sich mal auf den einen, Mal den anderen Koerper, dann gilt jeweils eine der Formeln, Ulm, setzt sich ins Schwerpunkt system, da gelten dann beide Formeln. Fuer mich ist die aktuelle Version von Pewa am anschaulichsten und eher OMA tauglich (einfach von der Alltagserfahrung her, dass man selbst eben von der Erde angezogen wird, also quasi auf einem der Koerper sitzt und nicht im Schwerpunkt zwischendrin...) -- RolteVolte 14:09, 5. Nov. 2010 (CET)

Nein: Nehmen wir für $m_{1}$ die Erde und für $m_{2}$ einen fallenden Apfel. Dann ist im Ruhesystem des Apfels $a_{1}=-G(m_{1}+m_{2})/r^{2}$ und $a_{2}=0$. Im gemeinsamen Schwerpunktsystem sind $a_{1}$ und $a_{2}$ wie angegeben. --ulm 17:22, 5. Nov. 2010 (CET)

Jetzt geht es aber komplett durcheinander. Wenn mit a1 die beschleunigte Bewegung des Apfels dv/dt gemeint sein soll, dann ist sie im Ruhesystem des Apfels natürlich definitionsgemäß gleich Null. Wenn mit a1 die Beschleunigungsfeldstärke gemeint ist, die am Ort des Apfels wirkt, ist sie gleich $-Gm_{2}/r^{2}$.

Daran zeigt sich sehr deutlich, dass es zu falschen Aussagen führt, wenn man wie hier die beiden unterschiedlichen physikalischen Größen "Beschleunigungsfeldstärke" und "beschleunigung einer Bewegung" gleichsetzt und nicht unterscheidet welche Aussage sich auf welche der beiden physikalischen Größen bezieht. Die meisten Aussagen die für die eine Größe gelten, sind für die andere Größe falsch. Kompletter Unsinn ergibt sich, wenn man die Aussagen über beide Größen auch noch vermischt.

Die beiden Formeln sind nur andere Formulierungen des newtonschen Gravitationsgesetzes. Das newtonsche Gravitationsgesetz macht keine Aussage über Bewegungen von Massen, sondern nur über die Kraft zwischen zwei Massen, die hier in eine Beschleunigungsfeldstärke am Ort der jeweils anderen Masse umgerechnet wird. Der Grundfehler des ganzen Abschnitts besteht darin, dass diese Aussage über die Beschleunigungsfeldstärke stillschweigend und ohne jede Erklärung wie eine Aussage über eine beschleunigte Bewegung behandelt wird. In Bezug auf die Feldstärke, die von den beiden Formeln beschrieben wird, sind die Aussagen des Abschnitts fast alle falsch. Es sollte hier auch durch die Formelzeichen deutlich zwischen der "Beschleunigungsfeldstärke" bzw. "Gravitationsfeldstärke" am Ort einer der beiden Massen g_1 und g_2 und der "Beschleunigung der Bewegung" einer der beiden Massen a_1 und a_2 unterschieden werden, wenn die beiden Massen sich im freien Fall aufeinander zu bewegen können. Und es sollte auch gesagt werden, dass das newtonsche Gravitationsgesetz, um das es hier ja geht, über diese Bewegungen selbst nichts aussagt. -- Pewa 15:07, 6. Nov. 2010 (CET)

Pewa, die mit 1 indizierten Größen sind die Bewegungsgrößen der Erde. Ulms Erläuterung stellt den Sachverhalt korrekt dar. Und bei dem Experiment, dass Erde und Apfel aufeinanderzufallen stimmen die kinematischen Beschleunigungen und die Feldstärken überein, da keine weiteren Kräfte wirken. --Pjacobi 15:58, 6. Nov. 2010 (CET)

Pjacobi, sieh dir die Formeln an. Wenn m_1 die Masse der Erde ist, dann ist a_2 = F/m_2 die Gravitationsfeldstärke der Erde am Ort des Apfels m_2. Wenn der Apfel m_2 sich im freien Fall auf die Erde m_1 befindet, dann ist a_2 auch die Beschleunigung der Bewegung des Apfels m_2. Die "Beschleunigung der Bewegung" ist eine andere pysikalische Größe als die "Gravitationsfeldstärke", auch wenn sie die gleiche Einheit und im Sonderfall des freien Falls der gleichen Wert hat. Physikalisch und im Sinne der Energieerhaltung ist es unsinnig den Apfel als ruhend zu beschreiben, während die ganze Erde im Gravitationsfeld des Apfels mit $a_{1}=-G(m_{1}+m_{2})/r^{2}$, mit >9,81m/s² beschleunigt wird.

Abgesehen davon beschreibt das Newtonsche Gravitationsgesetz gar keine beschleunigten Bewegungen, sondern nur die Kraft F zwischen zwei Massen und die Gravitationsfeldstärke einer Masse am Ort der anderen Masse. Das Newtonsche Gravitationsgesetz beschreibt beide Massen in einem Inertialsystem und ganz sicher nicht in dem beschleunigten Bezugssystem (beschleunigten Ruhesystem) einer der Massen. Deswegen ist die Darstellung von Ulm nicht nur irreführend sondern physikalisch falsch und wurde schon vorher aus guten Grund entfernt. -- Pewa 23:52, 8. Nov. 2010 (CET)

Der Abschnitt sagt etwas zur Dynamik zweier Körper, die einander anziehen, und bringt entsprechende Beispiele (fallende Körper, Doppelsternsystem). Und das zweite Newtonsche Axiom verknüpft die Kraft nicht mit der Gravitationsfeldstärke, sondern mit der Beschleunigung, weshalb klar ist, daß nur letztere gemeint sein kann. --ulm 13:16, 9. Nov. 2010 (CET)

Wir waren uns doch einig, dass "Gravitationsfeldstärke" eine der beiden Bedeutungen des Begriffs "Beschleunigung" ist: Bergmann/Schäfer: „Nicht nur eine Geschwindigkeitsänderung wird in der Physik als Beschleunigung bezeichnet, sondern auch die Gravitationsfeldstärke, hier kurz als Gravitation bezeichnet, die wir als Erdbeschleunigung kennen.“ [1].

Wenn dieser Abschnitt nur etwas über die Bewegung aussagen soll, ist er an dieser Stelle fehl am Platz, weil das Newtonsche Gravitationsgesetz nichts über Bewegungen aussagt. Es müsste sehr deutlich gesagt werden, dass die von dir wieder eingefügte Formel (a_1 + a_2) nur die relative Bewegung beider Massen beschreibt und für die Feldstärke falsch ist. Dass diese Formel prompt missverstanden wird, siehst du hier [2]. -- Pewa 13:54, 11. Nov. 2010 (CET)

Und warum soll es nicht erlaubt sein, Aussagen zur Dynamik zu machen? Mit der gleichen Begründung müßte man den Abschnitt zu den Keplerschen Gesetzen ebenfalls streichen. (Abgesehen davon kann ich auch die Begriffe "Gravitationsfeld" oder "Gravitationsfeldstärke" bei Newton nicht finden.) --ulm 15:42, 11. Nov. 2010 (CET)

Du findest diese Begriffe in einem Physikbuch deiner Wahl z.B. in dem wörtlichen Zitat der von mir zitierten Quelle Bergmann/Schäfer, die du routiniert ignoriert hast. Falls du wirklich bei Newton nach diesen Begriffen gesucht hast, solltest du beachten, das Newton nicht auf deutsch geschrieben hat. Da auch der Rest deiner Antwort weder mit meinem Beitrag noch mit dem Thema etwas zu tun, stellt sich die Frage, was der Sinn deines Beitrags sein soll. -- Pewa 02:16, 12. Nov. 2010 (CET)

Nochmal der Reihe nach: Du hattest bemängelt, daß mit dem Wort Beschleunigung hier nicht die Beschleunigung, sondern die Gravitationsfeldstärke gemeint sei. Als Argument hattest Du genannt, daß Newton keine Aussagen über beschleunigte Bewegungen machen würde, sondern über die "Gravitationsfeldstärke einer Masse am Ort der anderen Masse". Da der Feldbegriff aber erst im 19. Jahrhundert entwickelt wurde, stand er Newton noch nicht zur Verfügung; die Gravitation war für ihn eine Fernkraft. Deshalb kann auch der Begriff der Gravitationsfeldstärke bei Newton nicht auftauchen, weder in lateinischer oder in englischer noch in sonst einer Sprache. --ulm 13:30, 12. Nov. 2010 (CET)

Klammerausdruck in der ersten Zeile

KaiMartin hat bisher kein Argument dafür geliefert, weshalb der Klammerausdruck ausgerechnet in diesem Artikel erscheinen soll und in anderen Artikeln, in denen "Gravitation" ebenfalls in dem betreffenden Kompositum enthalten ist, nicht. Der Klammerausdruck sollte hier ganz gestrichen werden. --84.139.216.147 15:35, 4. Okt. 2011 (CEST)

