Benutzer:MovGP0/Ricci-Kalkül

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  • Lateiniche Buchstaben für klassische Physik
    für bzw.
  • Griechische Buchstaben für relativistische Physik
    für bzw.
  • Dikradische Symbole stellen unterschiedliche Koordinatensysteme dar
  • Großbuchstaben stellen eine Liste von Indices dar

oder

  • auch Verjüngung oder Kontraktion
  • einfacher durch Einsteinsche Summenkonvention

bzw.

Sequenzielle Summation

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Symmetrische und antisymmetrische Komponenten

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Tensoren können als Summe ihrer symmetrischen und antisymmetrischen Komponenten ausgedrückt werden

  • Antisymmetrisierung bzw. Symmetrisierung gilt nur für Indizes auf gleicher Ebene
  • Indizes zwischen sind nicht antisymmetrisiert bzw. symmetrisiert

Symmetrisierung

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Wird mit runder Klammer gekennzeichnet

Vertauschung symmetrischer Komponenten unter Beibehaltung des Vorzeichens möglich

Distributiv bezüglich der Addition

Antisymmetrisierung

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Wird mit eckiger Klammer gekennzeichnet

mit

… dimensionality of the underlying vector space
Permutationssymbol

Bei Vertauschung antisymmetrischer Komponenten wechselt das Vorzeichens