Ich bin ja nicht Kai-Martin, aber hier und da sehe ich durchaus Argumente. Die Argumentation "aber dann muss das auch bei den anderen Artikeln rein" hat durchaus etwas für sich. Im Sinne der Argumentation von Ben-Oni auf der Gravitations-Disk würde ich bei vertiefenden Themen wie Quantengravitation oder Gravitationskollaps dem Leser Kenntnis der Etymologie unterstellen, bei eher grundsätzlichen Begriffen wie Gravitationskonstante oder Gravitationswelle kann der Klammerausdruck meinetwegen auch rein. Kein Einstein 15:51, 4. Okt. 2011 (CEST)

Es geht nicht darum, ob der Klammerausdruck rein kann. Es geht hier darum, eine Begründung dafür zu geben, weshalb er ausgerechnet in diesen Artikel rein soll. Eine solche Begründung haben KaiMartin und Kein Einstein bisher nicht geliefert. --84.139.216.147 16:56, 4. Okt. 2011 (CEST)

Zufrieden? Es gibt nun einen Konsens in der Redaktion Physik, den ich mittragen kann. Kein Einstein 22:12, 4. Okt. 2011 (CEST)

Wert von G

Guten Tag,

der hier gegeben Wert $G=6{,}674\,28(67)\,10^{-11}\,\mathrm {\frac {m^{3}}{kg\,s^{2}}}$ stimmt nicht mit dem Wert auf der Seite für die Konstante selbst überein (dort steht:$G=6{,}673\;84\;(80)\cdot 10^{-11}\,\mathrm {\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}$). Im particle data booklet (unter http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-astrophysical-constants.pdf ) wird $G=6{,}674\;3\;(7)\cdot 10^{-11}\,\mathrm {\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}$) angegeben CODATA empfiehlt exakt den Wert auf der Seite zur Konstanten. Kann hier nicht wenigstens im wiki selbst konsequent nur ein Wert genutzt werden?

Beste Grüsse (nicht signierter Beitrag von 130.60.165.203 (Diskussion) 12:49, 20. Okt. 2011 (CEST))

Ich hab einfach mal aus dem Konstanten-Artikel den Wert (samt Quelle) übernommen. Wenns falsch ist, muss das hier wenigstens erläutert werden - da es keiner getan hat, ist eine Angleichung wohl nötig. --Guandalug 12:45, 15. Dez. 2011 (CET)

Erklärung oder Berechnung.

Nach den Gleichungen der ART wird der Wert berechnet. Verbal "erklärt" die Theorie diesen Effekt mit der Krümmung der Raumzeit. Die Krümmung der Raumzeit ist eine mathematische Konstruktion. Wir haben keinen Beobachtung, die uns bestätigt, dass es sich bei dem uns umgebenden physikalischen Raum um eine gekrümmte Raum-Zeit handelt. Diese "Erklärung" suggeriert physikalisches Wissen, das wir gar nicht haben können. Physikalische Effekte müssen aber physikalisch erklärt werden.--Wernidoro 10:30, 18. Jan. 2012 (CET)

Positionsvektoren

Ich finde es irritierend, wenn die Positionsvektoren der beteiligten Körper mit ${\vec {x}}_{i}$ bezeichnet werden und nicht mit ${\vec {r}}_{i}$. In der Mathematik werden nämlich in der Regel die Koordinaten eines Vektors ${\vec {x}}$ mit $x_{i}$ bezeichnet. Spricht etwas gegen $r_{i}$? --Digamma (Diskussion) 21:50, 4. Okt. 2012 (CEST)

Ich nehme an, du meintest ${\vec {r}}_{i}$, also mit Vektorpfeil. Nein, spricht von mir aus nichts dagegen. Habe es mal bei den gefundenen verbleibenden "x" umgesetzt. Am wichtigsten ist sowieso, dass die verwendeten Symbole erklärt werden. Ob man dann R's mit Pfeilen oder Rosa Plüschbären verwendet finde ich zweitrangig.--Timo 23:25, 17. Feb. 2014 (CET)

Danke. --Digamma (Diskussion) 11:58, 18. Feb. 2014 (CET)

Mathematische Eleganz über alles?

Eine eher allgemeine Bemerkung, denn dieser Punkt ist hier wirklich nicht sooo einschlägig: Die Ersetzung von ${\vec {F}}_{1}=G\,m_{1}\,m_{2}{\frac {{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{|{\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}|^{3}}}+G\,m_{1}\,m_{3}{\frac {{\vec {r}}_{3}-{\vec {r}}_{1}}{|{\vec {r}}_{3}-{\vec {r}}_{1}|^{3}}}+\dots$ durch eine Formel mit Summenzeichen ist natürlich korrekt, aber ich finde sie überflüssig. Muss Wikipedia auf dem höchsten Stand der Wissenschaft formulieren? Ich kenne Leser, die sich durch Summenzeichen abschrecken lassen. (Vielleicht nicht mehr an dieser Stelle, nach anderen fremden Symbolen.) Also lieber Stellen verbessern, die es wirklich nötig haben! meint --jbn (Diskussion) 10:47, 30. Nov. 2012 (CET)

Bei mir rennst du da offene Türen ein. Ich stand beim Schreiben vor der Frage, wie ich es formuliere, und habe damals ganz bewusst F = F1 + F2 + ... geschrieben. --Timo 15:31, 30. Nov. 2012 (CET)

Gravitationsbeschleunigung massenabhängig

Was mir beim Nachlesen auffällt: Vergesst Galilei, "schwere" Körper fallen doch schneller als "leichte"! In der Relativkoordinate nämlich erfährt der Körper (m_1) in Richtung Erdmittelpunkt (m_2) die Beschleunigung $a_{1}+a_{2}=G\,{\frac {m_{1}+m_{2}}{r^{2}}}=g(1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}})$. Hat das etwa noch keiner von den vielen Genauigkeitsfanatikern hier angemeckert? Dann sollten wir es auch nicht tun.--jbn (Diskussion) 11:05, 27. Jan. 2014 (CET)

Nicht immer, denn auch das Volumen entscheidet über die Geschwindigkeit. Ein 1 kg schwerer Körper, kann durchaus vielfach schneller fallen, als einer mit 2 kg. Beispiel: Eine 1 kg schwere Stahlkugel und eine 2 kg schwere Platte aus Styropor. Was lernen wir daraus? Luft bremst den Fall. Aber im Vakuum fällt alles mit der gleichen Geschwindigkeit. --Sassenburger (Diskussion) 02:42, 8. Feb. 2014 (CET)

Abwegige Anmerkung: Gravitations-kraft und -beschleunigung beziehen sich immer und aussschließlich auf die Gravitation. Andere Kräfte sind ggffls. hinzuzufügen. --jbn (Diskussion) 18:17, 12. Mär. 2014 (CET)

Gravitationsbeschleunigung

Die hier vorgenommene Gleichsetzung von Gravitationsbeschleunigung und Gravitationsfeldstärke erscheint in Verbindung mit der nachfolgenden Rechnung höchst problematisch. Man gewinnt da nämlich den Eindruck, die Gravitationsfeldstärke hänge nicht nur von der felderzeugenden Masse ab sondern auch noch von der Masse des "Probekörpers", der hier in der gleichen Größenordnung wie die "Feldmasse" angenommen wird. Was aber tatsächlich berechnet wurde, ist lediglich die Gravitationsbeschleunigung im Sinne einer gravitativen Relativbeschleunigung, die im Falle annähernd gleich großer Massen eben nicht mit der Feldstärke (weder eines der beiden Einzelfelder noch des resultiernden Gesamtfeldes) übereinstimmt. Die Feldstärke hängt nämlich per definitionem nicht von den Eigenschaften des Probekörpers ab. Im Grund sind Gravitationsbeschleunigung und Gravitationsfeldstärke zwei völlig unterschiedliche Begriffe. Nur in dem Falle, dass die Masse des Probekörpers (z.B. Apfel) gegenüber der Hauptmasse (z.B. Erde) vernachlässigbar ist, stimmt der Wert der Gravitationsbeschleunigung mit dem der Gravitationsfeldstärke überein. --Balliballi (Diskussion) 11:30, 1. Mär. 2014 (CET)

Findest du es sinnvoll, eine solche Diskussion an anderer Stelle führen zu wollen als dort, wo wir ohnehin gerade über die Artikel im Bereich Gravitation sprechen? Ich nicht.

„Im Grund sind Gravitationsbeschleunigung und Gravitationsfeldstärke zwei völlig unterschiedliche Begriffe.“ Genau der Satz im Artikel, der die Gleichsetzung thematisiert ist dreifach belegt: Hans J. Paus: Physik in Experimenten und Beispielen. Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41142-5, S. 149 (google.com [abgerufen am 21. Mai 2012]). , Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik 1. Mechanik - Akustik - Wärme. 11. Auflage. Gruyter, 1998, ISBN 3-11-012870-5, S. 188.  (Googlebooks-Link),Helmut Lindner, Wolfgang Siebke und Günter Simon: Physik für Ingenieure. 17. Auflage. Carl Hanser Verlag, 2006, ISBN 978-3-446-40609-4, S. 82. 

(Googlebooks-Link) Gravitationsbeschleunigung bedeutet offensichtlich manchmal etwas anderes als „Beschleunigung (eines Körpers) aufgrund der Gravitation(skraft)“. Aber, wie gesagt, der richtige Ort ist nicht hier. Und eine Argumentation gegen die etablierte Literatur wird nicht erfolgreich sein können. Kein Einstein (Diskussion) 18:31, 11. Mär. 2014 (CET)

Hier geht es nicht um Literaturbelege sondern um die offensichtliche Diskrepanz zwischen der Textaussage und dem vorgerechneten Beispiel. Das passt einfach nicht zusammen, ist unsinnig und muss auch nicht anderswo diskutiert, sondern schlicht und ergreifend hier berichtigt werden. Ich mach's aber nicht selber, weil ich keine Lust habe, mich mit dem üblichen Rattenschwanz an zu befürchtenden Reverts herumzuschlagen. Die Grundsatzfrage, ob Gravitatonsfeldstärke und Gravitationsbeschleunigung identische oder verschiedene Begriffe sind, könnte man natürlich gerne anderwo diskutieren, aber nach dem, was ich früheren Diskussionen zu dem Thema entnommen habe, ist meine Lust darauf doch stark gedämpft.--Balliballi (Diskussion) 00:12, 12. Mär. 2014 (CET)

Gezeitenkräfte

@Balliballi: am 28.2.14 hast Du mit der Begründung "Unrealistisches Beispiel entfernt. (Das behauptete Auseinanderziehen würde nicht stattfinden!))" geirrt, imho: In welcher Richtung reißen denn Zentralfelder einen Kometen auseinander (wie neulich auf Jupiter), oder ziehen die Erde in die Länge?--jbn (Diskussion) 18:25, 12. Mär. 2014 (CET)

War wohl doch eher ein Missverständnis. Bei einem "hochkant ausgerichteten Stab" stellt man sich als unbefangener Leser so etwas wie einen sehr hohen auf der Erdoberfläche stehenden Turm vor, und dass der nicht von Gravitatonskräften auseinandergerissen wird, sondern allenfalls unter dem eigenen Gewicht zusammenbrechen könnte, dürfte klar sein. Aber offenbar meintest Du so etwas wie einen sehr langen in das Schwerefeld eindringenden "Kometen", der bei seinem Anflug wie ein Speer in Richtung Erdmittelpunkt zeigt, und dann sieht die Sache natürlich schon anders aus. Trotzdem scheint mir das Beispiel sehr konstruiert. Wenn da tätsächlich ein Komet im Schwerefeld des Jupiter auseinanderissen wurde, was meiner Aufmerksamkeit entging, dann wäre das sicher ein besseres Beispiel. --Balliballi (Diskussion) 20:12, 12. Mär. 2014 (CET)

Siehe Shoemaker-Levy_9, Roche-Grenze#Flüssige Körper. Mach mal 'nen Vorschlag!! Gruß --jbn (Diskussion) 22:29, 12. Mär. 2014 (CET)

Vielleicht statt des Stabes den Mond als Beispiel nehmen und den Radius seiner Umlaufbahn drastisch verringern?! Ist aber nur mal so eine unausgereifte Idee. Vielleicht kannt Du ja was damit anfangen. Gruß --Balliballi (Diskussion) 21:29, 13. Mär. 2014 (CET)

Vergleich mit Coulomb in Einleitung

In der Einleitung steht:

Die Kraft verhält sich also ganz entsprechend wie die Coulombkraft zwischen zwei entgegengesetzten elektrischen Punktladungen.

Sollte man das wirklich so sagen? Mir ist klar, dass wegen des vorige Satzes nur gemeint ist, dass beide wie $1/r^{2}$ gehen, aber ein Laie könnte in den Satz auch mehr reininterpretieren. Denn zum Beispiel unterscheiden sich Gravitation und Coulumb dadurch, dass die Beschleunigung bei Gravitation unabhängig von der Masse des Probekörpers ist, bei Coulomb aber eben nicht unabhängig von der Ladung des Probekörpers - ein Laie könnte aber wegen des Satzes eben genau das Gegenteil annehmen. --Stefan 20:11, 29. Mär. 2014 (CET)

Zur Präzisierung: 1. auch das Produkt der beiden felderzeugenden Ladungen ist gleich. 2. Kraft ist nicht Beschleunigung. 3. Die Streichung ist aber in Ordnung. Die Ähnlichkeit beider Formeln hat ihre historische Wurzel darin, dass Coulomb seine Formel von Newton abgeguckt hat. Also ist bei Coulombkraft so ein Hinweis angebracht.--jbn (Diskussion) 18:09, 30. Mär. 2014 (CEST)--jbn (Diskussion) 18:09, 30. Mär. 2014 (CEST)

Geschichte: Bezug zur ART

ART ist sicher mehr als bloß eine "Verfeinerung" von Newtons Theorie, da hat IP=84.177.220.90 recht; aber beim Planetensystem liefert die ART tatsächlich nur eine Verfeinerung der Ergebnisse (insbesondere indem sie die fehlenden 8% der Periheldrehung des Merkur ergibt), und das sollte wohl gemeint gewesen sein. Wir sind aber nicht im Artikel ART sondern bei Newton, und der Bezug zur ART sollte von Newtons Theorie aus beschrieben werden, etwa so (anstelle der letzten 2 Sätze ab "Erst Anfang des ..."):

Verbleibende Unstimmigkeiten, vor allem bei der Periheldrehung des Merkur, wurden erst Anfang des 20. Jahrhunderts durch die von Albert Einstein entwickelte allgemeine Relativitätstheorie erklärt. Demnach gilt das Newtonsche Gravitationsgesetz nur im Grenzfall von hinreichend kleinen Massendichten und Geschwindigkeiten exakt. --jbn (Diskussion) 21:14, 27. Jun. 2014 (CEST)

Hallo Kein Einstein und Bleckneuhaus, nun habt ihr mich wieder mal wegen fehlender Diskussionsbereitschaft gesperrt. Es macht aber wirklich keinen Spaß mit euch über Grundlagen physikalischer Theorien zu diskutieren, weil euch m.E. hierfür die nötigen fachlichen Voraussetzungen fehlen. Eines der vielen Beispiele hierfür ist die jüngste Ergänzung von Kein Einstein an diesem Artikel. Eine Theorie erklärt gar nichts mit "Genauigkeit". Eine Theorie erklärt. Die betreffenden Werte (Periheldrehung des Merkur) werden nach dem mathematischen Ausdruck (Gleichung) des betreffenden Gesetzes berechnet und mit den gemessenen Werten verglichen. Daraus ergibt sich die "Genauigkeit" der Werte. Hat euch das bisher noch niemand erklärt? Ihr könntet "Wernidoro" mal wieder entsperren lassen, dann muss ich nicht unter IP oder "Sockenpuppen" schreiben. Was macht eigentlich Pewa? Habt ihr den nun endgültig vergrault? Mit freundlichen Grüßen - Werner Kessel. (nicht signierter Beitrag von 2003:57:EF32:D478:3916:27B9:2B2:FB69 (Diskussion | Beiträge) 08:28, 28. Jun. 2014 (CEST))

Es sperren dich weder Bleckneuhaus noch ich, das tun Administratoren, die sich den Regeln hier verpflichtet fühlen. Diese sind auch für eine Entsperrung zuständig, die passende Anlaufstelle wäre WP:SPP.

Deine Anmerkung, dass uns beiden die fachlichen Voraussetzungen fehlen, hat mich erheitert (selbstkritisch wie ich bin vor allem mit Blick auf Bleckneuhaus). Für unsere Diskussion hier hilft sie nicht wirklich weiter.

Wir bilden hier den Sprachgebrauch der etablierten Fachliteratur ab. Du musst leider noch warten, bis dein BoD-Büchlein die Lehrbuchautoren zum Umdenken gebracht hat. So etwas sagte ich dir aber schon einige Male... Kein Einstein (Diskussion) 11:09, 28. Jun. 2014 (CEST)

Hallo Werner Kessel, ich verstehe einfach nicht, was Du an einem Ausdruck der Form Theorie erklärt Phänomene mit Genauigkeit kritisierst. Z.B. erklärte die kopernikanische Theorie das Phänomen "Planetenpositionen" zwar anders, aber nicht genauer als die damalige ptolomäische Theorie. - Wenn Du Deine Kritik mal in einem echten Formulierungsvorschlag konkretisieren könntest - ich bin neugierig drauf! --jbn (Diskussion) 13:24, 28. Jun. 2014 (CEST)

Hallo jbn, also noch einmal: Eine physikalische Theorie besteht aus Semantik und mathematischen Gleichungen. Die Semantik erklärt die Phänomene verbal und nach den Gleichungen werden die Werte berechnet, die mit den gemessenen Werten hinsichtlich ihrer "Genauigkeit" verglichen werden. Deshalb ist es nicht sinnvol zu sagen: "---Theorie erklärt mit Genaugkeit". Einen entsprechenden Textvorschlag hatte ich bereits gemacht. --2003:57:EF32:D478:3CD6:9597:8DA0:D82B 14:02, 28. Jun. 2014 (CEST)

Ich erinnere mich vage an folgendes Schema: Eine (physikalische) Theorie hat drei Teile: sie basiert auf einem Formalismus (logische Skelett) und semantischen Regeln. Die semantischen Regeln beziehen sich auf den Formalismus, nicht auf reale Objekte. Die Theorie ist der durch die Entsprechungsregeln interpretierte Formalismus. Die Beziehung zu realen Objekten stellt erst ein Modell der Theorie her. Man kann das anhand der Herleitung der Balmer-Formel aus den Bohrschen Postulaten und den Quantisierungsbedingungen erläutern. Da kriegt man aus ganz einfachen Gleichungen den Bohrradius und einen Term für die Rydberg-Konstante, womit sich h durch Messungen bestimmen läßt. Das ist sehr elegant und erklärt Phänomene mit Genauigkeit. Das Modell ist das Bohratom. Dieses Modell ist nicht ganz korrekt, es setzt nämlich voraus, dass sich das Elektron auf einer kreisförmigen Bahn bewegt. "Falsch", aber trotzdem hübsch. Gruß -- Andreas Werle (Diskussion) 15:02, 28. Jun. 2014 (CEST)

Hallo Andreas Werle, was hast du gegen meinen Textvorschlag einzuwenden? Gruß - --2003:57:EF32:D478:FD29:2D3E:F27F:8A47 15:32, 28. Jun. 2014 (CEST)

Service: WKs Vorschlag vs. aktueller Stand (von jbn). Kein Einstein (Diskussion) 15:45, 28. Jun. 2014 (CEST)

Werner Kessels scheinbar genaueren BoD-Vorstellungen gesucht

... sind sie etwas wert, muß man kein Geld dafür ausgeben. Hallo Werner Kessel, vielleicht können Sie einen (W)Link zu Ihren Vorstellungen, bzw. ... neuen Zusammenhang ... geben. Vielleicht kann auch sonst jemand etwas Kurzes schreiben. Danke. --Palitzsch250 (Diskussion) 16:33, 23. Jul. 2014 (CEST)

Geschichte: Neuformulierung

Nachdem wir jetzt soviel Denkarbeit auf den Abschnitt Geschichte verwandt haben, finde ich ihn insgesamt überholungsbedürftig. Der glorreichen Geschichte der Newtonschen Gravitationstheorie ist nämlich eine deutlichere Würdigung angemessen, wobei ein(der?) Höhepunkt wohl die Umstände der Entdeckung des Neptun waren. Ein erster Vorschlag in dieser Richtung folgt in Kürze.--jbn (Diskussion) 21:51, 28. Jun. 2014 (CEST) Hier ist er:

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Geschichte (Vorschlag 1)

Das newtonsche Gravitationsgesetz ist eines der grundlegenden Gesetze der klassischen Physik. Es wurde von Isaac Newton 1686 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica formuliert. Damit gelang Newton im Rahmen der von ihm begründeten Klassischen Mechanik die erste gemeinsame Erklärung für die Schwerkraft auf der Erde, den Mondumlauf um die Erde, die Gezeiten der Ozeane, sowie den Umlauf aller Planeten um die Sonne. Durch die Möglichkeit, die gegenseitige Anziehung der Planeten mit zu berücksichtigen, übertrifft die Newtonsche Himmelsmechanik bei weitem den vorher mit den Keplerschen Gesetzen erreichten Stand. Ihre Genauigkeit wurde u.a. spektakulär unter Beweis gestellt, als am Planeten Uranus zwischen den mit dem newtonschen Gravitationsgesetz berechneten und den beobachteten Positionen eine geringe Abweichung bemerkt wurde, aus der - ebenfalls mit dem newtonschen Gravitationsgesetz - die detaillierte und alsbald bestätigte Voraussage des Planeten Neptun abgeleitet werden konnte. Andere, ebenfalls geringe Unstimmigkeiten, vor allem bei der Periheldrehung des Merkur, wurden erst Anfang des 20. Jahrhunderts durch die von Albert Einstein entwickelte allgemeine Relativitätstheorie erklärt. In dieser Theorie wird die Gravitation nicht als eine fundamentale Naturkraft beschrieben, sondern als Trägheitskraft, die in einem vierdimensionalen Raum mit gekrümmter Raum-Zeit als Folge der reinen Trägheitsbewegung der Körper gegenüber einem geeignet definierten Bezugssystem erscheint. Aus der allgemeinen Relativitätstheorie ergibt sich das newtonsche Gravitationsgesetz als derjenige Grenzfall, der im Ruhesystem des Körpers und nur für hinreichend kleine Massendichten und Geschwindigkeiten gilt.

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Meine Stichpunkte: (1) Erfolg benennen (da fehlt mir noch die Angabe, wie klein Uranus' Bahnstörungen denn waren, die erstmal festgestellt und dann interpretiert wurden) / (2) Die heutige Deutung durch die ART charakterisieren. - Zur weiteren Arbeit vermutlich ergiebige Literatur (hab ich selbst noch nicht konsultiert): Hawking/Israel: 300 Years of Gravitation, Meyenn: Triumph und Krise der Mechanik . Nachtrag zur obigen Disk: Zum Wort "Theorie" habe ich vielleicht einen recht ungenauen Umgang, wie wohl weithin üblich. Man sollte vermeiden, sich hier geschulten Wissenschaftsphilosophen durch banausige Formulierungen als Banausen darzustellen, aber nicht vergessen, dass es hier vorrangig um Newtons Kraftgesetz geht. --jbn (Diskussion) 22:06, 29. Jun. 2014 (CEST)

Oh mein Gott, ich bin kein Wissenschaftsphilosoph, nur ein halbgebildeter Arzt. Ich kann Dir aber mit dem Neptun trotzdem nicht weiterhelfen. Mein Hanslmeier (Einführung in dei Astronomie und Astrophysik) sagt nur lapidar, dass Adams und Le Verrier Vorhersagen gemacht haben und Johann Gottfried Galle den Neptun 1846 gefunden hat. Ich habe aber das reißerisch betitelte Buch "Newton’s Clock: Chaos in the Solar System" von dem Journalisten Ivars Peterson. Der plaudert recht detailiert über die Entdeckung des Neptun und sagt, das war zwar eine Sensation, aber Adams und Le Verrier waren beide von so gravierend falschen Vorannahmen ausgegangen, dass es nur Zufall war, dass Galles Helfer, Heinrich Louis d’Arrest kaum eine Stunde nach Beobachtunsbeginn am 23. Sept. 1846 den Planeten trotzdem entdeckt hat. Er gibt folgende Ref. an: Lai HM, CC Lam and K Young: Pertubation of Uranus by Neptun. a modern perspective. Am. J. of Physics 58 Oct 1990 946-953. Gruß -- Andreas Werle (Diskussion) 23:17, 29. Jun. 2014 (CEST)

Erstmal Danke für den konstruktiven und zweifelsfrei artikelverbessernden Anlauf. Der erste Satz steht ein wenig isoliert da und wiederholt teilweise den Einleitungssatz direkt drüber. "Grundlegend" im heutigen Sinn ist das Gravitationsgesetz ja auch nur bedingt, "wichtig" (vor allem im historischen Kontext) natürlich allemal. Du möchtest - zu Recht - die bedeutende Rolle des Gravitationsgesetzes dafür betonen, wie das neuzeitlich Bild der Physik spektakulär und über das irdische hinaus bestätigt wurde. Hmmm. Das sollte aber wohl von der eigentlichen "Geschichte (der Entdeckung/Entwicklung des Gravitationsgesetzes)" etwas getrennt werden, diese Würdigung eher nach hinten. Ich habe in den Artikeln rundherum etwas gestöbert und einiges zur Geschichte zusammengetragen (oftmals leider schlecht oder gar nicht bequellt). Der Vorschlag soll nicht gegen deinen stehen, sondern ihn ergänzen.

Geschichte (Vorschlag 2)

Vom Jahr 1678 an beschäftigte Newton sich, in Zusammenarbeit mit Hooke und Flamsteed, intensiv mit Mechanik, insbesondere mit den keplerschen Gesetzen. In einem Briefwechsel mit Newton erwähnte Hooke seine Theorie der Planetenbewegung, darin war die Rede von einer Anziehungskraft, die mit der Entfernung abnimmt; in Newtons Antwort ging dieser von konstanter Schwerkraft aus. Dieser Briefwechsel war Ausgangspunkt des späteren Plagiatsvorwurfs von Hooke an Newton. Newton räumte dabei ein, dass Hooke ihn auf den richtigen Weg geführt habe: sowohl die Idee, dass die Bahnellipse von einer (mit dem Quadrat der Entfernung von einem Brennpunkt) abnehmenden Anziehungskraft herrührt, stamme von Hooke wie auch der Gedanke, dass dieses Konzept auch für planetarische Bewegungen anwendbar ist. Hookes Vorschlag abnehmender Schwerkraft beruhte allerdings auf Intuition uns nicht – wie bei Newton – auf Beobachtung und logischer Ableitung. Außerdem hatte Newton das Konzept quadratisch abnehmender Schwerkraft bereits 1665/66 schon einmal entwickelt, nicht aber den Gedanken der universellen (also außerirdischen) Wirkung der Schwerkraft.

Seine vorläufigen Ergebnisse veröffentlichte Newton 1684 unter dem Titel De Motu Corporum. Darauf aufbauend legte er 1686 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie) die Grundsteine der klassischen Mechanik. Neben der mathematischen Herleitungen der newtonschen Gesetze erfolgt dort auch die des Gravitationsgesetzes. Der dritte Teil des Werkes beschäftigt sich dann unter dem Titel Über das Weltsystem mit der Anwendung der neuen Erkenntnisse auf die tatsächlichen Bewegungen von Himmelskörpern, wobei Newton seine Berechnungen mit einer Vielzahl von Messdaten anderer Naturforscher vergleicht und auf diese Weise die Richtigkeit seiner theoretischen Herleitungen belegt.

Newton war der Erste, der Bewegungsgesetze formulierte, die sowohl auf der Erde wie auch am Himmel gültig waren – ein entscheidender Bruch mit den Ansichten der traditionellen Lehre von Aristoteles. Erst mit Hilfe seines Gravitationsgesetzes gelang Newton die erste gemeinsame Erklärung für die Schwerkraft auf der Erde, den Mondumlauf um die Erde, die Gezeiten der Ozeane, sowie den Umlauf aller Planeten um die Sonne.

Da die newtonsche Himmelsmechanik in der Lage war, die gegenseitige Anziehung der Planeten zu berücksichtigen, konnte Urbain Le Verrier 1845 aus Bahnstörungen, also festgestellte Abweichungen im Umlauf des Uranus von den Vorhersagen des Gravitationsgesetzes für das Zweikörperproblem Uranus-Sonne, die Position des hinter Uranus vermuteten Planeten Neptun ermitteln. Aufgrund dieser Berechnungen fand der Astronom Johann Gottfried Galle nach kurzer Zeit den neuen Planeten, in einer Entfernung von nur einem Bogengrad von der von Le Verrier vorhergesagten Position.<ref>Thomas Bührke: Sternstunden der Astronomie: von Kopernikus bis Oppenheimer, München 2001, S. 150.</ref> Spätere Versuche scheiterten jedoch, Bahnstörungen des Merkur – vor allem bei der Periheldrehung – mit der gleichen Methode zu erklären. Erst Anfang des 20. Jahrhunderts konnte durch die von Albert Einstein entwickelte allgemeine Relativitätstheorie das erklären. In dieser Theorie wird die Gravitation nicht als eine fundamentale Naturkraft beschrieben, sondern als Trägheitskraft, die in einem vierdimensionalen Raum mit gekrümmter Raum-Zeit als Folge der reinen Trägheitsbewegung der Körper gegenüber einem geeignet definierten Bezugssystem erscheint. Aus der allgemeinen Relativitätstheorie ergibt sich das newtonsche Gravitationsgesetz als derjenige Grenzfall, der im Ruhesystem des Körpers und nur für hinreichend kleine Massendichten und Geschwindigkeiten gilt.

Es ist zu lang, sicher sind noch einige Bezüge verruscht oder verbesserbar. Mein Zeitbudget ist jedoch gerade am Limit, daher will ich das als Steinbruch und Baustelle so präsentieren. Kein Einstein (Diskussion) 10:52, 30. Jun. 2014 (CEST)

Wenn die Geschichte so lang werden soll, dann wäre vielleicht zu ergänzen, dass lange Zeit versucht wurde, das newtonsche Gesetz durch kleine Erweiterungen der Gleichung zu verallgemeinern und warum das prinzipiell ausgeschlossen ist. Im Hinblick auf Oma könnten an den letzten Sätzen vielleicht kleine Änderungen vorgenommen werden: "In dieser Theorie werden die Erscheinungen der Gravitation nicht mit dem Wirken einer Kraft, sondern vierdimensional mit der Krümmung einer von Einstein postulierten Raumzeit erklärt. Das Maß für diese Krümmung ist in Einsteins Theorie Die Schwerefeldstärke." (Das ist eine etwas einfachere, aber gleichwohl gültige und mit Einsteins Gleichungen übereinstimmende Interpretation.) Vorschlag für den letzten Satz: In der allgemeinen Relativitätstheorie ist newtons Gravitationsgesetz als sogenannter statischer Sonderfall aufgehoben. Nur für diesen Fall liefert das Gesetz exakte Werte. Bei geringen Geschwindigkeiten (im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit) und kleinen Massedichten liefert es jedoch für die alltägliche Praxis allemal hinreichend genaue Ergebnisse. - Werner Kessel --2003:57:EF32:D444:286E:BC70:1D1A:B089 15:17, 30. Jun. 2014 (CEST)

Ich persönlich sehe weiterhin nicht, welches Problem der Begriff Schwerefeldstärke an dieser Stelle lösen würde. Kein Einstein (Diskussion) 19:41, 30. Jun. 2014 (CEST)

Der nachdenkliche Leser fragt sich sicher: Was ist das Maß für Einsteins Krümmung der Raumzeit? Welche physikalische Größe verwendet er hierfür in seinen Gleichungen? Wir können ihm sagen, dass es die Schwerefeldstärke ist. Dann sollten wir es auch tun. W.K. --Samros (Diskussion) 20:52, 30. Jun. 2014 (CEST)

Das kann ich nicht so recht nachvollziehen. Die Krümmung ist eine intrinsische, invariante Eigenschaft der Raumzeit. Die Schwerefeldstärke hängt aber von der Wahl des Bezugssystems bzw. Koordinatensystems ab. --Digamma (Diskussion) 21:19, 30. Jun. 2014 (CEST)

Und welche Größe steht in Einsteins Gleichungen nach denen er die Werte berechnet? WK --2003:57:EF32:D407:852B:17A8:A31A:1F5C 13:51, 1. Jul. 2014 (CEST)

In den Gleichungen stehen die Komponenten der Metrik und der Krümmung. --Digamma (Diskussion) 21:20, 1. Jul. 2014 (CEST)

Siehst dur eine Krümmung der Raumzeit ohne Massen bzw. Schwerefeld? WK. --Calsito (Diskussion) 18:19, 2. Jul. 2014 (CEST)

Vielleicht kenne ich mich ja zuwenig aus. Aber in der ART sehe ich kein Schwerefeld, nur ein Metrik-Tensor-Feld. Die Krümmung ist natürlich eine Folge der Massen, aber wo kommt ein "Schwerefeld" ins Spiel? Und bitte schreibe nicht nur solche Ein-Satz-Fragen als Antworten, sondern gehe ernsthaft auf meine Nachfrage ein. --Digamma (Diskussion) 22:18, 2. Jul. 2014 (CEST)

Wo kommt das Schwerefeld ins Spiel? Ich will diese Frage am konkreten Beispiel beantworten. Die Krümmung der Raumzeit am Rande der Sonne hängt allein von der Masse der Sonne M und dem Radius r ab. Das ist bei der Schwerefeldstärke ebenso, wenn wir den Zentrifugalanteil mal vernachlässigen wollen. Die Krümmung und die Schwerefeldstärke sind beide unabhängig von irgendwelchen Eigenschaften eines Messobjektes. In seiner Gleichung zur Berechnung der Ablenkung des Lichts am Sonnenrand nimmt Einstein letztlich die physikalischen Größen M und r bzw. g. Nach Einstein ist die Fallbeschleunigung a eines Messobjektes am Rande der Sonne allein von g (Maß für die Krümmung) und von einem aus seiner speziellen Relativitätstheorie bekannten Verhältnis der Bahngeschwindigkeit v dieses Messobjektes zur Konstanten c abhängig. Es gilt: wenn v = 0, dann a = g und wenn v = c, dann a = 2g. WK. --2003:57:EF26:6420:C1F6:A954:36D4:7DA7 15:02, 3. Jul. 2014 (CEST)

In der ART hängt die Beschleunigung a vom Bezugssystem ab. Wählt man ein frei fallendes Bezugssystem, dann ist die Fallbeschleunigung 0, man stellt höchstens noch Gezeitenkräfte fest. --Digamma (Diskussion) 18:39, 3. Jul. 2014 (CEST)

Zu KeinEinsteins Beitrag gebe ich zu bedenken, dass wir daraus zwei Abschnitte machen sollten: "Überblick/ Bedeutung" und "Geschichte". Zu Geschichte gehört übrigens unbedingt auch Cavendish.--jbn (Diskussion) 12:21, 2. Jul. 2014 (CEST)

OK. Wo soll die Trennlinie verlaufen? Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:38, 2. Jul. 2014 (CEST)

@Bleckneuhaus: OK. Wo soll die Trennlinie verlaufen? Gruß Kein Einstein (Diskussion) 12:18, 14. Jul. 2014 (CEST)

@Kein Einstein: Einen Moment Geduld bittte, ich bin gerade bei Chemisches Element#Geschichte, auf fremdem Terrain sozusagen. Gruß! --jbn (Diskussion) 16:03, 14. Jul. 2014 (CEST)

Zunächst die Größe der Bahnstörung des Uranus eingefügt, nachdem ich endlich eine Quelle gefunden habe. Ebenso die typische Ungenauigkeit der Vorläufer (könnten wohl auch in anderen Artikeln sibbvoll sein). Größere Änderungen müssen warten (von mir aus).--jbn (Diskussion) 17:17, 15. Jul. 2014 (CEST)

"Gravitationsfeld" in Newtons Theorie?

@KaiMartin. Wie begründest du hier die Verwendung des Terminus Feld? Es geht doch um Newtons Theorie. --Tueffel1 (Diskussion) 16:15, 27. Jul. 2015 (CEST)

Merkur

bevor die Auseinandersetzung zwischen berechnen und erklären ausartet, möchte ich darauf hinweisen, dass der fragliche Zusammenhang in der Einleitung bereits wesentlich ausführlicher beschrieben wird. Evtl. sollten die Sätze von dort einfach in das Geschichtskapitel verschoben werden. --Fritzbruno (Diskussion) 07:04, 20. Okt. 2015 (CEST)

Wie lautet Newtons authentisches Gravitationsgesetz?

Im Artikel liest man im Anschluss an die Vorstellung des Gravitationsgesetzes der klass. Mechanik: "Das Newtonsche Gravitationsgesetz ... wurde von Isaac Newton 1686 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica formuliert." Die Jahreszahl müsste wohl 1687 sein. Im Übrigen bitte ich um einen Hinweis, wo dort das Gravitationsgesetz (in der bekannten Form der klass. Mechanik) formuliert wurde.--91.37.144.200 20:57, 30. Mär. 2016 (CEST)

Aha, da kann man noch was verbessern (obwohl schon N.'s unmittelbare Zeitgenossen das so verstanden haben, dass das Gesetz von ihm ist): Ich schlage vor, präzisieren auf folgendem Hintergrund: (1) Die principia erschienen 1687 (nach längeren Vorarbeiten). (2) Das nach N. benannte Grav.-Gesetzwurde darin nicht genau so formuliert wie in der hier wiedergegebenen typischen Lehrbuchform, sondern "nur" aufgestellt, allerdings verteilt auf verschiedene Textstellen: Insbesondere Buch III, Regel zur Erforschung der Natur III ("wird man sagen müssen, dass alle Körper gegenseitig zueinander hin gravitieren"), Prop VII, Theorem VII ("Zu jedem Körper entsteht eine Schwere, die der Materiemenge des Körpers proportional ist"), und viele andere Stellen, in denen die Proportionalität zu beiden Massen und auch die Abstandsabhängigkeit benannt wird. - Ich denke, wir sollten 91.37.144.200, der das sicher schon wußte, den Hinweis danken und uns nicht daran stoßen, wie verdreht er ihn formuliert hat. (Ich mach aber erst morgen daran weiter.) --jbn (Diskussion) 23:23, 30. Mär. 2016 (CEST)

Die jetzt gefundene Formulierung

"In der heute gebräuchlichen expliziten Form wurde das Gravitationsgesetz nicht von Newton selbst, sondern erst 1873, also 200 Jahre später, von Alfred Cornu und Jean-Baptistin Baille formuliert.[3][4] Bis dahin hatte man das Newtonsche Gravitationsgesetz lediglich in seiner ursprünglichen Form verwendet, d. h. in Gestalt der Proportionalitäten F ∝ m 1 , F ∝ m 2 , F ∝ r − 2 {\displaystyle F\propto m_{1}\ ,\ F\propto m_{2}\ ,\ F\propto r^{-2}} {\displaystyle F\propto m_{1}\ ,\ F\propto m_{2}\ ,\ F\propto r^{-2}}, und ohne Definition einer „Gravitationskonstanten“."

ist insofern mangelhaft, als sie den Unterschied zwischen dem authentischen Gravitationsgesetz Newtons und der "heute gebräuchlichen expliziten Form" nicht deutlich macht. Das sollte etwa wie folgt klargestellt werden: Newton lehrt die Gravitation als zwischen je zwei Körpern gegenseitig wirkend und bezogen auf den gemeinsamen Schwerpunkt, der die Verbindungsgerade r zwischen den Mittelpunkten der Körper im umgekehrten Verhältnis der beiden Massen m1, m2 in die Abschnitte r1 und r2 teilt (Principia Buch I Abschnitt 11, Einführung und Lehrsatz LVII). Dem entspricht die Formel m1/r2 = m2/r1 als authentische "ursprüngliche Form" des Gravitationsgesetzes Newtons. Die heute gebräuchliche Form F = G(m1m2)r^2 ignoriert die "Gegenseitigkeit" der Gravitation. Sie definiert stattdessen die "Anziehungskraft" F eines als ruhend angenommenen Zentralkörpers m1 auf einen "angezogenen" Körper m2 im Abstand r von m1. Mit F = m2a wird dann beiderseits durch m2 gekürzt und es entsteht das "Gravitationspotential" Gm1/r^2. Erst so erkennt man, dass Newtons Gesetz der gegenseitigen Gravitation tatsächlich etwas ganz anderes ist als die ihm heute zugeschriebene "gebräuchliche Form" der Anziehungskraft eines ruhenden Zentralkörpers. Ed Dellian--2003:D2:9738:B19:345F:7F5C:40DF:B533 11:00, 13. Nov. 2020 (CET)

Eines der Grundprinzipien der Wikipedia ist die Neutralität. Dazu ist es unabdingbar, die Regel WP:NOR (no original research) einzuhalten. Wenn jegliche moderne (Sekundär-)Literatur Originalquellen auf eine Weise wiedergibt, die einem Wikipedianer als unzureichend oder gar falsch erscheint, kann diese Einzelmeinung nicht in einem enzyklopädischen Artikel berücksichtigt werden. Erst wenn sich reputable Belege dafür angeben lassen, lohnt sich eine weitergehende redaktionelle Diskussion darüber.

Siehe Wikipedia:Vandalismusmeldung/Archiv/2019/04/03#Range-Ban_auf_2003:D2:x_(erl.) Kein Einstein (Diskussion) 16:09, 13. Nov. 2020 (CET)

Formel für Berechnung mit nennenswertem Abstand?

Im Abschnitt "Mathematische Formulierung" steht:

"Wenn sich r während der Bewegung eines Objektes nur sehr geringfügig verändert, ist die Gravitationsbeschleunigung praktisch konstant, etwa bei einem Gegenstand nahe der Erdoberfläche, der nur einige Meter tief fällt, also verschwindend wenig im Vergleich zum Erdradius von r = ca. 6370 km. In einem hinreichend kleinen Bereich kann also das Gravitationsfeld als homogen betrachtet werden."

Und dann enden die Ausführungen. Der Witz am Gravitationsgesetz ist doch aber gerade, dass es allgemeiner ist als v=gt (Näherung nur in Erdnähe, wo man g als konstant annehmen kann), weil die Gravitation(-sbeschleunigung) mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Was ist also bei einem etwa in Mondentfernung befindlichen Körper, dessen Masse im Vergleich zur Masse der Erde vernachlässigbar klein ist - wie rechnet man da die Geschwindigkeit aus, die er nach freiem Fall beim Auftreffen auf die Erdoberfläche hat? Das wäre doch eine naheliegende praktische Anwendung (etwa auch für die Aufprallgeschwindigkeit von Asteroiden) - dafür finde ich im Artikel aber keine Formel - die ja auch die Veränderung von g während der Annäherung berücksichtigen müsste. (So eine suche ich gerade für eine Diskussion in einem Astronomie-Forum.) Danke im Voraus. --91.34.139.25 11:12, 1. Aug. 2016 (CEST)

Fläche r²

Wieso wird im Newtonschen Gravitationsgesetz nur mit einer Fläche r² gerechnet und nicht mit der Kugeloberfläche 4pi*r²? Sind Planeten keine Kugeln! Bei dem Coulombschen Gesetz "https://de.wikipedia.org/wiki/Coulombsches_Gesetz" wird die Kugeloberfläche verwendet. Für mich sieht es so aus wären die 4pi in der Gravitationskonstant mit enthalten.

Für mich sieht es so aus wären die 4pi in der Gravitationskonstant mit enthalten. N. Ringel-Kaiser (nicht signierter Beitrag von 141.90.9.62 (Diskussion) 14:33, 2. Nov. 2016 (CET))

Wenn ich es richtig verstehe, steht r² im Gravitationsgesetz nicht für eine Fläche, sondern r ist der Abstand zwischen den Massen. Das Naturgesetz ist halt so, dass man diesen Abstand quadrieren muss. --91.34.143.63 15:25, 2. Nov. 2016 (CET)

Mit der Oberfläche der Planeten oder anderer Himmelskörper hat der Faktor $r^{2}$ nichts zu tun. Das Coulombgesetz gibt es sowohl in der Variante

$F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}}$,

als auch in der Variante

$F=k{\frac {q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}}}$.

--Digamma (Diskussion) 10:27, 3. Nov. 2016 (CET)

"Fernwirkung"??

Die Behauptung im Artikel, Newton habe die Fernwirkung als "unbefriedigend empfunden", entbehrt jeder Grundlage. Die Wahrheit ist: Newton hat die Fernwirkung als den größten Unsinn bezeichnet, auf den je einer, der seine Sinne beisammen hat, verfallen könnte (Brief an Bentley, Februar 1692/3). Newton hat damit sein Urteil über Leute gesprochen, die schon zu seiner Zeit die Idee aufbrachten, die Materie könne andere Materie par distance "anziehen". Diese Vorstellung kollidiert bereits mit Newtons Erstem Bewegungsgesetz absolut, nach dem nämlich die Materie von sich aus gar nichts "kann", d. h. sie ist absolut passiv, wie Newton z. B. in den "Opticks" nachdrücklich betont! Wer also hat die "Fernwirkung" aufgebracht? Nun - der Erste war wohl Kepler, der die Sonne als eine Art von Magneten auffasste, welcher die Planeten in ihre Umlaufbahnen zwingen sollte; danach waren es die Anhänger der französischen (Cartesischen) materialistischen Ideologie, wie Leibniz, schon zu Newtons Lebzeiten, und Kant, wenig später (siehe Kants Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft von 1786). Ed Dellian --84.144.130.218 14:22, 10. Mai 2017 (CEST)

In diesem Sinne umformuliert. --jbn (Diskussion) 16:43, 10. Mai 2017 (CEST)

Nochmal Geschichte

Ich bin gerade über diesen Edit Keinsteins, der #Geschichte (Vorschlag 2) entspricht, gestolpert. Es sind keine Quellen angegeben und mir erscheint das kausal auch nicht ganz schlüssig.

Newton hatte 1665/1666 den Ansatz quadratisch abnehmender Schwerkraft verfolgt, ging aber 1678 plötzlich wieder von konstanter Schwerkraft aus? Das erschiene mir mehr als rätselhaft. Eher könnte ich mir vorstellen, daß Hookes Hinweis deutlich früher an Newton ergangen sei.

Martin Wagenschein legt hier (5.17) Newton in den Mund, 1865/66 zunächst eine Konstanz der Schwerkraft angenommen zu haben, diese aber verworfen. Ich hatte das zunächst als Kunstgriff verstanden - zumal Schüler durchaus spontan das erdnahe Fallgesetz im Universum anzuwenden suchen. Wenn er damals schon an die Universalität geglaubt hatte - und das wäre zu dem Zeitpunkt gar nicht so weit hergeholt gewesen - hätte ihm doch klar werden müssen, daß wir dann die Anziehungskraft der Sonne ebenfalls konstant spüren müßten.

Und wieso sollte Newton das Gravitationsgesetz fürs "Irdische" gefunden zu haben glauben und für den Himmel gänzlich andere Annahmen machen?

Was genau snd eigentlich die Quellen? --Elop 17:25, 28. Mai 2017 (CEST)

Eine gute Quelle ist Richard Westfall: Force in Newtons Physics. Hast Du Zugang zu dem Buch? (Ich komme gerade nicht dazu, an dem Thema was zu machen.) --jbn (Diskussion) 20:29, 28. Mai 2017 (CEST)

Guter Punkt. Danke. Aber die ganze Sache ist noch deutlich umständlicher und schlecht in ein paar Sätze im Artikel zu pressen. Erhellend fand ich die Quelle, wie ich sie für eine erste Änderung des Artikels verwendete: Fertig. Da kannst du sehen, wie anders man (und auch Newton) zu dieser Zeit noch gedacht hat als heute. „In the 1660s, Newton was still thinking of a centrifugal endeavor that had to be balanced so as to keep the body in orbit, in a kind of equilibrium“ - erst später legt er die Zentripetalkraft zugrunde... Wie gesagt, die Quelle ist ganz informativ. Ich kann auch mal schauen, was der Simonyi oder eher leichtgewichtigere Geschichts-Überblicke liefern können. Wenn man da wirklich einsteigen will, wird es recht knifflig.

Nur ein paar zusätzliche Fundstellen: Nach Lakatos (auf S. 219) ist Newton noch 1693 (!) Kartesianer und argumentiert im Grunde so, wie man es heutzutage keinem Schüler durchgehen lassen würde.

Die Angaben zu den Briefwechseln mit Hooke findest du im Westfall, im Fertig, auch im Sonar (S. 129), da wird es keine früheren Hinweise gegeben haben. Kein Einstein (Diskussion) 21:52, 28. Mai 2017 (CEST)

Dank Euch erstmal, das bringt mich etwas weiter. Ich habe den Westfall nicht und bin, nach langer Zeit, erst wieder durch die Beschäftigung mit der Didaktik der Physik (und speziell mit Wagenschein) auf Newtons Gravitationsgesetz gekommen.

Fertig ist interessant.

Die Frage, die ich mir stelle:

Ist das, was Wagenschein Newton für die Pestjahre 1665/66 zuschreibt, eigentlich erst ein Vierteljahrhundert später entstanden? Das Bild auf Wagenscheins S. 10 soll ja exakt eines von Newton nachahmen. Dieses Bild kann man nur zeichnen, wenn man überzeugt ist, die Kreisbahn sei ein Grenzfall für die Wurfparabel, die wir ja auf Erden eh haben (ich selber bin ein zu schlechter Werfer, um je Kreisbahn geschafft zu haben, und außerdem nervt natürlich der Luftwiderstand).

Ich bin ein Freund genetischer Lehrgänge, aber wenn wir einen historischen Erkenntnisprozeß nacherleben, sollten wir ihn zumindest postwendend als deutliche Vereinfachung deklarieren. Und es spielt ja durchaus eine Rolle, wenn Newton im Grunde 30 und nicht 1 Jahr gebraucht hat, sich selber zu überzeugen. --Elop 23:20, 28. Mai 2017 (CEST)

Das Bild, das du meinst, bei uns: File:Newton Cannon.svg, stammt aus den späteren 1680er Jahren (so weit ich das überblicke). Ich habe - durch dich - den Wagenschein kurz angesehen. Ja, das scheint mir "didaktisch reduziert". Deutlich. Aber dadurch erst für den gelingenden Unterricht nutzbar. Kein Einstein (Diskussion) 23:35, 28. Mai 2017 (CEST)

Jo, Wagenschein war wohl ein interessanter Kauz. Der newtonbezogene, zweite Teil von seines Lehrgangs scheint mir auch durchaus zielführend.

Ich würde eben nur hinterher deklarieren, was davon grob vereinfacht war. Weil es umso klarer ist, wieviel in den Köpfen - auch eben in Newtons - gärender Kram erst einmal umgestoßen werden mußte ... --Elop 00:02, 29. Mai 2017 (CEST)

@Elop: Den ersten Teil von Fertig hat du dir sicher schon angesehen? Im interessierten Überfliegen habe ich einiges dazugelernt, auch ich habe Newton bisher in seinen anni mirabiles überschätzt gehabt. Die Schlussbetrachtung von Teil 1 fasst die Sachlage halbwegs kompakt zusammen. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 22:13, 29. Mai 2017 (CEST)

Jo, durchaus interessant. Inzwischen habe ich aber auch Texte eines wagensteinbasierten Dozenten gefunden, die das Wurfbild auf 1688 festlegen. Ich wurde auch auf Feynman verwiesen, den ich bislang stets mit außerordentlichem Interesse gelesen habe. Er soll da in "Vom Wesen physikalischer Gesetze" Interessantes zu Newton haben, was ich noch nachschlagen muß. --Elop 23:19, 29. Mai 2017 (CEST)

Schreibweise

Gemäß aktueller deutscher Rechtschreibung muss "newtonsches Gravitationsgesetz" geschrieben werden, nicht "Newtonsches Gravitationsgesetz". Zulässig wäre allenfalls die großgeschriebene Schreibweise mit Apostroph: Newton'sches Gravitationsgesetz. Es sei denn, "Newtonsches" wäre hier kein vom Personennamen abgeleitetes Adjektiv, sondern Bestandteil eines festen Namens. Siehe Regel D135. --Neitram ✉ 14:41, 23. Apr. 2019 (CEST)

Widerspruch! Es handelt sich um einen festen Begriff, nicht um eines von mehreren Gravitationsgesetzen, das von anderen unterschieden werden soll. (Dudenregel 151: "Feste Begriffe sind keine Namen. Einige davon werden aber trotzdem wie Namen großgeschrieben. ") Im Übrigen ist imho Wikipedia wohl nicht der Ort, die langwierige Modernisierung der Fachsprache an vorderster Front durchzukämpfen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:11, 23. Apr. 2019 (CEST)

Mir scheint, wenn es wirklich nur ein einziges Gravitationsgesetz gäbe, dann müsste man gar nicht "Newtonsch" oder "newtonsch" dazusagen. Das Adjektiv soll aber gewiss verdeutlichen, dass von dem Gravitationsgesetz Newtons und von keinem anderen die Rede ist. Nun, wenn es so ist, dass "Newtonsches Gravitationsgesetz" ein stehender oder ein fachsprachlicher Begriff in dieser Schreibweise ist, dann wäre es genau so eine zulässige Ausnahme. Im Unterschied etwa zu den newtonschen Gesetzen oder newtonschen Fluiden, wo man das n klein schreibt. Dann ist das eine der (durchaus verwirrenden) Ausnahmen in Regel D135, wo man trotz fehlendem Apostroph das vom Personennamen abgeleitete Adjektiv noch immer groß schreiben darf. --Neitram ✉ 08:55, 24. Apr. 2019 (CEST)

P.S. ich sehe, das ist ein endlos kontroverses Thema in Wikipedia ohne feste Entscheidung: Wikipedia:Rechtschreibung#Abgeleitete Adjektive. Und deshalb auch so ein uneinheitlicher Status Quo, wo es mal so und mal so geschrieben wird: [3]. --Neitram ✉ 09:08, 24. Apr. 2019 (CEST)

Die Tatsache, daß Gravitationsgesetz auf das von Newton weiterleitet, sagt implizit, es gäbe nur das eine. Was insofern stimmt, daß keines so heißt. Auch wenn zuvor Galilei und später Einstein durchaus so etwas wie Gravitationsgesetze formulierten.

Alles in allem wird es schwierig sein, Physiker und Physiklehrer davon zu überzeugen, daß sich irgendein paar Leute, die nichts mit Naturwissenschaften zu tun haben, zusammengesetzt haben und es nach denen seit 2017 verboten sein soll, die jahrzehnte- oder jahrhunderte alte Fachsprache zu verwenden, und es nunmehr geboten sei, einen Apostroph einzuschleusen, wo nie einer gewesen war.

Werden sich jene RS-Nerds auch noch einen Kopf machen, wie wir physikalische Einheiten gefälligst zu schreiben hätten? --Elop 09:26, 24. Apr. 2019 (CEST)

Zum letzten Satz: ja, werden sie. Rechtschreibung ist immer im Wandel gewesen und sie betrifft selbstverständlich auch Fachsprache, wenngleich sie wie etwa bei Eigennamen Ausnahmen zulässt. Erkläre das mal einem Leser, warum wir rutherfordsches Atommodell klein und Bohrsches Atommodell in Wikipedia groß schreiben. Da ist keine Regel dahinter, das ist einfach nur Willkür und Zeichen der herrschenden Uneinigkeit. --Neitram ✉ 10:51, 24. Apr. 2019 (CEST)

Das sind aber keine Einheiten.

Das wird schon auch mit Willkür zu tun haben. Andererseits ist das Modell von Bohr sogar abirelevant, während das von Rutherford eine von vielen Vorstufen ist, die die Quantisierung noch gar nicht berücksichtigt - obwohl sie als Phänomen bereits bekannt war.

Normal wäre in der Physik aber durchaus üblich, beide groß und ohne Apostroph zu schreiben. Während der ohmsche Widerstand, anders als Ohmsche Gesetz (bei uns klein), für sich gesehen keine Leistung von Ohm darstellt, sondern eben der Widerstand ist, der in der von Ohm untersucht wurde und in der nach ihm benannten Einheit gemessen wird (Letzteres trifft aber auch auf den nichtohmschen Teil der Impedanz zu).

Aber irgendwie scheint es, als habe Newton, anders als der sicher weniger wichtige Lehrer Ohm, den Status, großgeschrieben zu werden - denn die Newtonsche Mechanik ist ja auch nur die "klassische" Mechanik, deren zentrale Gesetze halt von Newton kamen. --Elop 11:20, 24. Apr. 2019 (CEST)

Ja, das sind keine Einheiten. Aber ich bin mir sicher, dass sich Rechtschreibungsfachleute auch über Einheiten "einen Kopf machen". --Neitram ✉ 15:40, 24. Apr. 2019 (CEST)

(BK) Auf den (in Länge und Ergebnis unbefriedigenden) Diskussionsstand zur Rechtschreibung solcher Begriffe wollte ich dich, Neitram, gerade hinweisen. Dazu gibt es auch fachspezifischere Diskussionen, auch das mehrfach (und davor und davor...). Kein Einstein (Diskussion) 09:32, 24. Apr. 2019 (CEST)

Ja, wir können das Thema an dieser Stelle hier beschließen. Das ist ein Wespennest. --Neitram ✉ 10:36, 24. Apr. 2019 (CEST)

relativistische Betrachtung

Müsste das Gravitationsgesetz für astronomische Abstände nicht folgendermaßen heißen:

$F_{1}(t)=G*{\frac {M_{1}(t)*M_{2}(t-r/c)}{r^{2}}}$

Und

$F_{2}(t)=G*{\frac {M_{1}(t-r/c)*M_{2}(t)}{r^{2}}}$

Damit würde berücksichtigt, dass sich die Gravitationskraft mit endlicher Geschwindigkeit c ausbreitet. Da Sterne im Laufe der Zeit einen Teil ihrer Masse in Strahlung umwandeln, würde M(t - r/c) mit größerem Abstand zunehmen, da die Masse immer weiter in der Vergangenheit betrachtet würde. Vielleicht bekommt damit ein Teil der dunklen Materie sogar ein Kerzenlicht. --Schwarzgriesel (Diskussion) 15:55, 20. Jan. 2021 (CET)

Und hättest Du dann auch für den Abstand r einen Vorschlag, die vergangene Zeit einzubauen? Kleiner Scherz. Die einzig richtige Lösung des Problems dürfte wohl die ART sein. Vielleicht - aber das möge ein Experte beantworten - kann man daraus ja eine Näherung entwickeln, die Deinen Formeln ähnlich sieht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:59, 20. Jan. 2021 (CET)

kein Abstand

Wenn man aus dem Bereich des Inneren Aufbaus der Erde zur Gravitation und letztlich zum Newtonschen Gravitationsgesetz gelangt, stellt sich die Frage, wie das mit der Gravitation funktioniert, wenn zwischen den 'Massepunkten' kein Abstand liegt ... würde das nicht auch zu den Grenzen der Theorie gehören? Und wie lässt sich dann der sehr große Druck erklären, der vorliegen muss, damit eine 6k°C heisse Fe/Ni-Legierung im Inneren des Erdkerns den Aggregatzustand 'fest' hat? In der Vektor-/Summenschreibweise heben sich alle Kräfte im Zentrum einer Massekugel gegenseitig auf bzw. von der Vorstellung her würde man dann vielleicht sogar noch darauf kommen, dass von allen Seiten auf das Zentrum Zugkräfte wirken, also womöglich 'Unterdruck' ... --Piusbmaier (Diskussion) 13:12, 19. Okt. 2023 (CEST)

Die Formeln im Artikel funktionieren in der Tat nicht, wenn der Abstand zwischen zwei Massepunkten Null ist. Das ist aber eher eine Grenze des Konzepts "Massepunkt", das dieser Artikel der Einfachheitheit halber verwendet. Wenn man das Newtonsche Gravitationsgesetz mit raeumlich ausgedehnten Massen und Integral ueber deren Dichteverteilung rechnet sollte es kein Problem mehr geben, weil man einzelne Punkte aus dem Integral herausnehmen kann (nicht nachgerechnet, aber ich habe das von frueher vage so in Erinnerung). Zum Druck: Wenn Du von einem Haufen Muell begraben wirst, dann kommt der Druck auf dich von der Gewichtskraft des Muells, nicht von Deiner Gewichtskraft. Genauso ist es im Erdkern: Der Druck kommt nicht von der Gewichtskraft die auf den Erdkern wirkt. Er kommt von der Gewichtskraft die auf die aussenliegenden Schichten wirkt, die nach innen druecken. --Timo 19:30, 19. Okt. 2023 (CEST)